期中解决问题高频考点综合卷（专项突破）-小学数学四年级下册人教版

期中解决问题高频考点综合卷（专项突破）-小学数学四年级下册人教版

1．一个居民小区计划用40名民工，两周时间完成天然气管道的铺设任务。民工工作了2天后，又增加了20人，若每个民工的工作效率一样，这个小区的居民可以提前几天用上天然气？

2．莫言是第一位获得诺贝尔文学奖的中国作家，校园里很多同学在读《莫言小说集》，丽丽读一本180页的《莫言小说集》，前3天已经看了45页，照这样计算，这本小说她还要看多少天才能看完？

3．两辆汽车同时从两地出发，相向而行。已知甲车每小时行42千米，乙车每小时行63千米。3小时后两车还相距90千米，两地相距多少千米？

4．有一箱苹果，按每5个装一小袋，装满了122袋，现在剩下最后一袋没有装满，这一箱苹果最多有多少个？

5．暑假期间，红山动物园推出“一日游”活动购票方案（如下图）。现有成人9人，儿童4人要去游玩，想一想怎样买票最省钱，一共需要多少钱？

6．甲、乙两车从相距的两地同时出发，相向而行。甲车平均每时行，乙车的速度是甲车的2倍。经过几时两车相遇？

7．

哪几个图形从上面看到的形状相同？将看到的形状画在下图中。

8．如图，在方格纸上画出从前面、上面和左面看到的图形。

有（    ）个小正方体

9．一个立体图形，从左面看到的图形是，从上面看到的图形是，这个立体图形最少可以由多少个小正方体组成的？最多呢？

10．某商场搞促销活动，一个保温杯125元，____________，买8个保温杯和8个保护套共需多少元？

欢欢的列式：（125＋25）×8

（1）根据欢欢的列式，请你在上面补充横线上的信息。

（2）你能选择与欢欢不一样的方法来解答这道题，使计算更简便吗？试一试吧！

11．商店运来8箱可乐，每箱进价25元。如果按零售价全部卖完，可以赚多少钱？

12．四年级同学帮一年级同学搬椅子，四（1）班派37人去帮忙，四（2）班派43人去帮忙，每人要搬8把椅子。两个班的同学一共要搬多少把椅子？

13．饲养场的4头奶牛25天可以产奶3500千克，平均每头奶牛每天可以产奶多少千克？

14．前进小学买回大米74袋，面粉26袋，每袋大米和面粉都是25千克。学校一共买回大米和面粉多少千克？

15．为庆祝建党100周年，市里决定给全市贫困户运送15000袋大米，这些大米需要25辆同样的卡车分4次才能全部运完。一辆卡车一次可以运送多少袋大米？

16．一年一度的读书节快到了，家委会打算采购一批图书，清单如下：

（1）购买了17本《红楼梦》和17本《三国演义》，带900元够吗？如果够，还剩多少钱？如果不够，还差多少钱？

（2）你还能提出什么数学问题并解答？

17．一本书厚2.13厘米，100本这样的书一共厚多少米？

18．100千克油菜籽可以榨出45千克菜油，照这样计算，1千克油菜籽可以榨出多少千克菜油？1吨呢？

19．同学们进行百米跑步比赛，他们所用时间分别是：小明14.02秒，小强15.23秒，小伟12.36秒，小刚14.87秒，请你按名次从高到低的顺序排列起来。

20．有一种纸，100张摞起来厚0.85厘米，幸福小学刚好有1000人，如果每人每天节约一张这样的纸，每天节约的纸摞起来厚多少厘米？

参考答案：

1．4天

【分析】根据“每个民工的工作效率一样”，设每名民工的工作效率为1，则40名民工工作两周（14天）的工作总量是（40×14）；民工工作了2天，完成的工作量是（40×2），则还剩下工作量（40×14－40×2）；增加20名民工，1天的工作量是（40＋20），根据“工作时间＝工作量÷工作效率”，求出剩下的工作量需要完成的天数；最后用计划完工时间减去实际完工时间，求出可以提前完成任务的天数。

【详解】设每名民工的工作效率为1；

两周＝14天

40名民工作2天后，还剩下的工作量：

40×14－40×2

＝560－80

＝480

增加20名民工完成剩下工作量需要的天数：

480÷（40＋20）

＝480÷60

＝8（天）

提前的天数：

14－2－8＝4（天）

答：这个小区的居民可以提前4天用上天然气。

【考点】本题考查工程问题，抓住工作总量一定，运用工作效率、工作时间、工作量之间的关系解答。

2．9天

【分析】用看了的页数除以看了的天数，求出每天看书的平均页数；再用这本书的总页数除以每天看书的页数，求出看这本书共需要多少天，减去看了的天数3天，即可求出这本小说她还要看多少天才能看完。

