小学人教版分数和小数的互化精品当堂检测题

               第13讲 期末复习——分数

知识点一：分数

1.分数的意义：①把单位“1"平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫作分数。②把单位"1"平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫作分数单位。

【提示】描述一个分数时，不要忘记“平均分”。

2.分数与除法的关系：①被除数÷除数=→ ②因为0不能作除数，所以分数的分母不能为0，③被除数相当于分子，除数相当于分母

【提示】注意数量与分率的区别

3.分数的分类：

①真分数：分子比分母小的分数叫作真分数，真分数小于1。

②假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫作假分数。假分数大于或等于1。

③带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫作带分数。

【提示】假分数大于1或等于1，它的倒数小于或等于1

4.分数的基本性质：

①意义：分数的分子和分母都乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

②约分：把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数，叫作约分。（分子、分母是互为质数的分数，叫作最简分数。）

③通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫作通分。

【提示】把一个分数改写成指定分母的分数后，只是大小不变，而分数单位却发生了变化。

5.分数的大小比较：①分母相同，分子大的分数大；②分子相同，分母小的分数大③分子分母都不同，先通分，在比较或都化成小数再比较大小

6. 倒数：乘积是1的两个数互为倒数；1的倒数是1，0没有倒数。

【提示】①倒数是相对于两个数来说的，它们互相依存，可以说一个数是另一个数的倒数，不能孤立地说某一个数是倒数②求一个数的倒数的方法：分子、分母交换位置。求整数的倒数，可以先把整数看成分母是1的分数，再交换分子、分母的位置。求小数的倒数，可以先把小数化成分数，再交换分子、分母的位置。

