山东省泰安市岱岳区第十五中学2022-2023学年七年级下学期3月月考数学试题（含答案）

这是一份山东省泰安市岱岳区第十五中学2022-2023学年七年级下学期3月月考数学试题（含答案），共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

（总分150分，时间90分钟）
一、单选题
1．已知是方程的解，则的值为（ ）
A．B．C．D．
2．用代入法解方程组时，代入正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（ ）
A．B．
C．D．
4．如，则的值是（ ）
A．6B．7C．8D．9
5．若方程组与有相同的解，则a，b的值为（ ）
A．，B．，
C．，D．，
6.在长方形中，放入5个形状大小相同的小长方形（空白部分），其中，，则阴影部分图形的总面积为（ ）
A．27B．29C．34D．36
在学校组织的图书跳蚤市场上，小明先以5元1本的价格买了x本书，后来同学们进行促销活动，小明又以1元2本的价格买了y本书，最后小明发现自己买了15本书，共花去43元，则可列方程组（ ）
A． B． C．D．8．《九章算术》卷八方程第十题原文为∶“今有甲、乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十．问：甲、乙持钱各几何？”题目大意是：甲、乙两人各带了若干钱，如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱50；如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱50，问：甲、乙两人各带了多少钱？设甲、乙两人持钱的数量分别为，则可列方程组为（ ）
A．B．C．D．
9．直线与直线的交点为（ ）
A．B．C．D．
10．在同一平面直角坐标系中，一次函数与的图象如图所示，小星根据图象得到如下结论：
①在一次函数的图象中，的值随着值的增大而增大；
②方程组的解为；
③方程的解为；
④当时，．
其中结论正确的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
二、填空题
11．已知方程：n-3xn-2+y=3为二元一次方程，则n的值为 _____．
12．已知方程组的解为则的值为______．
13．二元一次方程组的解满足，则k的值为 _____．
14．如图，已知直线（是常数）与直线（常数）交于点，则关于的二元一次方程组的解是______．
15．《九章算术》是中国古代重要的数学专著，有一问题的译文为：上等谷2束，下等谷1束，可得粮食13斗；上等谷1束，下等谷1束，可得粮食8斗，求每束上等谷和下等谷各多少斗？设每束上等谷x斗，每束下等谷y斗，则可列方程组为______． 学校 班级 姓名 考号
密 封 线 内 禁 止 答 题
2022-2023学年七年级下学期数学
第一阶段性测试 第二卷
选择题（每题4分）
填空（每题4分）
三、解答题
16．（每题4分）解方程组：
（1） （2）．
(3) （4）2（x+y）-3(x-y)=3x+y2+x-y3=116
17（12分）．（2021·山东潍坊·七年级期中）甲、乙两位同学一起解方程组，甲正确地解得，乙仅因抄错了题中的，而求得，
求原方程组中，，的值．
18.（10分）一个两位数，个位数字与十位数字的和为8，个位数字与十位数字互换位置后，所得的两位数比原两位数小18，则原两位数是多少？
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
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13
14
15
19.（6+4=10分）已知弹簧秤内的弹簧在一定限度内，它的长度y（厘米）与所挂重物的质量x（千克）是一次函数关系，其函数图象如图所示.
（1）写出y关于x的函数表达式；
（2）该弹簧秤挂上一个重物时，量出弹簧的长度是7.2厘米，那么这个重物的质量是多少千克？
20（12分）.某农场去年计划生产玉米和小麦共200吨，采用新技术后，实际产量为225吨，其中玉米超产5%，小麦超产15%，该农场去年实际生产玉米、小麦多少吨.
学校 班级 姓名 考号
密 封 线 内 禁 止 答 题
21（4+5+2+4=15分）.如图所示，直线1的函数表达式为y＝3x-2，且直线1与x轴交于点D.直线2与x轴交于点A，且经过点B（4，1），直线1与2交于点C（m，3）.
（1）求点D和点C的坐标；
（2）求直线2的函数表达式；
（3）利用函数图象写出关于x，y的二元一次方程组的解.
