2022-2023学年高二数学 人教A版2019选择性必修第一册 同步讲义 第10讲 点直线与圆的位置关系 Word版含解析

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第10讲 点直线与圆的位置关系
考点分析
考点一：点与圆的位置关系
点与圆：的位置关系：
若在圆外，则；
若在圆上，则；
若在圆内，则．
考点二：直线与圆的位置关系
设圆心到直线的距离，圆的半径为，则
直线与圆的位置关系 几何意义 代数意义 公共点的个数
①直线与圆相交 两个
②直线与圆相切 一个
③直线与圆相离 0个
注：代数法：联立直线方程与圆方程，得到关于的一元二次方程
考点三：直线与圆相交的弦长问题
法一：设圆心到直线的距离，圆的半径为，则弦长
法二：联立直线方程与圆方程，得到关于的一元二次方程 ，利用韦达定理，弦长公式即可
题型目录
题型一: 点与圆的位置关系
题型二：直线与圆的位置关系
题型三：直线与圆的弦长问题
题型四：圆上的点到直线距离
题型五：圆中的切线 切线长和切点弦问题
典型例题
题型一: 点与圆的位置关系
【例1】（全国高二专题）两个点、与圆的位置关系是（ ）
A．点在圆外，点在圆外 B．点在圆内，点在圆内
C．点在圆外，点在圆内 D．点在圆内，点在圆外
【答案】D
【解析】将代入方程左边得，
则点在圆内，将代入方程左边得，
则点在圆外，故选：D.
【例2】（全国高二专题练习）点与圆的位置关系是（ ）．
A．点在圆上 B．点在圆内 C．点在圆外 D．不能确定
【答案】C
【解析】因为，所以点在圆外．故选：C
【例3】（全国高二课时练习）若坐标原点在圆的内部，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】化为标准方程为：
把原点坐标代入圆的方程得: ,解得：,故选：D.
【题型专练】
1．（全国高二课时练习）点在圆的（ ）
A．圆上 B．圆内 C．圆外 D．无法判定
【答案】A
【解析】将点的坐标代入圆的方程即，∴点在圆上，
故选：A
2.（全国高二课时练习）点与圆的位置关系是（ ）．
A．点在圆外 B．点在圆内 C．点在圆上 D．不能确定
【答案】A
【解析】将点代入圆方程，得．故点在圆外，选．
3.（全国高二课时练习（多选））点在圆的内部，则的取值不可能是（ ）
A． B． C． D．
【答案】AD
【解析】由已知条件可得，即，解得.故选：AD.
题型二：直线与圆的位置关系
【例1】（2022西藏林芝市第二中学高一期末）圆x2＋y2－2x＋4y＝0与直线2x+y+1＝0的位置关系为（　 　）
A．相离 B．相切 C．相交 D．以上都有可能
【答案】C
【分析】利用圆心到直线的距离与半径的大小关系，判断圆x2＋y2－2x＋4y＝0与直线2x+y+1＝0的位置关系即可.
【详解】圆x2＋y2－2x＋4y＝0的圆心坐标为，半径
圆心到直线2x+y+1＝0的距离
由，可得圆与直线的位置关系为相交.
故选：C
【例2】（全国高二专题练习）直线与圆的公共点个数为 （ ）
A．个 B．个 C．个 D．个或个
【答案】D
【解析】将直线变形为，令，解得，所以直线过定点，因为，所以点在圆上，所以直线与圆相切或者相交

【例3】（黑龙江哈尔滨市）若过点的直线与曲线有公共点，则直线的斜率的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】由题意知，直线的斜率存在，设直线的斜率为，则直线方程为，即，圆心为，半径为，所以圆心到直线得距离，解得
【例4】（2021新高考2卷多选）已知直线与圆，点，则下列说法正确的是（ ）
A．若点A在圆C上，则直线l与圆C相切 B．若点A在圆C内，则直线l与圆C相离
C．若点A在圆C外，则直线l与圆C相离 D．若点A在直线l上，则直线l与圆C相切
【答案】ABD
【解析】圆心到直线l的距离，
若点在圆C上，则，所以，
则直线l与圆C相切，故A正确；
若点在圆C内，则，所以，
则直线l与圆C相离，故B正确；
若点在圆C外，则，所以，
则直线l与圆C相交，故C错误；
若点在直线l上，则即，
所以，直线l与圆C相切，故D正确.
故选：ABD.
【例5】（浙江高二期末）已知曲线与直线有两个不同的交点，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】由题意知，曲线整理得，则该曲线表示圆心为，半径为的圆上半部分，直线可化为，过定点，如图，当时，曲线与直线有两个不同的交点，由，得或，所以，所以实数的取值范围是

