安徽省合肥市包河区2022-2023学年五年级下学期期末数学试卷

这是一份安徽省合肥市包河区2022-2023学年五年级下学期期末数学试卷，共16页。试卷主要包含了一丝不苟，准确计算，认真思考，细心填写，反复比较，慎重选择，手脑并用，实践操作，走进生活，解决问题，发展数学核心素养等内容，欢迎下载使用。

2022-2023学年安徽省合肥市包河区五年级（下）期末数学试卷
一、一丝不苟，准确计算（35分）
1．（8分）直接写得数。
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
2．（18分）计算下面各题，能简算的要简算。






3．（9分）解方程。

27x+31x＝174
0.24×5+0.2x＝5
二、认真思考，细心填写（第5题3分，第6题2分，其余每空1分，共21分）
4．（4分）　 　÷16＝＝＝＝　 　（小数）
5．（3分）用分数表示如图中的阴影部分。
​
6．（2分）把3千克苹果平均分成4份，每份是这些苹果的，每份重千克。
7．（4分）在横线里填最简分数。
17分＝　 　时
2500平方米＝　 　公顷
800克＝　 　千克
5厘米＝　 　米
8．（2分）三个连续的偶数，最大的是a，最小的是 　 　，那么这三个数的和是 　 　。
9．（1分）有16支俱乐部球队参加足球比赛，比赛以单场淘汰制（每场比赛淘汰一支球队）进行，决出冠军要比赛 　 　场。
10．（2分）如果a÷b＝6（且a、b都不为0），它们的最大公因数是 　 　，最小公倍数是 　 　。
11．（1分）如图，一个直径10米的圆形花坛，外围再修一条2米宽的小路，这条小路的面积是 　 　平方米。（π值取3.14）

12．（1分）把一个长24厘米、宽18厘米的长方形纸剪成同样大的正方形，如果要求纸没有剩余，剪出的正方形边长最大是 　 　厘米。
13．（1分）如图，在一正方形内有一个最大的圆，已知圆的面积是12.56平方米，那么正方形的面积是 　 　平方米。（π值取3.14）
​

三、反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里，每小题2分，共10分）
14．（2分）如图中，能表示分数加法计算过程和结果的是（　　）
A．
B．
C．
15．（2分）下图的大正方形都是由四个相同的小正方形组成的，要使涂色部分面积占大正方形面积的一半，不符合要求的是（　　）
A． B． C．
16．（2分）如图，一张长方形纸片遮住了甲、乙两根直条的一部分，甲与乙相比，（　　）
​
A．甲长 B．乙长 C．一样长
17．（2分）把的分子加上12，要使分数的大小不变，这个分数的分母应（　　）
A．加上12 B．乘4 C．乘3
18．（2分）下面运用了“转化”思想方法的是（　　）

A．①② B．②③ C．①②③
四、手脑并用，实践操作（10分）
19．（4分）在如图中分别涂色表示公顷。
（1）
（2）
20．（6分）如图，每个小方格的边长为1厘米。
​
（1）以（4，3）为圆心，在方格纸内画一个半径为3厘米的圆。
（2）在这个圆中画一个扇形，使扇形的面积正好是圆面积的。该扇形的周长是 　 　厘米，面积是 　 　平方厘米。
五、走进生活，解决问题（第22题4分，其余每小题5分，共24分）
21．（5分）四、五年级一共有504位同学参加体质健康监测，其中五年级的人数是四年级的1.1倍。两个年级各有多少位同学？（先填空，再解答）
解：设四年级有x位同学，则五年级有 　 　位同学。
22．（4分）一节课小时，学生自主学习用了，教师指导用了，剩余时间学生完成课堂作业，完成课堂作业的时间占这节课的几分之几？
23．（5分）端午节到来之际，为了弘扬中国传统文化。实验学校开展了“我们的节日——端午”主题活动。其中五年级参加划旱地龙舟的学生在20﹣30人之间，赛前预演时，无论4人一组或6人一组都剩余2人，请问五年级参加划旱地龙舟的学生有多少人？
24．（5分）甲乙丙三人比赛骑自行车，甲14分钟骑了10千米，乙骑8千米用了12分钟，丙10分钟骑了7千米．三人谁的速度最快？
25．（5分）如图表示了甲、乙两车同时从A站出发，开往距离100千米处的B站的行程情况，请根据图中信息回答以下问题。

