2021-2022学年广西玉林市玉州区五年级（下）期中数学试卷

2021-2022学年广西玉林市玉州区五年级（下）期中数学试卷

一、填空。

1．

2．在1，2，4，13，15中　   　，既是合数又是偶数有 　   　，既不是质数又不是合数有 　   　。

3．的分数单位是　   　，它有　   　个这样的分数单位．

4．在括号里填上适当的数。

5．小新家养鹅7只，养鸭10只。养鹅的只数是鸭的。

6．□47□同时是2、3、5的倍数，这个四位数最小是　   　，最大是　   　．

7．在横线上填上“＞”、“＜”或“＝”。

8．把5米长的绳子平均分成8段，每段长 　   　米，每段绳子是全长的 　   　。

9．用一根长84cm的铁丝折成一个最大的正方体框架，用硬质板做它的面，这个正方体的表面积 　   　cm2。

10．一个立体图形，从正面看是，从上面看是，从左面看是。搭这个立体图形需要 　   　个小正方体。

二、判断题。（对的在括号里“√”，错的打“×”）

11．假分数一定大于真分数． 　   　

12．一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，那么它的体积就扩大到原来的27倍。 　   　

13．两个质数的和一定是偶数． 　   　．

14．因为18÷3＝6所以18是倍数，3是因数．　   　

三、选择正确答案的序号填在括号里。

15．几个质数相乘的积一定是（　　）

A．质数 B．合数 C．奇数

16．一个游泳池的容积大概是1200（　　）

A．L B．m3 C．dm3

17．李老师每天上班12小时，上班时间占全天时间的（　　）

A． B． C．

18．一个三位数52□，当□里填（　　）时，它既是3的倍数也是2的倍数。

A．6 B．5 C．8

19．如图是一个正方体展开图，和4号相对的面是（　　）号。

A．2 B．6 C．1 D．3

四、计算。

20．直接写出得数。

21．计算，能简算的要简算。

22．解方程。

五、按要求做一做

23．画出如图物体从正面、上面和左面看到的图形。

24．计算如图图形的底面积和体积。（单位：cm）

六、解决问题。

25．五年级数学书下册一共121页。五（1）班已经学到72页，未学的页数占总页数的几分之几？

26．把一个0.15立方米的正方体铁块锻造成横截面积是6平方分米的长方体，这个长方体的长是多少分米？

27．用一根长48米的铁丝围成个长方体，长5米，宽4米

28．一个体积为1.5dm3的土豆沉放到一个长5dm、宽2dm的长方体容器中，水面会上升多少厘米？

29．把一个长4dm，宽3dm，高2.5dm的长方体水槽装满水，水深多少分米？

30．学校要粉刷一间教室的四壁和天花板，已知教室长10m，宽8m，除去门窗19m2。

（1）要粉刷的面积是多少平方米？

（2）如果每平方米需要3元材料费粉刷这间教室需要多少元？

2021-2022学年广西玉林市玉州区五年级（下）期中数学试卷

参考答案与试题解析

一、填空。

1．【分析】根据1平方米＝100平方分米，1立方分米＝1000立方厘米，1升＝1000毫升，1立方分米＝1升，单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率，解答此题即可。

【解答】解：

故答案为：908，0.7，2.07。

【点评】熟练掌握面积单位、体积单位、容积单位之间的换算，是解答此题的关键。

2．【分析】在自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数；除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数；自然数中，是2的倍数的数为偶数，不是2的倍数的数为奇数；据以上定义进行分析填空即可。

【解答】解：在1，2，7，13，既是合数又是奇数有15，既不是质数又不是合数有1。

故答案为：15；4；2。

【点评】此题考查的目的是理解掌握偶数与奇数、质数与合数的意义，结合题意分析解答即可。

3．【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样的1份的数为分数单位．由此可知，的分数单位为，里含有3个，所以它有3个这样的分数单位．

【解答】解：根据分数单位的意义可知，

的分数单位为，里含有3个，

所以它有3个这样的分数单位．

故答案为：，3．

【点评】一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一，分子是几，它就有几个这样的分数单位（带分数要化成假分数）．

4．【分析】在分数与除法的关系中，分子相当于被除数，分母相当于除数，据此解答。

【解答】解：

故答案为：，。

【点评】本题考查了分数与除法的关系及单位间的换算方法。

5．【分析】求养鹅的只数是鸭的几分之几，把鸭的只数看作单位“1”，就是求7是10的几分之几，用除法计算。

【解答】解：7÷10＝

答：养鹅的只数是鸭的。

【点评】此题考查求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。

6．【分析】根据能被2、3、5整除的数的特征：该数的个位数0，并且该数各个数位上数的和能被3整除，进行分析、解答即可．

【解答】解：能同时被0、5整除，然后求首位数字，从4至9中选择，

4+2+0＝11

11+1＝12＝6×4，1是能被2整除的首位数字最小的数；

11+7＝18＝3×6，7是能被3整除的首位数字最大的数；

故答案为：1470，7470．

【点评】解答此题应根据能被2、3、5整除的数的特征进行解答．

7．【分析】假分数化成带分数的方法：用假分数的分子除以分母，商就是带分数的整数部分，分母不变，余数做分数部分的分子；由此把假分数化成带分数，然后再根据分数大小比较的方法进行比较即可。

