高考物理模型全归纳 第30讲 变功率及机车启动模型

高考物理全归纳——模型专题

在高中物理教学中，引导学生认识、理解和建立“物理模型”，是培养学生创造性思维和创新能力的有效途径。

一、什么是物理模型

自然界中事物与事物之间总是存在着千丝万缕的联系，并都处在不断的变化之中。面对复杂多变的自然界，进行科学研究时，总是遵循这样一条重要的原则，即从简到繁，先易后难，循序渐进，逐次深入。

物理模型有三个类型：（1）物理研究对象的理想化（对象模型）；（2）物理条件的理想化（条件模型）；（3）物理过程的理想化（过程模型）

二、为什么要建立物理模型

1、帮助学生掌握学习方法      2、落实“过程与方法”的教学目标

3、提高学生解决问题能力

三、如何帮助学生的建立物理模型

（一）提高认识，重视过程：

对研究对象建立理想的物理模型和在研究物理过程中选择最简单的物理模型，在教学中是经常涉及到的，但学生总不能从中得到启示。

（二）概括总结，触类旁通：

新课程提出高中阶段应给学生更多的空间，让学生较独立地进行科学探究，培养学生的自主探究、自主学习、自已解决问题的能力。

第30讲 变功率及机车启动模型

（多选）1．（2022·广东）如图所示，载有防疫物资的无人驾驶小车，在水平MN段以恒定功率200W、速度5m/s匀速行驶，在斜坡PQ段以恒定功率570W、速度2m/s匀速行驶。已知小车总质量为50kg，MN＝PQ＝20m，PQ段的倾角为30°，重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力。下列说法正确的有（　　）

A．从M到N，小车牵引力大小为40N 

B．从M到N，小车克服摩擦力做功800J 

C．从P到Q，小车重力势能增加1×104J 

D．从P到Q，小车克服摩擦力做功700J

2．（2021·湖南）“复兴号”动车组用多节车厢提供动力，从而达到提速的目的。总质量为m的动车组在平直的轨道上行驶。该动车组有四节动力车厢，每节车厢发动机的额定功率均为P，若动车组所受的阻力与其速率成正比（F阻＝kv，k为常量），动车组能达到的最大速度为vm。下列说法正确的是（　　）

A．动车组在匀加速启动过程中，牵引力恒定不变 

B．若四节动力车厢输出功率均为额定值，则动车组从静止开始做匀加速运动 

C．若四节动力车厢输出的总功率为2.25P，则动车组匀速行驶的速度为vm 

D．若四节动力车厢输出功率均为额定值，动车组从静止启动，经过时间t达到最大速度vm，则这一过程中该动车组克服阻力做的功为mvm2﹣Pt

一.知识回顾

1.平均功率的计算方法

(1)利用＝。

(2)利用＝F·cosθ，其中为物体运动的平均速度，F为恒力。

2．瞬时功率的计算方法

利用公式P＝F·vcosθ，其中v为该时刻的瞬时速度。

3.求力做功的功率时应注意的问题

(1)明确所求功率是平均功率还是瞬时功率。求平均功率首选＝，其次是用＝F·cosα，应容易求得，如求匀变速直线运动中某力的平均功率。

(2)求瞬时功率用P＝Fvcosα，要注意F与v方向间的夹角α对结果的影响，功率是力与力的方向上速度的乘积。

4.两种启动方式的比较

5．三个重要关系式

(1)无论哪种启动过程，机车的最大速度都等于其匀速直线运动时的速度，即vm＝＝(式中Fmin为最小牵引力，其值等于阻力F阻)。

(2)机车以恒定加速度启动的运动过程中，匀加速过程结束时，功率最大，速度不是最大，即v＝<vm＝。

(3)机车以恒定功率运行时，牵引力做的功W＝Pt。由动能定理：Pt－F阻x＝ΔEk。此式经常用于求解机车以恒定功率启动过程的位移大小。

二.例题精析

题型一：常规题

1．一质量为m的木块静止在光滑的水平面上，从t＝0时刻开始，将一个大小为F的水平恒力作用在该木块上，在t＝t1时刻F的功率和时间t1内的平均功率分别为（　　）

A．， B．t1，t1 

C．t1， D．t1，

题型二：机车启动

2．下列各图是反映汽车（额定功率为P额）从静止开始匀加速启动，最后做匀速直线运动的过程中，其加速度、牵引力、功率随速度变化的图像和速度—时间图像，其中不正确的是（　　）

A． B． 

C． D．

三.举一反三，巩固练习

1. 质量为m的汽车，启动后沿平直路面行驶，如果发动机功率恒为P，且行驶过程中受到的阻力大小一定，汽车速度能够达到的最大值为v，那么当汽车的车速为时，汽车的瞬时加速度的大小为（　　）

A． B． C． D．

2. 一辆汽车由静止开始沿平直公路行驶，汽车所受牵引力F随时间t变化关系图线如图所示。若汽车的质量为1.2×103kg，阻力恒定，汽车的最大功率恒定，则以下说法正确的是（　　）