​（1）乙车出发 　 　分钟后追上甲车，比甲车早 　 　分钟到达B站，乙车平均每分钟行驶 　 　千米。
（2）甲车在行程途中休息了 　 　分钟，最后30分钟甲车的速度是 　 　千米/分。
六、发展数学核心素养。
26．如图，正方形的面积是10平方厘米，阴影部分的面积为 　 　平方厘米。（π值取3.14）
​​

2022-2023学年安徽省合肥市包河区五年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、一丝不苟，准确计算（35分）
1．（8分）直接写得数。
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
【分析】根据分数加减法则直接口算。
【解答】解：
＝
＝
＝
＝1
＝
＝
＝1
＝
【点评】解答本题需熟练掌握分数加减法则，加强口算能力。
2．（18分）计算下面各题，能简算的要简算。






【分析】先通分，然后从左到右依次计算；
利用加法交换律计算；
利用加法交换律和减法的性质计算；
先通分，然后从左到右依次计算；
先去括号，再利用利用加法交换律计算；
找规律计算。
【解答】解：+﹣
＝+﹣
＝

++
＝++
＝1+
＝1

﹣+﹣
＝+﹣（+）
＝1﹣1
＝0

﹣+
＝﹣+
＝

﹣（﹣）
＝+﹣
＝1﹣
＝

1++++

＝1+（1﹣）+（﹣）+（﹣）+（﹣）
＝1+1﹣+﹣+﹣+﹣
＝2﹣
＝1
【点评】解答本题需熟练掌握四则混合运算顺序，灵活使用运算律和运算性质及找规律计算。
3．（9分）解方程。

27x+31x＝174
0.24×5+0.2x＝5
【分析】方程的两边同时加上即可；
先化简27x+31x，然后方程的两边同时除以（27+31）的和；
先算0.24×5，然后方程的两边同时减去0.24×5的积，最后两边同时除以0.2。
【解答】解：x﹣＝
x﹣+＝+
x＝

27x+31x＝174
58x＝174
58x÷58＝174÷58
x＝3

0.24×5+0.2x＝5
1.2+0.2x＝5
1.2+0.2x﹣1.2＝5﹣1.2
0.2x÷0.2＝3.8÷0.2
x＝19
【点评】本题考查了解方程，解题过程要利用等式的性质。
二、认真思考，细心填写（第5题3分，第6题2分，其余每空1分，共21分）
4．（4分）　6　÷16＝＝＝＝　0.375　（小数）
【分析】解答此题的突破口是，根据分数的基本性质分子、分母都乘3就是；分子分母都乘5就是；根据分数与除法的关系＝3÷8，再根据商不变的性质被除数、除数都乘2就是6÷16；3÷8＝0.375．
【解答】解：6÷16＝＝＝＝0.375．
故答案为：6，24，15，0.375．
【点评】此题主要是考查除式、小数、分数之间的关系、分数的基本性质、商不变的性质等．利用它们之间的关系和性质进行转化即可．
5．（3分）用分数表示如图中的阴影部分。
​
【分析】把一个长方形的面积看作单位“1”，把它平均分成5份，每份是它的，其中2份涂阴影，表示。
两个相同正六边形，把每个正六边形的面积看作单位“1”，把它平均分成6份，每份是一个正方形的，这样的11份涂阴影，表示。
把整个正方形的面积看作单位“1”，把它平均分成9份，每份是它的，四个空白三角形通过平移整合，相当于其中4份，则阴影部分就是（9﹣4）份，即5份，表示。
【解答】解：

