2022—2023学年江西省宜春市八年级下册数学期末专项突破模拟试卷（含解析）

2022—2023学年江西省宜春市八年级下册数学期末专项突破模拟试卷

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1. 相反数是（    ）

A. ﹣ B.  C.  D. 3

2. 如图，为直角三角形，，，则点坐标为（    ）

A  B.  C.  D.

3. 如图，矩形的对角线，，则的长为（    ）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

4. 下列关于一次函数y＝﹣2x＋2的图象的说法中，错误的是（    ）

A. 函数图象经过第一、二、四象限

B. 函数图象与x轴的交点坐标为（2，0）

C. 当x＞0时，y＜2

D. y的值随着x值的增大而减小

5. 如图，直线和相交于点，则不等式的解集为（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 一组数据：的平均数为，众数为，中位数为，则以下判断正确的是（    ）

A. 一定出现在中 B. 一定出现在中

C. 一定出现在中 D. ，，都不会出现在中

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

7. 化简：=_____．

8. 把函数的图象向下平移3个单位长度，得到的函数图象的解析式为________．

9. 如图，点P是正方形ABCD内位于对角线AC下方的一点，∠1＝∠2，则∠BPC的度数为_____°．

10. 南吕是国家历史文化名城，其名源于“昌大南疆，南方昌盛”之意，市内的滕王阁、八一起义纪念馆、海昏候遗址、绳金塔、八大山人纪念馆等都有深厚的文化底蕴．某班同学分小组到以上五个地方进行研学，人数分别为：12，5，11，5，7（单位：人），这组数据的中位数是______．

11. 如图，两条宽度分别为2和4的长方形纸条交叉放置，重叠部分为四边形，若，则四边形的面积是___

12. 如图，在中，已知：，，，动点从点出发，沿射线以1cm/s的速度运动，设运动的时间为秒，连接，当为等腰三角形时，的值为______．

三、解答题

13. 计算：÷+×﹣．

14. 如图，点C为线段AB上一点且不与A，B两点重合，分别以AC，BC为边向AB的同侧做角为60°的菱形．请仅用无刻度的直尺分别按下列要求作图．（保留作图痕迹）．

（1）在图1中，连接DF，若AC＝BC，作出线段DF的中点M；

（2）在图2中，连接DF，若，作出线段DF的中点N．

15. 如图，，平分∠ABC交于点，点C在上且，连接．求证：四边形是菱形．

16. 某种子站销售一种玉米种子，单价为5元千克，为惠民促销，推出以下销售方案：付款金额（元）与购买种子数量（千克）之间的函数关系如图所示．

（1）当时，求与之间的函数关系式：

（2）徐大爷付款20元能购买这种玉米种子多少千克？

17. 《九章算术》是古代东方数学代表作，书中记载：今有开门去阃（读kǔn，门槛的意思）一尺，不合二寸，问门广几何?题目大意是：如图1、2（图2为图1的平面示意图），推开双门，双门间隙CD的距离为2寸，点和点距离门槛都为1尺（1尺=10寸），则的长是多少?

18. 某校八年级学生开展踢键子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100）为优秀．下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据（单位：个）：

经统计发现两班总数相等，此时有学生建议，可以通过考查数据中的其他信息作为参考．请你回答下列问题：

（1）填空：甲班的优秀率为_________，乙班的优秀率为_________；

（2）填空：甲班比赛数据的中位数为_________，乙班比赛数据的中位数为_________；

（3）根据以上两条信息，你认为应该把冠军奖杯发给哪一个班级？简述你的理由．

19. 如图，的对角线与相交于点O，过点B作BPAC，过点C作CPBD，与相交于点P．

（1）试判断四边形的形状，并说明理由；

（2）若将改为矩形，且，其他条件不变，求四边形的面积；

（3）要得到矩形，应满足的条件是_________（填上一个即可）．

20. 定义：关于x的一次函数y＝ax+b与y＝bx+a（ab≠0）叫做一对交换函数，例如：一次函数y＝3x+4与y＝4x+3就是一对交换函数．

（1）一次函数y＝2x﹣b的交换函数是　   　；

（2）当b≠﹣2时，（1）中两个函数图象交点的横坐标是　   　；

（3）若（1）中两个函数图象与y轴围成的三角形的面积为4，求b的值．

21. 已知：如图一次函数与轴相交于点，与轴相交于点，这两个函数图象相交于点．

（1）求出，的值和点的坐标；

（2）连接，直线上是否存在一点，使.如果存在，求出点的坐标；

（3）结合图象，直接写出时的取值范围．

22. 如图，在平面直角坐标系中，直线与坐标轴相交于点和，点从点出发沿方向以每秒4个单位长度的速度向点匀速运动，同时点从点出发沿方向以每秒2个单位长度的速度向点匀速运动，设点、时间是秒（）.过点作于点，连接，．

（1）求，和；

（2）求证：四边形是平行四边形；

（3）当为何值时，四边形为 矩形？说明理由．

23. 如图1，在和中，顶点是它们的公共顶点，，．

【特例感悟】（1）当顶点与顶点重合时（如图1），与相交于点，与相交于点，求证：四边形菱形；

【探索论证】（2）如图2，当时，四边形是什么特殊四边形？试证明你的结论；

【拓展应用】（3）试探究：当等于多少度时，以点为顶点的四边形是矩形？请给予证明．

答案解析

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

【1题答案】

【答案】A

【2题答案】

【答案】C

【3题答案】

【答案】B

【4题答案】

【答案】B

【5题答案】

【答案】D

【6题答案】

【答案】B

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

【7题答案】

【答案】2

【8题答案】

【答案】

【9题答案】

【答案】135

【10题答案】

【答案】7

【11题答案】

【答案】

【12题答案】

【答案】或10或16

三、解答题

【13题答案】

【答案】.

【14题答案】

【答案】（1）见解析    （2）见解析

【15题答案】

【答案】见解析

【16题答案】

【答案】（1）；（2）4.5千克．

【17题答案】

【答案】101寸

【18题答案】

【答案】（1）100%，100%   

（2）120，117    （3）将冠军奖状发给甲班，因为甲班5人比赛成绩的优秀率等于乙班，但中位数比乙班大，综合评定甲班比较好

【19题答案】

【答案】（1）平行四边形，理由见解析；（2）四边形的面积为24；（3）AB=BC或AC⊥BD等（答案不唯一）

【20题答案】

【答案】（1）y＝﹣bx+2；（2）x＝1；（3）6或-10

【21题答案】

【答案】(1)-1，-4，（1，-3）．（2）P点坐标为或；（3）当x≤1时，．

【22题答案】

【答案】（1）30，60，；（2）证明见解析；（3），理由见解析．

【23题答案】

【答案】(1)见解析； (2) 当∠GBC=30°时，四边形GCFD是正方形．证明见解析；(3)当∠GBC=120°时，以点，，，为顶点的四边形CGFD是矩形. 证明见解析．