【例6】（2022全国新高考2卷）设点A(－2，3)，B(0，a)，若直线AB关于y＝a对称的直线与圆C：
＋＝1有公共点，则a的取值范围为_______．
【答案】
【解析】关于对称的点的坐标为，在直线上，
所以所在直线即为直线，所以直线为，即；
圆，圆心，半径，依题意圆心到直线的距离，
即，解得，即；故答案为：
【例7】（2022·全国·高二课时练习）与圆相切，且在x、y轴上截距相等的直线共有（       ）
A．1条 B．2条 C．3条 D．4条
【答案】D
【解析】圆的标准方程为，则圆心为，半径为，
当直线经过原点时，设直线方程为，
由直线与圆相切得到圆心到直线的距离等于半径，即，解得，
则直线方程为；
当直线不经过原点时，设直线方程为，
由，解得或，
则直线方程为或．
与圆相切，且在，轴上的截距相等的直线共有4条．
故选：D．
【题型专练】
1.（2022·广东江门·高二期末）直线：与圆：的位置关系为（       ）
A．相切 B．相交 C．相离 D．不确定
【答案】A
【分析】求出圆心到直线的距离，即可判断；
【详解】解：圆：的圆心为，半径，
圆心到直线：的距离，
所以直线与圆相切；
故选：A
2.（2022·全国·高二课时练习）直线和圆的位置关系为（       ）
A．相交 B．相切或相交 C．相离 D．相切
【答案】A
【分析】根据直线与圆的位置关系列式判断.
【详解】由，得，
所以圆心为，半径为.
因为圆心到直线的距离为
，
所以直线和圆相交.
故选：A
3.（四川成都市）若圆与直线只有一个公共点，则的值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】圆的圆心为，半径，圆心到直线，即的距离为，因为，所以
4．（2022·安徽师范大学附属中学模拟预测（文））不论k为何值，直线都与圆相交，则该圆的方程可以是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【分析】判断所给的圆是否与直线 始终相交的依据是
直线所过的定点（-4，1）是否在该圆内或圆上.
【详解】，   ，∴直线恒过点P（—4，1） ，
对于A，圆心为（2，-1），半径为5，P到圆心的距离为：     ，
即P点不在该圆内；
对于B，圆心为（-1，-2），半径为5，P到圆心的距离为 ，
故点P在该圆内；
对于C，圆心为（3，-4），半径为5，P点到圆心的距离为 ，
故点P不在该圆内；
对于D，圆心为（-1，-3），半径为5，点P到圆心的距离为 ，
点P该在圆上，可能相切也可能相交；
故选：B.
5.（浙江高二期末）直线与圆的位置关系是（ ）
A．相交 B．相切 C．相离 D．与a的大小有关
【答案】A
【解析】直线恒过定点，而，故点在圆内，故直线与圆必然相交，所以选
6.（全国高二专题练习）若直线与曲线有公共点，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】由题意知，曲线变形得，则该曲线表示圆心为，半径为的圆下半部分，若直线与曲线有公共点，如图，当直线经过点时，曲线与直线有公共点，即，得，将直线向下平移至直线与曲线相切时，有，解得又由，则，所以实数的取值范围是

