高考物理模型全归纳 第04讲 弹力突变问题

高考物理全归纳——模型专题

在高中物理教学中，引导学生认识、理解和建立“物理模型”，是培养学生创造性思维和创新能力的有效途径。

一、什么是物理模型

自然界中事物与事物之间总是存在着千丝万缕的联系，并都处在不断的变化之中。面对复杂多变的自然界，进行科学研究时，总是遵循这样一条重要的原则，即从简到繁，先易后难，循序渐进，逐次深入。

物理模型有三个类型：（1）物理研究对象的理想化（对象模型）；（2）物理条件的理想化（条件模型）；（3）物理过程的理想化（过程模型）

二、为什么要建立物理模型

1、帮助学生掌握学习方法      2、落实“过程与方法”的教学目标

3、提高学生解决问题能力

三、如何帮助学生的建立物理模型

（一）提高认识，重视过程：

对研究对象建立理想的物理模型和在研究物理过程中选择最简单的物理模型，在教学中是经常涉及到的，但学生总不能从中得到启示。

（二）概括总结，触类旁通：

新课程提出高中阶段应给学生更多的空间，让学生较独立地进行科学探究，培养学生的自主探究、自主学习、自已解决问题的能力。

第4讲 弹力突变问题

1．（2021·广东）某兴趣小组测量一缓冲装置中弹簧的劲度系数。缓冲装置如图所示，固定在斜面上的透明有机玻璃管与水平面夹角为30°，弹簧固定在有机玻璃管底端。实验过程如下：先沿管轴线方向固定一毫米刻度尺，再将单个质量为200g的钢球（直径略小于玻璃管内径）逐个从管口滑进，每滑进一个钢球，待弹簧静止，记录管内钢球的个数n和弹簧上端对应的刻度尺示数Ln，数据如表所示。实验过程中弹簧始终处于弹性限度内。采用逐差法计算弹簧压缩量，进而计算其劲度系数。

（1）利用ΔLi＝Li+3﹣Li（i＝1，2，3）计算弹簧的压缩量：ΔL1＝6.03cm，ΔL2＝6.08cm，ΔL3＝　   　cm，压缩量的平均值　   　cm；

（2）上述是管中增加 　   　个钢球时产生的弹簧平均压缩量；

（3）忽略摩擦，重力加速度g取9.80m/s2，该弹簧的劲度系数为 　   　N/m（结果保留3位有效数字）。

2．(2019`海南)某同学利用图（a）的装置测量轻弹簧的劲度系数。图中，光滑的细杆和直尺水平固定在铁架台上，一轻弹簧穿在细杆上，其左端固定，右端与细绳连接；细绳跨过光滑定滑轮，其下端可以悬挂砝码（实验中，每个砝码的质量均为m＝50.0g）。弹簧右端连有一竖直指针，其位置可在直尺上读出。实验步骤如下：

①在绳下端挂上一个砝码，调整滑轮，使弹簧与滑轮间的细线水平且弹簧与细杆没有接触；

②系统静止后，记录砝码的个数及指针的位置；

③逐次增加砝码个数，并重复步骤②（保持弹簧在弹性限度内）：

④用n表示砝码的个数，l表示相应的指针位置，将获得的数据记录在表格内。

回答下列问题：

（1）根据下表的实验数据在图（b）中补齐数据点并做出l﹣n图象。

（2）弹簧的劲度系数k可用砝码质量m、重力加速度大小g及l﹣n图线的斜率α表示，表达式为k＝　   　。若g取9.8m/s2，则本实验中k＝　   　N/m（结果保留3位有效数字）。

一.知识总结

1. 绳产生的拉力、物体产生的支持力、杆产生的支持力或拉力本质都是因形变而产生弹力。

2.加速度可发生突变，度的变化需要一个过程的积累，不会发生突变。

3.处理加速度突变的理论依据是牛顿第二定律。

根据牛顿第二定律，F=ma，加速度a与物体受到的合力F对应同一时刻，即a为某时刻的加速度时，F为该时刻物体所受的合力；加速度与合力具有瞬时对应关系，二者总是同时产生、同时变化、同时消失。

4.区分两种模型

瞬时加速度瞬间变化常见的模型是通过绳、杆、弹簧把两个或多个物体连接在一起构成连接体模型。

5．求解瞬时加速度的一般思路

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二. 精选例题

1.绳力发生突变

（多选）例1．如图所示，质量为m的小球被一根橡皮筋AC和一根绳BC系住，当小球静止时，橡皮筋处在水平方向上。下列判断中正确的是（　　）

A．在AC被突然剪断的瞬间，BC对小球的拉力不变 

B．在AC被突然剪断的瞬间，小球的加速度大小为gsin θ 

C．在BC被突然剪断的瞬间，小球的加速度大小为 

D．在BC被突然剪断的瞬间，小球的加速度大小为gsin θ

（多选）例2．水平面上静止放置一质量为M的木箱，箱顶部和底部用细线分别拴住质量均为m的小球A、B，两球间有一根处于拉伸状态的轻弹簧，使两根细线均处于拉紧状态，如图所示。现在突然剪断下端的细线，则从剪断细线开始到弹簧恢复原长以前的过程中。下列判断正确的是（　　）

