专题07 电场 带电粒子在电场中的运动-高考物理二轮复习讲练测（全国通用）

高考物理二轮复习讲练测

专题07 电场 带电粒子在电场中的运动（精练）

一、单项选择题

1．如图所示，有一个均匀带正电的绝缘球体，球心为，球体内有一个球形空腔，球心为，M、N为两球心连线上两点，P、Q连线过球心且与M、N连线垂直，且M、N、P、Q四点到距离相等，则下列说法正确的是（　　）

A．P、Q两点电场强度相同

B．P、Q两点电势相等

C．M点电场强度比N点小

D．M点电势比N点低

2．如图所示，电量为Q的正电荷均匀地分布在半径为r的圆环上M为圆环平面内的点，过圆心O点的x轴垂直于环面，N为x轴上一点，ON=h，静电力常量为k。则（　　）

A．M、O两点场强都为零

B．N点场强大小为

C．M、O、N 三点中 O 点电势最高

D．过M点以O点为圆心的圆上各点电势不相等

3．如图所示，一绝缘圆环水平放置，圆心为O，其上放置四个电荷量相等的点电荷，这四个点电荷处于互相垂直的两直径的两端，一直径两端的电荷均为正电荷，另一直径两端的电荷均为负电荷。直线为圆环的中轴线，且两点关于O点对称。下列说法中正确的是（　　）

A．两点的场强不相等

B．上各点的电势不相等

C．两正电荷所在直径上以O为对称中心的两个点的场强相同

D．两负电荷所在直径上以O为对称中心的两个点的电势相等

4．避雷针附近的电场分布如图所示，实线为电场线，虚线为等势面，等势面和电场线关于避雷针所在的竖直线对称分布，曲线为某带电粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，A、B、C为轨迹上的三个点，A、B是关于避雷针所在的竖直线对称的两点，C点在竖直线上，则（　　）

A．A、B两点的电场强度相同

B．此时避雷针的尖端聚集大量正电荷

C．粒子在A点具有的电势能比在C点的电势能大

D．粒子在A点具有的动能比在C点的动能大

5．粗细均匀的圆形绝缘环位于空间直角坐标系中的xOy平面内，其几何中心与坐标原点O重合，处于每个象限的圆环都均匀带有相同电量的电荷，电性如图所示。点1、2，3、4，5、6分别位于z、x、y轴上，它们与原点O间距相同，以下说法正确的是（　　）

A．把一个正电荷沿z轴从点2移动到点1电场力先做正功再做负功

B．把一个正电荷沿x轴从点4移动到点3电场力先做正功再做负功

C．把一个正电荷沿直线从点4移动到点6电场力先做正功再做负功

D．把一个正电荷沿直线从点5移动到点1电场力先做正功再做负功

6．如图，圆环均匀带正电，沿其中心轴线建立x轴。将另一点电荷从圆心处沿x轴正方向移到无穷远处的过程中，电场力做功为。取无穷远处为电势能零点，则电荷具有的电势能与位置坐标x的关系图像正确的是（　　）

A． B．

C． D．

7．某静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图所示，x轴正方向为场强正方向，一个带负电的点电荷只在电场力的作用下以一定初速度沿x轴正方向运动，x1、x2、x3、x4四点间隔相等，则以下说法不正确的是（　　）

A．点电荷在x2和x4处电势能相等

B．点电荷由x1运动到x3的过程中电场力做负功

C．x1、x2两点之间的电势差小于x3、x4两点之间的电势差

D．点电荷由x1运动到x4的过程中电场力先增大后减小

8．传感器根据具体工作原理的不同，可分为电阻式、电容式、电感式、……等等，下列关于传感器的分类及工作原理正确的是（　　）

A．热敏电阻和金属热电阻都是电阻式传感器，两者的电阻都随温度的升高而增大

B．图1所示的传感器是电容式传感器，当被测物体向右运动时，电容器的电容增大

C．图2所示的传感器是电感式传感器，当被测物体向右运动时，电感线圈的自感系数增大

D．金属电阻应变片是电阻式传感器，当应变片上的金属丝受到拉力时，应变片的电阻增大

9．如图所示，平行板电容器水平放置，开关S断开，电源通过二极管给电容器充电，一带电粒子从上、下极板左侧正中央的O点以一定速度平行于极板射入，恰好从下极板右侧边缘飞出，不计粒子自身重力和空气阻力，极板间电场可视为匀强电场，若粒子打到极板上即被吸收。以下情形，保持入射点O的位置不变，其中说法正确的是（　　）

