第1章　安培力与洛伦兹力 第2节　洛伦兹力 试卷

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第2节　洛伦兹力课后篇巩固提升必备知识基础练1.在赤道平面上无风的时候,雨滴是竖直下落的。若雨滴带负电,则它的下落方向将偏向(　　)　　　　　　　　　　　　A.东方 B.西方C.南方 D.北方解析在赤道平面上地磁场方向由南向北,带负电的雨滴竖直向下运动,由左手定则可知,雨滴受向西的洛伦兹力作用,故B项正确。答案B2.一束混合粒子流从一发射源射出后,进入如图所示的磁场,分离为1、2、3三束粒子流,则下列选项不正确的是(　　)A.1带正电 B.1带负电C.2不带电 D.3带负电解析根据左手定则,带正电的粒子向左偏,即粒子1;不偏转说明不带电,即粒子2;带负电的粒子向右偏,即粒子3,故选B。答案B3.如图所示,一束电子流沿管的轴线进入螺线管,忽略重力,电子在管内的运动应该是(　　)A.当从a端通入电流时,电子做匀加速直线运动B.当从b端通入电流时,电子做匀加速直线运动C.不管从哪端通入电流,电子都做匀速直线运动D.不管从哪端通入电流,电子都做匀速圆周运动解析电子的速度v∥B,F洛=0,电子做匀速直线运动。答案C4.如图所示,MN为铝质薄平板,铝板上方和下方分别有垂直于纸面的匀强磁场(未画出)。一带电粒子从紧贴铝板上表面的P点垂直于铝板向上射出,从Q点穿越铝板后到达PQ的中点O。已知粒子穿越铝板时,其动能损失一半,速度方向和电荷量不变。不计重力。铝板上方和下方的磁感应强度大小之比为(　　)A.2 B. C.1 D.解析设带电粒子在P点时初速度为v1,从Q点穿过铝板后速度为v2,则Ek1=,Ek2=;由题意可知Ek1=2Ek2,即=m,则。由洛伦兹力提供向心力,即qvB=,得r=,由题意可知,所以,故选项D正确。答案D5.(多选)空间存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场,如图所示的正方形虚线为其边界。一细束由两种粒子组成的粒子流沿垂直于磁场的方向从O点入射。这两种粒子带同种电荷,它们的电荷量、质量均不同,但其比荷相同,且都包含不同速率的粒子。不计重力,下列说法正确的是(　　)A.入射速度不同的粒子在磁场中的运动时间一定不同B.入射速度相同的粒子在磁场中的运动轨迹一定相同C.在磁场中运动时间相同的粒子,其运动轨迹一定相同D.在磁场中运动时间越长的粒子,其轨迹所对的圆心角一定越大解析由于粒子比荷相同,由r=可知入射速度相同的粒子运动半径相同,运动轨迹也必相同,B正确;对于入射速度不同的粒子在磁场中可能的运动轨迹如图所示,由图可知,粒子的轨迹直径不超过磁场边界一半时转过的圆心角都相同,运动时间都为半个周期,而由T=知所有粒子在磁场中运动周期都相同,A、C皆错误;再由t=T=可知D正确。故选B、D。答案BD6.(多选)如图所示,在边界PQ上方有垂直纸面向里的匀强磁场,一对带等量异种电荷且质量相同的粒子同时从边界上的O点沿与PQ成θ角的方向以相同的速度v射入磁场中,则关于这两个粒子,下列说法正确的是              (　　)A.在磁场中的运动时间相同B.在磁场中运动的轨道半径相同C.出边界时两者的速度相同D.出边界点到O点的距离相等答案BCD7.如图所示,电子枪射出的电子束进入示波管,在示波管正下方有竖直放置的通电环形导线,则示波管中的电子束将(　　)A.向上偏转B.向下偏转C.向纸外偏转D.向纸里偏转解析由安培定则可知,环形导线在示波管处产生的磁场方向垂直纸面向外,由左手定则可判断,电子束受到的洛伦兹力方向向上,将向上偏转,故A正确。答案A8.如图所示,一个质量为m,电荷量为-q,不计重力的带电粒子从x轴上的P(a,0)点以速度v,沿与x轴正方向成60°角的方向射入第一象限内的匀强磁场中,并恰好垂直于y轴射出第一象限,求:(1)匀强磁场的磁感应强度B的大小。