湖北省武汉一初慧泉中学2022_2023学年下学期3月八年级数学月考试卷

武汉一初慧泉中学2022~2023学年度下学期3月八年级数学月考试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．若在实数范围内有意义，则a的取值范围是（    ）

A．a≥－1        B．a＞－1       C．a≠－1       D．a≤－1

2．在直角坐标系中，点P(4，3)到原点的距离是（    ）

A．4    B．3    C．5    D．7

3．下列二次根式是最简二次根式的是（    ）

A．    B．    C．    D．

4．下列计算正确的是（    ） 

A．  B．  C． D．

5．下列条件中，不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（    ）

A．AB∥CD，AD＝BC          B．∠A＝∠C，∠B＝∠D   

C．AB＝CD，AD＝BC          D．AB∥CD，AB＝CD

6．根据下列条件不能判定三角形是直角三角形的是（　　）

A．∠A∶∠B∶∠C＝2∶3∶5    B．a∶b∶c＝5∶3∶4

C．a＝，b＝，c＝    D．∠A＋∠B＝2∠C

7．下列命题的逆命题是真命题的是（    ）

A．等边三角形是锐角三角形                 B．如果两个角是直角，那么它们相等

C．如果两个实数相等，那么它们的平方相等   D．两直线平行，同位角相等

8．已知x＝，y＝，则＝（　　）

A．   B．    C．2    D．－2

9．如图，在直线l上依次摆放着七个正方形，斜放置的三个正方形的面积分别为1、1.21、1.44，正放置的四个正方形的面积为S1、S2、S3、S4，则S1＋S2＋S3＋S4＝（    ）

A．3.65         B．2.42         C．2.44        D．2.65

10．如图，在□ABCD中，∠ABC＝60°，BC＝2AB＝8．点C关于AD的对称点为E，连接BE交AD于点F，点G为CD的中点，连接EG、BG，则S△BEG＝（    ）

A．    B．    

C．16    D．32

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．计算：＝_______

12．如图，数轴上点A、B表示的数分别为1、2，过点B作PQ⊥AB，

以点B为圆心，AB长为半径画弧，交PQ于点C．以原点O为圆心，

OC长为半径画弧，交数轴正半轴于点M，则点M所对应的数是_____

13．如图，□ABCD的对角线AC，BD交于点O，且AC＋BD＝36，AB＝11，则△OCD的周长为_________

14．如图所示，将两张等宽的长方形纸条交叉叠放，重叠部分是一个四边形ABCD．若AD＝4 cm，∠ABC＝60°，则四边形ABCD的面积是_________cm2

15．如图，一架2.5米长的梯子AB靠在一竖直的墙AO上，此时梯子底部离墙面0.7米．若梯子的顶部滑下0.4米，则梯子的底部向外滑出距离为________米

16．如图，点E是线段BC上的一个动点，AB＋DC＝BC＝1，且∠B＝∠C＝120°，则AE＋DE的最小值是_________

三、解答题（共8题，共72分）

17．（本题8分）计算：(1)      (2)

18．（本题8分）先化简，再求值：，其中

19．（本题8分）如图，长方形ABCD是一个底部直径BC为12 cm的杯子的示意图，在它的正中间竖直放一根筷子EG，筷子漏出杯子外2 cm．当筷子倒向杯壁时（筷子底端E不动），筷子顶端正好触到杯口，求筷子EG的长度

20．（本题8分）如图，在四边形ABCD中，点E、F在BD上，且AE∥FC，AB∥CD，BE＝DF

(1) 求证：四边形ABCD是平行四边形

(2) 若BH⊥CD，∠DBC＝90°，BC＝3，AB＝5，则CH＝_________

21．（本题8分）作图：

(1) 直接写出AC的长为_________

(2) 找到格点D，画出以点A、B、C、D为顶点且周长最小的平行四边形

(3) 画△ABC的角平分线CE

(4) 直接写出△CDE的面积是________

22．（本题10分）(1) 计算：＝_________，＝_________

(2) 已知，求代数式的值

(3) 比较大小：________

23．（本题10分）(1) 如图1，在△ABC中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE＝α，则BD与CE的数量关系是_____________，BD与CE延长线的夹角∠P＝_________

(2) 如图2，四边形ABCD中，AD＝CD，∠ADC＝60°，∠ABC＝30°，连接BD，猜想BA、BD、BC之间的数量关系，并证明你的猜想

(3) 如图3，四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝90°，AC＝，BC＝7，DC＝5，请直接写出BD的长为________

24．（本题12分）如图1，平面直角坐标系中，OA⊥OB，且OA＝OB，点A坐标为(a，b)

(1) 若a、b满足，请直接写出a、b的值及点B坐标

(2) 如图2，点E为线段OB上一点，C在EO延长线上且OC＝OE，线段AB交x轴于点D，连CD，若CD⊥AE

① 求证：CD＝AE

② 若OB＝3OE，则＝_________

(3) 如图3，线段AB交x轴于点D，将△AOD沿AB翻折得△APD，过点D作DE⊥OD交AP于点E，以DA、DE为边作如图所示的□ADEF，试探究线段OD、EF、PE之间的数量关系，并证明你的结论