八年级数学下册浙江省宁波市期末试卷附答案解析

这是一份八年级数学下册浙江省宁波市期末试卷附答案解析，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
余姚市2020学年第二学期初中期末考试八年级数学试题卷一、选择题1. 下列四个生活安全警示图标，其中是中心对称图形的是（    ）A.  B.  C.  D. 2. 函数中自变量x的取值范围是（    ）A.  B.  C.  D. 3. 在中，，则的度数为（    ）A. 50° B. 60° C. 100° D. 120°4. 用配方法解一元二次方程，可变形为（    ）A.  B.  C.  D. 5. 一组数据1，1，1，3，4，7，12，若加入一个整数，一定不会发生变化的统计量是（    ）A. 众数 B. 平均数 C. 中位数 D. 方差6. 下列说法正确是（    ）A. 对角线互相垂直的四边形是菱形B. 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形C. 一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形D. 对角线相等平行四边形是矩形7. 如图，矩形内两个相邻正方形的面积分别为9和3，则阴影部分的面积为（    ）A.  B.  C.  D. 8. 已知，是实数，定义：．若是常数，则关于的方程：，下列说法正确的是（    ）A. 方程一定有实数根 B. 当取某些值时，方程没有实数根C. 方程一定有两个实数根 D. 方程一定有两个不相等的实数根9. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点在轴正半轴上，顶点在第一象限内，，，分别是，的中点，函数的图象过点，连结，若，则的值为（    ）A. 1.5 B. 2 C. 3 D. 610. 如图，正方形ABCD中，AC，BD相交于点O，E为线段BO上一动点（不包括O，B两点），DF⊥CE于点F，过点A作AG⊥DF于点G，交BD于点H，连结AE，CH，则下列结论：①∠ADG=∠DCF；②DG=EF；③存在点E，使得EF=GF；④四边形AECH是菱形．其中正确的结论有（    ）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个二、填空题11. 计算：______．12. 用反证法证明在△ABC中，如果AB≠AC，那么∠B≠∠C时，应先假设________．13. 某种商品原价每件售价为400元，经过连续两次降价后，每件售价为288元，设平均每次降价的百分率为x，则可列方程为______．14. 如图，在矩形ABCD中，AB=8，AD=6，将矩形沿EF翻折，使点C与点A重合，点B落在B′处，折痕与DC，AB分别交于点E，F，则DE的长为______．15. 在平面直角坐标系中，我们把横坐标、纵坐标都是整数点称为“整点”，已知点A，B在反比例函数y=的图象上，若点A，B都是整点，点O是坐标原点，且△ABO是等腰三角形，则AB的长为______．16. 如图，在▱ABCD中，AE⊥BC于点E，N是EC的中点，M是AB的中点，已知S△ABD=6，BC=4，则MN的长为______．三、解答题17. 计算（1）      （2）  18. 解方程（1）      （2）    19. 我们把小正方形的顶点叫做格点，每个顶点都在格点的四边形叫做格点四边形．如图，在所给的方格纸中，点，均为格点，请画出符合要求的格点四边形．（1）在图1中画出一个以为边的矩形．（2）在图2中画出一个以为对角线菱形．20. 已知反比例函数y=（k≠0）的图象经过点A（2，-3）．（1）求函数表达式；（2）当x=-4时，求函数y的值；（3）当x≤1且x≠0时，直接写出y的取值范围．         21. 甲、乙两名学生参加数学素质测试（有四项），每项测试成绩（单位：分）采用百分制，成绩如表：学生数与代数空间与图形统计与概率综合与实践平均成绩众数中位数方差甲9590859012.5乙9080959537.5（1）根据表中信息判断哪个学生数学素质测试成绩更稳定？请说明理由．（2）表格中的数据        ；        ；        ；        ．