2022—2023学年陕西省宝鸡市八年级下册数学期末专项突破模拟试卷

2022—2023学年陕西省宝鸡市八年级下册数学期末专项突破模拟试卷

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）

1．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

2．在平面直角坐标系中，将点A（2，﹣1）向左平移3个单位长度后所得点的坐标是（　　）

A．（5，﹣1） B．（﹣1，﹣1） C．（2，2） D．（2，﹣4）

3．已知x＞y，下列不等式一定成立的是（　　）

A．x﹣6＜y﹣6 B．3x＜3y C．﹣2x＞﹣2y D．2x+1＞2y+1

4．已知一次函数y＝（2﹣m）x+3，若y随x的增大而增大，则m的取值范围是（　　）

A．m＜1 B．m＞1 C．m＜2 D．m＞2

5．下列条件中，不能判定四边形是平行四边形的是（　　）

A．两组对边分别相等的四边形 

B．两条对角线互相平分的四边形 

C．一组对边平行，另一组对边相等的四边形 

D．一组对边平行且相等的四边形

6．如图，直线y＝kx+b（b＞0）经过点（2，0），则关于x的不等式kx+b＞0的解集是（　　）

A．x＜2 B．x＞2 C．x≤2 D．x≥2

7．分式方程+＝1的解是（　　）

A．x＝1 B．x＝2 C．x＝﹣1 D．x＝﹣2

8．如图，点P是▱ABCD边AD上的一点，E，F分别是BP，CP的中点，已知▱ABCD面积为16，那么△PEF的面积为（　　）

A．8 B．6 C．4 D．2

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）

9．分解因式：2x2﹣8＝　   　．

10．若分式无意义，则x的值为 　   　．

11．若一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，则它的边数是 　   　．

12．成都大运会主火炬塔位于东安湖体育公园，如图，小明想测量东安湖A，B两点间的距离，他在东安湖的一侧选取一点O，分别取OA，OB的中点M，N，但M，N之间被障碍物遮挡，故无法测量线段MN的长，于是小明在AO，BO延长线上分别选取P，Q两点，且满足OP＝ON，OQ＝OM，小明测得线段PQ＝90米，则A，B两点间的距离是 　   　米．

13．如图，在▱ABCD中，按以下步骤作图：①以点B为圆心，任意长为半径作弧，分别交BC，BD于点M，N；②以点C为圆心，BM长为半径作弧，交CB于点P，交CD于点Q；③以点P为圆心，MN长为半径作弧，交于点E，连结CE并延长交对角线BD于点F，若∠CBD＝45°，BC＝5，DF＝2，则对角线BD的长为 　   　．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答过程写在答题卡上）

14．（1）解不等式组：；

（2）先化简，再求值：，其中a＝+3．

15．如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．

（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；

（2）画出将△ABC绕点O顺时针方向旋转90°得到的△A2B2C2；

（3）求出△A2B2C2的面积．

16．如图，在▱ABCD中，点F是AD中点，连接CF并延长交BA的延长线于点E．

（1）求证：AB＝AE．

（2）若BC＝2AE，∠E＝32°，求∠DAB的度数．

17．2023年第31届世界大学生夏季运动会将在成都举办，与吉祥物“蓉宝”有关的纪念品现已上市．某商店计划今年购进A，B两种“蓉宝”纪念品若干件，订购A种“蓉宝”纪念品花费6000元，订购B种“蓉宝”纪念品花费3200元，其中A种纪念品的订购单价比B种纪念品的订购单价多20元，并且订购A种纪念品的数量是B种纪念品数量的1.25倍．

（1）求商店订购A种纪念品和B种纪念品分别是多少件？

（2）若商店一次性购买A，B纪念品共60件，要使总费用不超过3000元，最少要购买多少件B种纪念品？

18．如图，在▱ABCD中，分别以AB，CD为底边在▱ABCD内侧作等腰△ABF和等腰△DCE，且∠AFB＝∠DEC＝120°，连接CF和AE并延长，分别交边AB，CD于点M和点N．

（1）求证：∠ADE＝∠CBF；

（2）求证：四边形AMCN为平行四边形；

（3）连接MN，若MN∥BC，AB＝BC，▱ABCD的面积为3，求CF的长．

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）

19．已知x+y＝﹣2，xy＝3，则2xy2+2x2y＝　   　．

20．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x﹣y＜3，则m的取值范围是 　   　．

21．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，点D在AB边上，连接CD，过CD的中点E作FG⊥CD，交BC于点F，交AC于点G，若∠CFG＝∠A，则CE＝　   　．

22．在平面直角坐标系xOy中，点P绕点T（t，0）逆时针旋转60°得到点Q，我们称点Q是点P的“正影射点”．若t＝，则点P1（0，3）的“正影射点”Q1的坐标是 　   　．若点P在一次函数y＝x﹣上，对于任意的t值，P的“正影射点”Q都在一条直线上，则这条直线的函数表达式为 　   　．

23．如图，△ABC中，点P为AC的中点，点G为BC边上任意一点，在△ABC绕点A旋转的过程中，点G的对应点为G′，若AC＝4，AB＝4，∠ABC＝30°，则线段PG′的取值范围为 　   　．

二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）

24．2022年4月16日，神舟十三号载人飞船成功返回地球，三名航天员在空间站工作生活了183天，刷新了中国航天员单次飞行任务太空驻留时间的纪录，这也激发航天纪念品的购买热潮．某纪念品专营店准备采购神舟飞船模型和航天纪念币两种产品，如表是相关销售信息：

（1）若该店5月份购进两种纪念品共花费5600元，全部售出后共获得销售额7800元，则该店分别购进两种产品各多少件？

（2）由于销售火爆，该店6月份又准备购进这两种纪念品共500件，且航天纪念币的进货量不少于神舟飞船模型进货量的3倍，为了促销，该店决定神州飞船模型每件降价3元，航天纪念币每件降价2元，设6月购进神舟飞船模型m件，所获利润为w元，请设计一种进货方案，使得6月份该店利润w为最大．

25．已知，如图1，△ABC中，AC＝BC，DE为△ABC的中位线，P为边AB上一点，连接DP，以DP为一边在右侧作△DPQ，使DP＝DQ，且∠PDQ＝∠ACB，连接EQ并延长交直线BC于点H．

（1）求证：△APD≌△EQD；

（2）若∠ACB＝120°，判断BC与CH的数量关系，并说明理由；

（3）在（2）的条件下，如图2，延长DQ交BC于点G，若AC为2，求AP为何值时△HQG为直角三角形.

26．如图1，直线y1＝﹣x﹣6与x轴交于点A，与y轴交于点C，经过点C的直线y2＝mx+n（m，n为常数）与x轴交于点B，且OB：OA＝1：3．

（1）求直线y2的函数表达式；

（2）点P是直线y2上一动点，当S△BAC＝2S△ABC时，求点P的坐标；

（3）如图2，在平面内有一点M（﹣8，2），连接CM交x轴于点N，连接AM，在平面内是否存在点Q，使得∠ACQ＝∠MAN+∠ACN，且AQ＝AC，若存在，请求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由．