A．将开关保持闭合，若将上极板稍向下移动，要求粒子仍能从下极板右侧边缘飞出，则需要增大入射速度

B．将开关保持闭合，若将下极板稍向上移动，粒子在极板间运动时电势能减少量不变

C．开关保持断开，若将上极板稍向下移动，粒子仍能从极板右端射出

D．开关保持断开，若将上极板稍向上移动，粒子不能从极板右端射出

10．如图所示，倾角为的绝缘斜面始终静止在水平面上。一质量为m、带电荷量为的滑块沿斜面匀速下滑。在此空间突然加上竖直方向的匀强电场，已知滑块受到的电场力小于滑块的重力。则（　　）

A．若加上竖直向上的电场后，地面对斜面的摩擦力可能变小

B．若加上竖直向下的电场后，地面对斜面的摩擦力一定变大

C．若加上竖直向上的电场后，地面对斜面的摩擦力情况不变

D．若加上竖直向下的电场后，地面对斜面的摩擦力可能变大

二、多项选择题

11．2022年2月4日北京冬奥会开幕式上，由一朵朵代表各个参赛国家的“小雪花”组成一朵“大雪花”后，奥运圣火在其中央点燃，如图甲，让全世界惊叹。某同学发现每朵“小雪花”的基本形状如图乙所示，他利用绝缘弧形细条摆成模型，若其相邻两条边分别均匀分布着等量的异种电荷如图乙所示，P、Q两点位于对称轴CF上，且它们与中心点O的距离均相等，若用直线连接相邻各点ABCDEF构成的是正六边形，取无穷远电势为0，则（   ）

A．O点场强大小为0 B．O点电势不为0

C．P、Q两点的电势相等 D．P、Q两点的场强相同

12．某中学生助手在研究心脏电性质时，当兴奋在心肌传播，在人体的体表可以测出与之对应的电势变化，可等效为两等量电荷产生的电场。如图是人体表面的瞬时电势分布图，图中实线为等差等势面，标在等势面上的数值分别表示该等势面的电势，为等势面上的点，为两电荷连线上对称的两点，为两电荷连线中垂线上对称的两点。则（　　）

A．两点的电势差

B．负电荷从点移到点，电势能增加

C．两点的电场强度等大反向

D．两点的电场强度相同，从到的直线上电场强度先变大后变小

13．如图甲所示，x轴上固定着两个点电荷A和B，带电量分别为和，点电荷A在原点上，点电荷B的坐标。已知点电荷电势公式为，其中k为静电力常量，其值为，r为到点电荷的距离，取无穷远处电势为零，通过电势测量仪定量描绘出x轴上各点电势随位置变化规律如图乙所示。下列说法正确的是（    ）

A．

B．，

C．在处附近无初速度释放电子，不可能做往复运动

D．在处附近无初速度释放正电子，其最大动能可能为45eV

14．如图所示，光滑定滑轮、位于同一水平线上，轻绳一端跨过定滑轮与沙桶连接，另一端跨过定滑轮与轻弹簧一端连接，轻弹簧另一端连接带正电的小球B，带正电的小球A固定在定滑轮正下方。初始时沙桶、小球B均处于静止状态，且此时。小球A、B的电荷量不变，轻弹簧始终在弹性限度内。若轻轻取走少许沙子，调整沙桶高度使系统再次平衡。则（　　）