【点评】此题是考查分数的意义。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是平均分成的份数，分子是要表示的份数。
6．（2分）把3千克苹果平均分成4份，每份是这些苹果的，每份重千克。
【分析】把这些苹果的质量看作单位“1”，把它平均分成4份，求每份是这些苹果的几分之几，用1除以4；求每份的质量，用这些苹果的质量除以4。
【解答】解：1÷4＝
3÷4＝（千克）
答：每份是这些苹果的，每份重千克。
故答案为：，。
【点评】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量。注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
7．（4分）在横线里填最简分数。
17分＝　　时
2500平方米＝　　公顷
800克＝　　千克
5厘米＝　　米
【分析】由1时＝60分，1公顷＝10000平方米，1千克＝1000克，1米＝100厘米，小单位转化为大单位除以进率，再化简成最简分数。据此进行计算即可。
【解答】解：
17分＝时
2500平方米＝公顷
800克＝千克
5厘米＝米
故答案为：，，，。
【点评】本题考查时间单位、面积单位、质量单位和长度单位之间的换算，要牢记这些单位之间的进率和换算规则。
8．（2分）三个连续的偶数，最大的是a，最小的是 　（a﹣4）　，那么这三个数的和是 　（3a﹣6）　。
【分析】连续相邻两个数相差2，偶数最大的是a，中间数是a﹣2，最小的是a﹣2﹣2＝a﹣4，再把三个数相加即可解答。
【解答】解：最小的是a﹣2﹣2＝a﹣4。
a﹣4+a﹣2+a
＝3a﹣4﹣2
＝3a﹣6
答：最小的是（a﹣4），这三个数的和是（3a﹣6）。
故答案为：（a﹣4），（3a﹣6）。
【点评】本题考查的是用字母表示数，把字母看作数是解答关键。
9．（1分）有16支俱乐部球队参加足球比赛，比赛以单场淘汰制（每场比赛淘汰一支球队）进行，决出冠军要比赛 　15　场。
【分析】淘汰赛每赛一场就要淘汰一支队伍，而且只能淘汰一支队伍；即淘汰掉多少支队伍就恰好进行了多少场比赛，由此解答即可。
【解答】解：16﹣1＝15（场）
答：决出冠军要比赛15场。
故答案为：15。
【点评】淘汰赛比赛场数＝参加队伍数﹣1。
10．（2分）如果a÷b＝6（且a、b都不为0），它们的最大公因数是 　b　，最小公倍数是 　a　。
【分析】a÷b＝6（且a、b都不为0），a能被b整除，说明a是b的整数倍，当两个数为倍数关系时，它们的最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数；由此解答即可。
【解答】解：由题意得，a÷b＝6（且a、b都不为0的自然数），
可知a是b的倍数，所以a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a。
故答案为：b；a。
【点评】此题主要考查求两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数。关键是熟练掌握：当两个数为倍数关系时，它们的最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。
11．（1分）如图，一个直径10米的圆形花坛，外围再修一条2米宽的小路，这条小路的面积是 　75.36　平方米。（π值取3.14）

【分析】根据圆环的面积＝π（R2﹣r2），代入数值计算即可解答。
【解答】解：3.14×[（10÷2+2）2﹣（10÷2）2]
＝3.14×（49﹣25）
＝3.14×24
＝75.36（平方米）
答：这条小路的面积是75.36平方米。
故答案为：75.36。
【点评】本题考查的是圆环的面积，熟记公式是解答关键。
12．（1分）把一个长24厘米、宽18厘米的长方形纸剪成同样大的正方形，如果要求纸没有剩余，剪出的正方形边长最大是 　6　厘米。
【分析】根据题意，要使纸没有剩余，剪出的正方形边长最大应是24和18的最大公因数。用分解质因数的方法求出24和18的最大公因数即可。
【解答】解：24＝2×2×3×2
18＝2×3×3
24和18的最大公因数是：2×3＝6。
答：剪出的正方形边长最大是6厘米。
故答案为：6。
【点评】本题考查最大公因数的应用。理解“裁出的正方形边长最大应是24和18的最大公因数”是解题的关键。
13．（1分）如图，在一正方形内有一个最大的圆，已知圆的面积是12.56平方米，那么正方形的面积是 　16　平方米。（π值取3.14）
​

