黑龙江省同江市六校2021-2022学年六年级下学期数学期中考试试卷

这是一份黑龙江省同江市六校2021-2022学年六年级下学期数学期中考试试卷，共15页。试卷主要包含了填空题，判断题，选择题，计算题，作图题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
一、填空题（共20分）
1．某市2022年2月5日最高气温为3℃，记作 ，最低气温为零下3℃，记作 。
2． ∶20= 15=80%=20÷ = （填小数）
3．如果a×6＝b×8，那么a：b＝ ： 。
4．把一根圆柱形木料截成3段，表面积比原来增加了45.12平方厘米，这根木料的底面积是 平方厘米。
5．买一件打八五折的衣服需花170元，这件衣服比原来便宜 元。
6．李阿姨花20000元买银行的2年期理财产品，年收益率为3.75%，到期时李阿姨可取回 元。
7．一个圆柱的底面周长是12.56厘米，高是3厘米，这个圆柱的表面积是 平方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是 立方厘米。
8．一幅地图上的线段比例尺是 ，图上的1厘米表示实际距离 千米；如果实际距离是450千米，那么在这幅地图上要画 厘米。把这个线段比例尺改成数值比例尺是 。
9．把一个体积是186立方分米的圆柱削成一个最大的圆锥，削掉部分的体积是 立方分米，圆锥的体积是 立方分米。
10．6个小朋友乘5只小船游玩，至少要有 个小朋友坐在同一只小船里。
11．汽车车轮的直径一定，汽车行驶的路程与车轮转动的周数成 比例。
二、判断题（共7分）
12．0和－5之间有4个负数。（ ）
13．圆柱和圆锥都只有一条高。（ ）
14．把一个圆柱切成两个圆柱后，总体积不变。（ ）
15．圆的半径扩大到原来的2倍，直径就扩大到原来的4倍。（ ）
16．除数一定，被除数和商成正比例。（ ）
17．把用橡皮泥做成的长方体捏成圆柱，表面积和体积都不变。（ ）
18．走完同一段路程，甲用10分钟，乙用11分钟，甲和乙的速度比是10∶11。（ ）
三、选择题（共6分）
19．如果某商店盈利100元，记作+100元，那么亏损360元，记作（ ）元。
A．+360B．-360C．无法表示
20．一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积都相等，圆柱的高是6厘米，圆锥的高是（ ）厘米。
A．2B．6C．18D．无法确定
21．图上6厘米表示实际距离240千米，这幅图的比例尺是（ ）。
A．1：40000B．1：400000C．1：4000000D．6：24000000
22．下面两个比不能组成比例的是（ ）。
A．12：9和9：6B．13 ： 16 和 12 ： 14
C．8.4：2.1和1.2：0.3D．0.6：0.2和3：1
23．平行四边形的面积一定，它的底和高（ ）。
A．成正比例B．成反比例C．不成比例
24．一个圆柱形水池的容积是18.84立方米，水池的底面直径是4米，则水池的深度是（ ）。
A．2米B．1.5米C．3米D．0.375米
四、计算题（共25分）
25．直接写出得数
15.6-4.6= 11.2+8= 0.55×2= 12 ÷ 13 =
25×0.8= 0.25÷ 14 = 17 － 18 = 1.5+ 12 =
26．简便运算
（1）24×（ 14 + 56 － 23 ）
（2）45 ÷ 23 × 154
（3）0.34×12.5+66×0.125
27．求未知数
（1）53 ∶x＝0.25∶ 94
（2）23 x＝0.6∶0.9
（3）x6＝124
28．按要求计算
（1）求下图的表面积。（单位：cm）
（2）求下图组合体的体积。（单位：dm）
五、作图题（共4分）
29．先画出图A按3∶1的比例放大后的图B，再把图B按1∶2的比例缩小，得到图C。
六、解决问题（共38分）
30．用比例解
31．王老师存了10万元3年期的教育储蓄，年利息是5.22%。到期后，可以从银行得到本金和利息一共多少元？
32．妈妈按八五折优惠的价格买了5张游乐园门票，一共用去340元。每张游乐园门票的原价是多少元？33．一个圆柱形钢管长100厘米，外半径是4厘米，内半径是3厘米。这根钢管的体积是多少？
34．一间会议室用面积为16平方分米的方砖铺地，需要540块，如果改用边长为6分米的方砖铺地，需要多少块？（用比例解）
35．一个圆锥形沙堆的底面周长是56.52米，高是5米，王大爷准备买下用它铺院子用，大院长100米，宽50米，铺完的沙地厚度为多少分米？（保留一位小数）
36．某建筑工地要挖一个长方形地基，把它画在比例尺是1∶500的平面图上，长是12厘米，宽是5厘米，这块地基的实际面积是多少平方米？
37．“母亲节”就要到了，小明到甜品屋为妈妈定了一个蛋糕，蛋糕的形状是一个圆柱形，底面直径是40厘米，高是15厘米。捆绑这样一个蛋糕盒需要绳子多少厘米？需要多少平方厘米的包装盒？（接头处忽略不计）
答案解析部分
1．【答案】3℃；-3℃
【知识点】正、负数的意义与应用
【解析】【解答】解：最高气温为3℃，记作3℃；零下3℃，记作-3℃。
故答案为：3℃；-3℃。
【分析】0℃看做标准温度，低于标准温度的用负数表示，高于标准温度的用正数表示。
2．【答案】16；12；25；0.8
【知识点】百分数与小数的互化；比与分数、除法的关系
【解析】【解答】解：80%=0.8=45；
20×45=16；15×45=12；20÷45=25。
故答案为：16；12；25；0.8。
【分析】比的前项=比的后项×比值；分子=分母×分数值；除数=被除数÷商；百分数化小数：把小数点向左移动两位，同时去掉后面的百分号。
3．【答案】4；3
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】 如果a×6＝b×8，那么a：b＝8：6=（8÷2）：（6÷2）=4：3.
