2022—2023学年河南省鹤壁市八年级上册数学期末专项提升模拟试卷（含解析）

2022—2023学年河南省鹤壁市八年级上册数学期末专项提升模拟试卷

一、选择题（每小题3分，共30分，下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的）

1. 若分式的值为0，则（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 如图，已知▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AD＝3，AC＝8，BD＝4，那么BC的长度为（　　）

A. 6 B. 5 C. 4 D. 3

3. 华为搭载海思麒麟9000高端双模芯片，工艺制程，集成了亿个集成电路，，那么用科学记数法表示为（　　）

A. 5×10﹣9m B. 0.5×10﹣8m         C. 5×10﹣8m        D. 5×10﹣7m

4. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值可以是（　　）

A. ﹣2 B. ﹣1 C. 0 D. 1

5. 一家鞋店对上周某品牌女鞋的销售量统计如下：

这家鞋店决定本周进该品牌女鞋时多进一些尺寸为37码的鞋，影响鞋店决策的统计量是（　　）

A. 平均数 B. 众数 C. 中位数 D. 方差

6. 有这样一道题“先化简，再从﹣2，﹣1，0，1四个数中选择一个你认为合适的数作为x的值代入求值．”这道题中x应取的值为（　　）

A. ﹣2 B. ﹣1 C. 0 D. 1

7. 如图，等边三角形ABC是一块周长为12的草坪，点P是草坪内的任意一点，过点P有三条小路PD，PE，PF，且满足PD∥AC，PE∥AB，PF∥BC，则三条小路的总长度为（　　）

A. 12 B. 8 C. 4 D. 3

8. 在2022北京冬奥会上，中国奥运健儿在短道速滑上贡献了2金1银1铜4枚奖牌，激发了不少冰上运动爱好者的热情．很多学校开设了相关课程，下表记录了某校4名同学短道速滑选拔赛成绩的平均数与方差：

根据表中数据，可以判断同学丙是这四名选手中成绩最好且发挥最稳定的运动员，则a，b的值可以是（    ）

A a＝50，b＝4.5 B. a＝50，b＝16 C. a＝56，b＝4.5 D. a＝56，b＝16

9. 要比较与中的大小（x是正数），知道的正负就可以判断，则下列说法正确的是（　　）

A.  B.  C.  D.

10. 如图，在矩形ABCD中，连接AC，以点A为圆心，小于AD的长为半径画弧，分别交AD，AC于点E，F，分别以点E，F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧在∠DAC内交于点G，画射线AG交DC于点H．若AD＝6，AB＝8，则△AHC的面积为（　　）

A 9 B. 15 C. 18 D. 30

二、填空题（每小题3分，共15分）

11. 请添加一个条件，使得菱形为正方形，则此条件可以为______．

12. 为调查落实“双减”政策效果，某班级随机调查了10名学生一周平均每天的睡眠时间，统计结果如下表，则这些被调查学生的平均睡眠时间为__________小时．

13. 平行四边形ABCD中，∠A比∠B小20°，那么∠C＝_____．

14. 如图，在平面直角坐标系中，函数y＝kx与y的图像交于A，B两点，过点B作y轴的平行线，交函数y的图像于点C，连接AC，则△ABC的面积为 _____．

15. 如图，在矩形ABCD中，AD＝5，AB＝8，点E为射线DC上一个动点，把△ADE沿直线AE折叠，当点D的对应点F刚好落在线段AB的垂直平分线上时，则点F到边CD的距离为 _____．

三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）

16. （1）计算：；

（2）解方程：．

17. 北京2022年冬奥会的开幕式惊艳了世界，这背后离不开志愿者们的默默奉献，这些志愿者很多都来自高校．在志愿者招募之时，A，B两所大学就积极组织了志愿者选拔活动，对报名的志愿者进行现场测试，现从这两所大学参加测试的志愿者中分别随机抽取了20名志愿者的测试成绩进行整理和分析，分数不低于95分的为优秀，下面给出部分信息．综合以上信息，解答下列问题：

A、B两所大学被抽取的志愿者测试成绩的中位数、众数、优秀率如表：

（1）填空：m＝　   　，n＝　   　，α＝　   　°．

（2）哪所大学志愿者的测试成绩更好？请说明理由．

18. 如图，在▱ABCD中，AB＞AD，∠ABC为锐角，点O是对角线BD中点．某数学学习小组要在BD上找两点E，F，使四边形AECF为平行四边形，现总结出甲、乙、丙三种方案如下：