【分析】在一个正方形内有一个最大的圆，正方形边长就是圆的直径，根据圆的周长C＝πd，d＝C÷π，根据正方形面积＝边长×边长即可解答。
【解答】解：12.56÷3.14＝4（平方米）
2×2＝4
所以圆的半径是2米，正方形边长是圆的直径就是2×2＝4（米）。
4×4＝16（平方米）
答：正方形的面积是16平方米。
故答案为：16。
【点评】本题考查的是圆的面积和正方形面积，熟记公式是解答关键。
三、反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里，每小题2分，共10分）
14．（2分）如图中，能表示分数加法计算过程和结果的是（　　）
A．
B．
C．
【分析】左边第一个长方形平均分成了2份，阴影部分占其中的1份，用分数表示为；第二个长方形平均分成了4份，阴影部分占其中的1份，用分数表示为；得出分数加法算式是，由于和的分数单位不同，不能直接相加，应先把化成分母为4而大小不变的分数，表示2个，加上1个，就是3个，也就是，据此选择。
【解答】解：＝＝
A．等号右边的阴影部分用分数表示为，不能表示的计算结果；
B．等号右边的阴影部分用分数表示为，不能表示的计算结果；
C．等号右边的阴影部分用分数表示为，能表示的计算结果。
故选：C。
【点评】本题考查异分母分数加法的计算法则及应用，关键是要先把它们变成分数单位相同的分数，再计算。
15．（2分）下图的大正方形都是由四个相同的小正方形组成的，要使涂色部分面积占大正方形面积的一半，不符合要求的是（　　）
A． B． C．
【分析】设大正方形的边长是2，每个小正方形的边长是1，分别计算出各选项涂色部分的面积，再选择作答。
【解答】解：设大正方形的边长是2，每个小正方形的边长是1，
则大正方形面积的一半是：2×2÷2＝4
A.2×1÷2+3.14×12÷2
＝1+1.57
＝2.57
不是大正方形面积的一半。
B.1×2÷2+2×1÷2
＝1+1
＝2
是大正方形面积的一半。
C.1×1×2＝2
是大正方形面积的一半。
故选：A。
【点评】本题考查了组合图形的面积，关键是分别求出各选项阴影部分的面积各是多少。
16．（2分）如图，一张长方形纸片遮住了甲、乙两根直条的一部分，甲与乙相比，（　　）
​
A．甲长 B．乙长 C．一样长
【分析】据分数的意义解答。
【解答】解：设露出的部分长时是10米。
10÷＝15（米）
10÷＝25（米）
15米＜25米
甲＜乙
所以乙长，
故选：B。
【点评】掌握分数的意义是解题的关键。
17．（2分）把的分子加上12，要使分数的大小不变，这个分数的分母应（　　）
A．加上12 B．乘4 C．乘3
【分析】把的分子加上12，分子扩大到原来的4倍，所以分母也扩大到原来的4倍。
【解答】解：4+12＝16
16÷4＝4
7×4＝28
＝
故选：B。
【点评】掌握分数的基本性质是解题的关键。
18．（2分）下面运用了“转化”思想方法的是（　　）

A．①② B．②③ C．①②③
【分析】根据多边形内角和的求法：把多边形转化成三角形，利用三角形内角和定理做题；
计算小数乘法，根据小数的基本性质，先把小数转化为整数，再计算；
求平行四边形的面积，利用割补法把平行四边形转化成长方形，再计算。
【解答】解：求多边形内角和的求法：把多边形转化成三角形，利用三角形内角和定理做题；
计算小数乘法，根据小数的基本性质，先把小数转化为整数，再计算；
求平行四边形的面积，利用割补法把平行四边形转化成长方形，再计算。
所以三个题都运用了“转化”的思想。
故选：C。
【点评】本题是考查多边形内角和、小数乘法、平行四边形面积等的计算，关键是利用“转化”思想做题。
四、手脑并用，实践操作（10分）
19．（4分）在如图中分别涂色表示公顷。
（1）
（2）
【分析】（1）把1公顷看作单位“1”，把它平均分成5份，每份是它的，是公顷，公顷表示其中3份；
（2）把3公顷看作单位“1”，把它平均分成5份，每份是它的，是公顷。
【解答】解：在如图中分别涂色表示公顷（下图）。

【点评】1公顷的与3公顷的相等，都等于公顷。
20．（6分）如图，每个小方格的边长为1厘米。
​
（1）以（4，3）为圆心，在方格纸内画一个半径为3厘米的圆。
（2）在这个圆中画一个扇形，使扇形的面积正好是圆面积的。该扇形的周长是 　10.71　厘米，面积是 　7.065　平方厘米。
【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，即可在方格图中描出点O。画圆时“圆心定位置，半径定大小”，以O为圆心，以3厘米为半径即可画圆。
（2）在圆内画互相垂直的两条半径，这两条半径及其所夹的较小弧组成的图形就是扇形，且扇形的面积是圆面积的。扇形的周长等于两条半径与所在圆周长的之和，根据圆的周长计算公式“C＝2πr”可求出圆的周长。根据圆面积计算公式“S＝πr2”求出扇形所在圆的面积乘就是该扇形的面积。
【解答】解：（1）以（4，3）为圆心，在方格纸内画一个半径为3厘米的圆（下图）。
（2）在这个圆中画一个扇形，使扇形的面积正好是圆面积的（下图）。
该扇形的周长是：
3+3+2×3×3.14×
＝3+3+4.71
＝10.71（厘米）
该扇形的面积是：
3.14×32×
＝3.14×9×
＝7.065（平方厘米）

