北师大版四年级下册解方程（一）教学设计

课题

北师大版数学四年级下册

第五章 5.4解方程（一） 教案

教学目标

 1、通过动手操作天平，发现等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。

 2、能利用等式的性质来解简单的方程。 

教学重难点

重点：利用等式的性质来解简单的方程。

难点：动手操作，得出： 等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。

教学方法与手段

讲授法，谈话法，组织引导法 

教学准备

课件，天平。

教

学

过

程

教学内容

教师活动

学生活动

一、复习旧知

   导入新课

1、课件出示以下问题：

（1）说一说什么是方程？

（2）从下面的算式中找出方程。

15+m=80  12×3－n＝20

60－y      120a+50=180

x－6×2＞10  36－b=0.24

2、如果在方程15+m=80左右两边同时加上80，方程会发生怎样的变化？这节课我们就一起来研究这个问题。【板书课题：解方程（一）】

1、仔细观察、思考。

（1）举手发言。

（2）独立解答，全班汇报。

2、尝试说一说。

二、动手操作

      探究新知

一、等式性质

1、活动一

（1）引导学生观察天平，两边同时放5克的砝码，指针在中间，这说明什么？用一个数学算式怎么表示天平两边的情况？

（2）在左侧再放一个2克的砝码，你发现了什么？如何能让天平平衡？

（3）（课件出示图）左侧有一个重x克的砝码，右侧有一个重10克的砝码，这时天平是平衡的，你能写出一个等式吗？

（4）结合上面的操作活动，请认真观察这几道算式，把你的发现与同伴分享一下。

总结：A、天平的两侧都加上相同的质量，天平仍平衡。B、等式两边都加上同一个数，等式仍然成立。

2、活动二

（1）引导学生思考，并动手操作：如果天平两边都减去相同的质量，天平会怎样？

（2）结论：等式两边都减去同一个数，等式仍然成立。

二、规律运用

1、解方程

一、做好活动准备

1、（1）思考，回答。

5=5

（2）天平倾斜，在另一侧也加上一个2克的砝码。

5+2=5+2

  （3）5+x=5+10

(4)合作交流，全班交流。

2、（1）动手操作，发现规律：两边同时减去相同的质量，天平仍然平衡。

（2）小结：等式两边都减去同一个数，等式仍然成立。

二、学会运用。

1、解方程

课件出示例题：x+2=10，引导：你能运用发现的规律解这个方程吗？

2、检验方程的解。

怎样可以知道我们求出的x的值是否正确呢？让学生自由交流，再引导学生选出最快捷的方法。

3、解释“解方程”和“方程的解”。

   把方程中的未知数求出来的过程就是解方程；求出的最后得数叫做方程的解。

学生选择喜欢的方法解方程。

X+2－2=10－2

X=8

2、自由交流。选择最快捷的方法：把算出的结果放在原方程中算一算，看等式是否成立。

3、强化记忆。

三、巩固运用

      拓展提升

1、课件出示第68页题目：

解方程：y－7=12

      23+x=45

2完成教材第69页“练一练”第5题。

（1）指导学生读题，理解题意。

（2）组织交流。

1、独立完成解方程，全班交流订正，并说一说是怎么相的。

解方程：y－7=12，根据等式的性质，在方程左右两边都加上7，得出y=19

解方程：23+x=45，根据等式的性质，在方程左右两边都减去23，得出x=22

2、完成练习。

（1）读题，理解题意。根据线段图提供的数学信息，完成练习。

（2）独立思考，小组交流，全班交流。

（200－x）米表示的是线段a的长度。

（200+y）表示的是整条线段的长度。

列方程：200－x=150

        200+y=500

……

四、课堂小结

 这节课我们通过动手操作天平，发现了在等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立，并学会了运用等式的性质来解方程。

回顾所学，总结学法。

作业

设计

1、  完成“练一练”1—4题。

2、解方程：x+2.1=4.8   m－3=7   13+y=17.5

板书设计

解方程（一）

5=5         x=10        12=12          x+5=15

5+2=5+2    x+5=10+5    12－2=12－2  x+5－5=15－5

等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立

教学反思

    通过几课时的教学与练习，学生在掌握方程解法上没有问题，说明学生对等式的性质掌握的比较扎实。但在运用方程解决一些实际问题时，部分学生表现出缺少一定的分析习惯和缺乏一定的分析能力，造成在解决问题（特别是一些例题的变式题）时产生较多错误。