A．小球A、B间的距离不变

B．小球B与间的距离不变

C．减小

D．小球A、B间的库仑力减小

15．如图所示，在水平线ab上方有方向竖直向下的匀强电场I，在水平线cd下方有方向竖直向上的匀强电场Ⅱ，ab、cd间的距离为2.5h，在ab上方高为h的P点，由静止释放一个质量为m、电荷量为q的带电小球，过一段时间小球再次回到P点，此过程小球在两个电场中运动的时间之比为1:2，重力加速度为g，电场I的电场强度大小为，则（　　）

A．小球带正电

B．电场Ⅱ的电场强度大小为

C．若将小球在P点以大小为的初速度水平抛出，此后小球重力做功的瞬时功率最大值为

D．若将小球在P点以大小为的初速度水平抛出，此后小球第一次速度最小时离P点的水平距离为3h

16．如图所示，固定光滑绝缘的直杆上套有一个质量为m、带电量为的小球和两根原长均为L的轻弹簧，两根轻弹簧的一端与小球绝缘相连，另一端分别固定在杆上相距为的A、B两点，空间存在方向竖直向下的匀强电场。已知直杆与水平面的夹角为，两弹簧的劲度系数均为，小球在距B点的P点处于静止状态，Q点距A点，小球在Q点由静止释放，重力加速度为g。则（　　）

A．匀强电场的电场强度大小为

B．小球在Q点的加速度大小为

C．小球运动的最大动能为

D．小球运动到最低点的位置离B点的距离为

17．制备纳米薄膜的装置可简化为真空中的两平行极板，如图所示，B板接地，A板上电势随时间做周期性变化，A板电势最大值为，周期为T，极板间距为d，电荷量为q在两板中央固定一带负电的粒子，其质量为m，重力忽略不计，下列说法正确的是（　　）

A．若在时刻释放该粒子，粒子到达极板的最大速度可能为

B．若在时刻释放该粒子，粒子可能在时刻到达B板

C．若在时刻释放该粒子，粒子的运动方向不变

D．在任何时刻释放该粒子，粒子的动量变化量大小的都不可能大于

18．在如图甲所示的两平行金属板上加有如图乙所示的电压，该电压的周期为T，大量电子（其重力不计）以相同的初速度连续不断地沿平行于金属板的方向从两板间射入电场，并都能从两板间通过，且飞行时间为T，不考虑电子间的相互作用力，下列说法正确的是（　　）

A．0时刻射入电场的电子离开电场时侧移量最大

B．时刻射入电场的电子离开电场时侧移量最大

C．在一个周期内，不同时刻进入电场的电子离开电场时速度大小都相同

D．在一个周期内，不同时刻进入电场的电子离开电场时速度方向都不同

19．如图所示，相距的、两直线间的区域存在着两个大小不同、方向相反的有界匀强电场。其中上方的电场的场强方向竖直向下，下方的电场的场强方向竖直向上。若从点以初速度水平射入电量为、质量为的粒子，，通过上的某点进入匀强电场后从边上的点水平射出，其轨迹如图且，不计粒子的重力。则下列说法正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．从点正下方距点处水平射入与点相同的粒子（初速度仍为），则该粒子也会垂直边界离开电场

20．如图所示，光滑水平桌面上固定一光滑挡板ABCD，构成小球的运动轨道。其中AB段直轨道与半径为R的半圆轨道BCD在B处相切，BD为半圆轨道直径。整个轨道都处在大小为E、方向水平且与AB垂直的匀强电场中。一质量为m、带电荷量为+q的小球静止在挡板内侧A处，小球大小可以忽略。现给小球沿AB方向的瞬时冲量，使小球开始运动，经过D处时刚好对挡板无压力。已知重力加速度为g，则小球（   ）

A．经过D处时速度的大小为

B．经过B处时速度的大小为

C．在B处对挡板压力的大小为6qE

D．在A处受到瞬时冲量的大小为

三、计算题

21．如图所示，内径为d=0.06m、高为h=0.42m的圆筒竖直放置，圆筒内有竖直向下的匀强电场（电场强度大小可调节），圆筒纵截面MNOP所在平面有一微粒发射器，质量为、电荷量为的带负电微粒（可视为质点），被发射器发射后水平飞出，恰好沿M点射入圆筒，假设微粒撞击圆筒壁时速度的水平分量被完全反弹，竖直分量保持不变，微粒电荷量及电性始终不变。将发射器发射端口与M点的竖直距离记为y，水平距离记为x，不计空气阻力，重力加速度大小为。