7.分数和小数的互化

1.把分数化成小数的方法：用分数的分子除以分母。

2.把小数化成分数的方法：如果是一位小数就写成十分之几，是两位小数就写成百分之几，是三位小数就写成千分之几，……

综合练习

一．选择题（共12小题）

1．（2020秋•民乐县期末）最小的质数与最小合数的和的倒数是（　　）

A．6 B． C．

【分析】最小的质数是2，最小的合数是4，先求出它们的和，再根据一个自然数（0除外）的倒数，就是以这个自然数为分母，1为分子的分数，由此求解。

【解答】解：最小的质数是2，最小的合数是4，

2+4＝6

6的倒数是

即：最小的质数与最小合数的和的倒数是。

故选：B。

【点评】此题考查的目的是理解质数、合数、倒数的意义，掌握求倒数的方法。

2．（2020秋•德江县期末）一根绳子分为两段，第一段为，第二段为米，（　　）长。

A．第一段 B．第二段 C．一样长 D．无法比较

【分析】把这根绳子的全长看作单位“1”，第一段为，第二段为米，由此可知，第二段的长占这根绳子的（1），根据分数大小比较的方法进行比较即可。

【解答】解：1

答：第一段长。

故选：A。

【点评】此题考查的理解掌握分数减法的计算法则，分数大小比较的方法及应用。

3．（2020秋•德江县期末）打一份稿件，甲小时，乙小时，（　　）的工作效率高。

A．甲 B．乙 C．一样 D．不能确定

【分析】在工作量相同时，用时间少的工作效率高，所以把甲、乙用的时间进行比较即可。

【解答】解：

因为甲用的时间少，所以甲的工作效率高。

故选：A。

【点评】此题考查的目的是理解掌握分数大小比较的方法及应用，关键是明确：在工作量相同时，用时间少的工作效率高。

4．（2020秋•磐石市期末）六（1）班有60名学生，选举班长的得票数为：丁丁30票，方方9票，丽丽15票，英英6票。下列图中，（　　）图准确地表示了这一结果。

A． B． C．

【分析】分别算出这四个学生所得的票数占总票数的百分之几，即可正确选出答案。

【解答】解：30÷60＝50%

9÷60＝15%

15÷60＝25%

6÷60＝10%

由此可知：丁丁所得的票数占总票数的50%，方方所得的票数占总票数的15%，丽丽所得的票数占总票数的25%，英英所得的票数占总票数10%。

故选：A。

【点评】这道题解题的关键是要能正确算出这四个学生所得的票数占总票数的百分之几。

5．（2020秋•拜泉县期末）如图中的阴影部分占整个正方形的（　　）

A． B． C．

【分析】把这个正方形看作一个整体，也就是单位“1”，平均分成4份，涂色部分占其中的1份，用分数表示也就是。

【解答】解：根据分数的意义，可知图中的阴影部分占整个正方形的。

故选：C。

【点评】这道题考查的是分数的意义，要熟练掌握。

6．（2020秋•苏州期末）下列各组数中，互为倒数的一组数是（　　）

A．1和9 B．1和 C．1和1 D．1和

【分析】分别求出这几项中两个数的积，看看是否为1即可得出答案．

【解答】解：A、191

B、11

C、111

D、11

故选：D．

【点评】此题主要考查倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数．

7．（2020秋•虎林市期末）将一张长方形纸连续对折2次，其中的1份是这张纸的（　　）

A． B． C． D．

【分析】把这张长方形纸的面积看作单位“1”，把它对折1次，被平均分成2份，每份是这张纸的；对折2次，被平均分成4份，每份是这张纸的．

【解答】解：将一张长方形纸连续对折2次，这张纸被平均分成4份，其中的1份是这张纸的1÷4．

故选：D．

【点评】此题是考查分数的意义．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数．关键是弄清将一张长方形纸连续对折2次，这张纸被平均分成4份．

8．（2020秋•二七区期末）学校有一块长方形的劳动基地，其中种了萝卜，种了小白菜，剩余种了蒜苗。下面示意图不正确的是（　　）

A． B． 

C．

【分析】把这块长方形地的面积看作单位“1”，把它平均分成6小份，每份是它的，种了小白菜，表示其中3份种白菜；如果其中2小份看作1大份，就相当于把这块长方形菜地平均分成3份，每份是它的，其中种了萝卜，表示其中1份种萝卜（即2小份种萝卜）；剩下其中1小份种蒜苗，是这块长方形地的。