【详解】180÷（45÷3）－3

＝180÷15－3

＝12－3

＝9（天）

答：这本小说她还要看9天才能看完。

【考点】解答此题的关键是确定丽丽每天看书的平均页数。

3．405千米

【分析】根据路程＝速度×时间，求出甲车和乙车3小时一共行的路程，再加上90千米，就是全程。

【详解】（42＋63）×3

＝105×3

＝315（千米）

315＋90＝405（千米）

答：两地相距405千米。

【考点】掌握行程问题中速度、时间、路程之间的关系是解题的关键。

4．614个

【分析】用每小袋装的数量乘装满的袋数，计算出122袋里总共装满了多少个苹果，最后一袋没有装满，说明这一袋最多只能装4个，用前面计算出的苹果总数加4即是这箱苹果最多有的数量。

【详解】122×5＋4

＝610＋4

＝614（个）

答：这一箱苹果最多有614个。

【考点】此题的解题关键是弄清最后没装满的袋子里最多装了多少个，再列式解决问题。

5．买10张团体票和3位儿童票；360元

【分析】根据题意可知，方案一，成人和儿童分开买时：需要的总费用＝成人的人数×成人的票价＋儿童的人数×儿童的票价；

方案二，9个成人和4位儿童买团体票时，需要的总费用＝团体票的票价×成人和儿童的总人数；

方案三：1位儿童和9位成人一起买团体票，剩下的儿童买儿童票时：需要的总费用＝团体票的票价×10＋剩下的儿童的人数×儿童的票价；依此列式计算并比较即可。

【详解】方案一：成人和儿童分开买时：

9×60＋4×20

＝540＋80

＝620（元）

方案二，9个成人和4位儿童买团体票时：

30×（9＋4）

＝30×13

＝390（元）

方案三，1位儿童和9位成人一起买团体票，剩下的儿童买儿童票时：

30×（1＋9）＋（4－1）×20

＝30×10＋3×20

＝300＋60

＝360（元）

620元＞390元＞360元，方案三最省钱

答：买10张团体票和3位儿童票最省钱，一共需要360元。

【考点】熟练掌握优化问题的计算是解答此题的关键。

6．3小时

【分析】根据题意用乘法计算出乙车的速度，再根据时间＝路程÷速度即可求得相遇的时间。

【详解】40×2＝80（km）

360÷（40＋80）

＝360÷120

＝3（小时）

答：经过3小时两车相遇。

【考点】本题考查了速度×时间＝路程的理解和灵活应用。

7．见详解

【分析】从上面观察各个几何体，①②③看到的形状相同，都是上下两层，下层3个小正方形，上层2个小正方形靠左，④看到的是上下两层，上层2个小正方形，下层1个小正方形，在上层右边小正方形的右下角。

【详解】从上面观察各个几何体，①②③看到的形状相同，图如下：

【考点】从不同方位观察几何体，培养学生的方位感和空间想象力。

8．9；图见详解

【分析】观察几何体可知，最底层有6个小正方体，中间层有2个小正方体，最上层有1个小正方体，共有9个小正方体。从不同方位观察几何体，判断出看到的形状由几个小正方形组成，以及每个小正方形的位置，据此出画出三视图。

【详解】6＋2＋1

＝8＋1

＝9（个）

【考点】本题主要考查学生对观察分析能力和画三视图方法的掌握。

9．6个；8个

【分析】如下图，根据从上面看到的图形可得，下层是4个小正方体，摆成2行；前面一行3个小正方体后面一行1个小正方体靠左边；根据从左面看到的图形可得，上层至少是2个小正方体，最多是4个小正方体，据此即可解答问题。

【详解】最少是4＋2＝6（个）

最多是4＋4＝8（个）

答：这个立体图形最少用了6个小正方体，最多用了8个小正方体。

【考点】此题主要考查从不同方向观察物体的方法，意在培养学生的观察能力和空间想象的能力。

10．（1）一个保护套25元；（2）见详解

【分析】（1）单价×数量＝总价，（125＋25）×8，125是一个保温杯的价格，8是保温杯和保护套的个数，所以25是一个保护套的价格，据此填写即可。

（2）还可以分别计算出保温杯和保护套的价钱，然后相加即可求出买8个保温杯和8个保护套的价钱。

【详解】（1）某商场搞促销活动，一个保温杯125元，一个保护套25元，买8个保温杯和8个保护套共需多少元？

（2）125×8＋25×8

＝1000＋200

＝1200（元）

答：买8个保温杯和8个保护套共需1200元。

【考点】本题主要考查学生对乘法分配律的掌握和灵活运用。

11．160元

【分析】用8乘25求出8箱可乐的进价，用8乘15求出8箱可乐的瓶数，用8箱可乐的瓶数乘3求出8箱可乐能卖的钱数，最后用8箱可乐能卖的钱数减去8箱可乐的进价即可解答。

