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    高中数学新教材必修第一册 第3章 章末检测试卷(三)课件PPT

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    这是一份高中数学新教材必修第一册 第3章 章末检测试卷(三)课件PPT,共43页。

    高中数学新教材 同步课件(必修第一册)章末检测试卷(三)(时间:120分钟 满分:150分)第三章 函数的概念与性质12345678910111213141516171819202122一、单项选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分)√解析 ∵3>1,∴f(3)=32+3=12.123456789101112131415162.下列四组函数中,表示同一个函数的一组是171819202122√12345678910111213141516对于B选项,f(x)的定义域为R,g(x)的定义域为{x|x≥0},所以B选项不符合题意.对于C选项,f(x)的定义域为{x|x≠1},g(x)的定义域为R,所以C选项不符合题意.对于D选项,f(x)的定义域为{x|x≤0},g(x)的定义域为R,所以D选项不符合题意.171819202122123456789101112131415161718192021223.若函数y=f(3x-1)的定义域是[1,3],则y=f(x)的定义域是A.[1,3] B.[2,4]C.[2,8] D.[3,9]√解析 因为函数y=f(3x-1)的定义域是[1,3],所以1≤x≤3,2≤3x-1≤8,则函数y=f(x)的定义域是[2,8].12345678910111213141516171819202122√123456789101112131415165.若函数f(x)在(-∞,-1]上单调递增,则下列关系式中成立的是171819202122√6.若f(x)是偶函数且在[0,+∞)上单调递增,又f(-2)=1,则不等式f(x-1)<1的解集为A.{x|-13}C.{x|x<-1或01或-30,即xf(x)>8,又f(2)=4,则g(2)=2·f(2)=8,所以不等式xf(x)>8的解集为(0,2).12345678910111213141516二、多项选择题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分)9.下列函数中,既是偶函数又在(0,+∞)上单调递增的函数是171819202122√√12345678910111213141516解析 A.y=x是奇函数,故不符合题意;B.y=|x|+1是偶函数,在(0,+∞)上单调递增,符合题意;171819202122C.y= 是偶函数,在(0,+∞)上单调递增,符合题意;1234567891011121314151617181920212210.函数f(x)是定义在R上的奇函数,下列命题中正确的有A.f(0)=0B.若f(x)在[0,+∞)上有最小值-1,则f(x)在(-∞,0]上有最大值1C.若f(x)在[1,+∞)上单调递增,则f(x)在(-∞,-1]上单调递减D.若x>0,f(x)=x2-2x,则当x<0时,f(x)=-x2-2x√√√12345678910111213141516171819202122解析 根据题意,依次分析选项:对于A,函数f(x)是定义在R上的奇函数,则f(-x)=-f(x),当x=0时,有f(0)=-f(0),变形可得f(0)=0,A正确;对于B,若f(x)在[0,+∞)上有最小值-1,即x≥0时,f(x)≥-1,则有-x≤0,f(-x)=-f(x)≤1,即f(x)在(-∞,0]上有最大值1,B正确;对于C,奇函数在对应的区间上单调性相同,则若f(x)在[1,+∞)上单调递增,则f(x)在(-∞,-1]上单调递增,C错误;对于D,设x<0,则-x>0,则f(-x)=(-x)2-2(-x)=x2+2x,则f(x)=-f(-x)=-(x2+2x)=-x2-2x,D正确.1234567891011121314151617181920212211.某单位在国家科研部门的支持下,进行技术攻关,采用了新工艺,把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品.已知该单位每月的处理量最少为400吨,最多为600吨,月处理成本y(元)与月处理量x(吨)之间的函数关系可近似表示为y= x2-200x+80 000,且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元.以下判断正确的是A.该单位每月处理量为400吨时,才能使每吨的平均处理成本最低B.该单位每月最低可获利20 000元C.