故答案为：10.71，7.065。
【点评】此题考查的知识点：数对与位置、画圆、画扇形、圆周长的计算、圆面积的计算、分数乘法的意义等。
五、走进生活，解决问题（第22题4分，其余每小题5分，共24分）
21．（5分）四、五年级一共有504位同学参加体质健康监测，其中五年级的人数是四年级的1.1倍。两个年级各有多少位同学？（先填空，再解答）
解：设四年级有x位同学，则五年级有 　1.1x　位同学。
【分析】设四年级有x位同学，则五年级有1.1x位同学，根据等量关系：五年级的人数+四年级的人数＝504位，列方程解答即可。
【解答】解：设四年级有x位同学，则五年级有1.1x位同学。
x+1.1x＝504
2.1x＝504
x＝240
504﹣240＝264（位）
答：四年级有240位同学，则五年级有264位同学。
故答案为：1.1x。
【点评】本题主要考查了列方程解应用题，关键是找等量关系。
22．（4分）一节课小时，学生自主学习用了，教师指导用了，剩余时间学生完成课堂作业，完成课堂作业的时间占这节课的几分之几？
【分析】把这节课所用的时间总和看作单位“1”，减去学生自主学习用的分率，再减去教师指导的分率，即可计算出完成课堂作业的时间占这节课的几分之几。
【解答】解：
＝
＝
答：完成课堂作业的时间占这节课的。
【点评】本题解题的关键是把这节课所用的时间总和看作单位“1”，再根据分数减法的意义，列式计算。
23．（5分）端午节到来之际，为了弘扬中国传统文化。实验学校开展了“我们的节日——端午”主题活动。其中五年级参加划旱地龙舟的学生在20﹣30人之间，赛前预演时，无论4人一组或6人一组都剩余2人，请问五年级参加划旱地龙舟的学生有多少人？
【分析】求五年级参加划旱地龙舟的学生有多少人，就是求4人和6人的最小公倍数加上2人，据此解答。
【解答】解：4＝2×2
6＝2×3
4人和6人的最小公倍数是2×2×3＝12（人）
因为五年级参加划旱地龙舟的学生在20﹣30人之间，所以12×2＝24（人）
24+2＝26（人）
答：五年级参加划旱地龙舟的学生有26人。
【点评】本题考查的是最小公倍数问题，掌握求最小公倍数的方法是解答关键。
24．（5分）甲乙丙三人比赛骑自行车，甲14分钟骑了10千米，乙骑8千米用了12分钟，丙10分钟骑了7千米．三人谁的速度最快？
【分析】首先根据：路程÷时间＝速度，分别用甲乙丙三人骑的路程除以用的时间，求出三人的速度各是多少；然后比较大小，判断出三人谁的速度最快即可．
【解答】解：10÷14＝（千米）
8÷12＝（千米）
7÷10＝（千米）
因为＞＞，
所以甲的速度最快．
答：甲的速度最快．
【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握．
25．（5分）如图表示了甲、乙两车同时从A站出发，开往距离100千米处的B站的行程情况，请根据图中信息回答以下问题。

​（1）乙车出发 　40　分钟后追上甲车，比甲车早 　10　分钟到达B站，乙车平均每分钟行驶 　1　千米。
（2）甲车在行程途中休息了 　50　分钟，最后30分钟甲车的速度是 　2　千米/分。
【分析】（1）根据折线统计图，实线代表的乙车，虚线代表的甲车，乙车出发40分钟后追上甲车，比甲车早10分钟到达B站，然后根据路程÷时间解答即可。
（2）根据折线统计图，甲车在行程途中休息了80﹣30＝50（分钟），最后求甲车的速度，用30分钟行驶的路程÷时间即可。
【解答】解：（1）110﹣100＝10（分钟）
100÷100＝1（千米）
答：根据折线统计图，乙车出发40分钟后追上甲车，比甲车早10分钟到达B站，乙车平均每分钟行驶1千米。
（2）80﹣30＝50（分钟）
（100﹣40）÷（110﹣80）
＝60÷30
＝2（千米）
答：甲车在行程途中休息了50分钟，最后30分钟甲车的速度是2千米/分。
故答案为：40，10，1；50，2。
【点评】考查了复式折线统计图和行程问题。解题关键是从折线统计图上获取有效信息，结合题意分析解答即可。
六、发展数学核心素养。
26．如图，正方形的面积是10平方厘米，阴影部分的面积为 　2.15　平方厘米。（π值取3.14）
​​
【分析】正方形的边长等于圆的半径，即半径的平方正好等于10平方厘米，根据圆的面积公式：S＝πr2计算即可。
【解答】解：10﹣3.14×10÷4
＝10﹣7.85
＝2.15（平方厘米）
答：阴影部分的面积为2.15平方厘米。
故答案为：2.15。
【点评】本题属于求组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可。
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