2022—2023学年山东省青岛市八年级上册数学期末模拟试卷（含解析）

2022—2023学年山东省青岛市八年级上册数学期末模拟试卷

说明：

1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共24题．第Ⅰ卷为选择题，共8小题，24分；第Ⅱ卷为填空题、作图题、解答题，共16小题，96分．

2．所有题目均在答题卡上作答，在试题上作答无效．

第Ⅰ卷（共24分）

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

在每个题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．的绝对值是（    ）

A． B． C． D．

2．如果将直角三角形的三条边长同时扩大10倍，那么得到的三角形是（    ）

A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．不能确定

3．青岛火车站是一座百年老站，是青岛市的标志性建筑之一．下列能准确表示青岛火车站地理位置的是（    ）

A．山东省青岛市  B．青岛市市南区泰安路2号

C．栈桥风景区的西北方向 D．胶州湾隧道口大约2千米处

4．要说明命题“若，则”是假命题，可以举的一个反例是（    ）

A． B． C． D．

5．小红同学对数据32，41，37，37，4■进行统计分析，发现“4■”的个位数字被墨水涂污看不到了，则下列统计量与被涂污数字无关的是（    ）

A．方差 B．平均数 C．众数 D．中位数

6．如图是一个“数值转换机”的示意图，当输入81时，输出的值是（    ）

A． B．3 C． D．9

7．已知直线与的交点的坐标为，则的值为（    ）

A．2 B．4 C．8 D．15

8．如图，在平面直角坐标系中，，，，，…根据这个规律，点的坐标是（    ）

A． B． C． D．

第Ⅱ卷（共96分）

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

9．请写出一个大于2且小于3的无理数________．

10．为参加校运会，小强同学进行立定跳远训练，其中6次的成绩如下（单位：m）：2.2，2.6，2.4，2.5，2.4，2.4.这6次成绩的极差是________m．

11．某校规定：学生的平时测试、期中测试、期末测试三项成绩分别按20%，40%，40%的比例计入学期总评成绩．小明的平时测试、期中测试、期末测试的体育成绩依次为90分，90分，95分，则小明这学期的体育总评成绩为________分．

12．若是二元一次方程的一个解，则的值为________．

13．现规定一种运算：，其中a，b为实数．例如：，则的值为________．

14．两个两位数的差是18，在较大的两位数的右边接着写上较小的两位数，得到一个四位数；在较大的两位数的左边写上较小的两位数，也得到一个四位数．若这两个四位数的和是6666，这两个两位数分别是多少？设较大的两位数为x，较小的两位数为y，根据题意列出的方程组为__________．

15．请写出一个满足条件①②的一次函数关系式__________．

①图象不经过第一象限，且与y轴交于负半轴；

②当时，．

16．如图是某滑雪场U型池的示意图，该U型池可以看作是一个长方体去掉一个“半圆柱”而成，中间可供滑行部分的截面是半径为3的半圆，其边缘，点E在CD上，．一名滑雪爱好者从A点滑到E点时，他滑行的最短路程约为_________（取3）．

三、作图题（本题满分4分）

请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹．

17．已知：．

求作：直线AD，使得．

四、解答题（本大题共7小题，共68分）

18．（本题满分16分，每小题4分）

（1）计算：； （2）计算：；

（3）解方程组：； （4）解方程组：．

19．（本题满分6分）

有一张图纸被污染，上面只有如图所示的两个标志点，可识别．

请根据以上信息解答下列问题：

（1）在图中画出平面直角坐标系，并标出主要建筑的位置；

（2）标志点A与主要建筑C的图上距离为____________．

20．（本题满分6分）

如图，，直线EF分别与直线AB、直线CD相交于点E，F，点G在CD上，EG平分．若，求的度数．

21．（本题满分8分）

为提高学生对计算机的兴趣，某校举办计算机汉字输入比赛．甲、乙两组各有10名学生参赛，两组学生每分钟输入汉字的个数如下：

（1）请将下表中的相关数据补充完整：

（2）请根据所学的统计知识，从两个不同角度对甲、乙两组学生的比赛成绩进行分析．

22．（本题满分10分）

小明和小亮两人各带20元钱同时到一家文具店购买同一型号的中性笔和笔记本，这种中性笔每盒10支，如果整盒买比单支买每支可优惠0.2元．小明要买3支中性笔和4本笔记本，需花费19元；小亮要买7支中性笔和3本笔记本，需花费19元．