故答案为：4；3.
【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积，由此可以把相乘的两个数同时作外项或内项，然后化简比即可.
4．【答案】11.28
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：45.12÷4=11.28（平方厘米）
故答案为：11.28。
【分析】把一根圆柱形木料截成3段，增加了4个底面的面积，底面积=增加的面积÷4。
5．【答案】30
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】170÷85%
=170÷0.85
=200（元）；
200-170=30（元）。
故答案为：30。
【分析】原价=现价÷折扣率，便宜的价格=原价-现价，据此解答。
6．【答案】21500
【知识点】百分数的应用--利率
【解析】【解答】解：20000+20000×3.75%×2
=20000+1500
=21500（元）
故答案为：21500。
【分析】本息和=本金+本金×利率×存期。
7．【答案】37.68；12.56
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】12.56÷3.14÷2
=4÷2
=2（厘米），
2×3.14×22
=2×3.14×4
=6.28×4
=25.12（平方厘米），
12.56×3=37.68（平方厘米），
25.12+37.68=62.8（平方厘米）；
3.14×22×3×13
=3.14×4×3× 13
=12.56（立方厘米）。
故答案为：37.68；12.56。
【分析】圆柱表面积=侧面积+2×底面积；圆柱体积=底面积×高，据此解答。
8．【答案】30；15；1∶3000000
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】根据线段比例尺可知，1厘米表示30千米；
450÷30=15（厘米）；
30千米=3000000厘米，比例尺为：1∶3000000；
故答案为：30；15；1∶3000000。
【分析】图上距离和实际距离的比，叫作比例尺，据此解答。
9．【答案】124；62
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】186×13=62（立方分米）；
186-62=124（立方分米）。
故答案为：124；62。
【分析】圆柱削成一个最大的圆锥，就是与这个圆柱等底等高的圆锥；圆锥体积=与它等底等高圆柱体积×13，削掉的部分体积=圆柱体积=圆锥体积，据此解答。
10．【答案】2
【知识点】抽屉原理
【解析】【解答】解：6÷5=
1+1=2（人）
故答案为：2。
【分析】物体数量÷抽屉数量=商余数，商+1=至少放进的数量。
11．【答案】正
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：π×直径=周长，汽车车轮的直径一定，也就是车轮的周长一定；
汽车行驶的路程÷车轮转动的周数=车轮的周长（一定）；
汽车行驶的路程与车轮转动的周数成正比例。
故答案为：正。
【分析】正比例的判断方法：相关联，能变化，商一定。
12．【答案】错误
【知识点】正、负数大小的比较
【解析】【解答】解：0和－5之间有无数个负数。
故答案为：错误。
【分析】两个不同的负数之间有无数个负数。
13．【答案】错误
【知识点】圆柱的特征；圆锥的特征
【解析】【解答】解：圆柱的高有无数条，圆锥有1条高。
故答案为：错误。
【分析】圆柱的上、下底面之间的距离叫做圆柱的高，圆柱的高有无数条；从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高，圆锥的高有1条。
14．【答案】正确
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】 把一个圆柱切成两个圆柱后，表面积会增加，总体积不变。
故答案为：正确。
【分析】圆柱被切割后，每切成两部分后都会有增加的面，但总体积不变，据此解答。
15．【答案】错误
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识；积的变化规律
【解析】【解答】解：圆的半径扩大到原来的2倍，直径就扩大到原来的2倍。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】圆的半径扩大的倍数和直径扩大的倍数是一样的。
16．【答案】正确
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：被除数÷商=除数(一定)，被除数和商成正比例，原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】根据被除数、除数和商之间的关系判断被除数和商的商(比值)一定还是乘积一定，如果商(比值)一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例，否则不成比例.
