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新高考物理二轮复习讲练测课件专题09 电场 带电粒子在电场中的运动（含解析）
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这是一份新高考物理二轮复习讲练测课件专题09 电场 带电粒子在电场中的运动（含解析），共39页。PPT课件主要包含了稿定PPT，考情分析，网络构建，考点一电场的性质，真题研析·规律探寻，考向电场的性质，核心提炼·考向探究，电场中的功能关系，电场中的图像问题，题型特训·命题预测等内容，欢迎下载使用。
考点一电场的性质考向1 电场的性质考向2 电场中的图像问题考点二 带电粒子在电场中的运动考向1 带电粒子在电场中的加速和偏转考向2 带电粒子在电场中的综合问题
1. 静电力作用下的力学问题2. 电场中的功能关系3. 电场中的图像问题
考向1 电场的性质考向2 电场中的图像问题
例1 (2023·全国·高考真题) (多选) 在O点处固定一个正点电荷，P点在O点右上方。从P点由静止释放一个带负电的小球，小球仅在重力和该点电荷电场力作用下在竖直面内运动，其一段轨迹如图所示。M、N是轨迹上的两点，OP>OM，OM=ON，则小球（ ） A．在运动过程中，电势能先增加后减少 B．在P点的电势能大于在N点的电势能 C．在M点的机械能等于在N点的机械能 D．从M点运动到N点的过程中，电场力始终不做功
OP>OM，OM=ON→EpP>EpM=EpN
点电荷的电势分布情况可知φM=φN>φP
电场力先做正功后做负功
例2 (2022·全国·高考真题) (多选) 如图，两对等量异号点电荷 、 固定于正方形的4个顶点上。L、N是该正方形两条对角线与其内切圆的交点，O为内切圆的圆心，M为切点。则（ ） A．L和N两点处的电场方向相互垂直 B．M点的电场方向平行于该点处的切线，方向向左 C．将一带正电的点电荷从M点移动到O点，电场力做正功 D．将一带正电的点电荷从L点移动到N点，电场力做功为零
N点的合场强方向由N指向OL处的合场强方向由O指向L
上方的一对等量异号电荷在M点产生的场强方向向右底边的一对等量异号电荷在M点产生的场强方向向左M点离上方一对等量异号电荷距离较远
M和O点电势相等电场力做功为零
L点的电势低于N点电势电场力做功不为零
【考向】电场中的图像问题
沿x轴正向电势升高，则场强方向沿x轴负向将P沿x轴正向向右略微移动后释放，P受到向右的电场力而向右运动
1）涉及静电场中的平衡问题，其解题思路与力学中的平衡问题一样，只是在原来受力的基础上多了静电力2）解题思路 ①确定研究对象，根据问题选择“整体法”或“隔离法”确定研究对象。 ②受力分析：按照重力、弹力、摩擦力、静电力（ 、F=Eq）……顺序分析力 ②列方程：根据平衡条件（ F合=0）或牛顿第二定律（ F合=ma）列方程。
静电力作用下的力学问题
1)电场力做功与路径无关，只与初、末位置有关. 计算方法有:由公式W=Eqlcsθ计算（此公式只适合于匀强电场中），或由动能定理计算. 2)只有电场力做功，电势能和电荷的动能之和保持不变. 3)只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能三者之和保持不变.
1) E-x图像①E－x图象反映了电场强度随位移变化的规律，E>0表示电场强度沿x轴正方向；E<0表示电场强度沿x轴负方向．②E－x图线与x轴所围图形“面积”表示电势差，两点的电势高低根据电场方向判定．在与粒子运动相结合的题目中，可进一步确定粒子的电性、动能变化、电势能变化等情况．
③电场中常见的E－x图象Ⅰ、点电荷的E－x图象：正点电荷及负点电荷的电场强度E随坐标x变化关系的图象大致如图所示．Ⅱ、两个等量异种点电荷的E－x图象，如图所示.Ⅲ、两个等量同种点电荷的E－x图象，如图所示.
2)φ-x图像①φ-x图像的斜率的绝对值等于电场强度的大小,在φ-x图像切线的斜率为零处,电场强度为零.如果图线是曲线，电场为非匀强电场；如果图线是倾斜的直线，电场为匀强电场，电场强度为零处φ－x图线存在极值，其切线的斜率为零．②由φ-x图像可以直接判断各点电势的大小,并可根据电势大小关系确定电场强度的方向，进而可以判断电荷在电场中的受力方向．③在φ-x图像中分析电荷移动时电势能的变化,可用WAB=qUAB分析WAB的正负,然后作出判断.
