东平县实验中学2023年八年级第二学期第八章一元二次方程检测试题（无答案）

八年级数学（下）第八章  一元二次方程检测题

一、选择题(本大题共12个小题，在给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得5分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分共60分)

1．若方程是关于的一元二次方程，则等于（    ）

A． B． C． D．

2．关于的一元二次方程的一个根是0，则值为（    ）

A． B．0 C．1 D．1

3．如果用配方法解方程，则配方后方程可化为（    ）

A． B． C． D．

4．下列说法正确的是（    ）

A．方程是关于的一元二次方程

B．方程的常数项是

C．若一元二次方程的常数项为，则必是它的一个根

D．用配方法解一元二次方程，可化为

5．等腰三角形的一边长是4，方程的两个根是三角形的两边长，则m为（    ）

A． B． C． D．7或8

6．若关于x的方程kx2+（k+2）x+＝0有实数根，则实数k的取值范围是（　　）

A．k≥﹣1 B．k≥﹣1且k≠0 C．k＞﹣1且k≠0 D．k≤﹣1

7．若，则（    ）

A． B． C． D．或

8．三角形两边长分别为3和6，第三边的长是方程的两根，则该三角形的周长为（    ）

A．12 B．13 C．18 D．13或18

9．在解一元二次方程x2+px+q＝0时，小红看错了常数项q，得到方程的两个根是﹣3，1．小明看错了一次项系数P，得到方程的两个根是5，﹣4，则原来的方程是（　　）

A．x2+2x﹣3＝0 B．x2+2x﹣20＝0 C．x2﹣2x﹣20＝0 D．x2﹣2x﹣3＝0

10．设a，b是方程x2+x﹣2021＝0的两个实数根，则（a﹣1）（b﹣1）的值为（　　）

A．2020 B．﹣2021 C．﹣2019 D．2022

11．设a，b是方程的两个实数根，则的值为（　　）

A．2018 B．2020 C．2021 D．2024

12．新年来临之际，某班同学向班上其他同学互赠新年贺卡，全班共互赠贺卡2980张，设全班有x名学生，那么根据题意可列方程（    ）

A． B．

C． D．

二、填空题(本大题共6个小题，每小题5分，共30分)

13．对于实数、，定义算“♫”如下：♫，若♫，则_______．

14．关于x的方程2x2+mx﹣4＝0的一根为x＝1，则另一根为________．

15．方程的解是_____________．

16．若 ，则 ________．

17．已知关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是___________．

18．如图，在一块长15m、宽10m的矩形空地上，修建两条同样宽的相互垂直的道路，剩余分栽种花草，要使绿化面积为126m2，则修建的路宽应为_____米．

三、解答题(本大题共5个小题，满分60分，解答题应写出必要的文字说明或推演步骤)

19.解下列方程（16分）  

（1）3x2－7x＝0 ；                          （2）

（3）                      （4）

20.（8分）已知一元二次方程.

(1)若方程有两实数根，求的范围。

(2)设方程两实根为,且||=1，求.

21．（12分）某商品原来每件的售价为60元，经过两次降价后每件的售价为48.6元，并且每次降价的百分率相同．

（1）求该商品每次降价的百分率；

（2）若该商品每件的进价为40元，计划通过以上两次降价的方式，将库存的该商品20件全部售出，并且确保两次降价销售的总利润不少于200元，那么第一次降价至少售出多少件后，方可进行第二次降价？

22.（12分）如图：Rt△ABC中,∠B=90∘，AB=6cm，BC=8cm，点P从A点开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动。如果点P、Q分别从A. B同时出发,经过多少秒钟,△PBQ的面积等于8cm2?

 23．（12分）为加快新旧动能转换，提高公司经济效益，某公司决定对近期研发出的一种电子产品进行降价促销，使生产的电子产品能够及时售出，根据市场调查：这种电子产品销售单价定为元时，每天可售出个；若销售单价每降低元，每天可多售出个．已知每个电子产品的固定成本为元，问这种电子产品降价后的销售单价为多少元时，公司每天可获利元？