（3）若数学素质测试的四个项目的重要程度有所不同，而给予“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“综合与实践”四个项目在综合成绩中所占的比例分为40%，30%，10%，20%．计算得到乙的综合绩为91.5分，请你计算甲的综合成绩，并说明谁的综合成绩更好？         22. 如图，在▱ABCD中，E，F分别是AB，CD上的点，且AE=CF，DE，BF分别交AC于点G，H．（1）求证：DE∥BF；（2）求证：AG=CH．         23. 杨梅是我市特产水果之一，素有“初疑一颗值千金”之美誉！某杨梅园的杨梅除了直接销售到市区外，还可以让市民去园区采摘．已知杨梅在市区和园区的销售价格分别是10元/千克和15元/千克，该杨梅园今年六月第一周一共销售了1000千克，销售收入12000元．（1）该杨梅园今年六月第一周市区和园区分别销售了多少千克杨梅？（2）为了促销，该杨梅园决定六月第二周将市区和园区销售价格均降低a（a＞0）元，预计市区和园区的销量将分别比第一周增加20a%和50%，设销售总额为w元，求w关于a的函数表达式；（不需要写出a的取值范围）（3）在（2）的条件下，若预计该杨梅园第二周销售收入为14520元，求a的值．          24. 如图1，四边形和四边形都是菱形，其中点在的延长线上，点在的延长线上，点在边上，连结，，．已知，，．（1）求证：．（2）如图2，当为中点时，连结，求长．（3）如图3，将菱形绕点逆时针旋转120°，使点在上，点在上，点在延长线上，连结，．若，请求出的长．
参考答案1-5. ABDBA         6-10. DCACB11. 2           12. ∠B=∠C             13. 14.          15. 或         16. 2.517. （1）===（2）＝5−2＋1＋5−4＝7−2．18. （1）解：2x−1＝4或2x−1＝−4，∴，（2）解：∴，．19. （1）如图所示，矩形ABCD即为所求（2）如图所示，菱形ACBD即为所求20. 解：（1）∵反比例函数y=（k≠0）的图象经过点A（2，-3），∴k=2×（-3）=-6，∴反比例函数为y=-；（2）当x=-4时，y=-=-=；（3）∵k=-6＜0，∴反比例函数图象在二、四象限，把x=1代入y=-，得y=-6，∴当x≤1且x≠0时，y＞0或y≤-6．．21. 解：（1）∵甲的方差12.5小于乙的方差37.5∴甲的数学综合素质测试成绩更稳定；（2）由表可知，乙的众数为95，∴c=95，乙的中位数为d==92.5，乙平均数为x=（90+95+80+95）=90，∴a=90×4-95-90-85=90，∴甲的众数为b=90，（3）甲的平均成绩为95×40%+90×30%+90×10%+85×20%=91（分），91＜91.5，所以，乙的综合成绩更好．22. 证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB=CD，∵AE=CF，∴BE=DF，∴四边形BEDF是平行四边形，∴DE∥BF；（2）∵DE∥BF，∴∠AEG=∠ABF，∵AB∥CD，∴∠ABF=∠CFH，∠EAG=∠FCH，∴∠AEG=∠CFH，在△AEG和△CFH中，，∴△AEG≌△CFH（ASA），∴AG=CH．23. 解：（1）设在市区销售了x千克，则在园区销售了（1000-x）千克，则10x+15（1000-x）=12000，解得x=600，1000-x=400（千克）．答：该杨梅园今年六月第一周市区销售了600千克，在园区销售了400千克；（2）w=600×（10-a）×（1+20a%）+400×（15-a）×（1+50%）=6000+1200a-600a-120a2+9000-600a=-120a2+15000；（3）由题意得：-120a2+15000=14520，解得：a=±2，∵a＞0．∴a的值为2．24. （1）证明：∵，∴，∵四边形是菱形，∴，，∴，∵四边形是菱形，∴，，∴，∴，∴．（2）如图，连结，设，交于点，∵是中点，∴，∵四边形是菱形，，∴，， ，∴，是等边三角形，同理， 是等边三角形，∴，，∵，∴，∴又∵，∴，∴，，∴，∴．（3）过点画于点，∵四边形是菱形，∴，∵，∴，∴四边形是矩形，∴，设，则，∴，得 ∴，∴，，∴．