黑龙江省绥化市北林区（五四制）2021-2022学年六年级下学期期中考试数学试卷(含解析)

初一数学期中考试测试题

一．选择题（每小题3分，共36分）

1. 根据国家统计局数据显示，我国冰雪运动参与人数达到346000000人．数据346000000用科学记数法表示为（    ）

A.  B.  

C.  D.

2. 如果规定收入为正，那么支出为负，收入2元记作，支出5元记作（    ）．

A. 5元 B. 元 C. 元 D. 7元

3. 的倒数是（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 单项式的系数和次数是（    ）

A. 系数是，次数是 B. 系数是，次数是

C. 系数是，次数是 D. 系数是，次数是

5. 下列方程属于一元一次方程的是（    ）

A.  B.  

C.  D.

6. 下列各组数中，相等的一组是（    ）

A. 与 B. 与

C. 与 D. 与

7. 若是关于x的方程的解，则a的值为（    ）

A.  B.  C. 1 D. 2

8. 已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是(      )

A.  B.  C.  D.

9. 下列运用等式的性质，变形不正确的是（    ）

A. 若，则 B. 若，则

C. 若，则 D. 若，则

10. 给出下列判断：①和0.25都是正分数：②是二次三项式；③；④几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负．其中判断正确的个数有（    ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

11. 如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“H”型框中的7个数（如阴影部分所示），请你运用所学的数学知识来研究，发现这7个数的和不可能是（    ）

A. 63 B. 70 C. 91 D. 105

12. 如图是一个计算程序，若输入的值为﹣1，则输出的结果应为（    ）

A. －1 B. －2 C. －3 D. 7

二．填空题（每小题3分，共30分）

13. 相反数是2的数是______；______的绝对值是3．

14. 若与和仍为一个单项式，则的值是______．

15. 已知是关于x的一元一次方程，则______．

16. 已知x+y＝3，xy＝1，则代数式（5x+2）﹣（3xy﹣5y）的值_____．

17. 在数轴上，点A表示-5，从点A出发，沿数轴移动4个单位长度到达点B，则点B表示的数是__________．

18. 8.4348精确到千分位的近似数是______．

19. 若a，b互为相反数，c，d互为倒数，则2021（a＋b）－2020cd＝___．

20 比较大小：________；________

21. 观察下面一列单项式：x，，，，…根据你发现的规律，第100个单项式为______；第n个单项式为______．

22. 定义新的运算，那么关于______．

三．解答题（54分）

23. 计算：

（1）；

（2）；

（3）

（4）

（5）

24. 解方程：

（1）

（2）

25. 整式的计算：

（1）先化简，再求值，其中，．

（2）已知代数式，，．小丽说：“代数式的值与a，b的值无关．”她说得对吗？说说你的理由．

26. 画出数轴，数轴上表示下列有理数：，，0，，3，并把这些数按从小到大用“<”号连接．

27. 了庆祝伟大祖国成立七十周年，某班级把一批爱国主义图书分给学生阅读，如果每人分本，则剩余本；如果每人分本，还缺本.该班有多少名学生？

28. 某工厂连续记录了一周每天生产电视机的数量，以100台为标准，小于100台记为负数，大于100台记为正数．下表是本星期的生产情况：

（1）星期四和星期日的电视机产量分别是多少？

（2）产量最高的一天比产量最低的一天多生产多少台电视机？

（3）求本星期生产电视机的总产量．

29. 某工厂第一车间有人，第二车间人数比第一车间人数的少20人，第三车间人数是第二车间人数的多10人．

（1）求第三车间有多少人？（用含的代数式表示）

（2）求三个车间共有多少人？（用含的代数式表示）

（3）如果从第二车间调出10人到第一车间，原第三车间人数比调动后的第一车间人数少多少人？

30. 先阅读下面文字，然后按要求解题．

例：1+2+3+…+100=？如果一个一个顺次相加显然太麻烦，我们仔细分析这100个连续自然数的规律和特点，可以发现运用加法的运算律，是可以大大简化计算，提高计算速度的．因为1+100=2+99=3+98=…=50+51=101，所以将所给算式中各加数经过交换、结合以后，可以很快求出结果：

　1+2+3+4+5+…+100

=（1+100）+（2+99）+（3+98）+…+（50+51）

=101×      =      ．

（1）补全例题解题过程；

（2）请猜想：1+2+3+4+5+6+…+（2n﹣2）+（2n﹣1）+2n=      ．

（3）试计算：a+（a+b）+（a+2b）+（a+3b）+…+（a+99b）．

答案

1. B

解：346000000＝3.46×108，

故选：B．

2. B

根据题意得：支出5元记作元

故选：B．

3. C

解：，

∴它的倒数为

故选：C．

4. B

单项式的系数是，次数是5，

故选：B．

5. C

解：A．方程中含有两个未知数，且等式左边不是整式，不是一元一次方程，不符合题意．

B．方程中含有两个未知数，不是一元一次方程，不符合题意．

C．方程中含有一个未知数，且未知数的最高次数为１，等号两边都是整式，是一元一次方程，符合题意．

D．方程中含有一个未知数，且未知数的最高次数为２，不是一元一次方程，不符合题意．

故选：C．

6. C

解：A、-|-1|=-1，-（-1）=1，-（-1）≠-|-1|，故本选项错误；

B、（-3）2=9，-32=-9，9≠-9，故本选项错误；

C、（-4）3=-64，-43=-64，（-4）3=-43，故本选项正确；

D、，，，故本选项错误．

故选：C．

7. C

解：∵是关于x的方程的解，

∴，

解得：，

故选：C.

