数学第九章 统计9.1 随机抽样课后练习题

这是一份数学第九章 统计9.1 随机抽样课后练习题，共9页。试卷主要包含了下面抽样方法是简单随机抽样的是等内容，欢迎下载使用。

1．用简单随机抽样的方法从含有10个个体的总体中抽取一个容量为3的样本，其中某一个体a“第一次被抽到”的可能性与“第二次被抽到”的可能性分别是（ ）
A．，B．，
C．，D．，
2．《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著.某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了100学生，其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有90位，阅读过《红楼梦》的学生共有80位，阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位，则该校阅读过《西游记》的学生人数与该校学生总数比值的估计值为（ ）
A．B．C．D．
3．总体由编号01，,02，…，19,20的20个个体组成．利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为
A．08B．07C．02D．01
4．下面抽样方法是简单随机抽样的是( )
A．从平面直角坐标系中抽取5个点作为样本
B．可口可乐公司从仓库中的1 000箱可乐中一次性抽取20箱进行质量检查
C．某连队从200名战士中，挑选出50名最优秀的战士去参加抢险救灾活动
D．从10个手机中逐个不放回地随机抽取2个进行质量检验(假设10个手机已编好)
5．为了了解某班学生的身高情况，决定从50名学生（已编号为00～49）中选取10名进行测量，利用随机数法进行抽取，得到如下4组编号，则正确的编号是（ ）
A．26,94,29,27,43,99,55,19,81,06B．20,26,31,40,24,36,19,34,03,48
C．02,38,22,41,38,24,49,44,03,11D．04,00,45,32,44,22,04,11,08,49
6．采用抽签法从含有3个个体的总体中抽取一个容量为2的样本，则所有可能的样本为______.
7．总体由编号为01，02，…，19，20的20个个体组成，利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行第5列的数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为_________．
8．某单位拟从40名员工中选1人赠送电影票，可采用下面两种选法：
选法一：将这40名员工按1~40进行编号，并相应地制作号码为1〜40的40个号签，把这40个号签放在一个暗箱中搅匀，最后随机地从中抽取1个号签，与这个号签编号一致的员工幸运入选；
选法二：将39个白球与1个红球（球除颜色外，其他完全相同）混合放在一个暗箱中搅匀，让40名员工逐一从中摸取一个球，则摸到红球的员工幸运入选.试问：
（1）这两种选法是否都是抽签法，为什么？
（2）这两种选法中每名员工被选中的可能性是否相等？
能力提升
9．随机抽取某商场4月份5天的营业额（单位：万元）分别为3.4，2.9，3.0，3.1，2.6，则这个商场4月份的营业额大约是（ ）
A．90万元B．450万元C．3万元D．15万元
10．在容量为100的总体中用随机数表法抽取5个样本,总体编号为,给出下列几组号码:
①00,01,02,03,04;
②10,30,50,70,90;
③49,19,46,04,67;
④11,22,33,44,55.
则可能成为所得样本编号的是________(填相应序号).
11．选择合适的抽样方法抽样，写出抽样过程.
（1）现有一批电子元件600个，从中抽取6个进行质量检测；
（2）有甲厂生产的30个篮球，其中一箱21个，另一箱9个，抽取3个入样.
素养达成
12．某些商家为消费者提供免费塑料袋，使购物消费更加方便快捷，但是我们更应关注它对环境的潜在危害.为了解某市所有家庭每年丢弃塑料袋个数的情况，统计人员采用了科学的方法，随机抽取了200户，对他们某日丢弃塑料袋的个数进行了统计，结果如下表：
（1）求当日这200户家庭平均每户丢弃塑料袋的个数；
（2）假设某市现有家庭100万户，据此估计全市所有家庭每年（以365天计算）丟弃塑料袋的总数.
9.1.1 简单随机抽样答案
基础巩固
1．用简单随机抽样的方法从含有10个个体的总体中抽取一个容量为3的样本，其中某一个体a“第一次被抽到”的可能性与“第二次被抽到”的可能性分别是（ ）
A．，B．，
C．，D．，
【答案】A
【解析】在抽样过程中，个体a每一次被抽中的概率是相等的，因为总体容量为10，故个体a“第一次被抽到”的可能性与“第二次被抽到”的可能性均为.
故选A.
2．《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著.某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了100学生，其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有90位，阅读过《红楼梦》的学生共有80位，阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位，则该校阅读过《西游记》的学生人数与该校学生总数比值的估计值为（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】由题意得，阅读过《西游记》的学生人数为90-80+60=70，则其与该校学生人数之比为70÷100=0.7．故选C．
3．总体由编号01，,02，…，19,20的20个个体组成．利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为
A．08B．07C．02D．01
【答案】D
【解析】从第一行的第5列和第6列起由左向右读数划去大于20的数分别为：08,02,14,07,01，所以第5个个体是01，选D.