（1）若将电场强度大小调为，要使微粒射入圆筒后，只与其撞击一次，且恰好从P点射出，求x、y满足的函数关系；

（2）若将电场强度大小调为，且、，求微粒撞击圆筒左侧壁MP的次数。

22．如图，ABD为竖直平面内的光滑绝缘轨道，其中AB段是水平的，BD段为半径R=0.2m的半圆，两段轨道相切于B点，整个轨道处在竖直向下的匀强电场中，场强大小E=5.0×103V/m。一不带电的绝缘小球甲，以速度沿水平轨道向右运动，与静止在B点带正电的小球乙发生弹性碰撞，甲乙两球碰撞后，乙恰能通过轨道的最高点D。已知甲、乙两球的质量均为m=1.0×10-2kg，乙所带电荷量q=2.0×10-5C，g取10m/s2。（水平轨道足够长，甲、乙两球可视为质点，整个运动过程中甲不带电，乙电荷无转移）求：

(1)乙在轨道上的首次落点到B点的距离；

(2)碰撞前甲球的速度。

23．质量mA=3.0kg、长度L=0.40m、电量q=+4.0×10-5C的导体板A在足够大的绝缘水平面上，质量mB=1.0kg可视为质点的绝缘物块B在导体板A的左端，开始时A、B保持相对静止一起向右滑动，当它们的速度减小到v0=3.0m/s时，立即施加一个方向水平向左、场强大小E=1.0×105N/C的匀强电场，此时A的右端到竖直绝缘挡板的距离为s=2m，此后A、B始终处在匀强电场中，如图所示，假定A与挡板碰撞时间极短且无机械能损失，A与B之间(动摩擦因数)及A与地面之间(动摩擦因数)的最大静摩擦力均可认为等于其滑动摩擦力，g取10m/s2(不计空气的阻力)求：

(1)刚施加匀强电场时，物块B的加速度的大小；

(2)导体板A刚离开挡板时，A的速度大小；

(3)B能否离开A，若能，求B刚离开A时，B的速度大小；若不能，求B与A的左端的最大距离。

24．如图（a），同一竖直平面内A、B、M、N四点距O点的距离均为，O为水平连线的中点，M、N在连线的中垂线上。A、B两点分别固定有一点电荷，电荷量均为Q（）。以O为原点，竖直向下为正方向建立x轴。若取无穷远处为电势零点，则上的电势随位置x的变化关系如图（b）所示。一电荷量为Q（）的小球以一定初动能从M点竖直下落，一段时间后经过N点，其在段运动的加速度大小a随位置x的变化关系如图（c）所示。图中g为重力加速度大小，k为静电力常量。

（1）求小球在M点所受电场力大小。

（2）当小球运动到N点时，恰与一沿x轴负方向运动的不带电绝缘小球发生弹性碰撞。已知与的质量相等，碰撞前、后的动能均为，碰撞时间极短。求碰撞前的动量大小。

（3）现将固定在N点，为保证能运动到N点与之相碰，从M点下落时的初动能须满足什么条件？

25．如图甲，真空中水平放置的平行金属板MN、PQ间所加交变电压U随时间t的变化图像如图乙所示，U0已知。距离平行板右侧有一足够大的荧光屏，荧光屏距平行板右侧的距离与平行板的长度相等，电子打到荧光屏上形成亮斑。现有大量质量为m、电荷量为+q的电荷以初速度v0平行于两板沿中线OO＇持续不断的射入两板间。已知t＝0时刻进入两板间的电子穿过两板的时间等于所加交变电压的周期T，出射速度偏转了53°，所有粒子均可以从板间射出，忽略电场的边缘效应及重力的影响，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6。求：

(1)平行板的长度；

(2)板间距离；

(3)荧光屏上亮斑离O＇点的最大距离。