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粤教版 (2019)必修 第三册第五节 电势差及其与电场强度的关系背景图课件ppt
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这是一份粤教版 (2019)必修 第三册第五节 电势差及其与电场强度的关系背景图课件ppt，共60页。PPT课件主要包含了必备知识自主学习，关键能力合作探究，课时作业巩固演练，φA－φB，φB－φA，qUAB，EpA－EpB，qφA－qφB，qφA－φB，沿电场方向的距离等内容，欢迎下载使用。
一 电势差1．定义：电场中两点间________的差值，也叫电压。2．表达式：若A点电势为φA，B点电势为φB，则UAB＝________，UBA＝________。3．电势差的正负UAB为正值：A点电势比B点________。UAB为负值：A点电势比B点________。
4．静电力做功与电势差的关系(1)关系：WAB＝________或UAB＝________。(2)证明：WAB＝________＝___________＝____________，即WAB＝________。
[思考](1)电势差由什么来决定？与电场中有无试探电荷是否有关？与零电势位置的选取有关吗？提示：(1)电势差由电场中的两点位置来决定；与有无试探电荷无关；与零电势位置的选取也无关。
(2)把电荷从电场中电势较高的地方移动到电势较低的地方，电场力做正功还是负功？提示：(2)根据UAB＝φA－φB可知电势差为正。WAB＝qUAB，若q为负电荷，电场力做负功；若q为正电荷，则电场力做正功。
提示：(1)不是，公式中的d为两点在电场线方向上的投影。
提示：(2)这种说法是错误的。电场强度E由电场本身决定，与d、U无关。
(3)电势降落的方向一定是电场强度的方向吗？提示：(3)电场强度的方向是电势降落最快的方向，电势降落的方向不一定是电场强度的方向。
对电势差的理解 电场中A、B、C、D四点的电势如图所示。
(1)A、C及A、B间的电势差为多少？哪个较大？提示：(1)UAC＝15 V，UAB＝10 V，UAC＞UAB。
(2)若取D点电势为零，则A、B、C三点的电势为多少？A、C及A、B间的电势差为多少？通过以上计算可以发现电势、电势差各具有什么特点？提示：(2)φA＝18 V，φB＝8 V，φC＝3 V，UAC＝15 V，UAB＝10 V。电势的大小与零电势点的选取有关，而电势差的大小与零电势点的选取无关。
1．对电势差的进一步理解(1)电场中两点间的电势差，由电场本身决定，与在这两点间移动的电荷的电荷量、静电力做功的大小无关。在确定的电场中，即使不放入电荷，任何两点间的电势差也有确定值。(2)讲到电势差时，必须明确所指的是哪两点的电势差。A、B间的电势差记为UAB，B、A间的电势差记为UBA。
(3)电势差为标量，但有正、负之分，电势差的正负表示电场中两点间的电势的高低。(4)电场中两点间的电势差与零电势点的选取无关。
在电场中把一个带电荷量为6×10－6 C的负电荷从A点移到B点，克服电场力做功3×10－5 J，再将电荷从B点移到C点，电场力做功1.2×10－5 J，求：(1)A与B、B与C两点间电势差；[答案] (1)5 V －2 V
(2)以B点为零电势点时，A、C两点的电势各为多少？[答案] (2)5 V 2 V[解析] (2)以B为零电势点时，UAB＝φA－φB，φB＝0，则φA＝5 VUBC＝φB－φC，φB＝0，则φC＝2 V。
[方法技巧]电势差求解技巧(1)采用直接代入符号运算的方法，会更加便捷，但要注意正负号的运用。(2)电场中各点间的电势差可依次用代数方法相加，但要注意角标的排序，如UAD＝UAB＋UBC＋UCD，UAB＝－UBA。(3)利用UAB的正负能判断电场中两点的电势高低。
1.在电场中A、B两点间的电势差UAB＝75 V，B、C两点间的电势差为UBC＝－200 V，则A、B、C三点的电势高低关系为( )A．φA＞φB＞φC B．φA＜φC＜φBC．φC＞φA＞φB D．φC＞φB＞φA解析：根据UAB＝75 V，可得φA－φB＝75 V，所以φA＝φB＋75 V；根据UBC＝－200 V，可得φB－φC＝－200 V，所以φC＝φB＋200 V，比较可知φC＞φA＞φB。