【解答】解：学校有一块长方形的劳动基地，其中种了萝卜，种了小白菜，剩余种了蒜苗。下面示意图不正确的是。

故选：A。

【点评】此题是考查分数的意义。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。

9．（2020秋•德江县期末）如果abc，且a、b、c均不等于0，则a、b、c从小到大排列顺序正确的是（　　）

A．b＜a＜c B．a＜b＜c C．c＜a＜b D．c＜b＜a

【分析】可设abc1，且a、b、c均不等于0，分别求出a、b、c这三个数各是多少，然后进行比较即可。

【解答】解：设abc1，

则a＝1

b＝1

c＝1

因为

所以b＜a＜c。

故选：A。

【点评】本题可用赋值法来进行解答，求出a、b、c的值，再进行比较。

10．（2020秋•富裕县期末）下面各算式中，结果最大的是（　　）

A．14 B．14 C．14

【分析】根据分数乘除法的计算方法，分别求出各个算式的结果，再比较解答。

【解答】解：A、144

B、1449

C、14

49＞4

所以，结果最大的是14。

故选：B。

【点评】本题关键是求出各个算式的结果，再比较大小。

11．（2020秋•深圳期末）甜甜在计算一道除法算式时，把除以8算成了乘8，结果得，正确的结果是（　　）

A．64 B． C． D．

【分析】根据题意，用除以8，求出被除数，然后再除以除数8即可。

【解答】解：8÷8

8

故选：C。

【点评】本题关键是根据积÷一个因数＝另一个因数，求出被除数，然后再进一步解答。

12．（2020秋•深圳期末）求40与20的和的是多少，正确的列式是（　　）

A．40+20 B．4020 C．（40+20） D．40

【分析】先算40与20的和，所得的和再乘上。

【解答】解：（40+20）

＝60

＝45

答：是45。

故选：C。

【点评】列综合算式，关键是弄清运算顺序，然后再进一步解答。

二．填空题（共11小题）

13．（2020秋•德江县期末）　　与互为倒数，倒数等于本身的数是　1　。

【分析】根据倒数的定义，若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，据此求解。

【解答】解：与互为倒数，倒数等于本身的数是1。

故答案为：，1。

【点评】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。

14．（2020秋•法库县期末）把34%，0.3232…，0.333，四个数按照从小到大的顺序排列为：　0.3232　＜　0.333　＜　　＜　34%　。

【分析】根据百分数、分数化成小数的方法，把34%化成0.34，把化成0.，然后根据小数大小比较的方法进行比较。

【解答】解：34%＝0.34

0.

因为0.3232＜0.333＜0.0.34，

所以0.3232＜0.33334%。

故答案为：0.3232、0.333、、34%。

【点评】此题考查的目的是理解掌握百分数、分数化成小数的方法、小数大小比较的方法及应用。

15．（2020秋•虎林市期末）的倒数是　　，4的倒数是　　，1.2的倒数是　　，　0　没有倒数。

【分析】求倒数的方法：求一个分数的倒数，就把这个分数的分子和分母交换位置；

求一个整数的倒数，只须把这个整数看成是分母为1的分数，然后再按求分数倒数的方法即可得到；

求一个小数的倒数，可以先把小数化成分数，然后分子和分母调换位置。

0没有倒数。据此解答即可。

【解答】解：的倒数是，4的倒数是，

1.2

1.2的倒数是，0没有倒数。

故答案为：，，，0。

【点评】此题考查了求一个数倒数的方法，要熟练掌握。

16．（2020秋•苏州期末）0.8的倒数是　　．最小的合数的倒数是　　．

【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数．求一个数的倒数就是用1除以这个数．最小的合数是4，据此求出4的倒数、0.8的倒数即可．

【解答】解：0.8的倒数是：1÷0.8；

最小的合数的倒数是：1÷4．

故答案为：，．

【点评】此题考查了求一个数的倒数的方法，用1除以这个数即可．

17．（2020秋•相城区期末）最小质数的倒数是　　；80增加20%是　96　．

【分析】最小的质数是2，根据倒数的概念，解决问题；

80增加20%，是把80看作单位“1”，也就是求80的（1+20%）是多少，列式为80×（1+20%）＝96．

【解答】解：最小的质数是2，所以最小的质数的倒数是；

80×（1+20%）

＝80×1.2

＝96

答：最小质数的倒数是；80增加20%是96．

故答案为：；96．

【点评】此题主要考查倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，注意最小的质数是2．

18．（2020秋•兴仁市校级期末）把4米长的绳子剪成每段长米的小段，可剪成　5　段，每段是全长的　　．

【分析】把4米长的绳子剪成每段长米的小段，根据除法的意义，可剪成45段，根据分数的意义，即将全长当作单位“1”平均分成5份，则每份是

全长的1÷5．

【解答】解：可剪成：45（段），

每段是全长的：1÷5．

故答案为：5，．

【点评】本题考查了学生对于分数意义的理解与应用．

19．（2020秋•拜泉县期末）的倒数是　　，　4　个这样的倒数是最大的一位数．

【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数．求一个分数的倒数，把分子和分母调换位置即可，据此解答．

【解答】解：的倒数是，最大的一位数9，9；

故答案为：；4．

【点评】此题考查的目的是理解倒数的意义，掌握求倒数的方法．

20．（2021•宁波模拟）将2，3，4，5，10这5个数，每次取出两个分别作为一个分数的分子和分母，一共可以组成　8　个不相等的真分数．

【分析】真分数是分子小于分母的分数，以2为分子，以3、4、5、10为分母有4个真分数、、、；以3为分子，以4、5、10为分母的真分数有3个、、；以4为分子，以5、10为分母有2个真分数、；以5为分子，以10为分母的真分数有1个；把它们的个数加起来，在减去其中相等的两个，；即可得解．

