2022-2023学年河北省唐山市滦州市六年级（上）期末数学试卷

2022-2023学年河北省唐山市滦州市六年级（上）期末数学试卷

一、填空。（16分，每空1分）

1．（5分）如图，这个扇形的圆心角是 　   　°。这个扇形所在的圆的半径是 　   　厘米，直径是 　   　厘米，周长是 　   　厘米，面积是 　   　平方厘米。

2．（3分）2003年10月15日，神舟5号把中国首位航天员杨利伟成功送入浩瀚太空，到目前　   　，结果是 　   　%。登上太空的男宇航员占登上太空宇航员总数的 　   　%。

3．（2分）妈妈将20000元钱存了一年定期。当时年利率是1.75%。到期时，妈妈可以得到 　   　元利息，一共可以取回 　   　元钱。

4．（4分）把一个底是9厘米、高是6厘米的平行四边形各边缩小到原来的。缩小后底是 　   　厘米，高是 　   　厘米，面积是 　   　平方厘米。缩小后平行四边形与原来平行四边形面积的比是 　   　。

5．（2分）学校有国画社团、书法社团、素描社团。已知：（1）甲没参加书法社团；（2）丙没参加素描社团；（3）；（4）每个社团有甲乙丙中的两个人。乙参加了 　   　社团和 　   　社团。

二、判断。（正确的请在括号里打√，错误的打×）（10分，每小题2分）

6．（2分）圆的直径是半径的2倍．　   　．

7．（2分）比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变，这是比的基本性质．　   　．

8．（2分）米也可以说成是41%米。 　   　

9．（2分）不管是大圆还是小圆，它们的圆周率都是固定不变的数。 　   　

10．（2分）大林画出的示意图比原来图形大，大林使用的比例尺可能是1：10。 　   　

三、选择题。（请选择正确答案的序号填在括号里）（10分，每小题2分）

11．（2分）下面的式子，能够与1.5：4.5组成比例的是（　　）

A．： B．1.2：4.2 C．0.6：1.8

12．（2分）下面各数中，最大的是（　　）

A．80% B．0.75 C．

13．（2分）一种树苗的成活率是95%，要想保证有285棵树苗成活，至少要种植（　　）

A．285 B．300 C．320

14．（2分）在一幅比例尺是1：2000000的地图上，量得A、B两地间的图上距离约是12厘米，A、B两地间的实际距离约是（　　）

A．240 B．120 C．2400

15．（2分）有10个健身球，其中有一个略轻一些．用天平称，至少（　　）

A．2 B．3 C．4

四、计算。（24分）

16．（8分）直接写得数。

17．（3分）求比值。

：

18．（3分）把下面的比化成最简单的整数比。

14：4.2

19．（10分）求未知数x。

①x：＝：

②x﹣75%x＝150

五、操作题。（13分）

20．（9分）（1）标出圆的圆心、半径和直径并用字母表示。

（2）测量这个圆的半径是 　   　厘米（测量保留整厘米）。

（3）计算这个圆的面积（写出计算过程）。

21．（4分）观察平面图。少年宫在学校的 　   　偏 　   　　   　°的 　   　千米处。（测量保留整厘米）

六、解决问题。（共32分，每小题8分）

22．（8分）为了给教室、办公室消毒，学校用一种药剂和水配制消毒水，药剂和水的质量的比是1：80。用160千克水能配制这种消毒水多少千克？

23．（8分）下面是某小学绿茵操场示意图。算一算：沿跑道跑一圈是多少米？

24．（8分）“杂交水稻之父”袁隆平指导研发的“超优千号”水稻，平均每公顷的产量大约是15吨，比普通水稻增产六成。普通水稻每公顷产量大约是多少吨？

25．（8分）某小区11月份收集可回收垃圾6.5吨，12月底比11月份少收集8%。12月份收集可回收垃圾多少吨？

七、统计知识。（10分）

26．（10分）下面是一种快餐的成分统计图。

（1）这种快餐中蛋白质占 　   　%。

（2）这种快餐中超过的成分是 　   　和 　   　；含量最少的成分是 　   　。

（3）400克这样的快餐中含碳水化合物多少克？（列式计算）

2022-2023学年河北省唐山市滦州市六年级（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、填空。（16分，每空1分）