7.（2022·全国·高二课时练习）已知点在圆内，直线是以为中点的弦所在直线，直线的方程为，则（       ）
A．且与圆相离 B．且与圆相切
C．且与圆相交 D．且与圆相离
【答案】A
【解析】直线以为中点，直线的斜率，
直线的方程为：，即，则，
在圆内，，则圆心到直线的距离，与圆相离.
故选：A.
8．（2022·全国·高二课时练习）过点作与圆相切的直线l，则直线l的方程为（       ）
A． B．
C． D．
【答案】BC
【分析】将圆的方程配成标准式，即可得到圆心坐标与半径，再分斜率存在与不存在两种情况讨论，分别求出切线方程.
【详解】解：圆，即，则圆心为，半径为1，易知点在圆外，
显然是其中一条切线.
当切线斜率存在时，设切线方程为，则，解得，
所以切线方程为.综上，切线方程为或.
故选：BC.
题型三：直线与圆的弦长问题
【例1】（四川成都市）直线被圆截得的弦长为（ ）
A．1 B．2 C． D．
【答案】B
【解析】圆的标准方程为的圆心为，半径，圆心到直线的距离为，所以弦长，故选B
【例2】（2022·广东韶关·二模）已知直线 与圆 交于A、B两点，若 则a=（        ）
A．5 B． C． D．
【答案】B
【解析】由题知是等腰直角三角形，由及勾股定理得点O到直线的距离是，故，解得．
故选：B．
【例3】（2022·全国·高二课时练习）直线与圆相交于A，B两点，若，则实数m的取值范围为（       ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】令圆的圆心到直线l的距离为d，而圆半径为，弦AB长满足，
则有，又，于是得，解得，
所以实数m的取值范围为.
故选：B
【例4】（2022·甘肃·永昌县第一高级中学高二期末（文））在圆内，过点的最长弦和最短弦分别是AC和BD，则四边形ABCD的面积为（       ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】圆化简为可得圆心为
易知过点的最长弦为直径，即
而最短弦为过与垂直的弦，圆心到的距离：

所以弦
所以四边形ABCD的面积：
故选：D.
【例5】（2022·云南·昆明市第一中学西山学校高三阶段练习（文））直线：与圆：相交于A，B两点，则的最小值是（       ）
A． B．2 C． D．4
【答案】D
【解析】分别取，则，得，即直线过定点，
将圆C化为标准方程：，圆心为，半径.
如图，因为，所以当圆心到直线距离最大时最小.
当CP不垂直直线时，总有，故当时最小，因为，所以的最小值为.
故选：D

【例6】（2022·四川甘孜·高二期末（文））若直线 ​与圆​相交于​两点， 且​(其中​为原点)， 则​的值为（       ）
A．​或​ B．​ C．​或​ D．​
【答案】A
【分析】根据点到直线的距离公式即可求解.
【详解】由可知，圆心到直线的距离为，根据点到直线的距离公式可得
故选：A
【例7】（2022·河南·修武一中高二开学考试（理））已知直线与圆交于两点，过分别作的垂线与轴交于两点，则当最小时，（       ）
A．4 B． C．8 D．
【答案】D
【分析】首先求出直线过定点，即可求出弦的最小值，求出直线的倾斜角的倾斜角，再利用锐角三角函数计算可得.
【详解】解：直线过定点，最小时，，
圆心到直线的距离，，
因为，所以此时，所以直线的倾斜角为，
过点作交于点，则，
在中，所以.