(4)求两直线与x轴围成的三角形面积
22（15分）．随着新冠疫情的出现，口罩成为日常生活的必需品，某医药公司每月生产甲、乙两种型号的防疫口罩共20万只，且所有口罩当月全部卖出，其中成本、售价如表：
（1）若该公司三月份的利润为8.8万元，求生产甲、乙两种型号的防疫口罩分别是多少万只？
（2）某同学有16.2元的零花钱，打算购买甲和乙两种口罩，正好赶上口罩价格调整，其中甲型口罩售价上涨50%，乙型口罩按原价出售，则该同学有多少种不同的购买方案可以使钱正好花完？请设计出来．
甲
乙
成本
1.2元/只
0.4元/只
售价
1.8元/只
0.6元/只
2022-2023学年七年级下学期数学
第一阶段性测试试题 答案
一、单选题
1．已知是方程的解，则的值为（ A ）
A．B．C．D．
2．用代入法解方程组时，代入正确的是（ D ）
A．B．C．D．
3．用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（D ）
A．B．
C．D．
4．如，则的值是（ A ）
A．6B．7C．8D．9
5．若方程组与有相同的解，则a，b的值为（B ）
A．，B．，
C．，D．，
6.在长方形中，放入5个形状大小相同的小长方形（空白部分），其中，，则阴影部分图形的总面积为（ D ）
A．27B．29C．34D．36
在学校组织的图书跳蚤市场上，小明先以5元1本的价格买了x本书，后来同学们进行促销活动，小明又以1元2本的价格买了y本书，最后小明发现自己买了15本书，共花去43元，则可列方程组（A ）
A． B． C．D．8．《九章算术》卷八方程第十题原文为∶“今有甲、乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十．问：甲、乙持钱各几何？”题目大意是：甲、乙两人各带了若干钱，如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱50；如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱50，问：甲、乙两人各带了多少钱？设甲、乙两人持钱的数量分别为，则可列方程组为（ A ）
A．B．C．D．
9．直线与直线的交点为（ B ）
A．B．C．D．
10．在同一平面直角坐标系中，一次函数与的图象如图所示，小星根据图象得到如下结论：
①在一次函数的图象中，的值随着值的增大而增大；
②方程组的解为；
③方程的解为；
④当时，．
其中结论正确的个数是（ B ）
A．1B．2C．3D．4
二、填空题
11．已知方程：n-3xn-2+y=3为二元一次方程，则n的值为 -3．
12．已知方程组的解为则的值为8．
13．二元一次方程组的解满足，则k的值为 _3_．
14．如图，已知直线（是常数）与直线（常数）交于点，则关于的二元一次方程组的解是___x=6y=-4___．
15．《九章算术》是中国古代重要的数学专著，有一问题的译文为：上等谷2束，下等谷1束，可得粮食13斗；上等谷1束，下等谷1束，可得粮食8斗，求每束上等谷和下等谷各多少斗？设每束上等谷x斗，每束下等谷y斗，则可列方程组为_2x+y=13x+y=8_____． 学校 班级 姓名 考号
密 封 线 内 禁 止 答 题
2022-2023学年七年级下学期数学
第一阶段性测试 答案
选择题（每题4分）
填空（每题4分）
三、解答题
①
②
16．（每题4分）解方程组：
解：①×3得：9x-6y=33③
②×2得：8x+6y=18④
③+④得：17x=51
x=3
把x=3代入①：9-2y=11
y = -1
∴原方程组的解为x=3y=-1
①
②
（1） （2）．
解：②×2得：10x+4y=12③
①+③得：13x=13
x=1
把x=1代入①：3-4y=1
y =12
∴原方程组的解为x=1y=12
解：①×6得：3x-2y=8③
②×2得：2x+2y=2④
③+④得：5x=10
x=2
把x=2代入②：2+y=1
y = -1
∴原方程组的解为x=2y=-1
①
②
(3) （4）2（x+y）-3(x-y)=3x+y2+x-y3=116
解：原方程组整理得-x+5y=3①5x+y=11②
由①得：x=5y-3③
把③代入②得：5(5y-3)+y=11
y=1
把y=1代入③：x=2
∴原方程组的解为x=2y=1
17（12分）．（2021·山东潍坊·七年级期中）甲、乙两位同学一起解方程组，甲正确地解得，乙仅因抄错了题中的，而求得，
求原方程组中，，的值．
解：把x=1y=-2代入px-3y= -2得：p+6= -2 解得p=-8………………………4分
由题意得：m-2n=22m-6n=2…………………………………………………8分
解得m=4n=1…………………………………………………………………12分

18.（10分）一个两位数，个位数字与十位数字的和为8，个位数字与十位数字互换位置后，所得的两位数比原两位数小18，则原两位数是多少？
解：设十位数字为x，个位数字为y…………………………………………1分
由题意得：x+y=810x+y-(10y+x)=18…………………………………5分
解得x=5y=3…………………………………………………………………9分
答：原两位数为53…………………………………………………………10分1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
A
D
D
A
B
D
A
A
B
B
11
12
13
14
15
-3
8
3
x=6y=-4
2x+y=13x+y=8
19.（6+4=10分）已知弹簧秤内的弹簧在一定限度内，它的长度y（厘米）与所挂重物的质量x（千克）是一次函数关系，其函数图象如图所示.
