数学选择性必修 第二册1.3 导数在研究函数中的应用完美版ppt课件

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1.会利用导数研究三次函数的单调区间和极值.2.理解函数最值的概念，了解函数最值与极值的区别和联系.3.会用导数求在闭区间上的三次多项式函数的最大值、最小值.核心素养：逻辑推理、数学运算、直观想象
【名师点析】函数最值与极值的区别与联系（1）函数的极值是函数在某一点附近的局部概念，函数的最值是整体性概念.（2）函数的最大值、最小值是比较整个定义区间上的函数值得出的，函数的极值是比较极值点附近的函数值得出的，函数的极值可以有多个，但最大（小）值只能有一个.（3）极值只能在区间内某点处取得，最值则可以在端点处取得，极值有可能成为最值，最值不在端点处取得时必定是极值.
即时训练判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)函数f (x)在区间[a，b]上的最大值和最小值，一定在区间端点处取得．(　 )(2)开区间上的单调连续函数无最值． ( 　)(3)在定义域内，若函数有最值与极值，则极大(小 值就是最大(小)值． (　　)(4)若函数y＝f (x)在区间[a，b]上连续，则一定有最值；若可导，则最值点为极值点或区间端点． (　　)
一、求三次函数的单调区间和极值
二、三次函数的图象及应用1.三次函数图象的识别问题
2.利用三次函数的图象研究方程的根
三、由三次函数的单调性确定参数的值或范围
四、求函数的最值（或值域）1.求不含参数的函数的最值
解题提示：先求函数的极值，再比较极值与端点值的大小，确定最值.
五、已知最值求参数取值（范围）问题
解题提示： 借助导数研究函数的单调性与极值，根据开区间内的最值与极值的关系确定最值点与区间端点的关系，构建不等式组，即可求解.
六、与最值有关的恒成立（存在性）问题