粤教版 (2019)必修 第三册第五节 电势差及其与电场强度的关系精品课后作业题

课时把关练

第五节 电势差及其与电场强度的关系

1.对于电场中A、B两点，下列说法中正确的是（　）

A.电势差的定义式UAB=，说明两点间的电势差UAB与静电力做功WAB成正比，与移动电荷的电荷量q成反比

B. A、B两点间的电势差UAB与移动电荷的电荷量q无关

C.把负电荷从A点移到B点静电力做正功，则有UAB>0

D.电场中A、B两点间的电势差UAB等于把正电荷q从A点移动到B点时静电力做的功

2.一个负点电荷其电荷量为2×10-9 C，在静电场中由a点移到b点，在该过程中，除静电力外其他力做的功为6×10-5 J，电荷的动能增加了8×10-5 J，则a、b两点间的电势差Uab为（　）

A.-1×104 V　 B. 1×104 V

C.-4×104 V　 D. 4×104 V

3.［多选］把带电荷量为q=3.2×10-5 C的正点电荷由电场中的A点移到B点，电场力做WAB=9.6×10-5 J，由B点移到C点，电场力做功WBC=-1.6×10-4 J，若规定A点电势为0，则（　）

A. B点电势为-3 V

B. C点电势为-2 V

C. A、C间电势差

D.把带电荷量为的正点电荷放在C点，该电荷的电势能为

4.［多选］如图所示是倾角为θ=30°的光滑绝缘直角斜面ABC，D是斜边AB的中心，在C点固定一个带电荷量为+Q的点电荷，一质量为m、电荷量为-q的小球从A点由静止释放，小球经过D点时的速度为v，到达B点时的速度为0，则（　）

A. A、B两点间的电势差UAB=

B.小球从A到D的过程中电势能逐渐减小

C.小球从A到B的过程中电势能先减小后增加

D.小球从A到D的过程中静电力做功为

5.如图所示，在沿x轴正方向的匀强电场E中，有一动点A以O为圆心、以r为半径逆时针转动，θ为OA与x轴正方向间的夹角，则O、A两点间电势差为（　）

A.       B.

C.   D.

6.如图所示，匀强电场场强为，ab=dc=4 cm，，且ab边与电场方向平行，则下述计算结果正确的是（　）

A. a、b之间的电势差为4 000 V

B. a、c之间的电势差为

C.将的点电荷沿矩形路径abcda移动一周，静电力做功为零

D.将的点电荷沿abc或adc从a移动到c，静电力做功都是-0.25 J

7.如图所示，匀强电场的电场强度E=100 V/m，A、B两点相距10 cm，A、B连线与电场线夹角为60°，若取A点电势为0，则B点电势为（　）

A.–10 V 　　　B. 10 V

C.–5 V 　　　D. 5 V

8.如图所示，三个同心圆是同一个点电荷周围的三个等势面，已知这三个圆的半径大小成等差数列。A、B、C分别是这三个等势面上的点，且这三点在同一条电场线上。A、C两点的电势依次为φA=10 V和φC=2 V，则B点的电势是（　）

A.一定等于6 V B.一定低于6 V

C.一定高于6 V D.无法确定

9.如图所示，ab=bc，试比较a、b间和b、c间电势差，下列说法正确的是（　）

A. a、b间的电势差一定大于b、c间的电势差

B.因为ab=bc，所以a、b间的电势差等于b、c间的电势差

C. a、b间的电势差一定小于b、c间的电势差

D.因为是非匀强电场，所以无法比较

10.有一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c、d四点的位置如图10-3-9所示，cd、cb分别垂直于x轴、y轴，其中a、b、c三点电势分别为4 V、8 V、10 V，使一电荷量为q=-2×10-5 C的负点电荷由a点开始沿abcd路线运动，则下列判断正确的是（　）

A.坐标原点O的电势为8 V

B.电场强度的大小为200 V/m

C.该点电荷在c点的电势能为2×10-5 J

D.该点电荷从a点移到d点过程中，电场力做功为8×10-5 J

11.如图所示，一匀强电场的电场线与一圆所在平面平行，圆心为O，AB为圆的一条直径，C为圆周上一点，圆的半径为R，∠AOC=60°，在A点有一粒子源，能向圆所在平面内各个方向以动能Ek发射同种带电粒子，粒子质量为m，电荷量为q，由观察可知经过B、C的粒子动能分别为5Ek和3Ek，则（　）

A.匀强电场的电场强度为

B.匀强电场的电场强度为

C.匀强电场的方向垂直于OC

D.匀强电场的方向与AC平行

12.如图所示，A、B、C、D、E、F为匀强电场中一个边长为10 cm的正六边形的六个顶点，且电场方向与正六边形所在平面平行，A、B、C三点电势分别为1 V、2 V、3 V。下列说法正确的是（　）

