湖北省武汉市第六初级中学2022~2023学年度下学期5月考八年级数学试题

这是一份湖北省武汉市第六初级中学2022~2023学年度下学期5月考八年级数学试题，共9页。试卷主要包含了下列计算正确的是，计算等内容，欢迎下载使用。

A．y=2x-1 B．y=-3x C．y=2x2 D．y= 2x
2．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列各图中，不能表示y是x的函数的是（ ）
A． B． C． D．
4. 一次函数的图象不经过的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5. 下列判断错误的是（ ）
A．两组对边分别平行的四边形是平行四边形 B．四个内角都相等的四边形是矩形
C．邻边相等的平行四边形是菱形 D．两条对角线垂直且平分的四边形是正方形
6．已知正比例函数图象经第二、四象限，若点，都在一次函数象
y=kx−2上，则与的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
7. 如图，正方形的对角线相交于点O，（两直角边长均大于的长度）绕点O旋转的过程中，与正方形重叠部分的面积（ ）
A．由小变大B．由大变小
C．始终不变 D． 先由大变小，然后又由小变大
第7题图
8. 如图，在平面直角坐标系中，OABC是正方形，点A的坐标是（4，0），点P为边AB上一点，∠CPB＝60°，沿CP折叠正方形，折叠后，点B落在
平面内点B′处，则B′点的坐标为（ ）
A．（2，2） B．（2，）
第8题图
C．（，） D．（，）
第9题图
9. A，B两地相距640km，甲、乙两辆汽车从A地出发到B地，均匀速行驶，甲出发1小时后，乙出发沿同一路线行驶，设甲、乙两车相距s（km），甲行驶的时间为t（h），s与t的关系如图所示，下列说法：①甲车行驶的速度是60km/h，乙车行驶的速度是80km/h；②乙出发4h后追上甲；③甲比乙晚到h；④当甲车行驶8h或9h时，甲，
乙两车相距80km．其中正确的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
10. 把a、b、c三个数按照从小到大排列，中间的数记作MID{a，b，c}，直线y=kx+12与函数y＝MID|2x﹣2，x+1，﹣x+1|的图象有且只有2个交点，则k的值为（ ）
A．76或−12或1B．76或43C．−12或43或1D．2或﹣1
二．填空题.
11. 函数y=x−5中，自变量x的取值范围是 .
12. 将直线y＝﹣2x向上平移3个单位长度，平移后直线的解析式为 .
13．如图，在正方形ABCD的外侧，作等边△DCE，则∠AED的大小是 ．
14．已知一次函数y＝(4＋2m)x＋m－4的图象与y轴的交点在x轴下方，则m的取值范围是 .
15．如图（1），点F从菱形ABCD的顶点A出发，沿A→D→B以1cm/s的速度匀速运动到点B，点F运动时，△FBC的面积y（cm2）随时间x（s）的变化关系图象如图（2），则a是 .
第13题图
第16题图
第15题图
16. 正方形ABCD的边长为6，点M为边AB上一点，BM＝2，点E为正方形内 一动点，且BE＝6，过B点作EC的垂线交AE的延长线于点F，连接MF，则MF的最大值为 ．
三．解答题.
17．（8分）计算：
（1）18−32+2； （2）（23+6）（23−6）．
18.（8分）平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点A（﹣1，﹣3）和B（4，7）．求这个一次函数
的解析式.
19.（8分）如图，直线y＝x+1与直线y＝﹣2x﹣b交于点P（1，a）．
（1）求a，b的值；
（2）方程组y=x+1y=−2x−b的解为 ；
（3）根据图象可得不等式x+1＞﹣2x﹣b的解集为 ．
20．（8分）如图，E、F分别为正方形ABCD的边AD、CD上的点，且AE＝DF，AF与EB交于点G，
（1）求证：AF ⊥ BE
（2）若AB＝12，AE＝3，且M为BF中点，求线段GM的长。
21. （8分）如图，是由边长为1的小正方形构成的7×6网格，每个小正方形的顶点叫做格点．△ABC的三个顶点均在格点上，仅用无刻度的直尺在给定的网格中按要求画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示．
（1）在图1中作平行四边形ABCD，点D在格点上；
（2）在图1中作△ABC的中线AE；
（3）在图1中在线段AB上取点F，使得CE＝EF；
图2
图1
（4）在图2中作点B关于AC的对称点G．
22．(10分) 某商店销售10台A型和20台B型电子白板的利润为2200元，销售20台A型和10台B型电子白板的利润为2000元．
(1)求每台A型和B型电子白板的销售利润；
(2)该商店计划购进两种型号的电子白板共50台，其中B型电子白板的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电子白板x 台，这50台电子白板的销售总利润为y元，求y与x的关系式，该商店购进A型、B型各多少台电子白板，才能使销售利润最大？
(3)实际进货时，厂家对A型电子白板出厂价下调m(0＜m＜60)元，且限定商店最多购进A型电子白板30台，若商店保持两种电子白板的售价不变，请你根据以上信息及(2)中的条件，设计出使这50台电子白板销售总利润最大的进货方案。
23. （10分）如图，M为正方形ABCD的对角线BD上一点，过M作BD的垂线交AD于E，连BE，取BE中点O．
（1）如图1，连AO、MO，试证明∠AOM＝90°；
（2）如图2，连接AM、AO，并延长AO交对角线BD于点N，∠NAM＝45°，试探究线段DM，MN，NB之间的数量关系并证明；
（3）如图3，延长对角线BD至Q，延长DB至P，连CP，CQ，若PB＝2，PQ＝9，且∠PCQ＝135°，则PC＝ ．（直接写出结果）
24. 平面直角坐标系中，已知直线l1：y＝ax+b，其中a、b满足a＝b−4+4−b−2．
（1）求直线l1的函数解析式；
（2）如图1，直线l1交x轴，y轴分别交于A，B两点，点Q是直线l2：y＝x+1 上一点，若S△ABQ＝9，求Q点的坐标；
（3）如图2，在第2问的条件下，已知D点在直线l1上，横坐标为1，C点在x轴的负半轴上，且
∠ABC＝45°，动点M的坐标为（a，a），求CM+MD的最小值．