【详解】8×15×3－8×25

＝8×（15×3）－8×25

＝8×45－8×25

＝8×（45－25）

＝8×20

＝160（元）

答：可以赚160元。

【考点】乘法分配律和乘法结合律是乘法计算中非常重要的定律，需熟练掌握，达到能认会用的地步。

12．640把

【分析】根据题意可知，用四（1）班派的人数×8＋四（2）班派的人数×8＝两个班的同学一共要搬椅子的数量，依此列式并根据乘法分配律的特点计算即可。

【详解】

（把）

答：两个班的同学一共要搬640把椅子。

【考点】此题考查的是运用乘法分配律的特点解决实际问题，应熟练掌握。

13．35千克

【分析】先算出4头奶牛1天平均挤奶多少千克，再算出平均每头奶牛每天可以挤奶多少千克，据此解答。

【详解】

（千克）

答：平均每头奶牛每天挤出35千克牛奶。

【考点】解答这类问题，只要分清基本的数量关系，根据求平均数的方法先求出一个单一量，就可以正确解答。

14．2500千克

【分析】依据总重量＝每袋重量×袋数，分别求出大米和面粉总重量，再把求得的重量相加即可解答。

【详解】25×74＋25×26

＝25×（74＋26）

＝25×100

＝2500（千克）

答：学校一共买回大米和面粉2500千克。

【考点】本题属于比较简单应用题，关键是求出大米和面粉各自的重量并熟练掌握乘法分配律的公式。

15．150袋

【分析】25辆同样的卡车分4次才能全部运完，则一共需要运：25×4＝100（次，用大米的总袋数除以次数就是一辆卡车一次运送大米的袋数。

【详解】15000÷（25×4）

＝15000÷100

＝150（袋）

答：一辆卡车一次可以运送150袋大米。

【考点】考查了整数除法的实际应用，也可以先求出每辆车4次共运送大米的袋数。

16．（1）够；50元；

（2）买45本《西游记》一共花了多少钱；990元

【分析】（1）先求出买一本《红楼梦》和一本《三国演义》一共花多少钱，再乘17就是一共买17本《红楼梦》和17本《三国演义》花的钱，再与900元作比较即可。

（2）问题：买45本《西游记》一共花了多少钱？根据单价乘数量等于总价，直接代数计算即可（答案不唯一）。

【详解】（1）（24＋26）×17

＝50×17

＝850（元）

850元＜900元

900－850＝50（元）

答：够，还剩50元钱。

（2）问题：买45本《西游记》一共花了多少钱？

22×45＝990（元）

答：买45本《西游记》一共花了990元钱。

【考点】在第一问中也可分别求出购买17本《红楼梦》、17本《三国演义》，各花多少钱再相加，列式为24×17＋26×17。

17．2.13米

【分析】根据题意可知，用1本书的厚度乘100即可，然后再将单位化成米，100厘米＝1米，依此计算并换算。

【详解】2.13×100＝213（厘米）

213厘米＝2.13（米）

答：100本这样的书一共厚2.13米。

【考点】此题考查的是小数点位置的移动，以及小数与单位换算，应熟记米与厘米之间的进率。

18．0.45千克；450千克

【分析】1吨＝1000千克，45除以100等于1千克油菜籽榨出菜油的千克数，乘1000等于1吨油菜籽榨出菜油的千克数。

【详解】1吨＝1000千克

45÷100＝0.45（千克）

0.45×1000＝450（千克）

答：1千克油菜籽可以榨出0.45千克菜油，1吨可以榨出450千克菜油。

【考点】本题是归一问题应用题，先求出1千克油菜籽榨出菜油的千克数，再作进一步解答。

19．小伟、小明、小刚、小强

【分析】先根据时间的多少进行排序，然后再确定名次的顺序，时间少的名次高。

【详解】12.36秒＜14.02秒＜14.87秒＜15.23秒；

答：名次从高到低排列是：小伟、小明、小刚、小强。

【考点】百米跑步比赛，时间少的名次高，时间多的名次低。

20．8.5厘米

【分析】1000人每人每天节约一张纸，那么每天就可以节约1000张纸，100张摞起来厚0.85厘米，用85厘米除以100张，求出每张纸的厚度，再乘1000，即可求出1000张纸的厚度。

【详解】0.85÷100×1000

＝0.0085×1000

＝8.5（厘米）

答：每天节约的纸摞起来厚8.5厘米。

【考点】解决本题也可以先求出1000里面有多少个100，再乘0.85即可，列式为：1000÷100×0.85。