2022—2023学年陕西省安康市八年级下册数学期末专项提升模拟试卷

2022—2023学年陕西省安康市八年级下册数学期末专项提升模拟试卷

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的）

1．若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）

A．x≤1 B．x≥1 C．x≤﹣1 D．x≥﹣1

2．以下列数据为长度的线段中，可以构成直角三角形的是（　　）

A．1，2，3 B．2，3，4 C．1，2， D．5，12，23

3．一次函数y＝7x﹣6的图象不经过（　　）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

4．学生经常玩手机游戏会影响学习和生活，某校调查了10名同学某一周玩手机游戏的次数，调查结果如表所示，那么这10名同学这一周玩手机游戏次数的平均数为（　　）

A．4 B．3.5 C．5 D．4.1

5．菱形具有而平行四边形不具有的性质是（　　）

A．两组对边分别相等 B．两组对边分别平行 

C．对角线互相平分 D．对角线互相垂直

6．在△ABC中，∠C＝90°，AB＝3，则AB2+BC2+AC2的值为（　　）

A．24 B．18 C．12 D．9

7．如图，直线y＝x+与直线y＝mx+n（m＜0）相交于点P（a，2），则关于x的不等式x+≥mx+n的解集是（　　）

A． B． C． D．

8．如图，点E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE＝DF，AE与BF相交于点O，下列结论：①AE＝BF；②AE⊥BF；③AO＝OE；④S△AOB＝S四边形DEOF．其中正确结论的个数有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）

9．计算：＝　   　．

10．一组数据2，6，n，5，3有唯一的众数是3，则这组数据的中位数是 　   　．

11．如图，在Rt△AOB中，∠BAO＝90°，AB＝1，点A恰好落在数轴上的数字﹣2上，以原点O为圆心，OB的长为半径画弧交数轴于点P，使点P落在点A的左侧，则点P所表示的数是 　   　．

12．将直线y＝﹣x+1向左平移m（m＞0）个单位后，经过点（1，﹣4），则m的值为 　   　．

13．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，点E为AB上一点，连接DE，将△ADE沿DE折叠，点A落在A'处，点D、A'、B恰好在一条直线上，连接A'C，若F、G分别为A'C、BC的中点，连接FG，则FC的长为 　   　．

三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程）

14．计算：÷+2﹣×．

15．如图，在△ABC中，∠B＝90，AC＝4，AB＝3，求BC的长．

16．已知x＝+1，y＝﹣1，求x2+3xy+y2的值．

17．已知y关于x的一次函数y＝（2m﹣4）x+m﹣3（m为常数且m≠2）．

（1）若函数为正比例函数，求m的值；

（2）若一次函数y随着x的增大而减小，求m的取值范围．

18．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，BE平分∠ABC交AD于E，且AB＝AE，求证：AB＝CD．

19．如图，台风过后，一希望小学的旗杆在离地A处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部8米处（BC＝8米），已知旗杆原长16米，你能求出旗杆在离底部多少米的位置断裂吗？

20．2022年4月16日，神舟十三号载人飞船在东风着陆场成功着陆，航天员乘组在空间站组合体工作生活了183天，刷新了中国航天员单次飞行任务太空驻留时间的记录．校团委以此为契机，组织了“中国梦•航天情”系列活动．下面是八年级甲，乙两个班各项目的成绩（单位：分）：

如果学校按照知识竞赛占50%，演讲比赛占30%，版面创作占20%，确定最后成绩，请通过计算说明甲、乙两班谁的最后成绩高．

21．如图，某中学有一块四边形的空地ABCD，为了绿化环境，学校计划在空地上种植草坪，经测量∠B＝90°，AB＝20米，BC＝15米，CD＝7米，AD＝24米，求种植草坪的面积．

22．如图，矩形ABCD，延长CD至点E，使DE＝CD，连接AC、AE，过点C作CF∥AE交AD的延长线于点F，连接EF．求证：四边形ACFE是菱形．

23．如图，已知一次函数y＝kx﹣2（k≠0）的图象过点M．

（1）求实数k的值；

（2）设一次函数y＝kx﹣2（k≠0）的图象与y轴交于点N，若点A在y轴上，连接OM，且S△AMN＝2S△MON，求点A的坐标．

24．一次安全知识测验中，学生得分均为整数，满分10分，这次测验中甲、乙两组学生人数都为5人，成绩如下（单位：分）：

甲：8，8，7，8，9

乙：5，9，7，10，9

将以上数据整理如下表：

（1）填空：a＝　   　，b＝　   　，c＝　   　；

（2）请计算甲组、乙组成绩的方差，并判断哪个组的成绩更稳定．

25．红色教育呼唤有志青年挑战自我，超越自我，奉献社会的崇高精神，不忘初心，牢记使命．陕西省延安革命纪念馆是著名的红色教育基地之一．某日，小李驾车从家出发送朋友前往该纪念馆，在途中休息了半个小时后，继续以相同的速度前往纪念馆．将朋友送达后小李立即按照原路返回，小李离家的距离y（千米）与所用时间x（小时）之间的函数关系如图所示．请根据图象，解决下列问题：

（1）求BC段的函数解析式；

（2）小李出发5小时后离家多远？

26．已知正方形ABCD，点E在直线AD上（不与点A、D重合），连接BE，做EF⊥BE，且EF＝BE，过点F作FG⊥BC，交直线BC于点G，连接BF．

（1）当点E在边AD上，点G在边BC的延长线上时，如图1，求证：AB+AE＝BG；

（2）当点E在边DA的延长线上，点G在边BC上时，设FG与AD交于H，如图2，试猜想AB、AE与BG的数量关系，并加以证明；

（3）当点E在边AD的延长线上，点G在边BC上时，设FG与AD交于H，如图3，请直接写出线段AB，AE，BG之间的数量关系，不需要证明．