④电场中常见的φ－x图象Ⅰ、点电荷的φ－x图象(取无限远处电势为零)，如图所示.Ⅱ、两个等量异种点电荷连线上的φ－x图象，如图所示.Ⅲ、两个等量同种点电荷的φ－x图象，如图所示.
3) Ep电-x图像、Ek-x图像①Ep电-x图线的斜率表示电场力,纵轴截距表示初电势能.②Ek-x图线的斜率表示合外力,纵轴截距表示初动能.③根据两图线斜率的变化可判断出电场力的变化,进而判断出电场强度的变化.4)电场分布结合v-t图像根据v-t图像的速度变化、斜率变化(即加速度的变化),可确定电荷所受电场力的方向与电场力的大小变化情况,进而确定电场的方向、电势的高低及电势能的变化.
1. (2024·云南红河·统考一模) (多选)如图所示，O、C分别为AB和OB的中点，在A、B两点处分别固定一个电荷量为+Q、+q的点电荷，已知Q=4q。将另一正电的试探电荷从O点静止释放后（ ） A．在C点所受静电力为零 B．在O点加速度大于在C点加速度 C．由到C的过程中动能先减小后增大 D．由O到C的过程中电势能先减小后增大
2. (2024·浙江·校联考一模) (多选) 如图所示为某绝缘空心球的示意图， a、b、c、d、E、F是过球心O的水平截面的圆周上六个点等分点，分别在a、d和b、c固定等量的正负电荷，即qa=qd=+q和qb=qc=-q ，而AB是球的某一直径且与水平面垂直，设无穷远处为电势零点，则（ ） A．E、F两点的电场强度相同 B． A、O、B三点的电势分别记为φA、 φO、 φB ，则φA=φB> φO=0 C．将一正的试探电荷从A点沿圆弧AEB移到B点的过程中电场力先做正功再做负功 D．若b、c、d处的电荷仍固定不动，将a处的电荷移到O处，则电荷a的电势能将减小
2. (2024·四川甘孜·统考一模) (多选) 一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正向运动，其电势能EP随位移x变化的关系如图所示，其中0~x2段是对称的曲线，x2~x3段是直线，则下列说法不正确的是（ ）A． x1处电场强度为正值B． x1、x2、 x3处电势φ 1、 φ2、 φ3的关系 为φ 1 >φ2>φ3C．粒子在0~x2段做匀变速运动， x2~x3段做匀速直线运动D． x2~x3段是匀强电场
考点二 带电粒子在电场中的运动
1. 带电粒子在电场中的直线运动2. 带电粒子在电场中的偏转3. 带电粒子在加速、偏转中的运动4. 带电粒子在交变电场中的运动
考向1 带电粒子在电场中的加速和偏转考向2 带电粒子在电场中的综合问题
例1 (2023·全国·高考真题) 在一些电子显示设备中，让阴极发射的电子束通过适当的非匀强电场，可以使发散的电子束聚集。下列4幅图中带箭头的实线表示电场线，如果用虚线表示电子可能的运动轨迹，其中正确的是（ ）A． B． C． D．
【考向】带电粒子的运动
电子做曲线运动满足合力指向轨迹凹侧
【考向】带电粒子在电场中的加速和偏转
例1 (2023·浙江·高考真题) 如图所示，示波管由电子枪竖直方向偏转电极YY′、水平方向偏转电极XX′和荧光屏组成。电极XX′的长度为l、间距为d、极板间电压为U，YY′极板间电压为零，电子枪加速电压为10U。电子刚离开金属丝的速度为零，从电子枪射出后沿OO′方向进入偏转电极。已知电子电荷量为e，质量为m，则电子（ ） A．在XX′极板间的加速度大小为 B．打在荧光屏时，动能大小为11eU C．在XX′极板间受到电场力的冲量大小为 D．打在荧光屏时，其速度方向与OO′连线夹角α的正切
【考向】带电粒子在电场中的偏转
例3 (2021·全国·高考真题) (多选) 四个带电粒子的电荷量和质量分别 (+q,m)、 (+q,2m) 、 (+3q,3m) 、 (-q,m) 它们先后以相同的速度从坐标原点沿x轴正方向射入一匀强电场中，电场方向与y轴平行，不计重力，下列描绘这四个粒子运动轨迹的图像中，可能正确的是（ ） A． B． C． D．