请回答下列问题：

（1）以上方案能得到四边形AECF为平行四边形的是 　   　．

（2）请将（1）中方案的证明过程写下来（如果有多种只写一种即可）．

19. 2022年3月23日，“天宫课堂”第二课在中国空间站正式开讲，航天员王亚平、叶光富、翟志刚为学生们上了一堂豪华的太空课，引发了学生了解科学知识的新热潮．八（1）班社团通过查阅资料发现，声音在空气中传播的速度和气温的变化存在如下的关系：

（1）在这个变化过程中，________是自变量，______________是因变量．

（2）从表中数据可知，气温每升高1℃，声音在空气中传播的速度就提高__________m/s．

（3）声音在空气中的传播速度与气温t（℃）的关系式可以表示为____________；

（4）某日的气温为22℃，小乐看到烟花燃放5s后才听到声响，那么小乐与燃放烟花所在地大约相距多远？

20. 如图，在平行四边形ABCD中，两条对角线相交于点O，EF经过点O且垂直于AC，分别与边AD，BC交于点F，E．

（1）求证：四边形AECF为菱形；

（2）若AD＝3，CD，且∠ADC＝45°，直接写出四边形AECF的面积．

21. 如图，直线AB：y与x，y轴分别交于点A，B，与反比例函数y（x＞0）图像交于点M，点A是线段BM的中点．

（1）求k的值；

（2）若点P是线段BM上一动点（不含端点），过点P作PQ⊥x轴，交反比例函数的图像于点Q，求△OPQ的面积S关于点P的横坐标x的函数关系式，并注明自变量的取值范围．

22. 【问题情境】如图1，点E为正方形ABCD内一点，∠AEB＝90°，将Rt△ABE绕点B按顺时针方向旋转90°，得到△CBE'（点A的对应点为点C）．延长AE交CE'于点F，连接DE．

【猜想证明】

（1）试判断四边形BE'FE的形状，并说明理由；

（2）如图2，若DA＝DE，请猜想CF与E'F的数量关系并加以证明；

【解决问题】

（3）如图1，若BE＝3，CF＝1，请直接写出线段DE的长．

23. 某手机店销售一部A型手机比销售一部B型手机获得的利润多50元，销售相同数量的A型手机和B型手机获得的利润分别为3000元和2000元．

（1）每部A型手机和B型手机的销售利润分别为多少元？

（2）该手机店计划一次购进两种型号的手机共110部，其中A型手机的进货量不超过B型手机的2倍．设购进B型手机n部，这110部手机的销售总利润为y元．求该手机店购进A型、B型手机各多少部，才能使销售完后的总利润最大？

（3）实际进货时，厂家对B型手机的出厂价下调m（30＜m＜100）元，且限定该手机店最多购进B型手机80部．若该手机店保持两种手机的售价不变，请你根据以上信息及（2）中的条件，设计出使这110部手机销售总利润最大的进货方案．

答案解析

注意事项：

1.本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟．

2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效．

一、选择题（每小题3分，共30分，下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的）

【1题答案】

【答案】A

【2题答案】

【答案】D

【3题答案】

【答案】A

【4题答案】

【答案】C

【5题答案】

【答案】B

【6题答案】

【答案】A

【7题答案】

【答案】C

【8题答案】

【答案】C

【9题答案】

【答案】C

【10题答案】

【答案】B

二、填空题（每小题3分，共15分）

【11题答案】

【答案】或．

【12题答案】

【答案】9.3

【13题答案】

【答案】80°

【14题答案】

【答案】5

【15题答案】

【答案】2或8##8或2

三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）

【16题答案】

【答案】（1）-4；（2）

【17题答案】

【答案】（1）92.5；；18   

（2）B大学志愿者的测试成绩更好，理由见解析．

【18题答案】

【答案】（1）甲、乙、丙   

（2）证明见解析

【19题答案】

【答案】（1）气温，声音在空气中的传播速度   

（2）0.6    （3）v=0.6y+331   

（4）1721m

【20题答案】

【答案】（1）见解析    （2）

【21题答案】

【答案】（1）   

（2）

【22题答案】

【答案】（1）四边形BE'FE是正方形，理由见解析；（2）CF＝E'F，证明见解析；（3）

【23题答案】

【答案】（1）每部A型手机的销售利润为150元，则B型手机的销售利润为100元   

（2）购进A型手机73部，购进B型手机37部，才能使销售完后的总利润最大；   

（3）当30<m<50时，购进A型手机73部、B型手机37部时销售总利润最大；当n=37时，商店购进B型电脑数量满足的整数时，均获得最大利润；当50<m<100时，购进A型手机30部、B型手机80部时销售总利润最大．