故选：D
【例8】（2022·全国·高三专题练习）当圆截直线所得的弦最长时，则m的值为（       ）
A． B．-1 C．1 D．
【答案】C
【分析】由题意只需直线过圆心，所截得的弦为直径最长，将圆心坐标代入方程求参数即可.
【详解】要使直线与圆所得弦最长，则直线必过圆心，
所以，可得.
故选：C
【例9】（浙江高二期末）已知直线被圆截得的弦长为，点是直线l上的任意一点，则的最小值为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】A
【解析】圆的圆心为，半径，圆心到直线的距离为，所以的最小值为，故选A
【题型专练】
1．（安徽省泗县第一中学）直线被圆截得的弦长为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】圆的标准方程为的圆心为，半径，圆心到直线的距离为，即直线过圆心，所以弦长等于圆的直径，为，故选B
2．（2022·甘肃酒泉·高二期末（理））直线被圆所截得的最短弦长等于（       ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】首先求出直线过定点坐标，当圆被直线截得的弦最短时，圆心到弦的距离最大，此时圆心与定点的连线垂直于弦，求出弦心距，利用勾股定理求出结果即可．
【详解】解：圆的圆心为，半径，
又直线，直线恒过定点，
当圆被直线截得的弦最短时，圆心与定点的连线垂直于弦，
此时弦心距为．
所截得的最短弦长：．
故选：C．
3.（2022·全国·模拟预测（文））已知圆C：与直线l：x-y-1=0相交于A，B两点，若△ABC的面积为2，则圆C的面积为（       ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
如图，
由圆C方程可知圆心，半径为a，由点到直线的距离公式可知圆心C到直线l的距离，
又△ABC的面积为，解得，由勾股定理可得，则a=2，
即圆C的半径为2.则圆C的面积为.
故选：C.
4.（2021·福建·晋江市第一中学高二期中）已知是圆内一点，则过点最短的弦长为（       ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】圆，即，则该圆的半径为，圆心为，
M到圆心的距离，
过点最短的弦长为=．
故选：A
5．（浙江高二）已知过点的直线被圆截得的弦长为，则直线的方程是（ ）
A． B．
C．或 D．或
【答案】D
【解析】圆的圆心为，半径，圆心到直线的距离为，若直线的斜率不存在，则直线的方程为，此时圆心到直线的距离为，合乎题意；
若直线的斜率存在，可设直线的方程为，即，此时圆心到直线的距离为，解得，此时直线的方程为
故选D
6．（2022·云南曲靖·高二期末多选）已知圆与直线，则（       ）
A．直线与圆必相交 B．直线与圆不一定相交
C．直线与圆相交所截的最短弦长为 D．直线与圆可以相切
【答案】AC
【分析】求出直线经过的定点，根据定点与圆的位置关系即可判断直线与圆的位置关系，结合几何知识可知当直线与过定点和圆心的直线垂直时，弦长有最小值，由此可求出答案．
【详解】由题意，圆的圆心，半径，
直线变形得，得直线过定点，
∵，
∴直线与圆必相交，故A对，B、D错；
由平面几何知识可知，当直线与过定点和圆心的直线垂直时，弦长有最小值，
此时弦长为，故C对；
故选：AC．
7．（2023·全国·高三专题练习）已知直线与圆相交于A，B两点，则k＝（       ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】圆心到直线的距离为，则,而，所以，解方程即可求出答案.
【详解】圆的圆心，
所以圆心到直线的距离为，则，
而，所以，解得：.
故选：B.
8.（天水市第一中学高二期中）已知直线和圆的交点为A，B，且，则实数a的值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】由得圆的标准方程为，即圆心为，半径，因为，所以圆心在直线上，即，解得，故选C
9.（全国高二课时练习）若P(2，－1)为圆(x－1)2＋y2＝25的弦AB的中点，则直线AB的方程是（ ）
A．x－y－3＝0 B．2x＋y－3＝0
C．x＋y－1＝0 D．2x－y－5＝0
【答案】A
【解析】圆的圆心为，因为直线与垂直，所以，又因为直线过点，所以直线的方程为，即，故选A
10．（辽宁辽阳市·高二期末）已知圆，直线.
（1）证明：直线与圆相交.
（2）设与圆交于两点，若，求直线的倾斜角及其方程.
【答案】（1）直线，即过定点，因为，所以点在圆内部，故直线与圆相交
（2）由题意知，圆的标准方程为，圆心为，半径为，因为，所以，即，解得，
当时，直线的方程为，倾斜角为
当时，直线的方程为，倾斜角为
题型四：圆上的点到直线距离
【例1】（福建三明市·高二期末）圆上动点到直线的距离的最小值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】圆的圆心为，半径为，所以圆心到直线的距离为，所以圆上的点到直线的最小值为，故选A
【例2】（2022·辽宁鞍山·二模）已知M为圆C：上的动点，P为直线l：上的动点，则下列结论正确的是（       ）
A．直线l与圆C相切 B．直线l与圆C相离
C．|PM|的最大值为 D．|PM|的最小值为
【答案】BD
【分析】根据圆心到直线l得距离，可知直线l与圆C相离；
∵P、M均为动点，对|PM|先固定点P可得，再看不难发现，
即．
【详解】圆C：得圆心,半径
∵圆心到直线l：得距离
∴直线l与圆C相离
A不正确，B正确；