2．在电场中把2.0×10－9 C的正电荷从A点移到B点，静电力做功1.5×10－7 J。再把这个电荷从B点移到C点，静电力做功－4.0×10－7 J。(1)A、B、C三点中哪点电势最高？哪点电势最低？答案：(1)C点 B点(2)A、B间，B、C间，A、C间的电势差各是多大？答案： (2)75 V －200 V －125 V
(3)把－1.5×10－9 C的电荷从A点移到C点，静电力做多少功？答案：(3)1.875×10－7 J解析：(3)把－1.5×10－9 C的电荷从A点移到C点，静电力做功WAC′＝q′UAC＝－1.5×10－9×(－125) J＝1.875×10－7 J。
匀强电场中电势差与电场强度的关系 如图所示，电场强a度为E的匀强电场中，A、B两点在同一条电场线上，间距为d，AB⊥BC，A、C连线与A、B连线夹角为θ。(1)将正电荷q从A点沿直线移至B点的过程中，电场力做了多少功？A、B间的电势差UAB为多大？
(2)将正电荷q从A点沿直线移至C点的过程中，电场力做了多少功？A、C间的电势差UAC为多大？(3)由UAB＝Ed和UAC＝Ed两个表达式，你对“d”的含义有什么认识？提示：(3)d为电场中两点间沿电场方向的距离。
1．对关系式U＝Ed的理解(1)电场强度描述的是电场力的性质，电势差描述的是电场能的性质。E和U描述电场的角度虽不同，但作为反映同一电场属性的两个物理量，必然存在一定的关系。(2)公式中的“d”指电场中两点沿电场强度方向的距离，如果电场中两点不沿电场强度方向，d的取值应为两点连线在电场强度方向的投影，或为两点所在等势面间的垂直距离。
3．公式U＝Ed在非匀强电场中的应用公式U＝Ed可用来定性分析非匀强电场中电势差的关系。如图所示，若ab＝bc，由于电场线密处电场强度较大，即ab段的平均电场强度小于bc段的平均电场强度，故可以得出Uab
[解析] 由题图可知匀强电场的方向是沿y轴负方向的，沿着电场线的方向电势是降低的，所以P点的电势高于O点的电势，O、P两点的电势差UOP为负值。根据电势差与场强的关系可得UOP＝－Ed＝－E·Rsin θ＝－10sin θ(V)，所以A正确。
[易错警示]对公式U＝Ed的三点提醒(1)公式U＝Ed只适用于匀强电场，但对非匀强电场，可用于定性分析。(2)注意公式U＝Ed中“d”的含义。(3)在匀强电场中沿任意方向，相等间距对应的电势差相同。
3．关于匀强电场中的电场强度和电势差的关系，下列说法正确的是( )A．任意两点间的电势差等于电场强度和这两点间距离的乘积B．沿电场线方向，任何相同距离上电势降落必定相等C．电势降低的方向必是电场强度方向D．在相同距离的两点上，电势差大的电场强度也大
4.如图所示，实线为电场线，虚线为等势面，φa＝50 V，φc＝20 V，则a、c连线中点b的电势φb为( )A．等于35 VB．大于35 VC．小于35 VD．等于15 V
对电场强度的进一步理解 如图所示，A、B、C、D四个点在同一电场中，电场方向和强度分布均未知。
(1)若已知|UAB|>|UCD|，能得出A、B点所在处的电场强度一定比C、D所在处的电场强度大吗？提示：(1)不能。(2)由图可知，A、D两点在电场中间距最大，能由U＝Ed得出A、D两点的电势差UAD一定比UAB和UCD都大吗？提示：(2)不能。
2.电势差与电场强度的对比
如图所示为一个水平的匀强电场，在电场内某水平面上作一个半径为10 cm的圆，在圆周上取如图所示的A、B、C三点，已知A、B两点间电势差为1 350 V。(1)求匀强电场的电场强度大小；
[答案] (1)9 000 V/m
(2)若在圆心O处放置电荷量为1×10－8 C的正点电荷，求C点电场强度的大小和方向(结果保留三位有效数字)。[答案] (2)1.27×104 N/C 方向与水平方向成45°角斜向右上方
6.如图所示，有竖直向下的匀强电场，A、B两等势面间距离为5 cm，电势差为25 V，在电场中P点固定放置电荷量为5×10－9 C的负点电荷，此时电场中有一点场强为零，此点在P点的( )A．上方30 cm B．下方30 cmC．上方25 cm D．下方25 cm
结论2：若匀强电场中两线段AB∥CD，且AB＝CD，则UAB＝UCD(或φA－φB＝φC－φD)，如图乙所示。
2．确定电场方向的方法先由等分法确定电势相等的点，画出等势线，然后根据电场线与等势面垂直画出电场线，且电场线的方向由电势高的等势面指向电势低的等势面。
