2021-2022学年广西河池市东兰县五年级（下）期中数学试卷

这是一份2021-2022学年广西河池市东兰县五年级（下）期中数学试卷，共12页。试卷主要包含了填一填，判断题，选择正确答案的序号填在括号里，计算，按要求做一做，解决问题等内容，欢迎下载使用。

1．（5分）
2．（2分）的分数单位是 ；加上 个这样的分数单位后是最小的质数．
3．（2分）

4．（2分）一个正方体的棱长总和是96厘米，它的棱长是 ；体积是 ．
5．（3分）在横线里填上“＞”、“＜”或“＝”。
6．（2分）两个质数的和是10，积是21，它们分别是 和 ．
7．（1分）个位数上是 的数，既有因数2，又有因数5．
8．（2分）3米长的绳子平均分成5段，每段长是 ，每段是全长的 ．
9．（1分）把一个无盖的长方体铁桶的外面喷上油漆，需要喷 个面．
10．（1分）小军用几个1立方厘米的正方体木块摆了一个物体．如图是从不同方向看到的图形．小军摆的这个物体的体积是 立方厘米．
二、判断题。（对的在括号里打“√”错的打“×”）（8分）
11．（2分）真分数都小于1，假分数都大于1。
12．（2分）两个奇数的和一定能被2整除． ．
13．（2分）因为36÷9＝4，所以36是倍数，9是因数． ．
14．（2分）从8个小正方体拼成的大正方体中拿走一个，体积不变． ．
三、选择正确答案的序号填在括号里。（10分）
15．（2分）23表示（ ）
A．2+2+2B．2×2×2C．2×3
16．（2分）一只水桶可以装15升水，就是说水桶的是15升。（ ）
A．容积B．质量C．体积
17．（2分）要使三位数“56□”能被3整除，“□”里最大能填（ ）
A．7B．8C．9
18．（2分）如果把长方体的长、宽、高都扩大3倍，那么它的体积扩大（ ）倍。
A．3B．6C．9D．27
19．（2分）一个正方体的上下左右四个面分别标上了1、2、3、4四个数字，这个正方体向右翻滚一周，如图（ ）表示了翻滚留下的痕迹。
A．
B．
C．
四、计算。（8+9+6＝23分）
20．（8分）直接写出得数。
21．（9分）计算，能简算的要简算。
22．（6分）解方程。
3.8x﹣0.8x＝27
3x+6.4×2＝50.3
五、按要求做一做。（7分）
23．（4分）画图表示出下列分数。
24．（3分）我会观察
上面的图形中，从正面看到的有 ，从正面看到的有 ，从侧面看到的有 ．
六、解决问题。（第6小题6分，其余每题各5分，共31分）
25．（5分）五一班有男生25人，女生23人，女生人数占全班人数的几分之几？
26．（5分）科技小组用60厘米的铁丝做个长方体模型，这个长方体的长是6厘米，宽是5厘米，高是多少厘米？
27．（5分）做一个棱长5分米的正方体鱼缸，至少需要多少平方分米的玻璃？
28．（5分）甲乙两城相距255.5千米，两辆汽车同时从两城相对开出，3.5 小时后相遇，已知其中一辆汽车每小时行38千米，另一辆汽车每小时行多少千米？（ 列方程解）
29．（5分）一个长方体容器，从里面量长、宽均为3dm，向容器中倒入9L水，再把一个西瓜完全浸没在水中（水未溢出），这时量得容器内水深为20cm，这个西瓜的体积是多少立方分米？
30．（6分）一个颁奖台是由2个长方体和一个正方体合并而成的.它的前后两面涂黄色油漆，其它露出来的面涂红色油漆。
（1）涂红色漆的面积是多少平方厘米？
（2）如果颁奖台是用混凝土砌成的，需要混凝土多少立方分米？
2021-2022学年广西河池市东兰县五年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、填一填。（每空1分，共21分）
1．【分析】根据体积单位1立方米＝1000立方分米、1立方分米＝1000立方厘米、1升＝1000毫升，换算单位即可。
【解答】解：
故答案为：90；0.9；3050；9.04，9040。
【点评】立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）相邻单位之间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率。
2．【分析】（1）判定一个分数的分数单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；
（2）最小的质数是2，用2减去原分数的结果，再看有几个分数单位即可解答．
【解答】解：（1）的分母是7，所以分数单位是；