该单位每月不获利也不亏损D.每月需要国家至少补贴40 000元才能使该单位不亏损√√12345678910111213141516171819202122解析 由题意可知,二氧化碳的每吨平均处理成本为即x=400吨时,才能使每吨的平均处理成本最低,最低成本为200元.设该单位每月获利为S,因为400≤x≤600,所以当x=400时,S有最大值-40 000元.故该单位不获利,需要国家每月至少补贴40 000元,才能不亏损.12345678910111213141516171819202122√√12345678910111213141516171819202122解析 选项A,因为y=x是R上的单调递增的一次函数,且在R上任意子区间都满足新定义,所以A正确;选项B,若函数是闭函数,则可设x∈[a,b],y∈[a,b],选项C,函数是开口向下的二次函数,且在区间(-∞,0]上单调递增,令f(x)=-x2,12345678910111213141516171819202122此时a=-1,b=0,所以C正确;选项D,函数在(-1,+∞)上单调递增,又a<b,所以不存在区间满足新定义,所以D错误.12345678910111213141516三、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)171819202122解析 因为函数f(x)是奇函数,所以f(-3)=g(-3)=-f(3)=-6,所以f(g(-3))=f(-6)=-f(6)=-33.13.已知f(x)= 是奇函数,则f(-3)=____,f(g(-3))=_____.-6-331234567891011121314151617181920212214.若函数f(x)满足f  =x,则f(x)的解析式为________________.1234567891011121314151615.已知函数f(x)是R上的奇函数,函数f(x)在(0,+∞)上单调递减,f(-5)=0,则不等式(x-3)f(x)>0的解集是_____________.171819202122(-5,0)∪(3,5)12345678910111213141516解析 根据题意,得函数f(x)是R上的奇函数,且f(-5)=0,则f(5)=-f(-5)=0,又函数f(x)在(0,+∞)上单调递减,则在区间(0,5)上,f(x)>0,在区间(5,+∞)上,f(x)<0,又函数为奇函数,则在区间(-5,0)上,f(x)<0,在区间(-∞,-5)上,f(x)>0,171819202122则-51,∴f(x1)-f(x2)<0,f(x1)x2,因为x1>x2>1,所以x2-x1<0,x1-1>0,x2-1>0,所以g(x1)-g(x2)<0,即g(x1)0,则-x<0,依题意知f(-x)=(-x)2+2(-x)=x2-2x,即-f(x)=x2-2x,故f(x)=-x2+2x;当x=0时,f(0)+f(0)=0,故f(0)=0,12345678910111213141516(2)现已画出函数f(x)在y轴左侧的图象,如图所示,请补出函数f(x)的完整图象,并根据图象直接写出函数f(x)的单调区间及x∈[-2,2]时y=f(x)的值域.171819202122解 由f(-x)=-f(x),知f(x)是奇函数,图象关于原点对称,故函数f(x)的完整图象如图所示,12345678910111213141516171819202122由图象可知,函数f(x)的单调递减区间是(-∞,-1]和[1,+∞),单调递增区间是(-1,1),x∈[-2,2]时y=f(x)的值域为[-1,1].1234567891011121314151617181920212222.(12分)已知二次函数f(x)的最小值为1,且f(0)=f(2)=3.(1)求f(x)的解析式;解 由题意,得函数f(x)是二次函数,且f(0)=f(2),可得函数f(x)的对称轴为x=1,又由最小值为1,可设f(x)=a(x-1)2+1,又f(0)=3,即a×(0-1)2+1=3,解得a=2,所以函数的解析式为f(x)=2(x-1)2+1=2x2-4x+3.12345678910111213141516171819202122(2)若f(x)在区间[2a,a+1]上不单调,求实数a的取值范围;解 由(1)得函数f(x)=2x2-4x+3的对称轴为x=1,要使f(x)在区间[2a,a+1]上不单调,(3)在区间[-1,1]上,y=f(x)的图象恒在y=2x+2m+1的图象上方,试确定实数m的取值范围.解 由在区间[-1,1]上,y=f(x)的图象恒在y=2x+2m+1的图象上方,可得2x2-4x+3>2x+2m+1在区间[-1,1]上恒成立,化简得m
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