（1）写出y关于x的函数表达式；
（2）该弹簧秤挂上一个重物时，量出弹簧的长度是7.2厘米，那么这个重物的质量是多少千克？
解：
(1)设y=kx+b………………………………1分
由题意得：6=b9=5k+b………………………3分

解得k=35b=6……………………………………5分
∴y=35x+6………………………………………6分
当y=7.2时，7.2= 35x+6
解得x=2 ………………………………………9分
答:这个重物的质量是2千克.……………………………………10分
20（12分）.某农场去年计划生产玉米和小麦共200吨，采用新技术后，实际产量为225吨，其中玉米超产5%，小麦超产15%，该农场去年实际生产玉米、小麦多少吨.
解：设该农场去年计划生产玉米x吨，小麦y吨.………………………………………1分
由题意得：x+y=2005%x+15%y=225-200……………………………………………5分
解得：x=50y=150………………………………………………………………………7分
去年实际生产玉米：50×（1+5%）=52.5（吨）…………………………9分
去年实际生产小麦：150×（1+15%）=172.5（吨）……………………11分
答：去年实际生产玉米52.5吨，小麦172.5吨。………………………12分
学校 班级 姓名 考号
密 封 线 内 禁 止 答 题
21（4+5+2+4=15分）.如图所示，直线1的函数表达式为y＝3x-2，且直线1与x轴交于点D.直线2与x轴交于点A，且经过点B（4，1），直线1与2交于点C（m，3）.
（1）求点D和点C的坐标；
（2）求直线2的函数表达式；
（3）利用函数图象写出关于x，y的二元一次方程组的解.
(4)求两直线与x轴围成的三角形面积
解：（1）C ( 53 , 3) ……………………………………2分
D( 23 , 0) ……………………………………4分
(2) 设2的函数表达式为y=kx+b
由题意得：3=53k+b1=4k+b……………………… …6分
解得：k=-67b=317……………………… ………………………………………8分
∴2的函数表达式为y=-67x+317………………………………………………9分
∵两直线的交点坐标为 ( 53 , 3)
∴原方程组的解为：x=53y=3……………………………………………11分
(4)易知A( 316 , 0)…………………………………………………………12分
∴AD=316 - 23 = 276 ………………………………………………………13分
∴S▲ADC = 276 ×3×0.5= 274 ……………………………………………15分
22（15分）．随着新冠疫情的出现，口罩成为日常生活的必需品，某医药公司每月生产甲、乙两种型号的防疫口罩共20万只，且所有口罩当月全部卖出，其中成本、售价如表：
（1）若该公司三月份的利润为8.8万元，求生产甲、乙两种型号的防疫口罩分别是多少万只？
（2）某同学有16.2元的零花钱，打算购买甲和乙两种口罩，正好赶上口罩价格调整，其中甲型口罩售价上涨50%，乙型口罩按原价出售，则该同学有多少种不同的购买方案可以使钱正好花完？请设计出来．
解：（1）设生产甲、乙两种型号的防疫口罩分别是x,y万只
由题意得：x+y=20(1.8-1.2)x+(0.6-0.4)y=8.8
解得：x=12y=8
答：生产甲、乙两种型号的防疫口罩分别是12万只，8万只。
设该同学购买甲口罩a只，乙口罩b只
由题意得：1.8×（1+50%）a+0.6b=16.2
即：9a+2b=54
∴a = 6 - 2b9
∵a，b都是正整数
∴b是9的倍数
则：当b=9时，a=4
当b=18时，a=2
答：有两种方案：购买4个甲型口罩和9个乙型口罩；
购买2个甲型口罩和18个乙型口罩.甲
乙
成本
1.2元/只
0.4元/只
售价
1.8元/只
0.6元/只