小学数学北师大版五年级下册体积与容积教案设计

北师大版数学五年级下册

第四章 4.1体积与容积 教案

教学目标：

1.通过实验让学生了解体积与容积的实际含义，初步理解概念，发展空间观念。

2.让学生采用多种方法比较体积大小，多角度比较体积与容积的异同。

3.在学习中让学生感受到数学本身的魅力，体验学习的乐趣。

教学重点：通过具体的实验活动，初步理解体积和容积的概念。

教学难点：理解体积和容积的联系和区别。

教具准备：多媒体课件、两个量杯、红薯和土豆各一个、实心砖和木盒子。

学具准备：每人一团橡皮泥、6个小正方体。

教学过程：

一、故事导入。

1.谈话

师：同学们，你们知道乌鸦喝水的故事吗？谁能用最简洁的语言把这个故事讲给大家听？

    2.提问

（1）乌鸦喝到水了吗？

（2）它是用什么办法喝到水的？

【教师用教具演示：装有红色水的量杯中放入小石子。】

师：这小石子也太神奇了，能使水面升高，这是因为小石子放入水中占了……？

生：这是因为小石子占了水的位置，把水给挤上来了。

师：现在老师将小石子取出，那小石子又占了谁的位置了呢？

生：小石子占了空间的位置。【板书：空间】

二、观察实验感知体积。

1．认识体积。

师：在我们的教室里除了小石子占了空间的位置，还有什么物体也占了空间的位置？哪些物体占的空间大？哪些物体占的空间小？

学生交流汇报：

师生：这就说明物体所占空间的位置有（大）有（小）。【板书：大小】

师：我们把物体所占空间的大小就叫作物体的体积。【完成板书】

（板书：物体所占空间的大小叫作物体的体积。让学生读一读。）

2．比较体积大小的方法：

（1）看

师：大多数情况下，我们可以直接看出两个物体的体积大小，【板书：看】

比如：讲桌和粉笔盒比，讲桌体积大，粉笔盒体积小。

你还能够举出这样的例子吗？

（2）计算   数

【课件出示书中的试一试】

师：图中都是用小正方体拼成的形体，每个小正方体的体积是相等的，看看你用什么方法能比较出它们中谁的体积大？

学生讨论：

交流汇报：

生1：我是数的，块数多的体积就大。

生2：我先数每排有几个，再数有几排，最后算出一共几个。一个是24块，一个20块，24块的体积大。

生3：我先数每层有几个，再数有几层，最后算出一共几个。一个是24块，一个20块，24块的体积大。

师：看来物体可以通过计算和数的方法比较体积大小。【板书：计算、数】

（3）借助水

师：【拿出一个红薯和土豆】你们猜一猜谁的体积大？

师：究竟是谁的体积大，该怎么比呢？

学生讨论。【教师提示：乌鸦喝水的故事】

生：把它们放进水里。（板书：借助水）

【指名学生演示实验】

师：（1）我们取两个大小相同的量杯，在杯中倒入同样多的水。【第一次观察：水面在哪里，了解两杯水同样多。】

（2）将土豆和红薯分别放在两个量杯中。【第二次观察：两个杯子的水面分别发生了怎样的变化？】

思考：（1）两个杯子的水面分别发生了什么变化，说明了什么？

     （2）两个杯子现在的水面不一样高，又说明了什么？

学生观察并讨论。

师：你发现了什么？

生：因为物体放入水中占了一定的空间，所以水面上升了。

师：水面上升了，但是不在同一个平面上，又说明了什么？

生：显然红薯比较大，因为这个杯子的水面升得比另一个杯子的水面要高一截。说明红薯的体积要比土豆的体积大一些。

师：【如果物体的体积不能直观地比较出来，也不能用计算和数的方法，我们可以借助水来研究。】

3．玩一玩

（1）捏一捏：

【全体学生动手操作】

师：请拿出一条橡皮泥，是什么形状的？

生：是圆柱体。

师：请你用它捏一个你喜欢的形体（长方体、正方体，球体模具印制的……）

师：说说现在这个形体的体积与刚才的橡皮泥的体积那个大？为什么？

生：一样大，还是用刚才的橡皮泥捏的。

得出结论：【物体的形状变了体积不变。】

（2）垒一垒：

用枚数相等的硬币分别垒成下面的形状，哪一个体积大？为什么？

生：一角硬币比一元硬币小，10个一角硬币比10个一元硬币小。

师：都是一元硬币，一个是直直的摞上的，一个是斜斜的摞上的，体积呢？

生：显然都是一元的硬币一共10个。尽管摞的形状不一样，一个是直直的，一个是斜斜的，体积是一样的。

（3）搭一搭:

用12个大小相同的小正方体，分别按下面的要求搭一搭.