（1）求笔记本的单价和单独购买一支中性笔的价格；

（2）小明和小亮都还想再买一件单价为1.5元的小工艺品，他们利用所带的钱，能否做到既买全了想要的文具，又都能买到一件小工艺品？请通过计算说明．

23．（本题满分10分）

【课本再现】

已知：如图，P是三角形ABC内一点，连接PB，PC．

求证：．

证明：如图，延长BP，交AC于点D．

∵是的一个外角（外角的定义），

∴（三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角）．

∵是的一个外角（外角的定义），

∴（三角形的一个外角大于任何一个

和它不相邻的内角）．

∴．

【知识迁移】

如图，求证：

（1）；

（2）．

【拓展延伸】

如图，五角星五个“角”的和为___________°．

24．（本题满分12分）

甲、乙两人在相邻的直跑道上进行了一次60 m折返跑（即跑60 m后马上折返跑回起点）训练．甲完成一次折返跑用时20 s，乙完成一次折返跑用时24 s．假设两人同时从同一起跑线出发，且跑步过程中保持匀速．设甲、乙两人离起点的距离为y（m），跑步时间为x（s）．

（1）请在下面的直角坐标系中分别画出在本次折返跑过程中表示两人离起点的距离y与跑步时间x之间关系的图象；

（2）分别写出甲折返后和乙折返前y与x之间的关系式；

（3）在出发多少s后，两人到起点的距离相等？

（4）当x为何值时，两人之间相距5米？（直接写出x的值即可）

参考答案及评分标准

说明：

1．如果考生的解法与本解法不同，可参照本评分标准制定相应评分细则．

2．当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分时，如果这一步以后的解答未改变这道题的内容和难度，可视影响程度决定后面部分的给分，但不得超过后面部分应给分数的一半；如果这一步以后的解答有较严重的错误，就不给分．

3．为阅卷方便，本解答中的推算步骤写得较为详细，但允许考生在解答过程中，合理省略非关键性的推算步骤．

4．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

9．5（答案不唯一，正确即可） 10．0.4 11．92 12．2022

13． 14．（可以化简）

15．（答案不唯一，正确即可） 16．15

三、作图题（本题满分4分）

画图正确 …………3分

结论 …………4分

四、解答题（本大题共7小题，共68分）

18．（每题4分，满分16分）

（1）

 …………2分

 …………4分

（2）

 …………2分

  …………4分

（3）

，得

  …………2分

把代入①，得 …………3分

所以原方程组的解为 …………4分

（4）

由①，得③

把③代入②，得

解得，  …………2分

把代入③，得 …………3分

所以原方程组的解为 …………4分

19．（本题满分6分）

（1）

正确画出平面直角坐标系 …………2分

正确标出点C的坐标  …………4分

（2）  …………6分

20．（本题满分6分）

解：∵

∴， …………2分

∵

∴

∵EG平分

∴  …………4分

∴ …………6分

21．（本题满分8分）

（1）每空一分  …………4分

（2）合理即可  …………8分

22．（本题满分10分）

解：（1）设笔记本的单价为x元，单独购买一支中性笔的价格为y元．

由题意可得 …………4分

解得

∴笔记本的单价为4元，单独购买一支中性笔的价格为1元． …………6分

（2）（分析思路只要合理即可）

思路一：

∴可以做到既买全了想要的文具，又都能买到一件小工艺品．

思路二：

小明：

小亮：

∴可以做到既买全了想要的文具，又都能买到一件小工艺品． …………10分

23．（本题满分10分）

【知识迁移】

（1）如图，延长FH，交EG于点M．

∵是的一个外角

∴

∵是的一个外角

∴

∴  …………4分

（2）∵是的一个外角

∴

∵是的一个外角

∴

∴ …………8分

【拓展延伸】

180 …………10分

24．（本题满分12分）

（1）

正确做出图象 ………………………………………2分

（图象可均用实线，能区分甲，乙即可）

（2）方法一：

设甲折返后的函数关系式为

把，代入关系式可得，

解得

∴  …………4分

设乙折返前的函数关系式为

把代入关系式可得，解得

∴  …………6分

方法二：

根据k，b的实际意义，直接写出； …………6分

（3）由题意可得

解得，

∴在出发后，两人到起点得距离相等．  …………9分

（4）5，，   …………12分

（回答对1个正确答案即可得1分）