（2）最小的质数是2，2﹣＝，即再加5个这样的单位就是最小的质数．
故答案为：，5．
【点评】此题主要考查分数的单位：把单位“1”平均分成几份，表示其中一份的数就是它的分数单位．要注意最小的质数是2．
3．【分析】根据分数与除法的关系完成填空。
【解答】解： 8
7
故答案为：8；7。
【点评】此题主要是考查除法和分数之间的关系。
4．【分析】根据正方体的特征，它的12条棱的长度都相等，正方体的棱长总和＝棱长×12，由此可以求出它的棱长，再根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长；把数据代入公式解答．
【解答】解：96÷12＝8（厘米）；
8×8×8＝512（立方厘米）；
答：它的棱长是8厘米，体积是512立方厘米．
故答案为：8厘米，512立方厘米．
【点评】此题主要考查正方体的特征，以及棱长总和、体积的计算，直接根据公式解答即可．
5．【分析】（1）异分母分数相比较，先通分，再比较；
（2）把化成带分数，再比较大小就容易了；
（3）把化为小数，再比较。
【解答】解：，，，所以
＞4
＝2.8
故答案为：＞；＜；＝。
【点评】此题考查了分数的大小比较的方法，不同的题目，要根据不同的方法进行比较。
6．【分析】将21分解质因数为21＝3×7，又3+7＝10，所以这两个质数分别是3和7．
【解答】解：21＝3×7，
3+7＝10．
即这两个质数分别是3和7．
故答案为：3，7．
【点评】利用每个合数都可以写成几个质数相乘的形式解决问题．
7．【分析】根据同时是2、5的倍数的特征可知，个位上必须是0．据此解答．
【解答】解：个位数上是0的数，既有因数2，又有因数5．
故答案为：0．
【点评】此题考查的目的是理解掌握2、5的倍数的特征．
8．【分析】（1）求每段长多少米，用3÷5计算解答；
（2）根据分数的意义，把3米长的绳子看作单位“1”，平均分成5段，求每段长用1÷5计算解答．
【解答】解：（1）3÷5＝（米）；
（2）1÷5＝；
故答案为：米，．
【点评】本题主要考查分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数．
9．【分析】根据长方体的特征，长方体是由6个长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形）围成的立体图形；既然无盖也就是喷5个面．
【解答】解：长方体有6个面，把一个无盖的长方体铁桶的外面喷上油漆，需要喷5个面．
故答案为：5．
【点评】此题主要考查长方体的特征及表面积的计算方法．
10．【分析】本题从两个侧面看上下两层，从上面看一层有4个，从正面看可以判断上层只有一个．因此这个物体是有5个正方体组成．
【解答】解：从不同的角度观察可以了解到这个物体是有5个正方体构成．
因此这个物体的体积是5立方厘米．
故答案为：5．
【点评】本题主要考查了从不同的角度观察物体及学生的空间想象能力．
二、判断题。（对的在括号里打“√”错的打“×”）（8分）
11．【分析】真分数小于1，也就是分子小于分母的分数；假分数等于或大于1，也就是分子等于或大于分母的分数，据此解答。
【解答】解：真分数都小于1，假分数都大于或等于1。原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了真分数和假分数的含义。
12．【分析】要判断“两个奇数的和是否一定能被2整除”，首先要知道“两个奇数的和”也就是“两个奇数相加”得偶数还是奇数，根据奇偶性的规律：两个奇数的和是偶数，即可得出判断．
【解答】解：根据奇偶性的规律：两个奇数的和是偶数，这个偶数也就是这个“和”，一定是2的倍数，也就能被2整除；
所以“两个奇数的和一定能被2整除．”这个判断是正确的．
故答案为：√．
【点评】此题考查了数的奇偶性：偶数+偶数＝偶数；偶数+奇数＝奇数；奇数+奇数＝偶数．
13．【分析】根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；进行解答即可．
【解答】解：36÷9＝4，所以36是9的倍数，9是36的因数，因数和倍数不能单独存在；
故答案为：×．
【点评】此题应根据因数和倍数的意义进行分析、解答．
14．【分析】用8个小正方体拼成1个大正方体，如果拿走一个小正方体，则是从正方体顶点处拿掉小正方体，减少三个面的同时增加三个面，表面积不变，而体积比原来减少了1个小正方体的体积；据此判断．