A.顶点D、E、F三点电势分别为4 V、5 V、6 V

B.匀强电场的电场强度大小为10 V/m

C.匀强电场的电场强度大小为V/m

D.电荷量为-1.6×10-19 C的负点电荷从F点移到D点，电荷的电势能减小4.8×10-19 J

13.［多选］如图甲所示，一条电场线与Ox轴重合，取O点电势为零，Ox方向上各点的电势φ随x变化的关系如图乙所示，若在O点由静止释放一电子，电子仅受静电力的作用。则（　）

甲　　　　　　乙

A.电子将沿Ox方向运动

B.电子的电势能将一直减小

C.沿Ox方向电场强度一直增大

D.电子运动的加速度先减小后增大

14.［多选］在x轴上有两个点电荷、，其产生的静电场在x轴上的电势变化情况如图10-3-14所示，取无限远处的电势为0。下列说法正确的是（　）

A.处的电场强度为零

B.和带有同种电荷

C.将一负点电荷从移到，其电势能增大

D.将一负点电荷从移到，它受到的电场力增大

15.为使带负电的点电荷q在一匀强电场中沿直线匀速地由A运动到B，必须对该电荷施加一个恒力F，如图所示，若AB=0.4 m， =37°，q=-5×10-7 C，F=1.5×10-4 N，A点电势φA=200 V（不计重力，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8）。求：

（1）电场力的大小和方向；

（2）场强和A、B间的电势差；

（3）q在由A到B的过程中电势能的变化量是多少。

16.如图所示，水平绝缘光滑轨道AB的B端与处于竖直平面内的四分之一圆弧形粗糙绝缘轨道BC平滑连接，圆弧的半径R=0.4 m。在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场强度E=1.0×104 N/C。现有质量m= 0.1 kg的带电体（可视为质点）放在水平轨道上A点处，A、B两点距离x=1.0 m，由于受到电场力的作用带电体由静止开始运动，当运动到圆弧形轨道的C点时，速度恰好为零，已知带电体所带电荷量q=8.0 ×10-5 C，g取10 m/s2，求：

（1）带电体在水平轨道上运动的加速度大小及运动到B点时的速度大小；

（2）带电体运动到圆弧形轨道的B点时对圆弧轨道的压力大小；

（3）A、C两点之间的电势差和A到C过程中的发热量。

17.一光滑绝缘细直长杆处于静电场中，沿细杆建立坐标轴x，以x=0处的O点为电势零点，如图甲所示。细杆各处电场方向沿x轴正方向，其电场强度E随x的分布如图乙所示。细杆上套有可视为质点的带电环，质量为m=0.2 kg，电荷量为q=-2.0×10-6 C。带电环受沿x轴正向的恒力F=1.0 N的作用，从O点静止开始运动。求：

甲　　　　　　　　　　　乙

（1）带电环在x=1 m处的加速度；

（2）带电环运动区间内的电势最低值；

（3）带电环动能为0.5 J时的位置。

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第3节 位置变化快慢的描述——速度

参考答案

1. B

2. A　解析：由动能定理ΔEk=W外+W电，则W电=ΔEk-W外=8×10-5 J-6×10-5 J=2×10-5 J，再根据静电力做功与电势差的关系有φa-φb=Uab==-1×104 V，故A正确。

3. AD　解析：由WAB=UABq可得UAB=3 V=，解得φB=-3 V，故A正确。由WBC=UBCq可得UBC=-5 V=，=2 V，故B错误。UAC=UAB+UBC=-2 V，故C错误。由得=6.4×10-5 J，故D正确。

4. AC　解析：设AB的长度为2L，则AD=DB=L，斜面的倾角为θ=30°，由几何关系可知，AC=CD，所以D与A的电势相等，在小球从A到D的过程中，由动能定理得mgLsin θ

=-0，在小球从A到B的过程中，由动能定理得mg·2Lsin θ+（-q）UAB=0-0，解得UAB=，故A正确；由于AC=CD，根据几何关系可知，沿AD方向上的各点到C的距离先减小后增大，距离减小的过程中静电力对负电荷做正功，距离增大的过程中静电力对负电荷做负功，所以从A到D的过程中负电荷的电势能先减小后增大，故B错误；结合B的分析，同理可知，小球从A到B的过程中电势能先减小后增大，故C正确；由于AC=CD，所以D与A的电势相等，则由WAD=-qUAD可知A到D的过程中静电力做的功等于0，故D错误。