（1）搭出两个物体,使它们的体积不同.

（2）搭出两个物体,使它们的体积相同.

（3）搭出两个物体,使其中一个物体的体积是另一个物体的2倍.

师：第一个我们要用4个小正方体；第二个要是第一个的2倍，需要几个小正方体？

生：8个。

三、容积的认识

教学资源：透明水杯和透明饭盒

1.揭示容器

拿出水杯、饭盒，师：这是什么？它们是干什么用的？

生：盛水，盛东西的。

师：像这种能装东西的物品，我们叫它容器。【板书：容器】

学生举例：抽屉、文具盒、书包、塑料袋……嘴巴……都是容器。

2.探究容积

师：这两个容器哪个容纳的水多？生：水杯

生：饭盒

生：不一定

生：用眼看不出来，最好动手验证一下。

方案一：先把一个水杯装满水，然后倒入另一个水杯来判断谁装的水多。

方案二：先把两个水杯都装满水，再分别把水放入量杯中，依次来判断谁装的水多。

方案三：把两杯水分别倒入相同的杯里，看水位比出谁装的水多。

指名动手实验，在学生倒水时，让学生明确只有倒满的情况下才能比较。通过实验结果证明饭盒容纳的水多。

出示概念：容器所能容纳的物体的体积，叫做容积。

3.理解内涵：

师：为什么这里不说所能容纳水的体积而是说物体的体积？

生：因为他们还可以装沙子或其他东西。

师：“所能容纳”是什么意思？

生：能装多少就装多少。

生：装满的情况下。

指着第一个量杯剩下的水问：这部分水的体积能叫做这个容器的容积吗？为什么？

生：不能，因为没装满。

四、比较体积与容积的异同点。【表格整理】

1.大小角度比：

（1）两个物体比：

师：这些教具中谁的体积最大？谁的容积最大？

生：水桶的体积和容积都最大？

师：你发现什么？

生：体积大的物体容积也大。

师：是这样吗？请看正方体教具和粉笔盒，它俩谁的体积大？

生：实心正方体教具的体积大，粉笔盒的体积小。

师：它俩谁的容积大？

生：粉笔盒的容积大，正方体教具没有容积。

师：你发现什么？

生：体积大的容积不一定就大。

归纳：体积大的物体，容积未必大。

（2）同一物体比：

师：同一木盒子的体积和容积谁大呢？

生：木盒子的体积比容积大。

师：为什么？

生：木盒子的体积是指外面占空间的大小，（木盒本身和它里面所占的空间）而容积是指里面占容间的大小。

生：木盒子的表面是用木板做的，有一定的厚度，占了空间。

归纳：同一个容器的容积一般比它的体积小，当容器壁很薄的时候，容积近似等于体积。

2.测量角度比

体积是从物体的外部测量的；容积是从物体的内部测量的。

3.师生归纳：

它们的相同点是：体积和容积都是占空间的大小；

它们的不同点是：体积是指物体本身所占空间的大小,而容积是指容器里面占空间的大小。

追问：一块橡皮有没有容积？为什么？

生：没有容积，因为橡皮不是容器，不能够装东西。

五、归纳总结，揭示课题。

师：今天这节课我们学习了什么？（揭示课题：体积与容积）

你觉得这节课要学会哪些知识点？（出示知识点：什么叫体积？什么叫容积？它们的相同点和不同点？）

你运用了哪些学习方法？（板书：观察法、比较法、实验法、测量法等等）

六、闯关练习。

1.选一选。

表面积    容积    体积

（1）求做一个木箱的用料多少，是求木箱的（表面积）。

（2）求一个木箱占的空间有多大，是求木箱的（体积）。

（3）求一个木箱能容纳多少东西，是求木箱的（容积）。

（4）矿泉水瓶里装满水，瓶子里水的（体积）就是瓶子的（容积）。

不变     变

（5）妈妈把豆腐切成了若干块，豆腐的总体积（不变）。

2.判一判。（全班学生手势表示）

（1）冰箱的容积小于冰箱的体积。（√）

（2）一块砖的体积和容积相等。（×）

（3）游泳池注入半池水,水的体积就是游泳池的容积。（×）

（4）体积大的容器，容积一定大。(×)

3.想一想：

（1）小明和小红各有一瓶同样多的饮料，小明倒了3杯，而小红倒了2杯。你认为有可能吗？为什么？

板书设计：

体积与容积

                            看

        物体所占空间的大小叫做物体的体积。  计算 数

                                            借助水

物体所能容纳物体的体积叫做容器的容积。