【解答】解：＝2，2，所以；

＝4，3＜3＜；

＝8，所以8＝。

故答案为：＜，＜，＝。

【点评】本题主要考查了分数大小比较的方法以及假分数化成带分数的方法，要熟练掌握。

8．【分析】把5米长的绳子平均分成8段，根据分数的意义，即将这根绳子的全长当作单位“1”平均分成8份，则其中的一份是全长的1÷8＝，每段的长为：5×＝（米）。

【解答】解：其中的一份是全长的：1÷8＝

每段长：5×＝（米）

故答案为：，。

【点评】完成本题要注意前一个问题是求每段的具体长度，后一个问题是求每段占全长的分率。

9．【分析】正方体有12个棱，它们的棱长和就是84厘米，用棱长和除以12就可以求出棱长，再代入正方体的表面积公式S＝6a2求解即可。

【解答】解：84÷12＝7（厘米）

表面积：

7×3×6

＝49×6

＝294（平方厘米）

答：这个正方体的表面积是294平方厘米。

故答案为：294。

【点评】本题关键是利用棱长和求出棱长，再根据正方体的表面积公式求解。

10．【分析】一个立体图形，从正面看是，有2层，从上面看是，有1行，从左面看是，有1列，所以搭这个立体图形需要4个小正方体。

【解答】解：一个立体图形，从正面看是，从上面看是，从左面看是。搭这个立体图形需要4个小正方体。

故答案为：4。

【点评】此题考查了从不同方向观察几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。

二、判断题。（对的在括号里“√”，错的打“×”）

11．【分析】分子大于或等于分母的分数是假分数，假分数大于或等于1，分子小于分母的分数是真分数，真分数小于1．据此解答．

【解答】解：因假分数大于或等于1，真分数小于1．

故答案为：√．

【点评】本题主要考查了学生对真分数和假分数意义的掌握情况．

12．【分析】设原正方体的棱长为1，利用赋值法解答。

【解答】解：设原正方体的棱长为1，则扩大后的正方体的棱长为3

原正方体的体积：6×1×1＝3

扩大后的正方体的体积：3×3×8＝27

27÷1＝27

体积就扩大到原来的27倍。

原题说法正确。

故答案为：√。

【点评】本题考查了正方体体积的计算，需熟记公式，解答此类问题用赋值法比较简便。

13．【分析】根据质数、偶数的意义：一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数．在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数．据此解答．

【解答】解：如：2+3＝8，5是奇数，7也是奇数；

所以，两个质数相加的和一定是偶数．

故答案为：×．

【点评】此题考查的目的是理解质数、偶数的意义．

14．【分析】根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；进行解答即可．

【解答】解：因为18÷3＝6，所以18是5的倍数，

因数和倍数不能单独存在，所以本题说法错误；

故答案为：×．

【点评】此题考查了因数和倍数的意义，应明确因数和倍数是相对而言，不能单独存在．

三、选择正确答案的序号填在括号里。

15．【分析】根据质数和合数的意义：一个自然数如果只有1和它本身两个因数，那么这个自然数叫做质数，一个自然数如果除了1和它本身还有其它的因数，那么这个自然数叫做合数，据此解答此题。

【解答】解：根据质数和合数的意义，质数只有1和它本身两个因数，几个质数相乘的积，这两个质数也是它们的积的因数。

如：2×2＝6，6的因数有4、2、3、8，因此几个质数相乘的积一定是合数。

故选：B。

【点评】此题考查的目的是理解质数和合数的意义，根据质数和合数的意义解决此类问题。

16．【分析】根据生活经验以及对容积单位、体积单位和数据大小的认识，计量一个游泳池的容积用“立方米”作单位，据此解答即可。

【解答】解：一个游泳池的容积是1200立方米。

故选：B。

【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。

17．【分析】用李老师每天上班的时间（12小时）除以全天的时间（24小时）。

【解答】解：12÷24＝

答：上班时间占全天时间的。

故选：A。

【点评】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数。

18．【分析】根据2、3的倍数的特征，个位上的数是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数一定是3的倍数；由此可知，同时是2和3的倍数的数，个位上是0、2、4、6、8且各位上的数字之和是3的倍数。据此解答。