【解答】解：以3，4，5，10为分母的真分数共有1+2+3+4＝10（个），

但其中，．

故应去掉两个与另一分数相等的，一共可组成10﹣2＝8个不相等的真分数．

故答案为：8．

【点评】此题考查了真分数的意义．

21．（2020秋•磐石市期末）“小花的身高是妈妈身高的。”这句话中把　妈妈　看作单位“1”，数量关系式是：　妈妈的身高　×　　＝小花的身高。

【分析】根据判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”这些关键词后面的量看作单位“1”，即分数“的”字前面的量看作单位“1”，进行解答即可。

【解答】解：“小花的身高是妈妈身高的。”这句话中把妈妈的身高看作单位“1”，数量关系式是：妈妈的身高小花的身高。

故答案为：妈妈、妈妈的身高、。

【点评】此题考查的目的是理解掌握单位“1”的判断方法及应用。

22．（2020秋•广东期末）甲数的等于乙数的，如果甲数是120，那么乙数是　160　。

【分析】已知甲数是120，那么甲数的是12040，也就是40是乙数的，则乙数为40；据此解答即可。

【解答】解：120

＝40

＝160

答：那么乙数是160。

故答案为：160。

【点评】此题考查了分数应用题的两种基本类型：（1）“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题，用除法计算；（2）“已知一个数，求它的几分之几是多少”的应用题，用乘法计算。

23．（2020秋•苏州期末）米是　　米的；　　米是米的．

【分析】（1）把要求的数量看成单位“1”，它的对应的数量是米，由此用除法求出要求的数量；

（2）把米看成单位“1”，用米乘就是要求的数量．

【解答】解：（1）（米）；

（2）（米）；

故答案为：，．

【点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，求单位“1”的几分之几用乘法；已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”用除法．

三．判断题（共6小题）

24．（2020秋•德江县期末）只有分数才有倒数，小数没有倒数。　×　（判断对错）

【分析】因为小数可以化成分数，分数有倒数，所以小数也有倒数，由此解答即可。

【解答】解：对于小数，可以先把小数化成分数，然后再把分数的分子和分母互换位置即可，所以小数有倒数。

所以原说法错误。

故答案为：×。

【点评】考查倒数的认识。

25．（2020秋•德江县期末）把1个西瓜分成3份，每份是它的．　×　（判断对错）．

【分析】把一个西瓜看作单位“1”，把它平均分成3份，每份是它的．

【解答】解：把1个西瓜平均分成3份，每份是它的

这里没说平均分，每份不能用表示

原题说法错误．

故答案为：×．

【点评】此题是考查分数的意义．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数．

26．（2020秋•武威期末）因为0.2+0.8＝1，所以0.2和0.8互为倒数．　×　（判断对错）

【分析】倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，所以互为倒数的条件：第一，必须是两个数，第二，必须是乘积是1．据此意义判断即可．

【解答】解：因为0.2+0.8＝1是两个数的和为1，不是乘积为1，所以0.2和0.8不能互为倒数．

故答案为：×

【点评】此题主要考查倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数．

27．（2020秋•南山区期中）一根4米长的绳子，用去后，还剩下1米。　√　（判断对错）

【分析】首先把这根绳子的长度看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用这根绳子的长度乘以用去所占的分率，求出用去的长度；然后用这根绳子的长度去掉用去的长度，求出还剩下多少米，然后再进一步解答。

【解答】解：4﹣4

＝4﹣2

＝1（米）

答：还剩下1米。

所以，原题说法正确。

故答案为：√。

【点评】此题主要考查了分数乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是根据分数乘法的意义，求出用去的绳子的长度是多少米。