【解答】解：用8个小正方体拼成1个大正方体，如果拿走一个小正方体，是从正方体顶点处拿掉的小正方体，减少三个面的同时增加三个面，表面积不变，体积减少．
故答案为：×．
【点评】该题主要考查正方体的表面积和立方体的切拼问题．
三、选择正确答案的序号填在括号里。（10分）
15．【分析】乘方的意义就是求几个相同因数积的运算；据此解答．
【解答】解：23表示2×2×2．
故选：B．
【点评】考查了有理数的乘方，乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．
16．【分析】一个水桶能装多少升水，就是求这个水桶容纳的水的体积，即为容积。
【解答】解：一只水桶可以装15升水，就是说水桶的是15升。
故选：A。
【点评】本题主要考查容积的定义，容积是指容器所容纳的物体的体积。
17．【分析】根据能被3整除的数的特征：即该数各个数位上数的和能被3整除；进行解答即可．
【解答】解：要使三位数“56□”能被3整除，因为5+6＝11，11+1＝12，11+4＝15，11+7＝18；
12、15和18都能被3整除，所以“□”里可以填1，4，7；最大为7；
故选：A．
【点评】解答此题的关键是：根据能被3整除的数的特征，进行解答．
18．【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，再根据积的变化规律可知，如果把长方体的长、宽、高都扩大3倍，那么它的体积扩大（3×3×3）倍。据此解答即可。
【解答】解：3×3×3＝27
答：它的体积扩大27倍。
故选：D。
【点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，积的变化规律及应用，关键是熟记公式。
19．【分析】由图形可知，正方体的右面上的数字是4，左面上的数字是3，上面的数字是1，下面的数字是2；如果向右翻滚90°右面就在下面，接着翻滚90°，原来的上面就在下面了；由此推断即可。
【解答】解：通过上面的分析得：这个正方体向右翻滚一周，得到的图形上数字依次是4，1，3，2。
故选：C。
【点评】此题主要根据正方体的特征解决问题，因为左右相对，上下相对，所以这个正方体向右翻滚一周，得到的图形上数字依次是4，1，3，2；由此判断。
四、计算。（8+9+6＝23分）
20．【分析】根据数的立方，小数加法、小数减法、小数乘法、小数除法的运算法则直接写出得数即可。
【解答】解：
【点评】本题主要考查了数的立方，、小数加法、小数减法、小数乘法、小数除法的运算，属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。
21．【分析】（1）先算乘法，再算减法；
（2）先将46×0.271化成4.6×2.71，再利用乘法分配律计算；
（3）将32化成4×8，再利用乘法交换律和乘法结合律计算。
【解答】解：（1）38.5﹣10.5×0.8
＝38.5﹣8.4
＝30.1
（2）7.29×4.6+46×0.271
＝7.29×4.6+4.6×2.71
＝4.6×（7.29+2.71）
＝4.6×10
＝46
（3）32×2.5×12.5
＝4×8×2.5×12.5
＝（4×2.5）×（8×12.5）
＝10×100
＝1000
【点评】解答本题需熟练掌握四则混合运算顺序，灵活使用运算律。
22．【分析】（1）先化简3.8x﹣0.8x，然后方程的两边同时除以（3.8﹣0.8）的差；
（2）先算6.4×2，然后方程的两边同时减去6.4×2的积，最后两边同时除以3。
【解答】解：（1）3.8x﹣0.8x＝27
3x＝27
3x÷3＝27÷3
x＝9
（2）3x+6.4×2＝50.3
3x+12.8＝50.3
3x+12.8﹣12.8＝50.3﹣12.8
3x＝37.5
3x÷3＝37.5÷3
x＝12.5
【点评】本题考查了方程的解法，解题过程要利用等式的性质。
五、按要求做一做。（7分）
23．【分析】画法不唯一。画一个长方形，把它面积看作单位“1”，把它平均分成3份，每份是它的，表示其中3份涂色；画一个正方形，把每个正方形的面积看作单位“1”，把它平均分成4份，每份是一个正方形的。
【解答】解：
（画法不唯一）
【点评】此题是考查分数的意义。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。