4．下面抽样方法是简单随机抽样的是( )
A．从平面直角坐标系中抽取5个点作为样本
B．可口可乐公司从仓库中的1 000箱可乐中一次性抽取20箱进行质量检查
C．某连队从200名战士中，挑选出50名最优秀的战士去参加抢险救灾活动
D．从10个手机中逐个不放回地随机抽取2个进行质量检验(假设10个手机已编好)
【答案】D
【解析】A中平面直角坐标系中有无数个点，这与要求总体中的个体数有限不相符，故错误；B中一次性抽取不符合简单随机抽样逐个抽取的特点，故错误；C中50名战士是最优秀的，不符合简单随机抽样的等可能性，故错误．故选D
5．为了了解某班学生的身高情况，决定从50名学生（已编号为00～49）中选取10名进行测量，利用随机数法进行抽取，得到如下4组编号，则正确的编号是（ ）
A．26,94,29,27,43,99,55,19,81,06B．20,26,31,40,24,36,19,34,03,48
C．02,38,22,41,38,24,49,44,03,11D．04,00,45,32,44,22,04,11,08,49
【答案】B
【解析】对于选项A：有不在00～49内的编号，故选项A排除;
选项C，D中都有重复的编号，故选项C和D排除;
故选: B
6．采用抽签法从含有3个个体的总体中抽取一个容量为2的样本，则所有可能的样本为______.
【答案】，，
【解析】
从总体中任取两个个体即可组成样本，即所有可能的样本为，，.
故答案为：，，
7．总体由编号为01，02，…，19，20的20个个体组成，利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行第5列的数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为_________．
【答案】01
【解析】选取的数据依次为08,02,14,07,01，所以选出来的第5个个体的编号为01
8．某单位拟从40名员工中选1人赠送电影票，可采用下面两种选法：
选法一：将这40名员工按1~40进行编号，并相应地制作号码为1〜40的40个号签，把这40个号签放在一个暗箱中搅匀，最后随机地从中抽取1个号签，与这个号签编号一致的员工幸运入选；
选法二：将39个白球与1个红球（球除颜色外，其他完全相同）混合放在一个暗箱中搅匀，让40名员工逐一从中摸取一个球，则摸到红球的员工幸运入选.试问：
（1）这两种选法是否都是抽签法，为什么？
（2）这两种选法中每名员工被选中的可能性是否相等？
【答案】（1）见解析；（2）这两种选法中每名员工被选中的可能性相等，均为.
【解析】（1）选法一：满足抽签法的特征，是抽签法；
选法二：不是抽签法
抽签法要求所有的号签编号互不相同，而选法二中的个白球无法相互区分
（2）这两种选法中每名员工被选中的可能性相等，均为
能力提升
9．随机抽取某商场4月份5天的营业额（单位：万元）分别为3.4，2.9，3.0，3.1，2.6，则这个商场4月份的营业额大约是（ ）
A．90万元B．450万元C．3万元D．15万元
【答案】A
【解析】样本平均数为，所以这个商场4月份营业额约为3×30=90（万元）
故选：A
10．在容量为100的总体中用随机数表法抽取5个样本,总体编号为,给出下列几组号码:
①00,01,02,03,04;
②10,30,50,70,90;
③49,19,46,04,67;
④11,22,33,44,55.
则可能成为所得样本编号的是________(填相应序号).
【答案】①②③④
【解析】随机数表法是一种简单随机抽样方法,因此每一个个体都有可能被抽到,且被抽到的可能性相同,因此所列几组都可能成为所得样本的编号.
答案:①②③④
11．选择合适的抽样方法抽样，写出抽样过程.
（1）现有一批电子元件600个，从中抽取6个进行质量检测；
（2）有甲厂生产的30个篮球，其中一箱21个，另一箱9个，抽取3个入样.
【答案】（1）见解析；（2）见解析
【解析】（1）总体中个体数较大，用随机数法.
第一步，给元件编号为1，2，3，…，99，100，…，600；
第二步，用随机数工具产生1～600范围内的整数随机数，把产生的随机数作为抽中的编号，使与编号对应的电子元件进入样本；
第三步，依次操作，如果生成的随机数有重复，则剔除并重新产生随机数，直到样本量达到6；
第四步，以上这6个号码对应的元件就是要抽取的对象.
（2）总体中个体数较小，用抽签法.
第一步，将30个篮球，编号为1，2，…，30；
第二步，将以上30个编号分别写在外观、质地等无差别的小纸条上，揉成小球状，制成号签；
第三步，把号签放入一个不透明的盒子中，充分搅拌；
第四步，从盒子中不放回地逐个抽取3个号签，并记录上面的号码；
第五步，找出和所得号码对应的篮球.
素养达成
12．某些商家为消费者提供免费塑料袋，使购物消费更加方便快捷，但是我们更应关注它对环境的潜在危害.为了解某市所有家庭每年丢弃塑料袋个数的情况，统计人员采用了科学的方法，随机抽取了200户，对他们某日丢弃塑料袋的个数进行了统计，结果如下表：
（1）求当日这200户家庭平均每户丢弃塑料袋的个数；
（2）假设某市现有家庭100万户，据此估计全市所有家庭每年（以365天计算）丟弃塑料袋的总数.
【答案】（1）3；（2）109500万个
【解析】（1）
故当日这200户家庭平均每户丢弃塑料袋的个数为3.
（2）
故全市所有家庭每年丢弃塑料袋109500万个.
7816
6572
0802
6314
0702
4369
9728
0198
3204
9234
4935
8200
3623
4869
6938
7481
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0802
6314
0701
4369
9728
0198
3204
9234
4935
8200
3623
4869
6938
7481
7816
6572
0802
6314
0702
4369
9728
0198
3204
9234
4935
8200
3623
4869
6938
7481
7816
6572
0802
6314
0701
4369
9728
0198
3204
9234
4935
8200
3623
4869
6938
7481