新高考物理一轮复习考点精讲精练第30讲 变功率及机车启动模型（2份打包，原卷版+解析版）

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（多选）1．（2022·广东）如图所示，载有防疫物资的无人驾驶小车，在水平MN段以恒定功率200W、速度5m/s匀速行驶，在斜坡PQ段以恒定功率570W、速度2m/s匀速行驶。已知小车总质量为50kg，MN＝PQ＝20m，PQ段的倾角为30°，重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力。下列说法正确的有（ ）
A．从M到N，小车牵引力大小为40N
B．从M到N，小车克服摩擦力做功800J
C．从P到Q，小车重力势能增加1×104J
D．从P到Q，小车克服摩擦力做功700J
2．（2021·湖南）“复兴号”动车组用多节车厢提供动力，从而达到提速的目的。总质量为m的动车组在平直的轨道上行驶。该动车组有四节动力车厢，每节车厢发动机的额定功率均为P，若动车组所受的阻力与其速率成正比（F阻＝kv，k为常量），动车组能达到的最大速度为vm。下列说法正确的是（ ）
A．动车组在匀加速启动过程中，牵引力恒定不变
B．若四节动力车厢输出功率均为额定值，则动车组从静止开始做匀加速运动
C．若四节动力车厢输出的总功率为2.25P，则动车组匀速行驶的速度为vm
D．若四节动力车厢输出功率均为额定值，动车组从静止启动，经过时间t达到最大速度vm，则这一过程中该动车组克服阻力做的功为mvm2﹣Pt
一.知识回顾
1.平均功率的计算方法
(1)利用eq \x\t(P)＝eq \f(W,t)。
(2)利用eq \x\t(P)＝F·eq \x\t(v)csθ，其中eq \x\t(v)为物体运动的平均速度，F为恒力。
2．瞬时功率的计算方法
利用公式P＝F·vcsθ，其中v为该时刻的瞬时速度。
3.求力做功的功率时应注意的问题
(1)明确所求功率是平均功率还是瞬时功率。求平均功率首选eq \x\t(P)＝eq \f(W,t)，其次是用eq \x\t(P)＝F·eq \x\t(v)csα，eq \x\t(v)应容易求得，如求匀变速直线运动中某力的平均功率。
(2)求瞬时功率用P＝Fvcsα，要注意F与v方向间的夹角α对结果的影响，功率是力与力的方向上速度的乘积。
4.两种启动方式的比较
5．三个重要关系式
(1)无论哪种启动过程，机车的最大速度都等于其匀速直线运动时的速度，即vm＝eq \f(P,Fmin)＝eq \f(P,F阻)(式中Fmin为最小牵引力，其值等于阻力F阻)。
(2)机车以恒定加速度启动的运动过程中，匀加速过程结束时，功率最大，速度不是最大，即v＝eq \f(P,F)(3)机车以恒定功率运行时，牵引力做的功W＝Pt。由动能定理：Pt－F阻x＝ΔEk。此式经常用于求解机车以恒定功率启动过程的位移大小。
二.例题精析
题型一：常规题
1．一质量为m的木块静止在光滑的水平面上，从t＝0时刻开始，将一个大小为F的水平恒力作用在该木块上，在t＝t1时刻F的功率和时间t1内的平均功率分别为（ ）
A．，B．t1，t1
C．t1，D．t1，
题型二：机车启动
2．下列各图是反映汽车（额定功率为P额）从静止开始匀加速启动，最后做匀速直线运动的过程中，其加速度、牵引力、功率随速度变化的图像和速度—时间图像，其中不正确的是（ ）
A．B．
C．D．
三.举一反三，巩固练习
质量为m的汽车，启动后沿平直路面行驶，如果发动机功率恒为P，且行驶过程中受到的阻力大小一定，汽车速度能够达到的最大值为v，那么当汽车的车速为时，汽车的瞬时加速度的大小为（ ）
A．B．C．D．
一辆汽车由静止开始沿平直公路行驶，汽车所受牵引力F随时间t变化关系图线如图所示。若汽车的质量为1.2×103kg，阻力恒定，汽车的最大功率恒定，则以下说法正确的是（ ）
A．汽车的最大功率为5×104W
B．汽车匀加速运动阶段的加速度为（m/s2）
C．汽车先做匀加速运动，然后再做匀速直线运动
D．汽车从静止开始运动12s内位移是60m
（多选）国家十三五规划中提出实施新能源汽车推广计划，提高电动车产业化水平。某款电动概念车质量为m，在一段平直公路上由静止匀加速启动，加速度大小为a，经时间t达到额定功率。若汽车运动过程中阻力恒为f，则下列说法中正确的是（ ）
A．牵引力做的功为
B．牵引力做的功为
C．该汽车的额定功率为fat
D．该汽车的额定功率为（ma+f）at