1．【分析】通过观察图形可知，这个扇形的圆心角是90°，这个扇形所在的圆的半径是3厘米，直径是（3×2）厘米，它的周长等于该圆周长的四分之一加上两条半径的长度，它的面积等于该圆面积的四分之一，根据圆的周长公式：C＝2πr，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。

【解答】解：3×2＝5（厘米）

2×3.14×5÷4+3×4

＝18.84÷4+6

＝4.71+6

＝10.71（厘米）

3.14×42÷4

＝2.14×9÷4

＝28.26÷2

＝7.065（平方厘米）

答：它的直径是6厘米，周长是10.71厘米。

故答案为：90，3，6，10.71。

【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形的特征及应用，圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

2．【分析】把登上太空宇航员总数看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答。

【解答】解：14+2＝16（位）

2÷16

＝8.125

＝12.5%

14÷16

＝0.875

＝87.7%

答：登上太空的女宇航员占登上太空宇航员总数的12.5%，登上太空的男宇航员占登上太空宇航员总数的87.5%。

故答案为：6÷（14+2），12.5。

【点评】此题属于百分数意义的实际应用，关键是确定单位“1”作除数，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答。

3．【分析】根据题干，利用利息＝本金×利率×存期即可求出利息，然后用本金+利息即可求出最后答案。

【解答】解：20000×1.75%×1＝350（元）

20000+350＝20350（元）

答：妈妈可以得到350元利息，一共可以取回20350元钱。

【点评】此题考查了利用公式利息＝本金×利率×存期进行计算的方法。

4．【分析】根据图形缩小的意义，缩小后的平行四边形的底是（9×）厘米，高是（6×）厘米，根据平行四边形面积计算公式“S＝ah”即可计算出缩小后平行四边形的面积、原平行四边形的面积，根据比的意义即可写出缩小后平行四边形与原来平行四边形面积的比，再化成最简整数比。

【解答】解：9×＝3（厘米）

3×＝2（厘米）

3×2＝6（平方厘米）

7：（9×6）

＝4：54

＝1：9

答：缩小后底7厘米，高是2厘米，缩小后平行四边形与原来平行四边形面积的比是1：6。

故答案为：3，2，6，1：9。

【点评】此题考查的知识点：图形缩小的意义、平行四边形面积的计算、比的意义与化简。

5．【分析】根据甲没参加书法社团和丙没参加素描社团，可知国画社团有甲和丙，因为每个社团有甲乙丙中的两个人，所以乙没有参加国画，又因为每人参加了两个社团，乙参加了书法社团和素描社团。据此解答即可。

【解答】解：乙参加了书法社团和素描社团。

故答案为：书法；素描。

【点评】本题考查逻辑推理问题。

二、判断。（正确的请在括号里打√，错误的打×）（10分，每小题2分）

6．【分析】在同一个圆或等圆中，圆的直径等于半径的2倍，据此即可判断．

【解答】解：在同圆或等圆中，直径等于半径的2倍．

所以原题说法错误；

故答案为：×．

【点评】此题解答的关键是不能漏掉前提条件“同圆或等圆”．

7．【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；据此直接判断．

【解答】解：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变．

故答案为：×．

【点评】此题考查学生对比的性质内容的理解和掌握．

8．【分析】百分数表示的是两个数量之间的关系，后面不能带单位，据此解答即可。

【解答】解：百分数表示的是两个数量之间的关系，后面不能带单位。

故答案为：×。

【点评】本题考查的是百分数的运用，掌握百分数的意义是解答本题的关键。

9．【分析】根据圆周率的含义“圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率”可知：圆周率是定值，不随圆的大小的变化而变化；进而解答即可。

