高考复习 4.8　正弦定理、余弦定理课件PPT

这是一份高考复习 4.8　正弦定理、余弦定理课件PPT，共26页。PPT课件主要包含了水平视线，正北方向，水平角，答案B，答案C，答案A等内容，欢迎下载使用。

【课标标准】　会运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题．
知识梳理1．仰角和俯角与目标线在同一铅垂平面内的________和目标视线的夹角，目标视线在水平视线________的叫仰角，目标视线在水平视线________的叫俯角，如图(1)所示．
2．方位角指从________顺时针转到目标方向线的水平角，如图(2)中B点的方位角为α.
3．方向角相对于某正方向的________，如北偏东α，即由正北方向顺时针旋转α到达目标方向，如图(3)，其他方向角类似．4．坡角：坡面与水平面所成的二面角的正切值．
2．如图，两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离相等，灯塔A在观察站C的北偏东40°，灯塔B在观察站的南偏东60°，则灯塔A在灯塔B的(　　)A．北偏东10° B．北偏西10°C．南偏东10° D．南偏西10°
解析：观察可知∠ACB＝90°－40°＋90°－60°＝80°，∵AC＝BC，∴∠CBA＝50°，根据平行线的性质可知∠CBD＝60°，∴∠ABD＝10°，∴灯塔A在灯塔B北偏西10°.故选B.
3．如图所示，D，C，B三点在地面的同一直线上，DC＝a，从点C，D测得点A的仰角分别为60°，30°，则A点离地面的高度AB等于________．
题型一　测量距离问题例 1 [2023·江西景德镇期末]江西浮梁地大物博，山清水秀．据悉某建筑公司在浮梁投资建设玻璃栈道、摩天轮等项目开发旅游产业，考察后觉得当地两座山之间适合建造玻璃栈道，现需要测量两山顶M，N之间的距离供日后施工需要，特请昌飞公司派直升机辅助测量，飞机沿水平方向在A，B两点进行测量，A，B，M，N在同一个铅垂平面内(如示意图)．飞机测量的数据有在A处观察山顶M，N的俯角为：α1＝60°，β1＝30°，在B处观察山顶M，N的俯角为：α2＝45°，β2＝75°，飞机飞行的距离AB为500 m，请问：用以上测得的数据能否计算出两山顶间的距离MN，若能，请帮助该建筑公司求出MN，结果精确到1 m，若不能，请说明理由．
题后师说测量距离问题的求解策略
巩固训练1[2023·河南南阳模拟]北京大兴国际机场(如图所示)位于中国北京市大兴区和河北省廊坊市交界处，为4F级国际机场、世界级航空枢纽．如图，天安门在北京大兴国际机场的正北方向46 km处，北京首都国际机场在北京大兴国际机场北偏东16.28°方向上，在天安门北偏东47.43°的方向上，则北京大兴国际机场与北京首都国际机场的距离约为________km.(结果精确到整数)
题后师说测量物体高度的求解策略高度也是两点之间的距离，其解法同测量水平面上两点间距离的方法是类似的，基本思想是把要求解的高度(某线段的长度)纳入到一个三角形中，使用正、余弦定理或共他相关知识求出该高度．  
题后师说角度问题的解题方法首先应明确方向角的含义，在解应用题时，分析题意，分清已知与所求，再根据题意正确画出示意图，这是最关键、最重要的一步，通过这一步可将实际问题转化成可用数学方法解决的问题，解题中也要注意体会正、余弦定理“联袂”使用的优点．