28．（2020春•成华区期末）如图，求“？”表示的数既可以列式为：，也可以列式为：3．　√　（判断对错）

【分析】根据题意，可知求“？”表示的数，也就是求3个相加的和是多少，列成加法算式是，根据分数乘整数的意义，也可以列式为：3，据此解答。

【解答】解：根据题意与分析可得：

求“？”表示的数既可以列式为：，也可以列式为：3。

所以，原题说法正确。

故答案为：√。

【点评】本题考查了分数乘整数的意义的运用。

29．（2020秋•富裕县期末）除以一个真分数，商一定大于。　√　（判断对错）

【分析】根据一个数（0除外）除以小于1的数，商大于被除数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于被除数。据此判断。

【解答】解：因为真分数小于1，所以除以一个真分数，商一定大于。

因此，除以一个真分数，商一定大于。这种说法是正确的。

故答案为：√。

【点评】此题考查的目的是理解掌握不用计算，判断商与被除数之间大小关系的方法及应用。

四．计算题（共3小题）

30．（2020秋•富裕县期末）列式计算。

（1）与的和乘15，积是多少？

（2）一个数的是25，这个数是多少？

【分析】（1）先用加求出和，再用求出的和乘15即可；

（2）把这个数看成单位“1”，它的是25，根据分数除法的意义，用25除以即可求出这个数。

【解答】解：（1）（）×15

15

＝8

答：积是8。

（2）25125

答：这个数是125。

【点评】这类型的题目要分清楚数量之间的关系，先求什么再求什么，找清列式的顺序，列出算式求解。

31．（2020秋•德江县期末）直接写得数

【分析】根据分数、百分数加减乘除法的计算方法进行计算。

1，按照从左向右的顺序进行计算；

55，根据乘法交换律和结合律进行简算。

【解答】解：

【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。

32．（2020秋•拜泉县期末）计算下列各题，能简算的要简算。

【分析】（1）根据乘法交换律进行简算；

（2）、（3）、（4）根据乘法分配律进行简算。

【解答】解：（1）26

＝26

＝26

＝30

（2）0.875

0.8750.875

＝（）×0.875

＝1×0.875

＝0.875

（3）63×（）

＝（6363）

＝（90﹣70）

＝20

＝200

（4）87

＝（86+1）

＝861

＝3

＝3

【点评】考查了运算定律与简便运算，注意灵活运用所学的运算定律进行简便计算。

五．应用题（共4小题）

33．（2020春•长白县期末）有两瓶质量相同的饮料，小红喝了其中一瓶的0.35千克，小琪喝了其中的五分之二千克，谁剩下的饮料多一些？

【分析】根据题意可知，两瓶饮料的质量相同，喝的多剩下的就少，所以把两人喝的饮料进行比较即可。

【解答】解：千克＝0.4千克

0.35＜0.4

因为小红喝的少，所以小红剩下的饮料多一些。

【点评】此题考查的目的是理解掌握分数、小数大小比较的方法及应用。

34．（2020春•汉寿县期中）一包饼干有15块，把它平均分给3个小朋友．

（1）每人分得这包饼干的几分之几？

（2）每人分得多少块？

【分析】（1）把这包饼干看作单位“1”，把它平均分成3份，每个小朋友分得1份，每份是这些饼干的．

（2）求每个分得多少块，用这包饼干的块数除以小朋友人数．

【解答】解：（1）1÷3

答：每人分得这包饼干的．

（2）15÷3＝5（块）

答：每人分得5块．

【点评】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称．

35．（2020春•新沂市期末）兔妈妈共采了20个蘑菇，她把这些蘑菇的分给了小白兔，问小白兔共分得多少个？

【分析】把20个蘑菇平均分成5份，每份是20÷5＝4个，其中的2份共4×2＝8个，据此解答即可。

【解答】解：20÷5×2

＝4×2

＝8（个）

答：小白兔共分得8个。

【点评】本题考查了分数应用题，关键是确定单位“1”，明确分数的意义。

36．（2019•湘潭模拟）一个数的是24，它的是多少？

【分析】已知一个数的是24，用24除以求出这个数，然后再乘上即可．

【解答】解：24

＝64

＝16

答：它的是16．

【点评】根据题意，先弄清运算顺序，然后再列式进行解答