例3 (2022·全国·高考真题) (多选) 一种可用于卫星上的带电粒子探测装置，由两个同轴的半圆柱形带电导体极板（半径分别为R和 ）和探测器组成，其横截面如图（a）所示，点O为圆心。在截面内，极板间各点的电场强度大小与其到O点的距离成反比，方向指向O点。4个带正电的同种粒子从极板间通过，到达探测器。不计重力。粒子1、2做圆周运动，圆的圆心为O、半径分别为 、 ；粒子3从距O点 的位置入射并从距O点 的位置出射；粒子4从距O点 的位置入射并从距O点 的位置出射，轨迹如图（b）中虚线所示。则（ ） A．粒子3入射时的动能比它出射时的大 B．粒子4入射时的动能比它出射时的大 C．粒子1入射时的动能小于粒子2入射时的动能 D．粒子1入射时的动能大于粒子3入射时的动能
【考向】带电粒子在电场中的综合问题
1）做直线运动的条件①粒子所受合外力F合=0，粒子静止或做匀速直线运动．②粒子所受合外力F合≠0且与初速度共线，带电粒子将做加速直线运动或减速直线运动．2）用动力学观点分析： 3）用功能观点分析①匀强电场中： ②非匀强电场中：
带电粒子在电场中的直线运动
1）带电粒子以垂直匀强电场的场强方向进入电场后，做类平抛运动.①垂直于场强方向做匀速直线运动: ②平行于场强方向做初速为零的匀加速直线运动 式中 ， 侧移距离 ， 偏转角
带电粒子在电场中的偏转
2）功能关系当讨论带电粒子的末速度v时也可以从能量的角度进行求解： ，其中 ，指初、末位置间的电势差．
1）加速末速度： ， 解得 ．2）偏转电场中运动时间：3）偏转电场出来后偏移量： 偏移角4）出偏移电场后打到屏幕上总偏移量：
带电粒子在加速、偏转中的运动
1）带电粒子在交变电场中的运动，通常只讨论电压的大小不变、方向做周期性变化(如方波)的情形．①当粒子平行于电场方向射入时，粒子做直线运动，其初速度和受力情况决定了粒子的运动情况，粒子可以做周期性的直线运动．②当粒子垂直于电场方向射入时，沿初速度方向的分运动为匀速直线运动，沿电场方向的分运动具有周期性．2）研究带电粒子在交变电场中的运动，关键是根据电场变化的特点，利用牛顿第二定律正确地判断粒子的运动情况．根据电场的变化情况，分段求解带电粒子运动的末速度、位移等．
带电粒子在交变电场中的运动
3）注重全面分析(分析受力特点和运动规律)：抓住粒子运动时间上的周期性和空间上的对称性，求解粒子运动过程中的速度、位移、做功或确定与物理过程相关的临界条件．4）对于锯齿波和正弦波等电压产生的交变电场，若粒子穿过板间的时间极短，带电粒子穿过电场时可认为是在匀强电场中运动．
1. (2023·四川成都·统考一模) (多选) 如图，平行板电容器与电压为U的直流恒压电源相连，改变电容器板间距离d，待电路稳定后，带正电的粒子质量为m、电荷量为q，从靠近左板处由静止释放，测得粒子从出发至右板所用的时间为t，到达右板的速度大小为v，重复上述过程，完成多次实验。板间电场可视为匀强电场，粒子所受重力忽略不计。下列图像正确的是（ ） A． B． C． D．
2. (2023·黑龙江·校联考一模) (多选) 如图甲，真空中的两平行金属板间距为d、板长为L。A、B两板间加上如乙图所示的周期性变化电压。在t=0时刻，一质量为m、电量为e的电子以初速度v0从两板正中间沿板方向射入电场，并在t=2T时刻从板间射出，不计电子重力。下列说法正确的是（ ）A．电子从板间射出时的速度大小为v0B．电子在板间运动时，电场力的冲量不为零C．电子从板间射出时机械能增加eU0D．若电子在 时刻进入，将会水平射出
2. (2023·广东广州·统考模拟预测) 如图是带有转向器的粒子直线加速器，转向器中有辐向电场，A、B接在电压大小恒为U的交变电源上。质量为m、电量为＋q的离子，以初速度v0进入第1个金属圆筒左侧的小孔。离子在每个筒内均做匀速直线运动，时间均为t；在相邻两筒间的缝隙内被电场加速，加速时间不计。离子从第3个金属圆筒右侧出来后，立即由M点射入转向器，沿着半径为R的圆弧虚线（等势线）运动，并从N点射出。求：（1）第3个金属圆筒的长度；（2）虚线MN处电场强度的大小。