如图所示，A、B、C为匀强电场中的三个点，已知电场方向平行于A、B、C三点所在平面，且φA＝12 V，φB＝6 V，φC＝－6 V。试画出该电场的电场线，并保留作图时所用的辅助线(用虚线表示)。
一 电势差1．定义：电场中两点间________的差值，也叫电压。2．表达式：若A点电势为φA，B点电势为φB，则UAB＝________，UBA＝________。3．电势差的正负UAB为正值：A点电势比B点________。UAB为负值：A点电势比B点________。
4．静电力做功与电势差的关系(1)关系：WAB＝________或UAB＝________。(2)证明：WAB＝________＝___________＝____________，即WAB＝________。
[思考](1)电势差由什么来决定？与电场中有无试探电荷是否有关？与零电势位置的选取有关吗？提示：(1)电势差由电场中的两点位置来决定；与有无试探电荷无关；与零电势位置的选取也无关。
(2)把电荷从电场中电势较高的地方移动到电势较低的地方，电场力做正功还是负功？提示：(2)根据UAB＝φA－φB可知电势差为正。WAB＝qUAB，若q为负电荷，电场力做负功；若q为正电荷，则电场力做正功。
提示：(1)不是，公式中的d为两点在电场线方向上的投影。
提示：(2)这种说法是错误的。电场强度E由电场本身决定，与d、U无关。
(3)电势降落的方向一定是电场强度的方向吗？提示：(3)电场强度的方向是电势降落最快的方向，电势降落的方向不一定是电场强度的方向。
对电势差的理解 电场中A、B、C、D四点的电势如图所示。
(1)A、C及A、B间的电势差为多少？哪个较大？提示：(1)UAC＝15 V，UAB＝10 V，UAC＞UAB。
(2)若取D点电势为零，则A、B、C三点的电势为多少？A、C及A、B间的电势差为多少？通过以上计算可以发现电势、电势差各具有什么特点？提示：(2)φA＝18 V，φB＝8 V，φC＝3 V，UAC＝15 V，UAB＝10 V。电势的大小与零电势点的选取有关，而电势差的大小与零电势点的选取无关。
1．对电势差的进一步理解(1)电场中两点间的电势差，由电场本身决定，与在这两点间移动的电荷的电荷量、静电力做功的大小无关。在确定的电场中，即使不放入电荷，任何两点间的电势差也有确定值。(2)讲到电势差时，必须明确所指的是哪两点的电势差。A、B间的电势差记为UAB，B、A间的电势差记为UBA。
(3)电势差为标量，但有正、负之分，电势差的正负表示电场中两点间的电势的高低。(4)电场中两点间的电势差与零电势点的选取无关。
在电场中把一个带电荷量为6×10－6 C的负电荷从A点移到B点，克服电场力做功3×10－5 J，再将电荷从B点移到C点，电场力做功1.2×10－5 J，求：(1)A与B、B与C两点间电势差；[答案] (1)5 V －2 V
(2)以B点为零电势点时，A、C两点的电势各为多少？[答案] (2)5 V 2 V[解析] (2)以B为零电势点时，UAB＝φA－φB，φB＝0，则φA＝5 VUBC＝φB－φC，φB＝0，则φC＝2 V。
[方法技巧]电势差求解技巧(1)采用直接代入符号运算的方法，会更加便捷，但要注意正负号的运用。(2)电场中各点间的电势差可依次用代数方法相加，但要注意角标的排序，如UAD＝UAB＋UBC＋UCD，UAB＝－UBA。(3)利用UAB的正负能判断电场中两点的电势高低。
1.在电场中A、B两点间的电势差UAB＝75 V，B、C两点间的电势差为UBC＝－200 V，则A、B、C三点的电势高低关系为( )A．φA＞φB＞φC B．φA＜φC＜φBC．φC＞φA＞φB D．φC＞φB＞φA解析：根据UAB＝75 V，可得φA－φB＝75 V，所以φA＝φB＋75 V；根据UBC＝－200 V，可得φB－φC＝－200 V，所以φC＝φB＋200 V，比较可知φC＞φA＞φB。
2．在电场中把2.0×10－9 C的正电荷从A点移到B点，静电力做功1.5×10－7 J。再把这个电荷从B点移到C点，静电力做功－4.0×10－7 J。(1)A、B、C三点中哪点电势最高？哪点电势最低？答案：(1)C点 B点(2)A、B间，B、C间，A、C间的电势差各是多大？答案： (2)75 V －200 V －125 V
