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初中人教版8.3 实际问题与二元一次方程组精练
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这是一份初中人教版8.3 实际问题与二元一次方程组精练，共4页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．我校七年级某班为筹备学校运动会，准备用225元购买篮球和排球，其中排球单价为30元/个，篮球单价为45元/个，在钱恰好用尽的条件下，有（ ）种购买方案？
A．1种B．2种C．3种D．4种
2．在抗击疫情网络知识竞赛中，为奖励成绩突出的学生，学校计划用200元购买A，B两种奖品（两种都要买），A种每个15元，B种每个25元，在钱全部用完的情况下，购买方案共有（ ）
A．2种B．3种C．4种D．5种
3．为了更好做好防疫工作，七年级一班班委商议，用210元购买口罩和酒精湿巾（两种物品都买），其中口罩每包10元，酒精湿巾每包3元，在钱恰好用完的条件下，则购买的方案种数为（ ）
A．3B．4C．5D．6
4．唐代初期数学家王孝通撰写的《缉古算经》一书中有这样一道题：“仅有三十鹿进舍，小舍容四鹿，大舍容六鹿，需舍几何？”大意为：今有30只鹿进圈舍，小圈舍可以容纳4只鹿，大圈舍可以容纳6只鹿，则需要大圈舍、小圈舍各多少间？依据题意，鹿进圈舍的方案共有( )
A．1种B．2种C．3种D．4种
5．国家“双减”政策实施后，某校开展了丰富多彩的社团活动．某班同学报名参加书法和围棋两个社团，班长为参加社团的同学去商场购买毛笔和围棋（两种都购买）共花费360元．其中毛笔每支15元，围棋每副20元，共有多少种购买方案？（ ）
A．5B．6C．7D．8
6．在某学校举行的课间“桌面操”比赛中，为奖励表现突出的班级，学校计划用260元钱购买A、B、C三种奖品，A种每个10元，B种每个20元，C种每个30元，在C种奖品只能购买3个或4个且钱全部用完的 情况下（注：每种方案中都有三种奖品），共有多少种购买方案（ ）
A．12种B．13种C．14种D．15种
7．小丽要用20元钱购买笔和本，两种物品都必须要买，20元钱全部用尽，若每支笔3元，每个本2元，则共有几种购买方案（ ）
A．1种B．2种C．3种D．4种
8．某班级为筹备运动会，准备用365元购买两种运动服，其中甲种运动服20元/套，乙种运动服35元/套，在钱都用尽的条件下，有（ ）种购买方案．
A．1B．2C．3D．4
二、填空题
9．小明家准备装修一套新房，若甲、乙两家装修公司合作需6周完成，装修费用为5.2万元；若甲公司单独做4周，剩下的由乙公司做，还需9周完成，此时装修费用为4.8万元．若小明只选甲公司单独完成，则他需要付给甲公司装修费用________万元．
10．有大小两种货车，3辆大货车与4辆小货车一次可以运货22吨，5辆大货车与2辆小货车一次可以运货25吨，则4辆大货车与3辆小货车一次可以运货___________吨．
11．某中学为积极开展校园足球运动，计划购买A和B两种品牌的足球，已知一个A品牌足球价格为120元，一个B品牌足球价格为150元．学校准备用3000元购买这两种足球（两种足球都买），并且3000元全部用完，则该校共有______种购买方案．
12．为了让学生在课堂中深度学习，刘老师计划将学生分成若干小组进行小组互助，若七年级某班级共有60名学生，每小组只能是4人或6人，则分组方案有________种．
13．有三个家庭团队结伴到一景区游玩，一号家庭团队有3个成年人和4个小孩参加，共交费150元，二号家庭团队有2个成年人和1个小孩参加，共交费75元，按照这样的收费标准，三号家庭团队有1个成年人和3个小孩参加，所需的费用为______元．
14．点点去文具店购买水笔和笔记本（水笔的单价相同，笔记本的单价相同）．已知购买3支水笔和2本笔记本，则需要支付12元，够买1支水笔和2本笔记本，则需要支付8元．若点点购买1支水笔和1本笔记本，则需要支付______元．
15．学校计划用200元钱购买A，B两种奖品，A奖品每个15元，B奖品每个25元，两种都要买且钱全部用完，则购买方案有 ___种．
16．某班组织20名同学去春游，同时租用A、B两种型号的车辆，A种车每辆有8个座位，B种车每辆有4个座位，要求租用的车辆不留空座，也不能超载，那么可以租用______辆A种车．
三、解答题
17．某运输公司有A、B两种货车，3辆A货车与2辆B货车一次可以运货90吨， 5辆A货车与4辆B货车一次可以运货160吨．
(1)请问1辆A货车与1辆B货车一次可以分别运货多少吨？