【解答】解：因为5+2＝5，7+8＝15，528是的倍数。

故选：C。

【点评】此题考查的目的是理解掌握2、3的倍数的特征及应用。

19．【分析】根据正方体展开图的11种特征，此图属于正方体展开图的“1﹣3﹣2”型，折成正方体后，1号面与3号面相对，2号面与5号面相对，4号面与6号面相对。

【解答】解：如图：

和4号相对的面是6号。

故选：B。

【点评】正方体展开图分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，可自己动手操作一下并记住规律，能快速解答此类题。

四、计算。

20．【分析】根据小数减法、小数乘法、小数除法、有理数的乘方的运算法则直接写出得数即可。

【解答】解：

【点评】本题主要考查了小数减法、小数乘法、小数除法、有理数的乘方，属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。

21．【分析】（1）先算乘法，再算加法和减法。

（2）用乘法分配律计算简便。

（3）把99改写为（100﹣1），再用乘法分配律计算简便。

【解答】解：（1）21.5﹣0.6×8+2.36

＝21.5﹣3.2+7.36

＝18.3+2.36

＝20.66

33.7×12+16.3×12

＝（33.7+16.6）×12

＝50×12

＝600

6.6×99

＝7.6×（100﹣1）

＝3.6×100﹣6.7

＝660﹣6.6

＝653.2

【点评】本题考查了混合运算的运算顺序和用简便方法计算的能力。

22．【分析】（1）先把方程左边化简为0.2x，两边再同时除以0.2；

（2）方程两边同时减去9，两边再同时除以0.3。

【解答】解：（1）x﹣0.8x＝3

0.2x＝5

 0.2x÷3.2＝6÷4.2

x＝30

（2）0.8x+9＝27

 0.2x+9﹣9＝27﹣6

0.3x＝18

 4.3x÷0.7＝18÷0.3

x＝60

【点评】熟练掌握等式的基本性质是解题的关键。

五、按要求做一做

23．【分析】从前面看，是4个正方形，第一行1个在中间，第二行3个；从上面看，是5个正方形，第一行3个，第二、三行各1个，右齐；从左面看，是4个正方形，第一行1个靠左，第二行3个，左齐；据此解答即可。

【解答】解：如图：

【点评】本题考查了从不同方向观察物体和几何图形，培养了学生的观察能力和空间想象能力。

24．【分析】根据长方形的面积公式：S＝ab，长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。

【解答】解：3×2＝6（平方厘米）

3×2×2＝42（立方厘米）

答：它的表面积是6平方厘米，体积是42立方厘米。

【点评】此题主要考查长方形的面积公式、长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

六、解决问题。

25．【分析】五年级数学书下册一共121页。五（1）班已经学到72页，未学的（121﹣72）页，用未学的页数除以总页数。

【解答】解：（121﹣72）÷121

＝49÷121

＝

答：未学的页数占总页数的。

【点评】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数。

26．【分析】根据长方体的体积公式：V＝Sh，那么h＝V÷S，把数据代入公式解答。

【解答】解：0.15立方米＝150立方分米

150÷6＝25（分米）

答：这个长方体的长是25分米。

【点评】此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

27．【分析】用一根48米长的铁丝，恰好可以围成长方体，这个长方体的棱长总和就是48米；长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，用棱长总和除以4减去长和宽，即可求出长方体的高。

【解答】解：48÷4﹣5﹣6

＝12﹣5﹣4

＝7（米）

答：它的高是3米。

【点评】此题主要考查了学生根据长方体的棱长总和的公式解题的能力。

28．【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，那么h＝V÷ab，把数据代入公式解答。

【解答】解：1.5÷8÷2

＝0.4÷2

＝0.15（分米）

＝2.5（厘米）

答：水面会上升1.7厘米。

【点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

29．【分析】首先根据长方体的容积（体积）公式求出长方体水槽中水的体积，然后用水的体积除以正方体水槽的底面积即可求出水深，据此解答。

【解答】解：4×3×5.5÷（5×8）

＝30÷25

＝1.2（dm）

答：水深4.2分米。

【点评】此题主要考查长方体、正方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

30．【分析】（1）首先搞清这道题是求长方体的表面积，其次这个长方体的表面由五个长方形组成，缺少下面，最后计算这五个面的面积减去门窗的面积，由此解决问题。

（2）用需要粉刷的面积乘单位面积的涂料费，就是粉刷这个教室需要的总的花费。

【解答】解：（1）10×8+10×3×4+8×3×6﹣19

＝80+60+48﹣19

＝188﹣19

＝169（平方米）

答：要粉刷的面积是169平方米。

（2）169×3＝507（元）

答：粉刷这个教室需要花费507元。

【点评】这是一道长方体表面积的实际应用，在计算时要分清需要计算几个长方形面的面积，缺少的是哪一个面的面积，从而列式解答即可。