(3)把－1.5×10－9 C的电荷从A点移到C点，静电力做多少功？答案：(3)1.875×10－7 J解析：(3)把－1.5×10－9 C的电荷从A点移到C点，静电力做功WAC′＝q′UAC＝－1.5×10－9×(－125) J＝1.875×10－7 J。
匀强电场中电势差与电场强度的关系 如图所示，电场强a度为E的匀强电场中，A、B两点在同一条电场线上，间距为d，AB⊥BC，A、C连线与A、B连线夹角为θ。(1)将正电荷q从A点沿直线移至B点的过程中，电场力做了多少功？A、B间的电势差UAB为多大？
(2)将正电荷q从A点沿直线移至C点的过程中，电场力做了多少功？A、C间的电势差UAC为多大？(3)由UAB＝Ed和UAC＝Ed两个表达式，你对“d”的含义有什么认识？提示：(3)d为电场中两点间沿电场方向的距离。
1．对关系式U＝Ed的理解(1)电场强度描述的是电场力的性质，电势差描述的是电场能的性质。E和U描述电场的角度虽不同，但作为反映同一电场属性的两个物理量，必然存在一定的关系。(2)公式中的“d”指电场中两点沿电场强度方向的距离，如果电场中两点不沿电场强度方向，d的取值应为两点连线在电场强度方向的投影，或为两点所在等势面间的垂直距离。
3．公式U＝Ed在非匀强电场中的应用公式U＝Ed可用来定性分析非匀强电场中电势差的关系。如图所示，若ab＝bc，由于电场线密处电场强度较大，即ab段的平均电场强度小于bc段的平均电场强度，故可以得出Uab
[解析] 由题图可知匀强电场的方向是沿y轴负方向的，沿着电场线的方向电势是降低的，所以P点的电势高于O点的电势，O、P两点的电势差UOP为负值。根据电势差与场强的关系可得UOP＝－Ed＝－E·Rsin θ＝－10sin θ(V)，所以A正确。
[易错警示]对公式U＝Ed的三点提醒(1)公式U＝Ed只适用于匀强电场，但对非匀强电场，可用于定性分析。(2)注意公式U＝Ed中“d”的含义。(3)在匀强电场中沿任意方向，相等间距对应的电势差相同。
3．关于匀强电场中的电场强度和电势差的关系，下列说法正确的是( )A．任意两点间的电势差等于电场强度和这两点间距离的乘积B．沿电场线方向，任何相同距离上电势降落必定相等C．电势降低的方向必是电场强度方向D．在相同距离的两点上，电势差大的电场强度也大
4.如图所示，实线为电场线，虚线为等势面，φa＝50 V，φc＝20 V，则a、c连线中点b的电势φb为( )A．等于35 VB．大于35 VC．小于35 VD．等于15 V
对电场强度的进一步理解 如图所示，A、B、C、D四个点在同一电场中，电场方向和强度分布均未知。
(1)若已知|UAB|>|UCD|，能得出A、B点所在处的电场强度一定比C、D所在处的电场强度大吗？提示：(1)不能。(2)由图可知，A、D两点在电场中间距最大，能由U＝Ed得出A、D两点的电势差UAD一定比UAB和UCD都大吗？提示：(2)不能。
2.电势差与电场强度的对比
如图所示为一个水平的匀强电场，在电场内某水平面上作一个半径为10 cm的圆，在圆周上取如图所示的A、B、C三点，已知A、B两点间电势差为1 350 V。(1)求匀强电场的电场强度大小；
[答案] (1)9 000 V/m
(2)若在圆心O处放置电荷量为1×10－8 C的正点电荷，求C点电场强度的大小和方向(结果保留三位有效数字)。[答案] (2)1.27×104 N/C 方向与水平方向成45°角斜向右上方
6.如图所示，有竖直向下的匀强电场，A、B两等势面间距离为5 cm，电势差为25 V，在电场中P点固定放置电荷量为5×10－9 C的负点电荷，此时电场中有一点场强为零，此点在P点的( )A．上方30 cm B．下方30 cmC．上方25 cm D．下方25 cm
结论2：若匀强电场中两线段AB∥CD，且AB＝CD，则UAB＝UCD(或φA－φB＝φC－φD)，如图乙所示。
2．确定电场方向的方法先由等分法确定电势相等的点，画出等势线，然后根据电场线与等势面垂直画出电场线，且电场线的方向由电势高的等势面指向电势低的等势面。
如图所示，A、B、C为匀强电场中的三个点，已知电场方向平行于A、B、C三点所在平面，且φA＝12 V，φB＝6 V，φC＝－6 V。试画出该电场的电场线，并保留作图时所用的辅助线(用虚线表示)。
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