中考数学专题复习 专题35 轴对称与中心对称图形问题

中考数学总复习六大策略

1、学会运用函数与方程思想。

从分析问题的数量关系入手，适当设定未知数，把所研究的数学问题中已知量和未知量之间的数量关系，转化为方程或方程组的数学模型，从而使问题得到解决的思维方法

2、学会运用数形结合思想。

数形结合思想是指从几何直观的角度,利用几何图形的性质研究数量关系，寻求代数问题的解决方法（以形助数），或利用数量关系来研究几何图形的性质，解决几何问题（以数助形）的一种数学思想。

3、要学会抢得分点。

一道中考数学压轴题解不出来，不等于“一点不懂、一点不会”，要将整道题目解题思路转化为得分点。

4、学会运用等价转换思想。

在研究数学问题时，我们通常是将未知问题转化为已知的问题，将复杂的问题转化为简单的问题，将抽象的问题转化为具体的问题，将实际问题转化为数学问题。

5、学会运用分类讨论的思想。

如果不注意对各种情况分类讨论，就有可能造成错解或漏解，纵观近几年的中考压轴题分类讨论思想解题已成为新的热点。

6、转化思想:

体现在数学上也就是要把难的问题转化为简单的问题，把不熟悉的问题转化为熟悉的问题，把未知的问题转化为已知的问题。

专题35 轴对称与中心对称图形问题

1．对称轴：把一个图形沿某条直线对折，如果它与另一个图形重合，就说这两个图形关于这条直线成轴对称，该直线叫做对称轴。

2．轴对称图形：如果一个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形；这条直线叫做对称轴。

3．轴对称的性质：

(1)关于某条直线成轴对称的两个图形是全等形。

(2)如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线。

(3)两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上。

(4)轴对称图形上对应线段相等、对应角相等。

4．中心对称图形：如果把一个图形绕着某一点旋转180度后能与自身重合，那么我们就说，这个图形成中心对称图形。这个点就是它的对称中心。

【例题1】(2020•扬州)“致中和，天地位焉，万物育焉．”对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，常被运用于建筑、器物、绘画、标识等作品的设计上，使对称之美惊艳了千年的时光．在下列与扬州有关的标识或简图中，不是轴对称图形的是(　　)

A． B． C． D．

【对点练习】(2019山东东营)下列图形中，是轴对称图形的是(   )

【例题2】(2020武汉模拟)【】【】【】【】11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111下列图形中是中心对称图形的是(   )

【对点练习】下列图形是中心对称图形的是(     )

A                B                 C                 D

1．(2020•北京)下列图形中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是(　　)

A．   B．   C．D．

2.下列图案中，属于轴对称图形的是(      )

3.如图，用数学的眼光欣赏这个蝴蝶图案，它的一种数学美体现在蝴蝶图案的(   )

A．轴对称性  B．用字母表示数      C．随机性  D．数形结合

4．下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(　　)

A              B            C              D

5．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(　　)

A． B． C． D．

6.(2019黑龙江绥化)下列图形中,属于中心对称图形的是(    )

7.(2019辽宁本溪)下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()

A               B                     C                     D

8.(2019山东枣庄)下列图形，可以看作中心对称图形的是(　　)

A．B．C．D．

9.下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(   )

10．下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是(　　)

A           B              C               D

11.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(   )

12.(2019•江苏泰州)如图图形中的轴对称图形是(　　)

A．B．C．D．