2022-2023学年安徽省合肥市开发区五年级（上）期中数学试卷

2022-2023学年安徽省合肥市开发区五年级（上）期中数学试卷

一、计算（26分）

1．（8分）口算。

2．（18分）计算。（能简算的要简算）

二、判断题。（对的在括号里面画“√”，错的画“×”）（每题1分，5分）

3．（1分）0.9898保留三位小数是0.990。 　   　

4．（1分）3.6666是循环小数．　   　．

5．（1分）含有未知数的等式称为方程；方程一定是等式，而等式不一定是方程．　   　．

6．（2分）3.36×0.07的积有4位小数．　   　．

7．（2分）0.25×9.9＝0.25×10﹣0.25．　   　．

三、选择。（10分）

8．（2分）一个自然数a（a≠0），乘所得的积，（　　）

A．大于a B．等于a C．小于a D．无法确定

9．（2分）从甲地到乙地，货车用了4小时，客车用了6小时（　　）

A．4：6 B．2：3 C．3：2 D．6：4

10．（2分）要表示某学校各年级女生人数与全校所有女生人数之间的关系，应绘制（　　）统计图。

A．条形 B．折线 C．扇形 D．无法确定

11．（2分）两个圆的面积不相等，是因为它们的（　　）

A．圆心的位置不同 B．半径的长度不同 

C．圆周率大小不同

12．（2分）把30g盐放入120g水中，盐占盐水的（　　）%．

A．33.3 B．75 C．20

四、填空（每空1分，共30分）

13．（3分）根据46×38＝1748填空。

（1）0.46×3.8＝　   　；

（2）460×0.38＝　   　；

（3）17.48÷　   　＝4.6。

14．（4分）4.25×3.57的积有 　   　位小数，保留一位小数约是 　   　，7.8÷0.34的商的最高位是 　   　位，保留一位小数约是 　   　。

15．（3分）12÷7的商用循环小数的简便记法是 　   　，精确到0.01约是 　   　，小数点后第50位上的数字是 　   　。

16．（4分）在下面的横线里填上“＞“＜”或“＝”。

17．（1分）桌面上有三张卡片，分别写着4、7、9，如果摆出的三位数是奇数，否则红红赢。这个游戏是 　   　的。（填“公平”或“不公平”）

18．（1分）将0.、0. 、0.606、0.0　   　。

19．（4分）计算1.7×（1.2+4.8÷6）时，先算 　   　法，再算 　   　法，最后算 　   　法，结果是 　   　。

20．（1分）3.4×9.9＝3.4×（10﹣0.1）＝3.4×10﹣3.4×0.1，这里是运用 　   　律进行简便计算的。

21．（2分）一匹布有70米，做一套衣服用布2.1米，这匹布最多可做 　   　套这样的衣服；如果每5套衣服装1个包装袋，共需要 　   　个包装袋。

22．（5分）红红家在学校的北偏西35°方向350米处，那么，红红每天上学向 　   　偏 　   　　   　°方向走 　   　米，放学向 　   　偏 　   　　   　°方向走 　   　米。