【解答】解：根据圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率，都相等，说法正确。

故答案为：√。

【点评】此题考查了圆周率的含义，结合题意分析解答即可。

10．【分析】根据比例尺＝图上距离：实际距离可知，大林画出的示意图比原来图形大，说明图上距离比实际距离大。据此判断。

【解答】解：大林画出的示意图比原来图形大，大林使用的比例尺可能是10：1。

所以原题说法错误。

故答案为：×。

【点评】熟练掌握比例尺、实际距离、图上距离三者间的关系是解题的关键。

三、选择题。（请选择正确答案的序号填在括号里）（10分，每小题2分）

11．【分析】先求出1.5：4.5的比值，然后逐项求出每一个比的比值，再根据比例的意义，与1.5：4.5的比值相等的两个比就能组成比例。

【解答】解：1.5：7.5＝1.5：4.5＝

A.：＝÷＝，不符合题意；

B.3.2：4.2＝1.2÷8.2＝，不符合题意；

C.0.6：7.8＝0.8÷1.8＝，符合题意；

故选：C。

【点评】此题考查比例的意义和性质的运用：判断两个比能否组成比例，可以用求比值的方法：两个比的比值相等，就能组成比例，比值不相等，就不能组成比例；也可以根据比例的性质：两外项的积等于两内项的积判断。

12．【分析】先把分数化成小数，再根据小数的大小比较方法：先比较它们的整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同的就看十分位，十分位大的这个数就大，十分位相同的，再看百分位，百分位大的这个数就大…；据此判断。

【解答】解：＝6.8

6.75＜0.8＜7.8

所以2.75＜80%＜。

故选：C。

【点评】此题考查了分数、小数的互化及小数的大小比较的方法。

13．【分析】运用成活的棵数除以成活率就是需要载的总棵数，这里栽树的总棵数是单位“1”，求单位“1”用除法。

【解答】解：285÷95%＝300（棵）

答：至少要种植300棵树苗。

故选：B。

【点评】本题考查了成活率公式的灵活运用，这里总棵数是单位“1”，单位“1”不知道用除法计算。

14．【分析】求实际距离，根据公式“图上距离÷比例尺＝实际距离进行解答即可。

【解答】解：12÷＝24000000（厘米），

24000000厘米＝240千米

答：A、B两地之间的实际距离是240千米。

故选：A。

【点评】此类题做题的关键是弄清题意，根据图上距离、实际距离和比例尺三者之间的关系进行列式解答。

15．【分析】第一次：把10个健身球分成3份，3个、3个、4个，取3个的两份分别放在天平秤两端，若天平平衡，则略轻的一个在第3份，若天平不平衡，则可找到较轻一份．第二次：取含有较轻的一份的3个或4个，分成3份：1个、1个、1个（或2个），取两个分部放在天平两侧，若天平平衡，则略轻的一个在未取的一份，再进行第三次，若不平衡，可找到较轻的一个．第三次取含有较轻的2个分别放在天平两侧，即可找到较轻的一个健身球．