17．【答案】错误
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积；圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】 把用橡皮泥做成的长方体捏成圆柱，体积不变，表面积可能发生变化。
故答案为：错误。
【分析】物体所占空间的大小叫做物体的体积，围成一个立体图形所有面的总面积叫做它的表面积，同一块橡皮泥无论捏成什么样子体积都不变，但表面积可能发生变化，据此解答。
18．【答案】错误
【知识点】比的应用；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【解答】解：甲用10分钟，乙用11分钟；
甲和乙的时间比是10∶11；
甲和乙的速度比是11∶10。
原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】路程一定，时间比和速度比刚好相反。
19．【答案】B
【知识点】正、负数的意义与应用
【解析】【解答】解：盈利100元，记作+100元，亏损360元，记作-360元。
故答案为：B。
【分析】正数和负数是表示两种具有相反意义的量，盈利为正，亏损就为负，不赔不赚记作0。
20．【答案】C
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：6×3=18（厘米）
故答案为：C。
【分析】底面积和体积都相等的圆柱和圆锥，圆锥的高=圆柱的高×3。
21．【答案】C
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】解：6厘米：240千米
=6厘米：24000000厘米
=6：24000000
=1：4000000
故答案为：C。
【分析】一幅图的图上距离与实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
22．【答案】A
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解： A：12：9≈1.3，9：6=1.5，比值不相等，不能组成比例；
B： 13 ： 16 =2， 12 ： 14=2，比值相等，能组成比例；
C：8.4：2.1=4，1.2：0.3=4，比值相等，能组成比例；
D：0.6：0.2=3，3：1=3，比值相等，能组成比例。
故答案为：A。
【分析】用比的前项除以比的后项得到的商就是这个比的比值；比值相等的两个比，可以组成比例。
23．【答案】B
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：平行四边形的底×高=平行四边形面积（一定），
平行四边形的底和高成反比例。
故答案为：B。
【分析】反比例的判断方法：相关联，能变化，积一定。
24．【答案】B
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】3.14×（4÷2）2
=3.14×4
=12.56（平方米），
18.84÷12.56=1.5（米）。
故答案为：B。
【分析】水池底面积=πr2，水池深度=圆柱形水池容积÷水池底面积，据此解答。
25．【答案】15.6-4.6=11 11.2+8=19.2 0.55×2=1.1 12 ÷ 13 = 32
25×0.8=10 0.25÷ 14 =1 17 － 18 = 156 1.5+ 12 =2
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】15.6-4.6=11 11.2+8=19.2 0.55×2=1.1 12 ÷ 13 = 32
25×0.8=20 0.25÷ 14 =1 17 － 18 = 156 1.5+ 12 =2
【分析】计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐， 再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点；
异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法进行计算；
除以分数，等于乘上这个分数的倒数，然后再按照分数乘以分数的方法计算。
26．【答案】（1）解：24×（ 14 + 56 － 23 ）
=24× 14 +24× 56 －24× 23
=6+20-16
=10
（2）解：45 ÷ 23 × 154
=45× 32 × 154
=92
（3）解：0.34×12.5+66×0.125
=0.34×12.5+0.66×12.5
=（0.34+0.66）×12.5
=1×12.5
=12.5
【知识点】分数四则混合运算及应用；分数乘法运算律
【解析】【分析】（1）一个数乘几个数的和与差，等于这个数分别同这几个数相乘，再把积相加或相减，结果不变。据此简算；
（2）先把除以23化为乘32，再三个分数一起，先约分，后计算；
（3）两个数相乘，一个因数扩大多少倍，另一个因数就相应的缩小多少倍，积不变，据此把66×0.125化为0.66×12.5；再按照乘法分配律进行简算。
27．【答案】（1） 53∶x＝0.25∶ 94
解：0.25x=53 × 94
0.25x=3.75
x=3.75÷0.25
x=15
（2） 23 x＝0.6∶0.9
解：23 x＝0.6÷0.9
23 x＝0.6∶0.9
23 x＝23
x=1
（3） x6＝ 124