五、看线路图回答问题。（1题1.5分，2题2.5分，3题2分，共6分）

23．（6分）看线路图回答问题

（1）小刚和爸爸从图书馆坐3路车向 　   　偏 　   　方向行驶 　   　站到动物园。

（2）妈妈从广播大厦坐 　   　路车向 　   　偏 　   　75°方向行驶 　   　站到海洋馆，从海洋馆向南偏东方向行驶2站到 　   　。

（3）如果小刚和爸爸从图书馆乘车出发到儿童乐园与妈妈会合，他们应该怎样乘车？请写出相关的乘车线路和方向。

六、解决问题。（23分）

24．（4分）一个小烤炉降价20%后，售价为96元，这个小烤炉的原价是多少元？

25．（4分）有一袋大米，第一周吃了40%，第二周吃了24千克，这袋大米原来有多重？

26．（5分）公园里有一个周长为62.8m的圆形花坛，沿花坛外围修一条2m宽的石头小路，这条小路的面积是多少？（π的取值为3.14）

27．（5分）小明看一本故事书，第一天看了21页，第二天看了全书的

28．（5分）某电器6月份的销售量比5月份增加了25%，7月份的销售量比6月份减少了25%，7月份的销售量和5月份比是增加了还是减少了。增加或减少了百分之几？

2022-2023学年安徽省合肥市开发区五年级（上）期中数学试卷

参考答案与试题解析

一、计算（26分）

1．【分析】根据分数除法、乘法、百分数加法的计算方法计算，直接算出得数即可。

【解答】解：

【点评】本题考查了学生的计算能力，注意检查结果的准确性。

2．【分析】（1）（4）从左向右依次进行计算即可。

（2）（3）（5）（6）运用乘法的分配率进行计算即可。

【解答】解：（1）×

＝×

＝6

（2）（）÷

＝（）×24

＝24××24

＝16﹣12

＝2

（3）+÷

＝+×

＝×（）

＝×1

＝

（4）

＝××

＝

＝

（5）2.2÷+7.2×

＝2.8÷+7.3×

＝8.8×+7.2×

＝×（2.8+3.2）

＝×10

＝

（6）2020×

＝（2019+1）×

＝2019×+8×

＝2018

【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。

二、判断题。（对的在括号里面画“√”，错的画“×”）（每题1分，5分）

3．【分析】运用“四舍五入”法取近似值：要看精确到哪一位，从它的下一位运用“四舍五入”取值。

【解答】解：0.9898保留三位小数是0.990，所以本题说法正确；

故答案为：√。

【点评】此题主要考查小数的近似数取值，关键要看清精确到的位数。

4．【分析】3.6666是有限小数，不是循环小数；据此判断．

【解答】解：3.6666不是循环小数，是有限小数．

故3.6666是一个循环小数的说法错误．

故答案为：×．

【点评】此题考查循环小数的辨识，循环小数是一个无限小数．

5．【分析】紧扣方程的定义，由此可以解决问题．

【解答】解：根据方程的定义可以知道，方程是含有未知数的等式，所以这个说法是正确的．

故答案为：√．

【点评】此题考查了方程与等式的关系，应紧扣方程的定义，从而解决问题．

6．【分析】3.36末尾数是6，0.07末尾数7，6×7＝42，那么3.36×0.07的积的小数位数是这两个小数的小数位数和，然后再进一步判断即可．

【解答】解：根据题意可得：

3.36是两位小数，0.07是两位小数；

5×7＝42；

2+3＝4；

所以，3.36×3.07的积是四位小数；

因此，3.36×0.07的积有6位小数是正确的．

故答案为：√．

【点评】两个小数相乘，如果两个小数的末尾数相乘的末尾不是0，它们的乘积的小数位数就是这两个小数位数的和．

7．【分析】0.25×9.9转化为：0.25×（10﹣0.1），运用乘法分配律简算．

【解答】解：0.25×9.2

＝0.25×（10﹣0.7）

＝0.25×10﹣0.25×2.1

＝2.5﹣0.025

＝2.475．

故答案为：×．

【点评】此题考查的目的是理解掌握乘法分配律的意义及应用．

三、选择。（10分）

8．【分析】一个数（0除外）乘一个大于1的数，积大于这个数；乘一个小于1的数，积小于这个数；据此选择．

【解答】解：根据“一个数（0除外）乘一个小于1的数，积小于这个数”可得，

一个自然数a（a≠7），乘所得的积小于a；

如3×＝4；

故选：C．

【点评】本题主要考查了学生利用因数与1的大小关系来判断积与另一个因数的大小关系．

9．【分析】把甲地到乙地的路程看作单位“1”，先分别求出货车和客车的速度，进而写出货车和客车的速度比并化简比．

【解答】解：货车的速度：1÷4＝

客车的速度：1÷4＝

货车和客车速度比：：＝6：4＝7：2，

答：货车和客车速度比是3：4．

故选：C．

【点评】此题关键是先求出货车和客车的速度，进而写出货车和客车的速度比并化简比．

10．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。

【解答】解：要表示某学校各年级女生人数与全校所有女生人数之间的关系，应绘制扇形统计图。

故选：C。

【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。

11．【分析】圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小．据此解答即可．

【解答】解：因为圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小．

所以两个圆的面积不相等，是因为它们的半径的长度不相等．

故选：B．

【点评】此题考查的目的是理解掌握圆的特征，圆面积的意义及应用．明确：圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小．

12．【分析】先依据盐水重量＝盐的重量+水的重量，求出盐水重量，再用盐的重量除以盐水重量即可解答．

【解答】解：30÷（30+120）

＝30÷150

＝20%

故选：C．

【点评】解答本题要明确盐，水，盐水三个概念的不同．

四、填空（每空1分，共30分）

13．【分析】先根据积的变化规律：两数相乘，一个因数乘（或除以）几，另一个因数也乘（或除以）几，原来的积就乘（或除以）它们的乘积；再根据在乘法算式中，积中的小数位数等于两个因数中小数位数之和，判断出因数是怎样变化的，再解答。