C不正确，D正确；
故选：BD．
【例3】（2022·重庆巴蜀中学高三阶段练习）已知：，分别交，轴于，两点，在圆：上运动，则面积的最大值为（       ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】

如图所示，以为底边，则面积最大等价于点到距离最大，
而点到距离最大值等于到的距离加半径看，到的距离，又圆的半径，
，，则，所以面积的最大值为
故选：C
【例4】（四川巴中市·（文））圆上到直线的距离为的点共有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】C
【解析】圆的圆心为，半径为，所以圆心到直线的距离为，所以直线与圆相交，，所以劣弧上有1个点到直线的距离为1，优弧上有2个，一共有3个，故选C
【题型专练】
1．（2022·江苏·高二专题练习多选）已知直线：与圆：，则（       ）
A．直线与圆相离 B．直线与圆相交
C．圆上到直线的距离为1的点共有2个 D．圆上到直线的距离为1的点共有3个
【答案】BD
【分析】计算圆心到直线的距离即可判断直线与圆的位置关系.
【详解】由圆，可知其圆心坐标为，半径为，
圆心到直线的距离，即，
所以直线与圆相交，故A错误，B正确，
所以圆上到直线的距离为1的点共有3个，故C错误，D正确，
故选：BD
2．（全国高二课时练习）已知点是直线上的动点，点为圆上的动点，则的最小值为
A． B．1 C． D．
【答案】A
【解析】本题即为求圆心到直线的距离减半径，即，故选A
3．（六安市裕安区新安中学）已知半径为2的圆经过点，其圆心到直线的距离的最小值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】设圆心坐标为，则圆的方程为，因圆过点，所以，即，所以该圆的圆心的轨迹是以为圆心，为半径的圆，故圆心到直线的距离的最小值为点到直线的距离减去半径，即，故选B
4．（全国高二专题练习）在圆上有且仅有两个点到直线的距离为，则a的取值范围为__________．
【答案】
【解析】圆的圆心为，半径为，所以圆心到直线的距离为，因圆上有且仅有两个点到直线的距离为1，所以，即，解得或
5.（2022·全国·高二课时练习）直线分别与x轴，y轴交予A，B两点，点P在圆上，则面积的取值范围为（       ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】
圆心到直线距离，所以点P到距离即高的范围，又可求得，所以面积的取值范围为.
故选：A.
题型五：圆中的切线 切线长和切点弦问题
【例1】（2022·全国·高二课时练习）过点作与圆相切的直线l，则直线l的方程为（       ）
A． B．
C． D．
【答案】BC
【分析】将圆的方程配成标准式，即可得到圆心坐标与半径，再分斜率存在与不存在两种情况讨论，分别求出切线方程.
【详解】解：圆，即，则圆心为，半径为1，易知点在圆外，
显然是其中一条切线.
当切线斜率存在时，设切线方程为，则，解得，
所以切线方程为.综上，切线方程为或.
故选：BC.
【例2】（2022·全国·高二专题练习）已知圆：，为直线：上任一点，过点作圆的切线为切点)，则最小值是____．
【答案】
【分析】根据题意易知当圆心到直线上点的距离最小时，最小，利用点到直线的距离公式计算即可.
【详解】圆：，圆心，半径，
设圆心到直线：的距离为，
故当圆心到直线上点的距离最小时，
即圆心到直线的距离，此时最小，
因为，所以，
故最小值是．
故答案为：.
【例3】（2022·广东·高三开学考试）过点作圆的两条切线，切点分别为 、，则直线的方程为_______．
【答案】
【分析】由题知、，进而求解方程即可.
【详解】解：方法1：由题知，圆的圆心为，半径为，
所以过点作圆的两条切线，切点分别为、，
所以，
所以直线的方程为，即；
方法2：设，，则由，可得，
同理可得，
所以直线的方程为.
故答案为：
【例4】（2023·全国·高三专题练习）已知P是直线l：x＋y－7＝0上任意一点，过点P作两条直线与圆C：相切，切点分别为A，B.则｜AB｜的最小值为（       ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】根据直线与圆相切的几何性质可知，当取得最小值时，最大，的值最小，当时，取得最小值，进而可求此时
【详解】圆是以为圆心，2为半径的圆，由题可知，当最小时，的值最小. ，当取得最小值时，最大，最小，点到直线的距离，故当时，最大，且最大值为，此时，则.
故选：A
【例5】（2022·山西·怀仁市第一中学校模拟预测（文））点在圆：上，，，则最大时，___________.
【答案】3
【分析】根据题意最大时，直线与圆相切从而可得出答案.
【详解】点在圆：上，即圆心为，已知，，
如图将绕点沿逆时针方向旋转，当刚好与圆相切时，最小.
当旋转到与圆相切于点时，最大.
所以最大时，直线与圆相切，