(2)目前有190吨货物需要运输，该运输公司计划安排A、B两种货车将全部货物一次运完（A、B两种货车均满载），其中每辆A货车一次运货花费400元，每辆B货车一次运货花费350元．请你列出所有的运输方案，并指出哪种运输方案费用最少．
18．某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机， 已知厂家生产三种不同号的电视机， 出厂价分别为： 甲种每台1500元， 乙种每台2100元， 丙种每台 2500元．
(1)若商场计划同时只购进其中两种不同型号的电视机，并且正好用完拨款．请你给出所有可行的采购方案．
(2)若商场销售一台甲、乙、丙电视机分别可获利150元、200元、250元．在以上的方案中， 为使获利最多， 你选择哪种进货方案？
19．某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机， 已知厂家生产三种不同号的电视机， 出厂价分别为： 甲种每台1500元， 乙种每台2100元， 丙种每台 2500元．
(1)若商场计划同时只购进其中两种不同型号的电视机，并且正好用完拨款．请你给出所有可行的采购方案．
(2)若商场销售一台甲、乙、丙电视机分别可获利150元、200元、250元．在以上的方案中， 为使获利最多， 你选择哪种进货方案？
20．某学校为了增强学生体质开展“阳光大课间活动”，鼓励学生加强体育锻炼，决定给各班购买跳绳和毽子作为活动器材，已知购买3根跳绳和2个毽子共需26元；购买2根跳绳和5个毽子共需32元．
(1)求购买一根跳绳和一个毽子分别需要多少元？
(2)为了更好地开展好这个活动，该校需要购买40根跳绳和35个毽子，请求出该校这次活动，购买的跳绳和毽子共花费多少钱？
参考答案：
1．B
2．A
3．D
4．C
5．A
6．C
7．C
8．B
9．6
10．23.5
11．4
12．6
13．75
14．5
15．2
16．1或2
17．(1)1辆A货车一次远货20吨，1辆B货车一次运货15吨
(2)共有三种方案：方案一A货车8辆，B货车2辆；方案二A货车5辆，B货车6辆；方案三A货车2辆，B货车10辆．方案运输费用最少
18．(1)可选择方案：1、采购甲乙两种电视机各25台 2、采购甲丙两种电视机分别35台和15台
(2)选择方案2：采购甲丙两种电视机分别35台和15台，获利最大
19．(1)可选择方案：1、采购甲乙两种电视机各25台 2、采购甲丙两种电视机分别35台和15台
(2)选择方案2：采购甲丙两种电视机分别35台和15台，获利最大
20．(1)购买一根跳绳需要6元，购买一个毽子需要4元
(2)380元
一、单选题
1．我校七年级某班为筹备学校运动会，准备用225元购买篮球和排球，其中排球单价为30元/个，篮球单价为45元/个，在钱恰好用尽的条件下，有（ ）种购买方案？
A．1种B．2种C．3种D．4种
2．在抗击疫情网络知识竞赛中，为奖励成绩突出的学生，学校计划用200元购买A，B两种奖品（两种都要买），A种每个15元，B种每个25元，在钱全部用完的情况下，购买方案共有（ ）
A．2种B．3种C．4种D．5种
3．为了更好做好防疫工作，七年级一班班委商议，用210元购买口罩和酒精湿巾（两种物品都买），其中口罩每包10元，酒精湿巾每包3元，在钱恰好用完的条件下，则购买的方案种数为（ ）
A．3B．4C．5D．6
4．唐代初期数学家王孝通撰写的《缉古算经》一书中有这样一道题：“仅有三十鹿进舍，小舍容四鹿，大舍容六鹿，需舍几何？”大意为：今有30只鹿进圈舍，小圈舍可以容纳4只鹿，大圈舍可以容纳6只鹿，则需要大圈舍、小圈舍各多少间？依据题意，鹿进圈舍的方案共有( )
A．1种B．2种C．3种D．4种
5．国家“双减”政策实施后，某校开展了丰富多彩的社团活动．某班同学报名参加书法和围棋两个社团，班长为参加社团的同学去商场购买毛笔和围棋（两种都购买）共花费360元．其中毛笔每支15元，围棋每副20元，共有多少种购买方案？（ ）
A．5B．6C．7D．8
6．在某学校举行的课间“桌面操”比赛中，为奖励表现突出的班级，学校计划用260元钱购买A、B、C三种奖品，A种每个10元，B种每个20元，C种每个30元，在C种奖品只能购买3个或4个且钱全部用完的 情况下（注：每种方案中都有三种奖品），共有多少种购买方案（ ）
A．12种B．13种C．14种D．15种
7．小丽要用20元钱购买笔和本，两种物品都必须要买，20元钱全部用尽，若每支笔3元，每个本2元，则共有几种购买方案（ ）
A．1种B．2种C．3种D．4种
8．某班级为筹备运动会，准备用365元购买两种运动服，其中甲种运动服20元/套，乙种运动服35元/套，在钱都用尽的条件下，有（ ）种购买方案．
A．1B．2C．3D．4
二、填空题
