小学六年级下册（人教版）数学讲义 14 B 春季六年级 第十四讲 总复习—图形与几何（二） 提升版

第14讲 总复习—图形与几何（二）

知识点一：轴对称图形

1.将图形沿着一条直线对折,如果直线两侧部分能够完全重合,这样的图形叫轴对称图形,折痕所在的这条直线叫作对称轴

画对称轴的方法:用对折的方法寻找对称轴,对称轴要画成虚线,两端要画出图形外面

2.画轴对称图形的方法:(1)找出所给图形的关键点(2)数出或量出图形关键点到对称轴的距离 (3)在对称轴的另一侧找出关键点的对称点 (4)对照所给图形顺次连接各点

知识点二：平移与旋转

1.图形的平移

2.图形的旋转

知识点三：放大与缩小

1.图形的放大或缩小(各边按相同的比放大或缩小)所得到的图形与原图形相比,形状相同,大小 不同。 

2.在方格纸上画出按一定的比将图形放大或缩小后的图形的方法:一看:看原图形每边各占几格;二算:按给定的比计算图形放大或缩小后得到的图形的边各占几格;三画,按计算出的边长画出原图形放大或缩小的图形。

知识点四：用数对确定位置

1.根据行列用数对来表示物体的位置

2.竖为列,横为行。确定第几列一般从左往右数,确定第几行一般从下往上数

3.用数对表示物体位置时,先表示列,再表示行,表示形式为(列数,行数)

知识点五：根据方向和距离确定位置

1.认识方向:要明确方向包括上、下、前、后、左、右、东、南、西、北、东北、东南、西南、西北等。

2.理解方向和距离两个条件对确定位置的作用,并能根据方向和距离确定物体的位置。当两个物体从自己的位置观察对方的时候,其方向是相对的。

3.观察方向：根据方向和距离确定位置，要明确四要素:观测点、方向、偏向角度的度数和距离。

知识点六：简单的路线图

1.看懂并描述路线图：（1）弄清方向；（2）根据给出的比例尺求出实际距离；（3）弄清按什么方向走及走多远。

2.画出路线图：

(1)确定方向;(2)根据实际距离和图纸的大小确定比例尺;(3)求出图上距离;(4)以某一点为起点,根据方向和图上距离确定下一地点的位置,再以下一地点为起点继续画。

真题练习

一．选择题（共14小题）

1．（2020•峨山县）把一张正方形纸按如下方法对折两次后，在如图所示的位置上打一个孔，把纸展开后得到的应是（　　）

A． B． C． D．

2．（2020•顺德区）下面的图形中，对称轴条数最多的是（　　）

A．正方形 B．等边三角形 C．长方形 D．圆形

3．（2020•江北区）下列图形中，是轴对称图形的是（　　）

A．三角形 B．平行四边形 C．梯形 D．圆

4．（2020•临沂）如图的图象绕虚线旋转一周，可以得到的几何体是（　　）

A． B． C． D．

5．（2020•江北区）如图一个直角三角形ABC，如以AB边为轴旋转一周，得到的立体图形，计算它的体积正确的算式是（　　）

A．32×4π B．42×3π C．32×4π D．42×3π

6．（2020•固阳县）把一个长是5厘米，宽是2厘米的长方形按3：1放大在图纸上后，得到的图形的面积是（　　）平方厘米.

A．90 B．42 C．14 D．10

7．（2020•海曙区）如图，将一张正方形纸片沿虚线向上对折，再沿虚线向右对折，得到一个正方形，最后沿虚线剪下一个角．将这张纸片展开后，得到的图形是（　　）

A． B． 

C． D．

8．（2020•岳麓区）如下图，将一张正方形纸片先由下向上对折压平，再由右翻起向左对折压平，得到小正方形ABCD．取AB的中点M和BC的中点N，剪掉三角形MBN，得五边形AMNCD．则将折叠的五边形AMNCD纸片展开铺平后的图形是（　　）

A． B． C． D．

9．（2018•鼓楼区）如果李婷在王芳的北偏东40°方向，那么王芳应该在李婷的（　　）方向．

A．北偏西40° B．南偏西40° C．南偏东40°

10．（2020•历下区）平平和龙龙一起玩“寻宝”的游戏，他们从同一地点各自出发，平平向东偏北30°方向走了200米找到了1号“宝藏”，龙龙向西偏南30°方向走了300米找了2号“宝藏”．现在平平要走到龙龙的位置，和龙龙一起打3号“宝藏”，他要向（　　）