考点一电场的性质考向1 电场的性质考向2 电场中的图像问题考点二 带电粒子在电场中的运动考向1 带电粒子在电场中的加速和偏转考向2 带电粒子在电场中的综合问题
1. 静电力作用下的力学问题2. 电场中的功能关系3. 电场中的图像问题
考向1 电场的性质考向2 电场中的图像问题
例1 (2023·全国·高考真题) (多选) 在O点处固定一个正点电荷，P点在O点右上方。从P点由静止释放一个带负电的小球，小球仅在重力和该点电荷电场力作用下在竖直面内运动，其一段轨迹如图所示。M、N是轨迹上的两点，OP>OM，OM=ON，则小球（ ） A．在运动过程中，电势能先增加后减少 B．在P点的电势能大于在N点的电势能 C．在M点的机械能等于在N点的机械能 D．从M点运动到N点的过程中，电场力始终不做功
OP>OM，OM=ON→EpP>EpM=EpN
点电荷的电势分布情况可知φM=φN>φP
电场力先做正功后做负功
例2 (2022·全国·高考真题) (多选) 如图，两对等量异号点电荷 、 固定于正方形的4个顶点上。L、N是该正方形两条对角线与其内切圆的交点，O为内切圆的圆心，M为切点。则（ ） A．L和N两点处的电场方向相互垂直 B．M点的电场方向平行于该点处的切线，方向向左 C．将一带正电的点电荷从M点移动到O点，电场力做正功 D．将一带正电的点电荷从L点移动到N点，电场力做功为零
N点的合场强方向由N指向OL处的合场强方向由O指向L
上方的一对等量异号电荷在M点产生的场强方向向右底边的一对等量异号电荷在M点产生的场强方向向左M点离上方一对等量异号电荷距离较远
M和O点电势相等电场力做功为零
L点的电势低于N点电势电场力做功不为零
【考向】电场中的图像问题
沿x轴正向电势升高，则场强方向沿x轴负向将P沿x轴正向向右略微移动后释放，P受到向右的电场力而向右运动
1）涉及静电场中的平衡问题，其解题思路与力学中的平衡问题一样，只是在原来受力的基础上多了静电力2）解题思路 ①确定研究对象，根据问题选择“整体法”或“隔离法”确定研究对象。 ②受力分析：按照重力、弹力、摩擦力、静电力（ 、F=Eq）……顺序分析力 ②列方程：根据平衡条件（ F合=0）或牛顿第二定律（ F合=ma）列方程。
静电力作用下的力学问题
1)电场力做功与路径无关，只与初、末位置有关. 计算方法有:由公式W=Eqlcsθ计算（此公式只适合于匀强电场中），或由动能定理计算. 2)只有电场力做功，电势能和电荷的动能之和保持不变. 3)只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能三者之和保持不变.
1) E-x图像①E－x图象反映了电场强度随位移变化的规律，E>0表示电场强度沿x轴正方向；E<0表示电场强度沿x轴负方向．②E－x图线与x轴所围图形“面积”表示电势差，两点的电势高低根据电场方向判定．在与粒子运动相结合的题目中，可进一步确定粒子的电性、动能变化、电势能变化等情况．
③电场中常见的E－x图象Ⅰ、点电荷的E－x图象：正点电荷及负点电荷的电场强度E随坐标x变化关系的图象大致如图所示．Ⅱ、两个等量异种点电荷的E－x图象，如图所示.Ⅲ、两个等量同种点电荷的E－x图象，如图所示.
2)φ-x图像①φ-x图像的斜率的绝对值等于电场强度的大小,在φ-x图像切线的斜率为零处,电场强度为零.如果图线是曲线，电场为非匀强电场；如果图线是倾斜的直线，电场为匀强电场，电场强度为零处φ－x图线存在极值，其切线的斜率为零．②由φ-x图像可以直接判断各点电势的大小,并可根据电势大小关系确定电场强度的方向，进而可以判断电荷在电场中的受力方向．③在φ-x图像中分析电荷移动时电势能的变化,可用WAB=qUAB分析WAB的正负,然后作出判断.