解：4x=6×12
4x=72
x=72÷4
x=18
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】解比例时，根据比例的基本性质把比例化为方程，再根据等式性质解方程；
比例的基本性质：比例的两个外项之积等于比例的两个内项之积；
等式性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
28．【答案】（1）解：3.14×5×20+2×3.14×（5÷2）2
=314+39.25
=353.25（平方厘米）
答：表面积为353.25平方厘米。
（2）解：3.14×（2÷2）2×3× 13×2+3.14×（2÷2）2×（18-3-3）
=3.14×2+3.14×12
=6.28+37.68
=43.96（立方分米）
答：组合体的体积为43.96立方分米。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】（1）π×直径=底面周长，底面周长×高=侧面积，直径÷2=半径，π×半径的平方=圆柱的底面积；圆柱的底面积×2+圆柱的侧面积=圆柱的表面积；
（2）底面直径÷2=底面半径，π×底面半径的平方×高÷3=一个圆锥的体积，一个圆锥的体积×2=两个圆锥的体积；π×底面半径的平方×圆柱的高=圆柱的体积；两个圆锥的体积+圆柱的体积=组合体的体积。
29．【答案】
【知识点】图形的缩放
【解析】【解答】解：图A下面的正方形边长是2格，放大后是6格，正方形上面的边和三角形顶点的距离是1格，放大后是3格；
图B下面的正方形边长是6格，缩小后是3格，正方形上面的边和三角形顶点的距离是3格，缩小后是1.5格。
【分析】按比例放大或缩小的图形前后，大小发生了变化，形状没有发生变化，图形对应线段长度的比相等。
30．【答案】解：解：设要包x捆。
1203=480x
120x=3×480
120x=1440
x=1440÷120
x=12
答：要包12捆。
【知识点】正比例应用题
【解析】【分析】书的本数÷包的捆数=每捆的本数，每捆的本数是不变的，是一个定值，可以运用正比例解决实际问题：
等量关系：本数÷捆数=本数，据此列比例，解比例时，根据比例的基本性质把比例化为方程，再根据等式性质解方程。
31．【答案】解：100000+100000×5.22%×3
=100000+15660
=115660（元）
答：可以从银行得到本金和利息一共115660元。
【知识点】百分数的应用--利率
【解析】【分析】本息和=本金+本金×利率×存期。
32．【答案】解：340÷5÷0.85
=68÷0.85
=80（元）
答：每张游乐园门票的原价是80元。
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【分析】花的总钱数÷5张=1张门票的钱数，1张门票的钱数就是现价，现价÷折扣=原价。
33．【答案】解：（3.14×4×4-3.14×3×3）×100
=（50.24-28.26）×100
=21.98×100
=2198（立方厘米）
答：这根钢管的体积是2198立方厘米。
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】圆柱的底面是个圆环，圆环的面积=π×（外圆半径的平方-内圆半径的平方）；圆环的面积×圆柱的长=圆柱的体积。
34．【答案】解：设需要x块。
（6×6）x=16×540
36x=16×540
36x=8640
x=8640÷36
x=240
答：需要240块。
【知识点】反比例应用题
【解析】【分析】一块方砖的面积×用的块数=会议室的面积，会议室的面积是固定不变的，可以用反比例解答；方砖的面积×用的块数=方砖的面积×用的块数，据此列反比例，根据等式性质解比例。
35．【答案】解：56.52÷3.14÷2=9（米）
3.14×9×9×5÷3=1271.7÷3=423.9（立方米）
423.9÷100÷50=0.08478（米）
0.08478米≈0.8分米
答：铺完的沙地厚度为0.8分米。
【知识点】长方体的体积；圆锥的体积（容积）；体积的等积变形
【解析】【分析】底面周长÷π÷2=底面半径，π×底面半径的平方×高÷3=圆锥体积；圆锥的体积=铺的长方体的体积；铺的长方体的体积÷长方体的长÷长方体的宽=长方体的厚度；最后米化为分米并保留一位小数。
36．【答案】解：12÷1500=12×500=6000（厘米）=60（米）；
5÷1500=5×500=2500（厘米）=25（米）；
60×25=1500（平方米）
答：这块地基的实际面积是1500平方米。
【知识点】长方形的面积；应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【分析】实际距离=图上距离÷比例尺，据此算出长方形的长和宽；长方形的长×宽=这块地基的实际面积。
37．【答案】解：40×4+15×4
=160+60
=220（厘米）
40÷2=20（厘米）
3.14×20×20×2+3.14×40×15
=2512+1884
=4396（平方厘米）
答：捆绑这样一个蛋糕盒需要绳子220厘米，需要4396平方厘米的包装盒。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】4个直径的长度+4个高的长度=需要绳子的长度；π×底面直径=底面周长，底面周长×高=圆柱的侧面积；直径÷2=半径，π×半径的平方=圆柱的底面积；圆柱的底面积×2+圆柱的侧面积=圆柱的表面积。