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    北师大版数学九年级上册实际问题与反比例函数(提高)巩固练习 (含答案)

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    北师大版九年级上册1 反比例函数课时训练

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    这是一份北师大版九年级上册1 反比例函数课时训练,共6页。
    【巩固练习】一.选择题1.2020厦门)已知压强的计算公式是P=,我们知道,刀具在使用一段时间后,就好变钝,如果刀刃磨薄,刀具就会变得锋利.下列说法中,能正确解释刀具变得锋利这一现象的是(  )A.当受力面积一定时,压强随压力的增大而增大B.当受力面积一定时,压强随压力的增大而减小C.当压力一定时,压强随受力面积的减小而减小D.当压力一定时,压强随受力面积的减小而增大2. 现有一水塔,水塔内装有水,如果每小时从排水管中放水,则要经过小时求可以把水放完.该函数的图象应是如图所示中的(     3.在温度不变的条件下,通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压,测出每一次加压后缸内气体的体积和气体对汽缸壁所产生的压强,如下表:体积10080604020压强6075100150300则可以反映之间的关系的式子是(    ).A.=3000 B. =6000 C. D.4.某一数学课外兴趣小组的同学每人制作一个面积为200的矩形学具进行展示.设矩形的宽为,长为,那么这些同学所制作的矩形的长与宽之间的函数关系的图象大致是(    )5.下列各问题中两个变量之间的关系,不是反比例函数的是(    )  A.小明完成百米赛跑时,所用时间t(s)与他的平均速度v()之间的关系B.长方形的面积为24,它的长与宽之间的关系C.压力为600N时,压强P(Pa)与受力面积S()之间的关系D.一个容积为25L的容器中,所盛水的质量与所盛水的体积V(L)之间的关系6. (2020•平谷区一模)某品牌的饮水机接通电源就进入自动程序:开机加热到水温100℃,停止加热,水温开始下降,此时水温(℃)与开机后用时(min)成反比例关系,直至水温降至30℃,饮水机关机.饮水机关机后即刻自动开机,重复上述自动程序.若在水温为30℃时,接通电源后,水温y(℃)和时间x(min)的关系如图所示,水温从100℃降到35℃所用的时间是(  )A.27分钟   B.20分钟   C.13分钟    D. 7分钟二.填空题7.甲、乙两地间的公路长为300,一辆汽车从甲地去乙地,汽车在途中的平均速度为v(),到达时所用的时间为t(h),那么t是v的______函数,v关于t的函数关系式为______.8.农村常需要搭建截面为半圆形的全封闭蔬菜塑料暖房(如图所示),则需要塑料布与半径R()的函数关系式是(不考虑塑料埋在土里的部分)__________________.9. 某种蓄电池的电压为定值,使用此电源时,电流I(A)与可变电阻R(Ω)之间的函数关系如图所示,当用电器的电流为10A时,用电器的可变电阻为________Ω10.如图所示的是一蓄水池每小时的排水量V()与排完水池中的水所用的时间t(h)之间的函数图象.(1)根据图象可知此蓄水池的蓄水量为______(2)此函数的解析式为____________;(3)若要在6h内排完水池中的水,那么每小时的排水量至少应该是______(4)如果每小时的排水量是5,那么水池中的水需要______h排完. 11.2020繁昌县模拟)随着私家车的增加,城市的交通也越来越拥挤,通常情况下,某段高架桥上车辆的行驶速度y(千米/时)与高架桥上每百米拥有车的数量x(辆)的关系如图所示,当x10时,yx成反比例函数关系,当车速度低于20千米/时,交通就会拥堵,为避免出现交通拥堵,高架桥上每百米拥有车的数量x应该满足的范围是  12.一定质量的二氧化碳,当体积为5时,密度为1.98,要使体积增加4,则它的密度为______. 三.解答题13. 2020湖州)湖州市菱湖镇某养鱼专业户准备挖一个面积为2000平方米的长方形鱼塘.1)求鱼塘的长y(米)关于宽x(米)的函数表达式;2)由于受场地的限制,鱼塘的宽最多只能挖20米,当鱼塘的宽是20米,鱼塘的长为多少米?14. 你吃过拉面吗?实际上做拉面的过程中,渗透着数学知识:一定体积的面团做成拉面,面条的总长度是面条粗细(横截面积))的反比例函数,其图象如图所示.    (1)写出与S的函数关系式;    (2)求当面条粗1.6 时面条的总长度.15.小王骑自行车以15千米/时的平均速度从甲地到乙地用了4小时.(1)他坐在出租车从原路返回,出租车的平均速度v与时间t有怎样的函数关系?(2)如果小王必须在40分钟之内赶回,则返程时的速度至少为多少?  【答案与解析】一.选择题1.【答案】D【解析】解:因为菜刀用过一段时间后,刀刃比原来要钝一些,切菜时就感到费力,磨一磨,根据压强公式P=,是在压力一定时,减小了受力面积,来增大压强,所以切菜时,用同样大小的力,更容易把菜切断,切菜时不至于那么费力. 2.【答案】C;【解析】由题意知,.3.【答案】D;4.【答案】A;5.【答案】D;6.【答案】C;  【解析】∵开机加热时每分钟上升10℃,∴从30℃到100℃需要7分钟,设一次函数关系式为:y=k1x+b,将(0,30),(7,100)代入y=k1x+b得k1=10,b=30∴y=10x+30(0≤x≤7),令y=50,解得x=2;设反比例函数关系式为:y=将(7,100)代入y=得k=700,∴y=将y=35代入y=,解得x=20;∴水温从100℃降到35℃所用的时间是20﹣7=13分钟,故选C.二.填空题7.【答案】反比例;8.【答案】  9.【答案】3.6;【解析】设电流I与电阻R的关系式为,把(9,4)代入关系式得:=36.所以关系式为,当I=10时,R=3.6(Ω).10.【答案】(1)48;  (2)  (3)8;  (4)9.6.11.【答案】0x40提示:设反比例函数的解析式为:y=则将(1080),代入得:y=故当车速度为20千米/时,则20=解得:x=40故高架桥上每百米拥有车的数量x应该满足的范围是:0x4012.【答案】1.1;   【解析】二氧化碳的质量为1.98×5=9.9,.三.解答题13.【解析】解:(1)由长方形面积为2000平方米,得到xy=2000,即y=2)当x=20(米)时,y==100(米),则当鱼塘的宽是20米时,鱼塘的长为100米.14.【解析】解:(1)因为拉面总长度与面条的粗细(横截面积) 成反比例函数,故设其关系式为,又由于图象过P(4,32),  所以与S的函数关系式为(2)当S=1.6时,故当面条粗1.6 时,面条的总长度是80 .15.【解析】解:(1)设甲、乙两地的距离为s千米,由题意,得s=15×4=60(千米).所以v与t的函数解析式为(2)40=小时,代入,得(千米/时).从结果可以看出,如果40分钟正好赶回,则速度为90千米/时,若少于40分钟赶回,则速度要超过90千米/时,即小王在40分钟之内赶回,速度至少为90千米/时.  

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