④电场中常见的φ－x图象Ⅰ、点电荷的φ－x图象(取无限远处电势为零)，如图所示.Ⅱ、两个等量异种点电荷连线上的φ－x图象，如图所示.Ⅲ、两个等量同种点电荷的φ－x图象，如图所示.
3) Ep电-x图像、Ek-x图像①Ep电-x图线的斜率表示电场力,纵轴截距表示初电势能.②Ek-x图线的斜率表示合外力,纵轴截距表示初动能.③根据两图线斜率的变化可判断出电场力的变化,进而判断出电场强度的变化.4)电场分布结合v-t图像根据v-t图像的速度变化、斜率变化(即加速度的变化),可确定电荷所受电场力的方向与电场力的大小变化情况,进而确定电场的方向、电势的高低及电势能的变化.
1. (2024·云南红河·统考一模) (多选)如图所示，O、C分别为AB和OB的中点，在A、B两点处分别固定一个电荷量为+Q、+q的点电荷，已知Q=4q。将另一正电的试探电荷从O点静止释放后（ ） A．在C点所受静电力为零 B．在O点加速度大于在C点加速度 C．由到C的过程中动能先减小后增大 D．由O到C的过程中电势能先减小后增大
2. (2024·浙江·校联考一模) (多选) 如图所示为某绝缘空心球的示意图， a、b、c、d、E、F是过球心O的水平截面的圆周上六个点等分点，分别在a、d和b、c固定等量的正负电荷，即qa=qd=+q和qb=qc=-q ，而AB是球的某一直径且与水平面垂直，设无穷远处为电势零点，则（ ） A．E、F两点的电场强度相同 B． A、O、B三点的电势分别记为φA、 φO、 φB ，则φA=φB> φO=0 C．将一正的试探电荷从A点沿圆弧AEB移到B点的过程中电场力先做正功再做负功 D．若b、c、d处的电荷仍固定不动，将a处的电荷移到O处，则电荷a的电势能将减小
2. (2024·四川甘孜·统考一模) (多选) 一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正向运动，其电势能EP随位移x变化的关系如图所示，其中0~x2段是对称的曲线，x2~x3段是直线，则下列说法不正确的是（ ）A． x1处电场强度为正值B． x1、x2、 x3处电势φ 1、 φ2、 φ3的关系 为φ 1 >φ2>φ3C．粒子在0~x2段做匀变速运动， x2~x3段做匀速直线运动D． x2~x3段是匀强电场
考点二 带电粒子在电场中的运动
1. 带电粒子在电场中的直线运动2. 带电粒子在电场中的偏转3. 带电粒子在加速、偏转中的运动4. 带电粒子在交变电场中的运动
考向1 带电粒子在电场中的加速和偏转考向2 带电粒子在电场中的综合问题
例1 (2023·全国·高考真题) 在一些电子显示设备中，让阴极发射的电子束通过适当的非匀强电场，可以使发散的电子束聚集。下列4幅图中带箭头的实线表示电场线，如果用虚线表示电子可能的运动轨迹，其中正确的是（ ）A． B． C． D．
【考向】带电粒子的运动
电子做曲线运动满足合力指向轨迹凹侧
【考向】带电粒子在电场中的加速和偏转
例1 (2023·浙江·高考真题) 如图所示，示波管由电子枪竖直方向偏转电极YY′、水平方向偏转电极XX′和荧光屏组成。电极XX′的长度为l、间距为d、极板间电压为U，YY′极板间电压为零，电子枪加速电压为10U。电子刚离开金属丝的速度为零，从电子枪射出后沿OO′方向进入偏转电极。已知电子电荷量为e，质量为m，则电子（ ） A．在XX′极板间的加速度大小为 B．打在荧光屏时，动能大小为11eU C．在XX′极板间受到电场力的冲量大小为 D．打在荧光屏时，其速度方向与OO′连线夹角α的正切
【考向】带电粒子在电场中的偏转
例3 (2021·全国·高考真题) (多选) 四个带电粒子的电荷量和质量分别 (+q,m)、 (+q,2m) 、 (+3q,3m) 、 (-q,m) 它们先后以相同的速度从坐标原点沿x轴正方向射入一匀强电场中，电场方向与y轴平行，不计重力，下列描绘这四个粒子运动轨迹的图像中，可能正确的是（ ） A． B． C． D．