A．西偏南30°的方向走，要走500米 

B．西偏南30°的方向走，要走300米 

C．东偏北30°的方向走，要走500米 

D．东偏北30°的方向走，要走300米

11．（2020•桃江县）在平面图上，甲点和乙点（6，2）在同一行，与丙点（2，7）在同一列，甲点的位置用数对表示是（　　）

A．（2，2） B．（7，6） C．（6，7） D．（2，6）

12．（2020•峄城区）在中国象棋的棋盘上（如图），每枚棋子的行走路线都有自己的规则．如马走“日”，图中的“马”的位置在（6，3），它走一步，可以直接到达的位置有8个．那么，图中的“马”最少走（　　）步可以到达（7，2）呢？

A．1 B．2 C．3 D．4

13．（2020•大同）小明座位的西南方向是张强的座位，那么小明在张强的（　　）方向．

A．东南 B．西北 C．东北

14．（2019•长沙）下列图形中对称轴最多的是（　　）

A．圆形 B．正方形 C．长方形

二．填空题（共11小题）

15．（2020•滕州市）如图：把中间的长方形分别按一定比例缩小和放大得到了左右两个长方形．

（1）x＝　   　cm，y＝　   　cm

（2）根据得出的数据，写出一组比例　   　

16．（2019•郑州）一个长8厘米，宽5厘米的长方形，沿对角线对折后，得到下面所示几何图形，阴影部分的周长是　   　厘米．

17．（2019•郑州）图1是一个三角形，沿虚线折叠后得到图2，这个多边形的面积是原三角形面积的，已知图2中阴影部分的面积和为15平方厘米，那么原三角形的面积是　   　平方厘米．

18．（2018•兴化市）如图，体育馆在文化宫　   　偏　   　45°　   　米处．

19．（2020•浦城县）认真观察如图的南平市各县、区平面图，回答问题．

（1）估一估，　   　（县或市）的区域面积最小．

（2）为了进一步促进南平市的发展，2019年南平市政府搬迁至地理位置更中心的建阳区．以建阳区的标注点为观测中心，浦城县标注点在它的　   　偏　   　度的方向上．

（3）量一量，建阳区和延平区标注点之间的直线距离是　   　厘米（取整厘米数），算一算，实际直线距离是　   　千米．

20．（2020•海曙区）将长方形ABCD放在格子图中，四条边分别都与格子边重合，其中点A、C的位置可以用数对表示分别是A（4，8），C（8，6），如图所示，那么点B和点D的位置用数对表示分别是B（　   　，　   　），D（　   　，　   　）．

21．（2020•灯塔市）看图填空．某市中心广场四周建筑如图所示．

（1）医院距中心广场的图上距离是　   　cm，已知实际距离是200m，此图的比例尺是　   　．

（2）学校到图书馆的图上距离是　   　cm，实际距离是　   　m，如果淘气每分走50米，他从学校到图书馆需　   　分．

（3）笑笑从电影院出来后经中心广场到百货商店，实际走了　   　米．

22．（2020•苍溪县）四川广元昭化古城四面环山，三面临水，白龙江、嘉陵江在此交汇，形成了一个直径约5km的自然山水太极图．将此图画在比例尺是1：25000的地图上，直径是　   　cm，面积是　   　cm2．

23．（2020•临沂）在一幅比例尺是的地图上，量得两地距离是15厘米，这两地实际距离是　   　千米．

24．（2019•株洲模拟）如右图，量一量福州与厦门两点间的图上距离是　   　厘米，这两个城市的实际距离是　   　千米．

25．（2019•长沙）小明面向正北方行走，走到十字路口处，转向右方继续行走，这时他面向的方向是　   　方。

三．判断题（共2小题）

26．（2020•温州）由同一平面上的两个圆组成的图形一定是轴对称图形．　   　．（判断对错）

27．（2020•苍溪县）一个长方形按2：1放大后，它的周长和面积都是原来的2倍．　   　．（判断对错）

四．操作题（共5小题）

28．（2018•连云港）描点与画图．

（1）把平行四边形向下平移5格．

（2）图中点A的位置用数对表示是（　   　，　   　）．把梯形绕点A逆时针旋转900，画出旋转后的图形．

（3）把三角形按3：1的比放大．

（4）画一个周长是16cm的长方形，长与宽的比是5：3．（图中每个小方格表示1cm2）

29．（2019•连江县）将图A绕“O”点按顺时针方向旋转90°后，得到图形B；再将图形B向右平移5格，得到图形C．在图中画出图形B与图形C．

30．（2020•临沂）（1）在方格图中画出一个三角形ABC，顶点分别是A（2，4），B（2，8），C（5，4）.

