2022—2023学年四川省泸州市八年级上册数学期末专项提升模拟试卷（含解析）

2022—2023学年四川省泸州市八年级上册数学期末专项提升模拟试卷

一．选择题：（共 10 小题，每题 2 分，共 20 分，请把正确答案填在答题卡上）

1. 下列图形，既是中心对称图形，又是轴对称图形是(   )

A.       B.      C.       D.

2. 下列算式正确的（    ）

A. =1 B. =

C =x+y D. =

3. 四边形的对角线、相交于点，下列选项中，能判定四边形是平行四边形的是（    ）

A ， B. ，

C. ， D. ，

4. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（   ）

A.  B.

C.  D.

5. 在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点坐标分别为，，平移线段AB，得到线段，已知的坐标为，则点的坐标为（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 一个多边形的内角和是1260°，这个多边形的边数是（　　）

A. 6 B. 7 C. 8 D. 9

7. 如图，函数与的图象相交于点，则关于的不等式的解集是（    ）

A  B.  C.  D.

8. 若关于x的方程有增根，则的值为(   )

A. 2 B. 3 C. 4 D. 6

9. 如图，中，，点、分别为边和的中点，若，，则的长度为（    ）

A.  B.  C.  D.

10. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，则下列结论：①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC＝60°；③AD＝BD；④点D在AB的垂直平分线上．正确的个数是(   )

A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个

二．填空题（共 8 小题，每题 2 分，共 16 分，请把正确答案填在答题卡上）

11. 因式分解：=______．

12. 已知不等式组解集为，则的值为______．

13. 如图，△OAB绕点O逆时针旋转85°得到△OCD，若∠A＝110°，∠D＝40°，则的度数是______．

14. 在防疫新型冠状病毒期间，市民对医用口罩的需求越来越大．某药店第一次用元购进医用口罩若干个，第二次又用元购进该款口罩，但第二次每个口罩的进价是第一次进价的倍，购进的数量比第一次少个．则第一次和第二次共购进的医用口罩数量______个．

15. 如图，在△ABC中，边AB的垂直平分线OM与边AC的垂直平分线ON交于点O，这两条垂直平分线分别交BC于点D、E．已知△ADE的周长为13cm．分别连接OA、OB、OC，若△OBC的周长为27cm，则OA的长为______cm．

16. 如图，在中，，过点作，且，连接，若，则的长为________．

17. 在平行四边形ABCD中，AD＝10cm，AE平分∠BAD交BC于点E，DF平分∠ADC交BC于点F，且EF＝4cm，则AB＝______cm．

18. 如图，点是等边内一点，，．以为一边作等边三角形，连接．探究：当______时，是等腰三角形？

三．解答题（共8小题，共64分，请把正确答案写在答题卡上）

19. 分解因式：

（1）；

（2）；

（3）解不等式组，并写出它的非负整数解；

（4）先化简，再求值：，其中．

20. 如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，已知A（﹣1，3），B（﹣4，4），C（﹣2，1）．

（1）画ABC关于原点成中心对称的A1B1C1；

（2）若第二象限存在点D，使点A、B、C、D构成平行四边形，则D的坐标为 　　．

21. 某儿童游乐中心设置两种收费方式：普通消费每次收费元；会员消费每月交元会员费，可以免费游玩次，超过次后每次按普通消费打六折收费．小明每个月去此游乐中心多少次时选择会员消费合算？

22. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，F在AC上，BD=DF．

（1）求证：CF=EB．

（2）求证：AB=AF+2EB．

23. 探索发现：=1﹣；=﹣；=﹣…

根据你发现的规律，回答下列问题：

(1)=_____，=______；

(2)利用你发现的规律计算：+++…+

(3)灵活利用规律解方程：++…+=．

24. 如图，四边形ABCD是平行四边形，∠EAD＝∠DBC，∠AED＝90°．

（1）求证：AEBD；

（2）过点C作CF⊥BD于点F，连接EF，求证：四边形EFCD是平行四边形．

25. 据气象预报，月日凌晨至夜间，全省大部有暴雨，并伴有短时强降雨天气．某工程队提前对一段全长为米的道路进行了改造，铺设柏油路面．铺设米后，为了尽快完成道路改造，后来每天的工作效率比原计划提高，结果共用天完成道路改造任务．求原计划每天铺设路面多少米？

26. 在中，，，线段绕点逆时针旋转至（不与重合），旋转角记为，的平分线与射线相交于点，连接．

（1）如图①，当时，的度数是______；

（2）如图②，当时，求证：；

（3）当，，，请直接写出值．

答案解析

一．选择题：（共 10 小题，每题 2 分，共 20 分，请把正确答案填在答题卡上）

【1题答案】

【答案】C

【2题答案】

【答案】A

【3题答案】

【答案】C

【4题答案】

【答案】B

【5题答案】

【答案】B

【6题答案】

【答案】D

【7题答案】

【答案】D

【8题答案】

【答案】B

【9题答案】

【答案】D

【10题答案】

【答案】D

二．填空题（共 8 小题，每题 2 分，共 16 分，请把正确答案填在答题卡上）

【11题答案】

【答案】

【12题答案】

【答案】-6

【13题答案】

【答案】55°##55度

【14题答案】

【答案】1800

【15题答案】    【答案】7

【16题答案】

【答案】3

【17题答案】

【答案】7或3

【18题答案】

【答案】或或

三．解答题（共8小题，共64分，请把正确答案写在答题卡上）

【19题答案】

【答案】（1）   

（2）   

（3）不等式组的解集是，不等式组的非负整数解是，   

（4）

【20题答案】

【答案】（1）见解析；（2）或

【21题答案】

【答案】大于等于次

【22题答案】

【答案】（1）见解析    （2）见解析

【23题答案】

【答案】（1），；（2）；（3）x=50．

【24题答案】

【答案】（1）见解析    （2）见解析

【25题答案】

【答案】原计划每天铺设路面米

【26题答案】

【答案】（1）   

（2）见解析    （3）