初中数学鲁教版 (五四制)八年级下册3 正方形的性质与判定学案设计

这是一份初中数学鲁教版 (五四制)八年级下册3 正方形的性质与判定学案设计，共2页。学案主要包含了学习目标，知识梳理，典型例题，巩固训练等内容，欢迎下载使用。

【学习目标】
1.掌握正方形的概念和性质，并会用它们进行有关的论证和计算；
2.理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别.
【知识梳理】
1. 叫做正方形.正方形既是 ，又是 .
2.从正方形的定义可以探究正方形具有的性质：
（1）边的性质 ．
（2）角的性质： .
（3）对角线的性质： .
（4）对称性：既是中心对称图形，又是轴对称图形，有____对称轴．
3.正方形的性质与平行四边形、矩形、菱形的性质可比较如下：
【典型例题】
知识点二：正方形的性质
1题图
1.如图,在正方形ABCD中,E为CD边上一点,F为BC延长线上一点,
且CE=CF. BE与DF之间有怎样的关系？说明理由.
【巩固训练】
1.如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，AC、BE相交于点F，则∠BFC为（ ）
A．45°B．55°C．60°D．75°
2.将五个边长都为2cm的正方形按如图所示摆放，点A、B、C、D分别是四个正方形的中心（对角线的交点），则图中四块阴影面积的和为（ ）
A．2cm2B．4cm2C．6cm2D．8cm2
3.如图，正方形ABCD的边长为9，将正方形折叠，使顶点D落在BC边上的点E处，折痕为GH．若BE：EC＝2：1，则线段CH的长是（ ）
A．3B．4C．5D．6
3题图
1题图
2题图
4.如图，在正方形ABCD中，点F为CD上一点，BF与AC交于点E．若∠CBF＝20°，则∠AED等于 度．
4题图
5题图
5.如图，正方形ABCD中，E是BC上的一点，连接AE，过B点作BH⊥AE，垂足为点H，延长BH交CD于点F，连接AF．
（1）求证：AE=BF．
（2）若正方形边长是5，BE=2，求AF的长．
平行四边形
矩形
菱形
正方形
对边平行且相等
四条边都相等
对角相等
四个角都是直角
对角线互相平分
对角线互相垂直
对角线相等
每条对角线平分一组对角