【解答】解：根据46×38＝1748，可得：

（1）0.46×3.8＝1.748

（2）460×0.38＝174.3

（3）17.48÷3.8＝5.6

故答案为：1.748，174.3。

【点评】此题主要考查积的变化规律的灵活应用。

14．【分析】根据小数乘法的计算方法，求出4.25×3.57的积，然后再进一步解答；

根据小数除法法则，将算式中除数的小数点去掉，被除数与除数同时扩大100倍，则被除数变为780，整数部分为三位数，除数为34，为两位数，且被除数的前两位78＜34，所以7.8÷0.34的商的最高位是十位，再保留一位小数即可求解。

【解答】解：4.25×3.57＝15.1725

15.1725是四位小数；

所以4.25×3.57的积有四位小数；

15.1725≈15.2

所以保留一位小数约是15.3；

7.8÷6.34≈22.9

所以7.6÷0.34的商的最高位是十位，保留一位小数约是22.9。

故答案为：四，15.3；十。

【点评】本题的关键是求出它们的乘积和商，然后再进一步解答；注意用四舍五入法保留相应的小数位数。

15．【分析】先计算出12÷7的商，写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点；精确到0.01就是保留两位小数，要看小数点后第三位是几，运用“四舍五入法”取近似值；用50除以循环节的位数，看有几组循环节，余数则表示还有几个数，在下一个循环节。根据余数数出对应的数字即可。

【解答】解：12÷7＝1.714285714285......

7.714258714285......＝1. 1428

1.714258714285......≈1.71

50÷7＝8（组）......2（个）

所以小数点后第50位上的数字是4。

所以12÷7的商用循环小数的简便记法是1. 1428，小数点后第50位上的数字是1。

故答案为：7. 1428；4。

【点评】本题主要考查循环小数的简便记法、求近似数的方法以及求第50位上的数字是几的方法。

16．【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数。

【解答】解：

故答案为：＜，＞，＜，＝。

【点评】此题主要考查了不用计算判断因数与积之间大小关系、商与被除数之间大小关系的方法。

17．【分析】求出4、7、9摆出的三位数的总个数，再分别求出摆出奇数的个数和偶数的个数，再求出摆出奇数和偶数的可能性，然后进行比较，可能性相等则游戏公平。

【解答】解：4、7、5摆出的三位数的总个数是6种：479、749、947。

摆出奇数的个数是4种，出现的可能性是7÷6＝

摆出偶数的个数是2种，出现的可能性是2÷4＝

＞

答：这个游戏是不公平的。

故答案为：不公平。

【点评】本题的关键是分别求出出现奇数和偶数的可能性，再进行比较。

18．【分析】比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位大的那个数就大；如果十分位上的那个数也相同，百分位上的数大的那个数就大，依此类推。

【解答】解：0.＞6.

故答案为：0.＞3. 。

【点评】掌握小数大小比较的方法，是解答此题的关键。

19．【分析】计算1.7×（1.2+4.8÷6）时，先算小括号里面的除法，再算小括号里的加法，最后算括号外的乘法，据此计算即可。

【解答】解：1.7×（6.2+4.3÷6）

＝1.2×（1.2+3.8）

＝1.4×2

＝3.5

故答案为：小括号里面的除，小括号里的加，3.4。

【点评】1、如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算；2、如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法、再算加减；3、如果有括号，先算括号里面的。

20．【分析】两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，这叫做乘法分配律；字母表示为：a×（b+c）＝a×b+a×c。