A．汽车的最大功率为5×104W 

B．汽车匀加速运动阶段的加速度为（m/s2） 

C．汽车先做匀加速运动，然后再做匀速直线运动 

D．汽车从静止开始运动12s内位移是60m

3. （多选）国家十三五规划中提出实施新能源汽车推广计划，提高电动车产业化水平。某款电动概念车质量为m，在一段平直公路上由静止匀加速启动，加速度大小为a，经时间t达到额定功率。若汽车运动过程中阻力恒为f，则下列说法中正确的是（　　）

A．牵引力做的功为 

B．牵引力做的功为 

C．该汽车的额定功率为fat 

D．该汽车的额定功率为（ma+f）at

4. 如图所示是汽车牵引力F和车速倒数的关系图像，若汽车由静止开始沿平直公路行驶，其质量为2×103kg，所受阻力恒定，且最大车速为30m/s，则以下说法正确的是（　　）

A．汽车的额定功率为6×103W 

B．汽车运动过程中受到的阻力为6×103N 

C．汽车先做匀加速运动，然后再做匀速直线运动 

D．汽车做匀加速运动的时间是5s

5. 一辆小汽车在水平路面上由静止启动，在前5s内做匀加速直线运动，5s末达到额定功率，之后保持额定功率运动，其v﹣t图像如图所示，已知汽车的质量为m＝2×103kg，汽车受到的阻力为车重的0.1倍，g取10m/s2，则下列说法正确的是（　　）

A．汽车在前5s内的加速度为2m/s2 

B．汽车在前5s内的牵引力为4×103N 

C．汽车的额定功率为50kW 

D．汽车的最大速度为15m/s

6. 一辆新能源汽车在平直的公路上由静止开始启动，在启动过程中，汽车牵引力的功率及其瞬时速度随时间的变化情况分别如图甲、乙所示，已知汽车所受阻力恒为重力的，重力加速度g取10m/s2。下列说法正确的是（　　）

A．该汽车的质量为2.0×103kg 

B．在前5s内，汽车前进位移大小为25m 

C．整个过程中汽车的牵引力大小保持不变 

D．在前5s内，汽车牵引力做功为3.75×104J

7. 2022年3月以来，上海新一轮疫情爆发，驻马店一爱心组织迅速筹集一批生活援助物资发往上海。一装载援助物资的汽车启动过程的加速度a随位移x变化的图像，如图所示。已知汽车（含援助物资）的质量为m，在距离出发点x1处达到额定功率P，汽车所受阻力恒为f，则该汽车从距离出发点x1处到速度增至最大所用的时间为（　　）

A． 

B． 

C． 

D．

8.  “能源危机”是人类社会面临的重大问题，开发“绿色能源”是解决“能源危机”的重要途径。如图所示为育才中学科技小组刘某呈同学制作的新能源“汽车”——“太阳能驱动小车”。当太阳光照射到小车上方的光电板时，光电板中产生的电流流经电动机，于是电动机带动小车前进。若小车质量为m，在平直的路面上由静止开始沿直线加速行驶，经过一段时间速度达到最大值vm，此加速过程所用时间为t，电动机的功率恒为P，小车所受阻力恒为F，则这段时间内（　　）

A．小车做匀加速运动 

B．小车受到的牵引力逐渐增大 

C．小车受到的合外力所做的功为Pt 

D．小车从静止开始到达到最大速度vm，小车前进的距离为

9. 复兴号动车在世界上首次实现速度350km/h自动驾驶功能，成为我国高铁自主创新的又一重大标志性成果。一列质量为m的动车，初速度为v0，以恒定功率P在平直轨道上运动，经时间t

达到该功率下的最大速度vm，设动车行驶过程所受到的阻力F保持不变。列车在整个过程中，下列说法正确的是（　　）

A．做匀加速直线运动 

B．牵引力的功率P＝Fvm 

C．当动车速度为时，其加速度为 

D．牵引力做功等于mv02

10. 如图所示为某品牌的电动车，质量为60kg，电动车行驶时所受阻力大小为车和人总重力的0.05倍。一质量为40kg的人骑着该电动车在水平地面上由静止开始以额定功率行驶，5s内行驶了15m，速度达到5m/s。已知重力加速度为g＝10m/s2.该电动车以额定功率行驶能达到的最大速度为（　　）

A．5m/s B．6m/s C．7m/s D．8m/s

11. 如图所示为高速磁悬浮列车在水平长直轨道上的模拟运行图，5节质量均为m的车厢编组运行，只有1号车厢为动力车厢。列车由静止开始以额定功率P运行，经过一段时间达到最大速度。列车向右运动过程中，1号车厢会受到前方空气的阻力，假设车厢碰到空气前空气的速度为0，碰到空气后空气的速度立刻与列车速度相同，已知空气密度为ρ，1号车厢的超风面积（垂直运动方向上的投影面积）为S。不计其他阻力，忽略2号、3号、4号、5号车厢受到的空气阻力。当列车以额定功率运行到速度为最大速度的一半时，3号车厢对4号车厢的作用力大小为（　　）

A． B． C． D．