如图所示是汽车牵引力F和车速倒数的关系图像，若汽车由静止开始沿平直公路行驶，其质量为2×103kg，所受阻力恒定，且最大车速为30m/s，则以下说法正确的是（ ）
A．汽车的额定功率为6×103W
B．汽车运动过程中受到的阻力为6×103N
C．汽车先做匀加速运动，然后再做匀速直线运动
D．汽车做匀加速运动的时间是5s
一辆小汽车在水平路面上由静止启动，在前5s内做匀加速直线运动，5s末达到额定功率，之后保持额定功率运动，其v﹣t图像如图所示，已知汽车的质量为m＝2×103kg，汽车受到的阻力为车重的0.1倍，g取10m/s2，则下列说法正确的是（ ）
A．汽车在前5s内的加速度为2m/s2
B．汽车在前5s内的牵引力为4×103N
C．汽车的额定功率为50kW
D．汽车的最大速度为15m/s
一辆新能源汽车在平直的公路上由静止开始启动，在启动过程中，汽车牵引力的功率及其瞬时速度随时间的变化情况分别如图甲、乙所示，已知汽车所受阻力恒为重力的，重力加速度g取10m/s2。下列说法正确的是（ ）
A．该汽车的质量为2.0×103kg
B．在前5s内，汽车前进位移大小为25m
C．整个过程中汽车的牵引力大小保持不变
D．在前5s内，汽车牵引力做功为3.75×104J
2022年3月以来，上海新一轮疫情爆发，驻马店一爱心组织迅速筹集一批生活援助物资发往上海。一装载援助物资的汽车启动过程的加速度a随位移x变化的图像，如图所示。已知汽车（含援助物资）的质量为m，在距离出发点x1处达到额定功率P，汽车所受阻力恒为f，则该汽车从距离出发点x1处到速度增至最大所用的时间为（ ）
A．
B．
C．
D．
“能源危机”是人类社会面临的重大问题，开发“绿色能源”是解决“能源危机”的重要途径。如图所示为育才中学科技小组刘某呈同学制作的新能源“汽车”——“太阳能驱动小车”。当太阳光照射到小车上方的光电板时，光电板中产生的电流流经电动机，于是电动机带动小车前进。若小车质量为m，在平直的路面上由静止开始沿直线加速行驶，经过一段时间速度达到最大值vm，此加速过程所用时间为t，电动机的功率恒为P，小车所受阻力恒为F，则这段时间内（ ）
A．小车做匀加速运动
B．小车受到的牵引力逐渐增大
C．小车受到的合外力所做的功为Pt
D．小车从静止开始到达到最大速度vm，小车前进的距离为
复兴号动车在世界上首次实现速度350km/h自动驾驶功能，成为我国高铁自主创新的又一重大标志性成果。一列质量为m的动车，初速度为v0，以恒定功率P在平直轨道上运动，经时间t达到该功率下的最大速度vm，设动车行驶过程所受到的阻力F保持不变。列车在整个过程中，下列说法正确的是（ ）
A．做匀加速直线运动
B．牵引力的功率P＝Fvm
C．当动车速度为时，其加速度为
D．牵引力做功等于mv02
如图所示为某品牌的电动车，质量为60kg，电动车行驶时所受阻力大小为车和人总重力的0.05倍。一质量为40kg的人骑着该电动车在水平地面上由静止开始以额定功率行驶，5s内行驶了15m，速度达到5m/s。已知重力加速度为g＝10m/s2.该电动车以额定功率行驶能达到的最大速度为（ ）
A．5m/sB．6m/sC．7m/sD．8m/s
如图所示为高速磁悬浮列车在水平长直轨道上的模拟运行图，5节质量均为m的车厢编组运行，只有1号车厢为动力车厢。列车由静止开始以额定功率P运行，经过一段时间达到最大速度。列车向右运动过程中，1号车厢会受到前方空气的阻力，假设车厢碰到空气前空气的速度为0，碰到空气后空气的速度立刻与列车速度相同，已知空气密度为ρ，1号车厢的超风面积（垂直运动方向上的投影面积）为S。不计其他阻力，忽略2号、3号、4号、5号车厢受到的空气阻力。当列车以额定功率运行到速度为最大速度的一半时，3号车厢对4号车厢的作用力大小为（ ）
A．B．C．D．两种方式
以恒定功率启动
以恒定加速度启动
P­t图和
v ­t图
OA
段
分析过程
v↑⇒F＝eq \f(P不变,v)↓
⇒a＝eq \f(F－F阻,m)↓
a＝eq \f(F－F阻,m)不变⇒
F不变v↑⇒P＝Fv↑直到P额＝Fv1
运动
性质
加速度减小的加速直线运动
匀加速直线运动，维持时间t0＝eq \f(v1,a)
AB
段
过程
分析
F＝F阻⇒a＝0⇒
vm＝eq \f(P,F阻)
v↑⇒F＝eq \f(P额不变,v)↓⇒
a＝eq \f(F－F阻,m)↓
运动
性质
以vm匀速直线运动
加速度减小的加速直线运动
BC段
无
F＝F阻⇒a＝0⇒
以vm＝eq \f(P额,F阻)匀速直线运动