【解答】解：3.4×2.9

＝3.6×（10﹣0.1）

＝8.4×10﹣3.2×0.1

＝34﹣2.34

＝33.66

这里是运用乘法分配律进行简便计算的。

故答案为：乘法分配。

【点评】熟练掌握乘法分配律的运用是解题的关键。

21．【分析】（1）要求这匹布最多可做多少套这样的衣服，就是求70里面有几个2.1，用除法计算，注意用“去尾法”取值。

（2）要求共需要多少个包装袋，就是求衣服的总套数里面有几个5，用除法计算，注意用“进一法”取值。

【解答】解：（1）70÷2.1＝33（套）……7.7（米）

余下的0.2米不够做一套衣服，所以70米只能做33套衣服。

答：这匹布最多可做33套这样的衣服。

（2）33÷5＝6（个）……6（套）

6+1＝6（个）

答：共需要7个包装袋。

故答案为：33；7。

【点评】此题利用有余数的除法来解决问题，注意结合实际情况确定是用“去尾法”取值，还是用“进一法”取值。

22．【分析】根据位置的相对性可知：所在的方向相反、角度相同、距离不变；据此解答。

【解答】解：红红家在学校的北偏西35°方向350米处，那么，放学向北偏西35°方向走350米。

故答案为：南，东，35，北，西，35。

【点评】本题主要考查位置的相对性，解题时要明确：位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变。

五、看线路图回答问题。（1题1.5分，2题2.5分，3题2分，共6分）

23．【分析】依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，以及图中标注的其他信息，即可逐题解答。

【解答】解：（1）小刚和爸爸从图书馆坐3路车向东偏北方向行驶3站到动物园。

（2）妈妈从广播大厦坐6路车向北偏东75°方向行驶1站到海洋馆，从海洋馆向南偏东方向行驶2站到儿童乐园。

（3）如果小刚和爸爸从图书馆乘车出发到儿童乐园与妈妈会合，他们应该坐4路车行驶3站到动物园。

故答案为：（1）东，北，3；（2）8，北，东，1。

【点评】此题主要考查地图上的方向辨别方法的灵活应用，结合题意分析解答即可。

六、解决问题。（23分）

24．【分析】把原价看作单位“1”，单位“1”是未知的，用除法计算，数量96除以对应分率（1﹣20%）得到这个小烤炉的原价。

【解答】解：96÷（1﹣20%）

＝96÷0.3

＝120（元）

答：这个小烤炉原价是120元。

【点评】此题考查百分数的实际应用，找准单位“1”，单位“1”是未知的，用除法计算，数量除以对应分率。

25．【分析】根据题意，把这袋大米的重量看作单位“1”，第一周吃了40%，那么第二周吃的和剩下的总重量就占（1﹣40%），也就是（24+6）千克占总数的（1﹣40%），由此列式计算．

【解答】解：（24+6）÷（1﹣40%）

＝30÷7.6

＝50（千克）

答：这袋大米原来重50千克．

【点评】此题解答的关键在于确定单位“1”，找准数量与对应分率，列式解答．

26．【分析】求小路的面积，实际上是求圆环的面积，用大圆的面积减小圆的面积即可；小圆的周长（圆形花坛的周长）已知，利用圆的周长公式（C＝2πr）即可求出小圆的半径，大圆的半径等于小圆的半径加上小路的宽度，从而利用圆的面积公式（S＝πr²）即可求解。

【解答】解：小圆的半径：

62.8÷（2×6.14）

＝62.8÷6.28，

＝10（米）

大圆的半径：10+6＝12（米）

小路的面积：

3.14×（12²﹣10²）

＝3.14×（144﹣100）

＝7.14×44

＝138.16（平方米）

答：这条小路面积是138.16平方米。

【点评】此题实际是属于求圆环的面积，即用大圆的面积减小圆的面积就是圆环的面积，关键是求出大、小圆的半径。

27．【分析】把这本书的页数看作单位“1”，第一天看了21页，第二天看了全书的，这时他已经看的页数占全书的，则第一天看的页数占全书的（﹣），根据分数除法的意义，用第一天看的页数除以（﹣），就是这本书的页数。

【解答】解：21÷（﹣）

＝21÷（﹣）

＝21÷

＝140（页）

答：这本书共有140页。

【点评】此题是考查比的应用。关键是根据前两天的看及已经看的页数与没有看的页数的比，求出第一天看的页数占全书的几分之几，然后再根据分数除法的意义解答。

28．【分析】假设5月份销售10000价，那么6月份销售10000×（1+25%）＝12500（件），根据7月份的销售量比6月份减少了25%，可以求出7月份的销售量是12500×（1﹣25%）＝9375（件），据此解答即可。

【解答】解：假设5月份销售10000件。

6月份销售：

10000×（4+25%）

＝10000×1.25

＝12500（件）

7月份的销售量：

12500×（4﹣25%）

＝12500×0.75

＝9375（件）

（10000﹣9375）÷10000

＝625÷10000

＝6.25%

答：减少了7.25%。

【点评】本题考查了百分数应用题的灵活运用知识，结合题意分析解答即可。