8. C

由图可知：，．，故本选项错误；．，故本选项错误；．，故本选项正确；．∵，，∴，故本选项错误；故选项．

9. C

∵若，则，是正确变形，

∴A不符合题意；

∵若，则，是正确变形，

∴B不符合题意；

∵若，则，没有指明a不为零，是错误变形，

∴C符合题意；

∵若，则，正确变形，

∴D不符合题意；

故选C．

10. D

解：①，故①符合题意；②是一个三项式，多项式的次数取这项的次数为二次，故②符合题意；③根据分式中分子或分母的符号可以提到分数线前，则，故③符合题意；④根据有理数的乘法运算法则，奇数个负数相乘结果为负、偶数个负数相乘结果为正，故④符合题意；判断正确的有4个，

故选：D．

11. C

解：设“H”型框中的正中间的数为x，则其他6个数分别为x-8，x-6，x-1，x+1，x+6，x+8，

这7个数之和为：x-8+x-6+x-1+x+1+x+x+6+x+8=7x．
由题意得

A、7x=63，解得：x=9，能求得这7个数；

B、7x=70，解得：x=10，能求得这7个数；

C、7x=91，解得：x=，x须为正整数，∴不能求得这7个数；

D、7x=105，解得：x=15，能求得这7个数．

故选：C

12. D

解：由题意得：代数式为：，

把代入代数式可得：

原式

故选D．

13. ①. -2    ②. ±3

解：-（2）=-2；

；

故答案为：-2；±3

14. -1

∵与的和仍为一个单项式，

∴与是同类项，

∴a+2=3，2b=4，

解得：a=1，b=2，

∴，

故答案为：-1．

15. 1

∵是关于x的一元一次方程，

∴|k-2|=1且k-3≠0，

解得k=1，

故答案为：1．

16. 14

解：∵x+y＝3，xy＝1，

∴（5x+2）﹣（3xy﹣5y）

＝5x+2﹣3xy+5y

＝5（x+y）﹣3xy+2

＝5×3﹣3×1+2

＝14

17. -9或-1

解：∵点A表示-5，

∴从点A出发，沿数轴向右移动4个单位长度到达B点，则点B表示的数是-5+4=-1；

∴从点A出发，沿数轴向左移动4个单位长度到达B点，则点B表示数是-5-4=-9；

故答案为：-9或-1．

18. 8.435

解：8.4348精确到千分位的近似数为8.435．
故答案为8.435．

19.

∵a，b互为相反数

∴

∵c，d互为倒数

∴

∴

故答案为：．

20. ①.     ②.

解：∵|〡<〡〡，

∴ ；

∵-（-18）=18，=-20，

∴18>-20，

∴（-18）>.

21. ①.     ②.

解：∵一列单项式：x，，，，…，

∴第100个单项式为；第n个单项式为．

故答案为：，．

22. -1

解：根据新定义得：

故答案为：-1．

23. （1）

解：

；

（2）

解：

；

（3）

解：

；

（4）

解：

；

（5）

解：

．

24. （1）

解：移向：，

合并同类项：，

系数化为1：；

（2）

移向：，

合并同类项：，

系数化为1：．

25. （1）

解：原式=

=

=

将，代入

（2）

=

=

=7

小丽说得对．

26. 解：在数轴上表示如下：

．

27. 解：设该班共有名学生.

答:该班共有名学生．

28. （1）星期四的电视机产量：100+4＝104（台），

星期日的电视机产量：100﹣2＝98（台），

答：星期四和星期日的电视机产量分别是104台，98台；

（2）根据题意得：11﹣（﹣2）＝13（台），

则产量最多的一天比产量最少的一天多生产了13台．

（3）根据题意得：﹣1+2+0+4+11+6﹣2＝20，

100×7+20＝720（台）．

答：本星期生产电视机的总产量是720台．

29. 解：（1）∵第二车间的人数比第一车间人数的少20人，即第二车间的人数为(x−20)人，

∵第三车间人数是第二车间人数的多10人，

∴第三车间的人数为：×(x−20)＋10＝(x−15)人；

（2）三个车间共有：x＋x−20＋x−15＝(x−35)人；

（3）∵调动后第一车间的人数为（x＋10）人，

∴（x＋10）−（x−15）＝x＋10−x＋15＝25（人），

答：原第三车间人数比调动后的第一车间人数少25人．

30. 解：（1）原式=1+2+3+4+5+…+100

=（1+100）+（2+99）+（3+98）+…+（50+51）

=101× 50 = 5050 ；

故答案为：50；5050；

（2）原式=(1+2n)+(2+2n－1)+(3+2n－2)+ …+(n+n+1)

=(2n+1)+(2n+1)+(2n+1)+…+(2n+1)

=(2n+1)×n

=n(2n+1)；

故答案为：n（2n+1）；

（3）原式=[a+(a+99b)]+[(a+b)+(a+98b)]+…+[(a+49b)+(a+50b)]

=(2a+99b)+(2a+99b)+…+(2a+99b)

=50(2a+99b)

=100a+4950b．