24．【分析】观察图形可知，从正面看到的图形是一行2个正方形的是①②⑦；从正面看到的图形是一行3个正方形的是③④⑤，从侧面看到的图形是一列2个正方形的是⑥⑧，据此即可解答问题．
【解答】解：根据题干分析可得，从正面看到的有 ①②⑦，
从正面看到的有 ③④⑤，
从侧面看到的有 ⑥⑧．
故答案为：①②⑦；③④⑤；⑥⑧．
【点评】本题考查了从不同方向看物体和几何体所得视图的画法，关键是学生要有空间想象能力，能体会到从不同方向看能看到的小正方形列数及每列的个数．
六、解决问题。（第6小题6分，其余每题各5分，共31分）
25．【分析】五一班有男生25人，女生23人，则全班共有（25+23）人。求女生人数占全班人数的几分之几，用女生人数除以全班人数。
【解答】解：23÷（25+23）
＝23÷48
＝
答：女生人数占全班人数的。
【点评】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数。
26．【分析】长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，用棱长总和除以4再减去长和宽的和即可．
【解答】解：60÷4﹣（6+5）
＝15﹣11
＝4（厘米）
答：高是4厘米．
【点评】此题主要考查长方体的棱长总和公式的灵活运用．
27．【分析】由于鱼缸是无盖的，所以只求它的5个面的总面积，根据正方形的面积公式：s＝a2，把数据代入公式解答．
【解答】解：5×5×5＝125（平方分米），
答：至少需要125平方分米的玻璃．
【点评】此题主要考查正方体的表面积公式在实际生活中的应用．
28．【分析】设另一辆车每小时行x千米，则两车的速度和为（38+x）千米，乘相遇时间，就是两车所行的路程，即255.5千米，由此列方程计算。
【解答】解：设另一辆车每小时行x千米。
（38+x）×3.5＝255.5
38+x＝73
x＝35
答：另一辆车每小时行35千米。
【点评】此题主要考查相遇问题中的基本数量关系：速度和×相遇时间＝总路程，再由关系式列方程，解决问题。
29．【分析】根据“把一个西瓜放入水中（西瓜完全没入水中），这时量得容器内的水深是20cm”，利用长方体的体积公式V＝abh可以求出水和西瓜的总体积，单位不一样，要先把20厘米化成2分米，再列式为：3×3×2＝18（立方分米）；然后减去水的体积就是这个西瓜的体积．
【解答】解：20厘米＝2分米
9升＝9立方分米
3×3×2﹣9
＝18﹣9
＝9（立方分米）
答：这个西瓜的体积是9立方分米．
【点评】本题关键是根据等量替换思想，理解上升部分水的体积就是这个西瓜的体积；重点应先求出水和西瓜的总体积；本题用到的知识点是：长方体的体积公式V＝abh．
30．【分析】（1）颁奖台的上面相当于一个长（40×3）厘米，宽是40厘米的长方形，左右面相当于长65厘米，宽40厘米的长方形，根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式求出涂红色漆的面积。
（2）根据长方体的体积公式：V＝abh，正方体的体积公式：V＝a3，把数据代入公式求出两个长方体、一个正方体的体积和即可。
【解答】解：（1）40×3×40+65×40×2
＝120×40+2600×2
＝4800+5200
＝10000（平方厘米）
答：涂红色漆的面积是10000平方厘米。
（2）65﹣10＝55（厘米）
55×40×40+65×40×40+40×40×40
＝88000+104000+64000
＝256000（立方厘米）
256000立方厘米＝256立方分米
答：需要混凝土256立方分米。
【点评】解答有关长方体计算的实际问题，一定要搞清所求的是什么，再进一步选择合理的计算方法进行计算解答问题。
4.08m3＝ dm3
900cm3＝ dm3
5.3L＝ ml
9040mL＝ L＝ dm3

4
2 2.8
1﹣0.99＝
12.5×0.8＝
0.7×0.4＝
1÷3＝
9.4+5＝
3.6÷0.06＝
63＝
1.2×4×0＝
38.5﹣10.5×0.8
7.29×4.6+46×0.271
32×2.5×12.5
4.08m3＝90dm3
900cm3＝0.9dm3
5.3L＝3050ml
9040mL＝9.04L＝9040dm3
＞
4＜
2＝2.8
1﹣0.99＝0.01
12.5×0.8＝10
0.7×0.4＝0.28
1÷3＝0.
9.4+5＝14.4
3.6÷0.06＝60
63＝216
1.2×4×0＝0