（2）画出三角形ABC向右平移5格后的图形A′B′C′.

（3）画出三角形ABC绕点A顺时针旋转90°后的图形.

（4）按2：1画出三角形ABC放大后的图形.

31．（2020•鸡西）量量、算算、画画．

下面三小丽以自己家为观测点，画出的一张平面图．

（1）汽车站在小丽家　   　方向　   　米处．

（2）商店在小丽家　   　偏　   　度方向　   　米处．

（3）学校在小丽家南偏西45°方向600米处，请标出学校的位置．

32．（2015•卧龙区）根据下面的描述画出路线图．（用1厘米的线段表示20米）

在金银岛西偏北45˚距金银岛180米的地方停靠着一只小木船，小木船南偏东15˚距小木船100米处是松树林，松树林的东偏北30˚距松树林120米的位置是同学们的宿营地．

五．解答题（共12小题）

33．（2020•海淀区）（1）图A是对称图形，请根据对称轴画出图形的另一半．

（2）画出图B先向右平移3格，再绕O点顺时针旋转90°后所得到的图形．

34．（2020•泰安）画出图形的另一半，使它成为一个轴对称图形．

35．（2020•河口县）在方格纸上按要求完成作业．

（1）将图A向左平移5格．

（2）将图B按点O顺时针方向旋转90°．

（3）以直线L为对称轴，画出已知图形C的轴对称图形．

36．（2020•马鞍山）画出三角形ABC绕B点顺时针旋转90°后的图形．

37．（2020•石阡县）（1）按1：2的比画出三角形缩小后的图形．

（2）如果每个小方格的边长表示1厘米．缩小后三角形的面积是　   　平方厘米．

38．（2020•峄城区）实践操作．

如图每个小正方形的边长表示1厘米．

（1）在正方形方格纸上有一个三角形ABC，用数对表示点C的位置是　   　．

（2）这个三角形的面积是　   　平方厘米．

（3）画出这个三角形绕C点顺时针旋转90°后得到的图形，再向右平移10格，只画出最终得到的图形．

（4）以点C（原图中的点C）为圆心画圆，所画圆的实际周长为188.4米，图上距离1厘米表示实际距离10米，在图中画出这个圆，并求出圆的图上面积．

39．（2020•高密市）甲地到乙地的实际距离是180千米，在一幅比例尺是1：6000000的地图上，应画多少厘米？

40．（2020•古冶区）在一幅比例尺是1：2000000的地图上，量得甲、乙两个城市之间的高速公路的距离是5.5cm．在另一幅比例尺是1：5000000的地图上，这条公路的图上距离是多少厘米？

41．（2020•莘县）在比例尺1：6000000的地图上，量得甲乙两地的距离是8厘米，如果一辆汽车以每小时80千米的速度从甲地开出，几小时到达乙地？

42．（2018•贵阳）①在图中标出你从A穿过机动车道的最短的线路

②求机动车道的实际宽度．

43．（2020•鄄城县）（1）三角形ABC　   　轴对称图形（（填“是”或“不是”）．

（2）如果图中点A表示为（1，1），点B表示为（4，1），那么点C表示为（　   　，　   　）．

（3）三角形ABC绕点C逆时针旋转90°后，点A到达的位置A′点表示为（　   　，　   　）．

（4）将三角形ABC按2：1放大，并画在方格纸上．放大后三角形的面积是　   　cm2．

44．（2020•宁津县）图中每个小方格表示1平方厘米．

（1）把图中的三角形绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形．旋转后，B点的位置用数对表示是（　   　，　   　）．

（2）按2：1的比画出三角形放大后的图形．放大后三角形的面积是　   　平方厘米．