5. C　解析：在匀强电场中，两点间的电势差

而d是沿场强方向上的距离，所以有；

得

故选C。

6. C　解析：a、b之间的电势差

==×，故A错误；

b、c在同一等势面上，a、b间与a、c间的电势差相等，则==，故B错误；

点电荷移动一周回到原处，初、末位置的电势差U=0，电场力做功W=qU=0，故C正确；

电场力做功与运动路径无关，取决于两点间的电势差，将q=-5×10-3 C的点电荷沿abc或adc路径从a移动到c静电力做功W==，故D错误。

7. C　解析：A、B两点沿电场线方向的距离d=lcos 60°=0.1×m=0.05 m，B点电势低于A点电势，UBA=φB-0=-Ed=-100×0.05 V=-5 V，则φB=-5 V。

8. B　解析：在同一电场线上，由U=Ed得，在d相同时，平均电场强度越大，电势差U也越大。因此UAB>UBC， ->-，故选B。

9. C　解析：电场线密的地方电场强度大，电场线稀的地方电场强度小，故Ea<Eb<Ec；沿着电场线方向电势逐渐降低，故φa>φb>φc；由电场线分布结合U=Ed可知Uab<Ubc 。

10. D　解析：由于是匀强电场，所以沿同一方向前进相同距离电势的变化量相等，所以

代入数据解得，故A错误；

ab中点e的电势为φe=6 V，连接Oe则为等势面，如图所示，

由几何关系可知，ab垂直于Oe，则ab为一条电场线，且方向由b指向a，电场强度的大小为

E==，故B错误；

该点电荷在c点的电势能为，故C错误；

由题意结合几何知识可知b、d在同一等势面上，该点电荷从a点移动到d点电场力做功为

==，故D正确。

11. C　解析：在匀强电场中，沿任意方向相等距离电势差相等，由题意可知A到B静电力做功，则由A到O静电力做功，由A到C静电力做功，即O、C为等势点，OC为等势线，则电场线垂直OC，根据几何关系可得匀强电场的电场强度为，A、B、D错误，C正确。

12. C　解析：由几何知识得，CA⊥EB，由已知条件知AC中点的电势为2 V，所以EB是等势线，则φE=φB=2 V，又在同一匀强电场中，相互平行且间距相等的两点间电势差相等，得φE-φF=φC-φB，解得φF=1 V，由以上分析可知CD为等势线，所以φD=φC=3 V，故A错误；由几何知识得，CA⊥EB，EB是等势线，CA连线与电场线平行，而且电场强度的方向由C指向A，B、A间的电势差为UBA=1 V，又UBA=EdBAcos 30°，可得电场强度为E==V/m=V/m，故B错误，C正确；由以上分析知，D点电势与C点电势相等，为3 V，F点与A点的电势相等，为1 V，则负点电荷从F点移到D点，电场力做正功，为WFD=qUFD=q（φF-φD）=-1.6×10-19×（1-3） J=3.2×10-19 J，电势能将减小3.2×10-19 J，故D错误。

13. ABD　解析：由题图乙知沿x轴正方向电势在升高，所以电场强度沿x轴负方向。电子受静电力方向沿x轴正方向，电子将沿Ox方向加速运动，静电力做正功，电子的电势能减小，故A、B正确；电势φ随x变化的图像的斜率表示电场强度，由题图乙可知沿Ox方向电场强度先减小后增大，电子受静电力先减小后增大，电子运动的加速度先减小后增大，故C错误，D正确。

14. AC　解析：电势φ随x变化图像的斜率表示电场强度，因为处的斜率为零，所以处的电场强度为零，故A正确；由图像可知，在电场中电势有正有负，故两电荷不可能带同种电荷，故B错误；由图像可知，在、处的电势，且，根据电势能，且q为负电荷，故有，即负电荷从到电势能增大，故C正确；在、处的电场强度，故负电荷从x1到x2受到的电场力减小，故D错误。

15. 解：（1）点电荷受力如图所示，由平衡知识可知，点电荷所受电场力应与F大小相等，方向相反，故F′=；

（2）场强大小

，；

（3）点电荷由A到B，电场力做负功，电势能增大

。

16. 解：（1）设带电体在水平轨道上运动的加速度大小为a，根据牛顿第二定律有qE=ma，解得a=8 m/s2。

设带电体运动到B点的速度大小为vB，根据匀变速直线运动的规律有2ax=，解得vB=4 m/s。

（2）当带电体运动到圆弧形轨道B点时，根据牛顿第二定律有FN-mg=m，解得FN=5 N。

再根据牛顿第三定律可知，带电体运动到圆弧形轨道的B点时对圆弧轨道的压力大小为5 N。

（3）A、C两点之间的电势差UAC=E（x+R），

解得UAC=1.4×104 V，

带电体由A到C的过程，

根据动能定理有

qE（x+R）+W摩-mgR=0，

解得W摩=-0.72 J，即A到C过程中的发热量Q=0.72 J。

17. 解：（1）由题图可知E=（x+2）×105 N/C，

带电环受到的电场力大小FE==0.2×（x+2）N，

带电环受到的合外力大小F合=F-=0.2×（3-x）N。

当x=1 m时，F合=0.4 N，a==2 m/s2，方向水平向右。

（2）因为沿电场线方向电势降低，所以当带电环沿x轴正方向运动到最远处时，电势最低，

由动能定理得Fx-=0-0

代入数据解得x=6 m

由E-x图像可知： =x

解得=-3×106 V。

（3）当带电环动能为0.5 J时，W合=0.5 J，则

W合=x==0.5 J

解得x=1 m或x=5 m。