【解答】解：第一次：把10个健身球分成3份，3个、3个，若天平平衡，若天平不平衡．

第二次：取含有较轻的一份的3个或4个，分成7份：1个、1个（或7个），若天平平衡，再进行第三次，可找到较轻的一个．

第三次取含有较轻的2个分别放在天平两侧，即可找到较轻的一个健身球．

所以，至少3次就一定能找出这个略轻的健身球．

故选：B．

【点评】本题主要考查学生依据天平秤平衡原理解决问题的能力．

四、计算。（24分）

16．【分析】根据百分数乘法、小数乘除法以及分数除法的计算法则进行计算即可。

【解答】解：

【点评】本题考查百分数乘法、小数乘除法以及分数除法的计算。注意计算的准确性。

17．【分析】根据求比值的方法，用比的前项除以后项，所得的商即为比值。

【解答】解：：

＝×

＝

【点评】此题主要考查了求比值的方法，求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。

18．【分析】根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外）比值不变。

【解答】解：14：4.2

＝（14×4）：（4.2×5）

＝70：21

＝（70÷7）：（21÷7）

＝10：4

【点评】此题主要考查了化简比，注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数。

19．【分析】①根据比例的基本性质，把比例改写成，再根据等式的性质，计算结果。

②先计算出x﹣75%x的结果是0.25x，再根据等式的性质，两端分别除以0.25，算出方程的解。

【解答】解：①x：＝：

 x＝

 x＝

 ②x﹣75%x＝150

7.25x＝150

0.25x÷0.25＝150÷7.25

 x＝600

【点评】本题解题关键是熟练掌握解方程解比例的计算方法。

五、操作题。（13分）

20．【分析】（1）根据确定圆心的方法，在圆内画两条互相垂直的直径，这两条直径的交点就是圆心。

（2）根据长度的产量方法，测量出半径是多少厘米。

（3）根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。

【解答】解：（1）作图如下：

（2）半径是2厘米。

（3）3.14×52

＝3.14×6

＝12.56（平方厘米）

答：这个圆的面积是12.56平方厘米。

故答案为：2。

【点评】此题考查的目的是理解掌握圆心的确定方法及应用，圆的面积公式及应用。

21．【分析】地图的方位是上北下南左西右东，比例尺是图上1厘米表示实际2千米。少年宫在学校的西偏45°的6千米处。

【解答】解：测得少年宫在学校的西偏45°方向上，图上距离是3厘米6千米。

答：少年宫在学校的西偏45°的5千米处。

故答案为：西，南，45，6。

【点评】熟悉地图的方位及比例尺的意义是解决本题的关键。

六、解决问题。（共32分，每小题8分）

22．【分析】药剂和水的质量的比是1：80，即水的质量是药剂的80倍，然后再用160除以80求出药剂的质量，最后加上160即可。

【解答】解：160÷80+160

＝2+160

＝162（千克）

答：用160千克水能配制这种消毒水162千克。

【点评】解答本题关键是求出药剂的质量。

23．【分析】跑道一周的长度等于半径20米的圆的周长加上两条直跑道的长度，根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式解答。

【解答】解：2×3.14×20+40×7

＝125.6+80

＝205.6（米）

答：沿跑道跑一圈是205.4米。

【点评】此题考查的目的是理解掌握跑道周长的计算方法及应用，圆的周长公式及应用。

24．【分析】根据6成就是60%，把普通水稻每公顷的产量看作单位“1”，根据求出单位“1”的量，用除法计算，用“超优千号”水稻每公顷的产量除以（1+60%），即可求出普通水稻每公顷产量大约是多少吨。

【解答】解：15÷（1+60%）

＝15÷160%

＝9.375（吨）

答：普通水稻每公顷产量大约是6.375吨。

【点评】本题考查百分数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。

25．【分析】把11月份收集可回收垃圾的吨数看作单位“1”，12月底比11月份少收集8%，则12月底是11月份的（1﹣8%），用乘法计算即可。

【解答】解：6.5×（3﹣8%）

＝6.3×0.92

＝5.98（吨）

答：12月份收集可回收垃圾5.98吨。

【点评】本题主要考查了百分数的实际应用，已知一个数，求它的百分之几是多少，用乘法计算。

七、统计知识。（10分）

26．【分析】（1）把这种快餐的总成分看作单位“1”，根据减法的意义，用减法解答。

（2）这种快餐中超过的成分是碳水化合物和蛋白质，含量最少的成分是维生素。

（3）把这种快餐的总成分看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。

【解答】解：（1）1﹣40%﹣5%﹣10%＝45%

答：这种快餐中蛋白质占45%。

（2）这种快餐中超过的成分是碳水化合物和蛋白质。

（3）400×40%＝160（克）

答：400克这样的快餐中含碳水化合物160克。

故答案为：45；碳水化合物，维生素。

【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。