(2)穿过第一象限的时间。解析(1)作出带电粒子做圆周运动的圆心和轨迹,由图中几何关系知:Rcos 30°=a,得R=Bqv=m,得B=。(2)带电粒子在第一象限内运动时间t=。答案(1)　(2)关键能力提升练9.(多选)如图所示,一束电子以大小不同的速率沿图示方向垂直飞入横截面是正方形的匀强磁场区域,下列判断正确的是(　　)A.电子在磁场中运动时间越长,其轨迹线越长B.电子在磁场中运动时间越长,其轨迹线所对应的圆心角越大C.运动轨迹为1的电子速率最大D.匀强磁场的方向是垂直纸面向外解析电子以大小不同的速率沿图示方向垂直飞入匀强磁场,根据周期公式,电子在磁场中运动时间越长,其轨迹线所对应的圆心角越大,选项B正确,A错误;电子运动的轨道半径r=,半径越大对应的电子速率越大,C正确;根据左手定则知,匀强磁场的方向是垂直纸面向里,D错误。答案BC10.(2019北京,16)如图所示,正方形区域内存在垂直纸面的匀强磁场。一带电粒子垂直磁场边界从a点射入,从b点射出。下列说法正确的是              (　　)A.粒子带正电B.粒子在b点速率大于在a点速率C.若仅减小磁感应强度,则粒子可能从b点右侧射出D.若仅减小入射速率,则粒子在磁场中运动时间变短解析带电粒子从a点进入磁场后向下偏转,即洛伦兹力向下,根据左手定则可知粒子一定带负电,选项A错误;带电粒子在磁场中运动时一般不考虑重力,故粒子在磁场中做匀速圆周运动,故粒子在a、b两点的速率相等,选项B错误;带电粒子在磁场中做圆周运动是由洛伦兹力提供向心力,则有qvB=m,可得r=,故仅减小磁感应强度会使粒子运动的轨迹半径增大,可能使粒子从b点右侧射出磁场,选项C正确;若减小粒子入射速率,粒子运动的轨迹半径减小,粒子在磁场中运动的偏转角变大,运动时间会变长,选项D错误。答案C11.质量和电荷量都相等的带电粒子M和N,以不同的速率经小孔S垂直进入匀强磁场,运行的半圆轨迹分别如图中的两条虚线所示,下列表述正确的是(　　)A.M带正电,N带负电B.M的速率大于N的速率C.洛伦兹力对M、N做正功D.M的运行时间大于N的运行时间解析由左手定则判断出N带正电荷,M带负电荷,故A错误;粒子在磁场中运动,洛伦兹力提供向心力,半径为r=,在质量与电荷量相同的情况下,半径大说明速率大,即M的速率大于N的速率,故B正确;洛伦兹力不做功,故C错误;粒子在磁场中运动半周,即时间为周期的一半,而周期为T=,与粒子运动的速率无关,所以M的运行时间等于N的运行时间,故D错误。答案B12.(2019全国Ⅱ卷)如图所示,边长为l的正方形abcd内存在匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面(abcd所在平面)向外。ab边中点有一电子发射源O,可向磁场内沿垂直于ab边的方向发射电子。已知电子的比荷为k,则从a、d两点射出的电子的速度大小分别为(　　)A.kBl,kBl B.kBl,kBlC.kBl,kBl D.kBl,kBl解析本题考查带电粒子在有界磁场中的运动。当电子从a点射出时,电子在磁场中运动的半径为ra=l,而Bqva=m,即va=kBl;当电子从d点射出时,电子在磁场中运动的半径为rd,如图,根据几何关系得=l2+,解得rd=l,所以,vd=kBl,B正确,A、C、D错误。答案B13.如图所示,直线MN上方有磁感应强度为B的匀强磁场,正、负电子同时从同一点O以与MN成30°角的同样速度v射入磁场(电子质量为m,电荷量为e),求:(1)它们从磁场中射出时相距多远?(2)射出的时间差是多少?解析(1)正、负电子在磁场中的回旋轨迹如图所示,由evB=得R=因为θ=30°,如图可知,两粒子离开时距O点均为R,所以出射点相距为L=2R=。(2)周期T=,正电子的回旋时间为t1=,负电子的回旋时间为t2=T=,射出的时间差为Δt=t2-t1=。答案(1)　(2)