例3 (2022·全国·高考真题) (多选) 一种可用于卫星上的带电粒子探测装置，由两个同轴的半圆柱形带电导体极板（半径分别为R和 ）和探测器组成，其横截面如图（a）所示，点O为圆心。在截面内，极板间各点的电场强度大小与其到O点的距离成反比，方向指向O点。4个带正电的同种粒子从极板间通过，到达探测器。不计重力。粒子1、2做圆周运动，圆的圆心为O、半径分别为 、 ；粒子3从距O点 的位置入射并从距O点 的位置出射；粒子4从距O点 的位置入射并从距O点 的位置出射，轨迹如图（b）中虚线所示。则（ ） A．粒子3入射时的动能比它出射时的大 B．粒子4入射时的动能比它出射时的大 C．粒子1入射时的动能小于粒子2入射时的动能 D．粒子1入射时的动能大于粒子3入射时的动能
【考向】带电粒子在电场中的综合问题
1）做直线运动的条件①粒子所受合外力F合=0，粒子静止或做匀速直线运动．②粒子所受合外力F合≠0且与初速度共线，带电粒子将做加速直线运动或减速直线运动．2）用动力学观点分析： 3）用功能观点分析①匀强电场中： ②非匀强电场中：
带电粒子在电场中的直线运动
1）带电粒子以垂直匀强电场的场强方向进入电场后，做类平抛运动.①垂直于场强方向做匀速直线运动: ②平行于场强方向做初速为零的匀加速直线运动 式中 ， 侧移距离 ， 偏转角
带电粒子在电场中的偏转
2）功能关系当讨论带电粒子的末速度v时也可以从能量的角度进行求解： ，其中 ，指初、末位置间的电势差．
1）加速末速度： ， 解得 ．2）偏转电场中运动时间：3）偏转电场出来后偏移量： 偏移角4）出偏移电场后打到屏幕上总偏移量：
带电粒子在加速、偏转中的运动
1）带电粒子在交变电场中的运动，通常只讨论电压的大小不变、方向做周期性变化(如方波)的情形．①当粒子平行于电场方向射入时，粒子做直线运动，其初速度和受力情况决定了粒子的运动情况，粒子可以做周期性的直线运动．②当粒子垂直于电场方向射入时，沿初速度方向的分运动为匀速直线运动，沿电场方向的分运动具有周期性．2）研究带电粒子在交变电场中的运动，关键是根据电场变化的特点，利用牛顿第二定律正确地判断粒子的运动情况．根据电场的变化情况，分段求解带电粒子运动的末速度、位移等．
带电粒子在交变电场中的运动
3）注重全面分析(分析受力特点和运动规律)：抓住粒子运动时间上的周期性和空间上的对称性，求解粒子运动过程中的速度、位移、做功或确定与物理过程相关的临界条件．4）对于锯齿波和正弦波等电压产生的交变电场，若粒子穿过板间的时间极短，带电粒子穿过电场时可认为是在匀强电场中运动．
1. (2023·四川成都·统考一模) (多选) 如图，平行板电容器与电压为U的直流恒压电源相连，改变电容器板间距离d，待电路稳定后，带正电的粒子质量为m、电荷量为q，从靠近左板处由静止释放，测得粒子从出发至右板所用的时间为t，到达右板的速度大小为v，重复上述过程，完成多次实验。板间电场可视为匀强电场，粒子所受重力忽略不计。下列图像正确的是（ ） A． B． C． D．
2. (2023·黑龙江·校联考一模) (多选) 如图甲，真空中的两平行金属板间距为d、板长为L。A、B两板间加上如乙图所示的周期性变化电压。在t=0时刻，一质量为m、电量为e的电子以初速度v0从两板正中间沿板方向射入电场，并在t=2T时刻从板间射出，不计电子重力。下列说法正确的是（ ）A．电子从板间射出时的速度大小为v0B．电子在板间运动时，电场力的冲量不为零C．电子从板间射出时机械能增加eU0D．若电子在 时刻进入，将会水平射出
2. (2023·广东广州·统考模拟预测) 如图是带有转向器的粒子直线加速器，转向器中有辐向电场，A、B接在电压大小恒为U的交变电源上。质量为m、电量为＋q的离子，以初速度v0进入第1个金属圆筒左侧的小孔。离子在每个筒内均做匀速直线运动，时间均为t；在相邻两筒间的缝隙内被电场加速，加速时间不计。离子从第3个金属圆筒右侧出来后，立即由M点射入转向器，沿着半径为R的圆弧虚线（等势线）运动，并从N点射出。求：（1）第3个金属圆筒的长度；（2）虚线MN处电场强度的大小。
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