9．小明家准备装修一套新房，若甲、乙两家装修公司合作需6周完成，装修费用为5.2万元；若甲公司单独做4周，剩下的由乙公司做，还需9周完成，此时装修费用为4.8万元．若小明只选甲公司单独完成，则他需要付给甲公司装修费用________万元．
10．有大小两种货车，3辆大货车与4辆小货车一次可以运货22吨，5辆大货车与2辆小货车一次可以运货25吨，则4辆大货车与3辆小货车一次可以运货___________吨．
11．某中学为积极开展校园足球运动，计划购买A和B两种品牌的足球，已知一个A品牌足球价格为120元，一个B品牌足球价格为150元．学校准备用3000元购买这两种足球（两种足球都买），并且3000元全部用完，则该校共有______种购买方案．
12．为了让学生在课堂中深度学习，刘老师计划将学生分成若干小组进行小组互助，若七年级某班级共有60名学生，每小组只能是4人或6人，则分组方案有________种．
13．有三个家庭团队结伴到一景区游玩，一号家庭团队有3个成年人和4个小孩参加，共交费150元，二号家庭团队有2个成年人和1个小孩参加，共交费75元，按照这样的收费标准，三号家庭团队有1个成年人和3个小孩参加，所需的费用为______元．
14．点点去文具店购买水笔和笔记本（水笔的单价相同，笔记本的单价相同）．已知购买3支水笔和2本笔记本，则需要支付12元，够买1支水笔和2本笔记本，则需要支付8元．若点点购买1支水笔和1本笔记本，则需要支付______元．
15．学校计划用200元钱购买A，B两种奖品，A奖品每个15元，B奖品每个25元，两种都要买且钱全部用完，则购买方案有 ___种．
16．某班组织20名同学去春游，同时租用A、B两种型号的车辆，A种车每辆有8个座位，B种车每辆有4个座位，要求租用的车辆不留空座，也不能超载，那么可以租用______辆A种车．
三、解答题
17．某运输公司有A、B两种货车，3辆A货车与2辆B货车一次可以运货90吨， 5辆A货车与4辆B货车一次可以运货160吨．
(1)请问1辆A货车与1辆B货车一次可以分别运货多少吨？
(2)目前有190吨货物需要运输，该运输公司计划安排A、B两种货车将全部货物一次运完（A、B两种货车均满载），其中每辆A货车一次运货花费400元，每辆B货车一次运货花费350元．请你列出所有的运输方案，并指出哪种运输方案费用最少．
18．某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机， 已知厂家生产三种不同号的电视机， 出厂价分别为： 甲种每台1500元， 乙种每台2100元， 丙种每台 2500元．
(1)若商场计划同时只购进其中两种不同型号的电视机，并且正好用完拨款．请你给出所有可行的采购方案．
(2)若商场销售一台甲、乙、丙电视机分别可获利150元、200元、250元．在以上的方案中， 为使获利最多， 你选择哪种进货方案？
19．某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机， 已知厂家生产三种不同号的电视机， 出厂价分别为： 甲种每台1500元， 乙种每台2100元， 丙种每台 2500元．
(1)若商场计划同时只购进其中两种不同型号的电视机，并且正好用完拨款．请你给出所有可行的采购方案．
(2)若商场销售一台甲、乙、丙电视机分别可获利150元、200元、250元．在以上的方案中， 为使获利最多， 你选择哪种进货方案？
20．某学校为了增强学生体质开展“阳光大课间活动”，鼓励学生加强体育锻炼，决定给各班购买跳绳和毽子作为活动器材，已知购买3根跳绳和2个毽子共需26元；购买2根跳绳和5个毽子共需32元．
(1)求购买一根跳绳和一个毽子分别需要多少元？
(2)为了更好地开展好这个活动，该校需要购买40根跳绳和35个毽子，请求出该校这次活动，购买的跳绳和毽子共花费多少钱？
参考答案：
1．B
2．A
3．D
4．C
5．A
6．C
7．C
8．B
9．6
10．23.5
11．4
12．6
13．75
14．5
15．2
16．1或2
17．(1)1辆A货车一次远货20吨，1辆B货车一次运货15吨
(2)共有三种方案：方案一A货车8辆，B货车2辆；方案二A货车5辆，B货车6辆；方案三A货车2辆，B货车10辆．方案运输费用最少
18．(1)可选择方案：1、采购甲乙两种电视机各25台 2、采购甲丙两种电视机分别35台和15台
(2)选择方案2：采购甲丙两种电视机分别35台和15台，获利最大
19．(1)可选择方案：1、采购甲乙两种电视机各25台 2、采购甲丙两种电视机分别35台和15台
(2)选择方案2：采购甲丙两种电视机分别35台和15台，获利最大
20．(1)购买一根跳绳需要6元，购买一个毽子需要4元
(2)380元
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