北师大版数学五年级下册 第五章 5.2分数除法（二） 教案

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北师大版数学五年级下册 第五章 5.2分数除法（二） 教案思考和提出的问题：1、如何对学生已有的旧知实现正迁移，真正理解除数是分数的除法的意义？2、在画一画、圈一圈等实践学习活动中，如何更好地启发学生的数学思考，积累数学活动经验？3、如何更好地让学生体悟数学思想方法？心得：1、起点知识起点：在第一学段，学生借助直观，学习了同分母分数加减法。在本册第一单元，学生学习了异分母分数加减法，在本册第三单元，学生学习了分数乘法与倒数的相关知识。本单元第一课时学生学习了分数除以整数。经验方面：学生对于除数是整数的除法意义能够理解并能根据不同的算式讲出不同的数学故事。思维特点：五年级学生也还是比较喜欢具体形象的思维，理解除数是分数的意义对他们来说是第一次接触，所以难度很大。所以在教学时，我尽量创造让学生动手圈一圈，动口说一说的机会，搭建好从具体走向抽象的脚手架。2、终点：学生真正理解除数是分数的除法的意义和基本算理，掌握算法。感悟数形结合、变中不变、转化等数学思想方法。3、过程和方法：从讲数学故事引入分饼的活动，借助除法的意义和分数的面积模型，体会“除以一个不为0的数”与“乘这个数的倒数”之间的关系。更好地让学生积累数学活动经验，感悟数学思想方法，提高数学思考能力教学内容：北师大版数学五年级下册第五单元第二课时教学目标：1、通过多样化的验证探究活动，进一步理解分数除法的意义和基本算理。2、掌握一般的分数除法的计算方法，并能正确计算。3、积累数学活动经验，感悟数学思想方法，提高数学思考能力。教学重点：使学生理解一个数除以分数的算理并掌握计算方法。教学难点：探究除数是分数的除法的算理。教学准备：多媒体课件、可贴于黑板的饼图学具四组教学流程：一、以旧引新，启发思考1、出示÷4师：算式会说话，你能看这个算式讲一个数学故事吗？（学生讲）师：你们听懂这个故事了吗？你觉得他讲得怎么样？师：刚才某某是把1/2看成一个具体数量或者分率，谁能来讲一个不一样的故事？（学生讲）师：你们听懂这个故事了吗？你觉得他讲得怎么样？师：好的，看来分数除以整数难不倒大家。老师现在来变一变，变成了什么？（生读一遍题目）二、注重算理，立足思考1、用4÷讲数学故事。师：现在这个算式，你还会讲数学故事吗？有点难对不对？没事，现在这个算式发生什么变化了？（生说）有什么没变的吗？除数是分数（揭题，贴课题）师：如果老师把这个算式再变一变，变成了4/2，现在好讲吗？（生讲2个，学生边讲老师边圈）你们听懂这个故事了吗？你觉得他讲得怎么样？（先让学生随便讲一个，再说看成4个饼可以吗？用4个饼讲2个故事）师：好的，现在我们就把这个4看成4个饼，你会讲4/二分之一的数学故事吗？（学生讲）你觉得他讲得怎么样？看来算式真的会说话。师：这两道除数都是整数，今天学的除数是分数，你们有什么问题吗？老师有两个问题：意义一们吗？计算方法一样吗？（板书：一样吗？）好，不急着回答。到底是一样还是不一样呢？你能讲一讲道理吗？2、以“4张同样大的饼，每张一份，可以分成几份？”为例进行探究。（1）想一想、画一画、算一算。师：现在我们就以刚才讲的这个数学故事为例（出示课件），来画一画圈一圈，然后和同桌讲一讲其中的道理，好吗？老师这里有一些学具，哪两位搭档愿意到黑板上来摆一摆，圈一圈，并列式计算吗？请。。。好的，开始吧！（2）交流互动。师：好的，从你们端正的坐姿可以看出来，大部分同学都写完了。现在请。。（找一位，黑板上一位来讲，共两个同学讲）（提醒同学讲的时候可以先说：请同学们听我说！我要强调一下。同学们还有什么问题吗？）师：听完刚才的介绍，你们觉得它分意义相同吗？计算方法呢？3、课件出示：“4张同样大的饼，每张一份，可以分成几份？” “4张同样大的饼，每张一份，可以分成几份？”（1）师：如果老师再变一个数，还会一样吗？师：你打算怎么办？（画、圈）行，就照你们的办吧！（2）交流汇报，互相启发。师：现在请，，，，，，来讲道理。师：（指着问题：一样吗？）（一样）（3）师：如果老师再变一个数字呢？还一样吗？（2/3）（一样）（出示课件）（老师板书列式）师：这个等式会成立吗？谁来讲道理。老师这里还有一些学具，谁可以来黑板上摆一摆圈一圈？师：看来确实是这样，你们真是有想法，有办法，有说法，会学习懂思考的好孩子！师：千金难买回头看，这三道除法算式我们是怎么算出来的？（板书：怎么算？）（让学生来总结）（老师要用彩笔圈一圈）4、用面积模型帮助理解算理。师：总结得很好！同学们，我们刚才都是用画图来理解的，而我们的好朋友淘气呢？他是利用长方形的面积来解释这个计算方法的，你能看懂吗？会接着填下去吗？ 5、计算：÷请大家写在作业纸上。（巡视发现，展示黑板上一个，两个错例）7、归纳总结，得出算法。师：学到这里，你们知道分数除法怎么算了吗？（让学生说）（提醒从除数是整数开始说起）（记两句，这么麻烦，能不能用一句话说出来？）（贴出算法）（读一遍）师：聪明的孩子们往这儿看，对于刚才提出的这些问题我们都能回答了吗？（指着板书说一遍）三、举一反三，拓展思考师：同学们，你们还记得我们学过的小数除法吗？10除以0.19，你们有没有什么想说的？（让学生说）+师：你想对分数除法说什么？时间过得很快，这节课也快学完了，学到这里，对于分数除法，你有什么新的问题吗？师：是啊，学贵有疑，小疑则小进，大疑则大进。正是问题激发着我们更好地去学习，去实践，谢谢大家！下课！