故答案为：3

【题型专练】
1．（2022·广东广州·高二期末）过点作圆的切线，则切线方程为（       ）
A． B．
C． D．或
【答案】C
【分析】确定点在圆上，即可求得圆心和该点连线的斜率，即得过该点的切线的斜率，由直线的点斜式方程可得答案.
【详解】将点代入中，成立，
即点在圆上，
圆心和连线的斜率为 ，
故过圆上点的切线的斜率为 ，
则切线方程为，即，
故选：C
2.（2022·安徽·芜湖一中三模（文））直线平分圆的周长，过点作圆C的一条切线，切点为Q，则（       ）
A．5 B．4 C．3 D．2
【答案】B
【详解】圆的圆心为，半径为，
因为直线平分圆的周长，
所以直线经过，所以，故，
由已知，，，圆的半径为3，
所以，
故选：B.

3.（2021·广东·汕头市潮阳区棉城中学高二期中）过直线上任意点作圆的两条切线，切点分别为，当切线长最小时，切线长为_________；同时 的面积为_______．
【答案】     1     ##
【分析】依据题意，作出图形，如图，由于,所以当取最小值时，最小，此时与直线垂直，利用点到直线的距离公式可求出的长，从而可得的值，由圆的对称性和切线长定理可知，，从而可求出的面积
【详解】解：依据题意，作出图形，如下图：

因为直线过点且与圆相切于点A，
所以，所以，
要使得最小，则要最小，
由题可得：的最小值就是点到直线的距离．
此时，，所以
由切线的对称性可得：
所以的面积为，
故答案为：1；.
4．（2022·广东·高三阶段练习）已知：，直线：，为直线上的动点，过点作的切线，，切点为，，当四边形的面积取最小值时，直线AB的方程为 ____．
【答案】
【分析】易知四边形MACB的面积为，然后由最小，可得直线的方程，与的方程联立，得到点坐标及的值，进而得到以为直径的圆的方程，与的方程作差可得直线的方程.
【详解】：的标准方程为，
则圆心，半径．
因为四边形的面积，
要使四边形面积最小，则需最小，此时与直线垂直，
直线的方程为，即，
联立，解得．则,
则以为直径的圆的方程为，
与的方程作差可得直线的方程为．
故答案为：.
5.（2022·全国·高二课时练习）已知圆．
(1)直线过点，且与圆C相切，求直线的方程；
(2)设直线与圆C相交于M，N两点，点P为圆C上的一动点，求的面积S的最大值．
【答案】(1)x＝－1或4x－3y＋7＝0
(2)

【分析】（1）根据直线的斜率是否存在，分别设出直线方程，再根据圆心到直线的距离等于半径，即可解出；
（2）根据弦长公式求出，再根据几何性质可知，当时，点P到直线距离的最大值为半径加上圆心到直线的距离，即可解出．
（1）
由题意得C（2，0），圆C的半径为3．
当直线的斜率存在时，设直线的方程为y－l＝k（x＋1），即kx－y＋k＋1＝0，
由直线与圆C相切，得，解得，所以直线的方程为4x－3y＋7＝0．
当直线的斜率不存在时，直线的方程为，显然与圆C相切．
综上，直线的方程为x＝－1或4x－3y＋7＝0．
（2）
由题意得圆心C到直线的距离，
设圆C的半径为r，所以r＝3，所以，
点P到直线距离的最大值为，
则的面积的最大值．