A．刚剪断细线瞬间，压力突然变小，以后箱对地面压力逐渐增大 

B．刚剪断细线瞬间，压力突然变大，以后箱对地面压力逐渐减小 

C．B球的加速度一直增大 

D．B球的加速度先减小后增大

2.杆力发生突变

例3．如图所示，A、B两球质量相等，光滑斜面的倾角为θ，图甲中A、B两球用轻弹簧相连，图乙中A、B两球用轻质杆相连，系统静止时，挡板C与斜面垂直，轻弹簧、轻杆均与斜面平行，则在突然撤去挡板的瞬间有（　　）

A．图甲中两球的加速度一定相等 

B．图乙中两球的加速度一定为gsinθ 

C．图乙中轻杆的作用力不可能为零 

D．图甲中B球的加速度是图乙中B球加速度的2倍

例4．如图甲、乙所示，细绳拴一个质量为m的小球，小球分别用固定在墙上的轻质铰链杆和轻质弹簧支撑，平衡时细绳与竖直方向的夹角均为53°，轻杆和轻弹簧均水平。已知重力加速度为g，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，下列结论正确的是（　　）

A．甲、乙两种情境中，小球静止时，细绳的拉力大小均为mg 

B．甲图所示情境中，细绳烧断瞬间小球的加速度大小为g 

C．乙图所示情境中，细绳烧断瞬间小球的加速度大小为g 

D．甲、乙两种情境中，细绳烧断瞬间小球的加速度大小均为g

三.举一反三，巩固练习

1. （多选）如图所示，A、B两球质量相等，光滑斜面的倾角为θ，图甲中A、B两球用轻

（多选）7．如图，两个质量均为m的相同物块A、B叠放在轻弹簧上，处于静止状态，轻弹簧下端固定在地面上，劲度系数为k。现对A物块施加竖直向上的恒力F＝1.6mg，下列说法正确的是（　　）

A．力F作用瞬间，A、B间的弹力为0.2mg 

B．A、B刚分离时，A的加速度大小为g 

C．A、B刚分离时，弹簧的弹力为1.6mg 

D．从F开始作用到A、B刚分离，弹簧的形变量减小了

2. （多选）如图所示，A、B、C三个物体分别用轻绳和轻弹簧连接，放置在倾角为θ的光滑斜面上，当用沿斜面向上的恒力F作用在物体A上时，三者恰好保持静止，已知A、B、C三者质量相等，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　）

A．在轻绳被烧断的瞬间，A的加速度大小为2gsinθ 

B．在轻绳被烧断的瞬间，B的加速度大小为gsinθ 

C．剪断弹簧的瞬间，A的加速度大小为gsinθ 

D．突然撤去外力F的瞬间，A的加速度大小为2gsinθ

3. 如图所示将一小球从空中某一高度自由落下，当小球与正下方的轻弹簧接触时，小球将（　　）

A．立刻静止 B．立刻开始做减速运动 

C．开始做匀速运动 D．继续做加速运动

4. 如图所示，一升降机在箱底装有若干弹簧，设在某次事故中，升降机吊索在空中断裂，忽略摩擦力，则升降机在从弹簧下端触地后直到最低点的一段运动过程中（　　）

A．升降机的速度不断减小 

B．升降机的加速度不断变大 

C．升降机的加速度最大值等于重力加速度值 

D．升降机的加速度最大值大于重力加速度值

5. 如图所示，细线的一端固定在倾角为45°的光滑楔形滑块A的顶端P处，细线的另一端拴一质量为m的小球，则（　　）

A．当滑块向左做匀速运动时，细线的拉力为0.5mg 

B．当滑块以加速度a＝g向左加速运动时，小球对滑块压力不为零 

C．若滑块以加速度a＝g向左加速运动时，线中拉力为mg 

D．当滑块以加速度a＝2g向左加速运动时，线中拉力为mg

6. 如图所示，细绳一端固定在墙上，另一端拴一个质量为m的小球，小球用固定在墙上的水平轻弹簧支撑，静止时细绳与竖直方向的夹角为53°（已知重力加速度为g，cos53°＝0.6，sin53°＝0.8）。下面说法不正确的是（　　）

A．小球静止时弹簧的弹力大小为 

B．小球静止时细绳的拉力大小为 

C．剪断细绳瞬间小球的加速度为 

D．剪断弹簧瞬间小球的加速度为