鲁教版 (五四制)八年级下册第六章 特殊平行四边形3 正方形的性质与判定教学设计

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课题
正方形的性质与判定2
课型
新 授 课
学
习
目
标
知识目标
掌握正方形的性质及判定并能进行实际运用
能力目标
通过对生活中正方形实例的研究及与矩形、菱形的类比，探究正方形的性质及判定
情感态度
与价值观
在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，进一步培养学生数学说理的习惯与能力。
教学重点
探究正方形的性质及判定
教学难点
对性质及判定的综合运用
教 学 过 程
个性化修改
揭示课题
情景创设：
在城市建设中，我们经常遇到这样的一些问题。
如图：是某城市广场的一个正方形草坪，AC、BD是
沿对角线的两条交叉小路，请问两条小路所分成的四
个三角形是全等的等腰直角三角形吗？
〔教师：利用多媒体播放城市一角正方形草坪
通过实际问题来引出本节的内容
自学指导
探究正方形的判定
1、思考：如何判断一个四边形是正方形？
2、活动探究 ：
方法思路:
① 定义：
② 先证菱形再找一个直角
③ 先证矩形再找一组邻边相等
〔教师：提出问题引发思考；学生：通过互动交流，猜想归纳；教师通过大屏幕展示证明思路〕
根据指导完成本节的知识
先
学
后
教
本节课安排了三个例题，例1是教材P111的例4，例2与例3都是补充的题目．其中例1与例2是正方形性质的应用，在讲解时，应注意引导学生能正确的运用其性质．例3是正方形判定的应用，它是先判定一个四边形是矩形，再证明一组邻边，从而可以判定这个四边形是正方形．随后可以再做一组判断题，进行练习巩固（参看随堂练习1），为了活跃学生的思维，也可以将判断题改为下列问题让学生思考：
①对角线相等的菱形是正方形吗？为什么？
②对角线互相垂直的矩形是正方形吗？为什么？
③对角线垂直且相等的四边形是正方形吗？为什么？如果不是，应该加上什么条件？
④能说“四条边都相等的四边形是正方形”吗？为什么？
⑤说“四个角相等的四边形是正方形”对吗
综合正方形的有关判定
通过习题加强训练
当堂达标
如图，四边形ABCD是正方形，分别过点A、C两点作l1∥l2，作BM⊥l1于M，DN⊥l1于N，直线MB、DN分别交l2于Q、P点．
求证：四边形PQMN是正方形．
板书设计
正方形的性质
正方形的判定
课后反思