初中数学北京课改版七年级下册7.2 实验优秀综合训练题

2022 年秋季学期学生综合素养评价

七年级数学 试题卷

一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的）

1. 已知 x2m - 3 + 1 = 7 是关于 x 的一元一次方程，则 m 的值是

A. -1  B. 1 C. -2  D. 2

2. 森林是地球之肺，每年能为人类提供大约 28.3 亿吨的有机物，28.3 亿吨用科学记数法表示为

A. 28.3 × 107 B. 2.83 × 108 C. 0.283 × 1010 D. 2.83 × 109

3. 将“富强、民主、文明”六个字分别写在一个正方体的六个面上，正方体的平面展开图如图所示， 那么在这个正方体中，和“强”相对的字是

A. 文 B. 明

C. 民 D. 主

4. 下列运算中正确的是

A. 3a + 2b = 5ab   B. 3a2b - 3ba2 = 0 C. 2 a3+ 3 a2= 5 a5 D. 5a2 - 4a2 = 1

5. 某车间有 22 名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母 20 个或螺栓12 个，若分配 x 名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下 面所列方程中正确的是

A. 20x = 12（22 - x） B. 12 x = 20（22 - x）

C. 2 × 12 x = 20（22 - x） D. 20 x = 2 × 12（22 - x）

6. 若 a是最大的负整数 ，b是 绝对值最小的有理数 ，c 是倒数等于它本身的自然数 ，则 代 数 式a 2021 + 2020b + c2022 的值为

A. 2022           B. 2020         C. 2021      D. 0

7. 定义符号“*”表示的运算法则为a*b = ab+ 3a，若（3*x）+（x*3）= -27，则 x 的值为

A.         B.         C. 4 D. -4

8. 一个角的补角比这个角的余角 3 倍还多 10°，则这个角的度数为

A. 40° B. 50° C. 140° D. 130°

9. 要整齐地栽一行树，只要确定两端的树坑的位置，就能确定这一行树坑所在的直线，这里用到 的数学知识是

A. 两点之间的所有连线中，线段最短

B. 经过两点有一条直线，并且只有一条直线

C. 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短

D. 经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

10. A，B，C 三点在同一直线上，线段 AB = 5cm，BC  = 4cm，那么 A，C 两点的距离是

A. 1cm B. 9cm C. 1cm 或 9cm D. 以上答案都不对

11. 有理数 a，b在数轴上的表示如图所示，则下列结论中：

① ab < 0；    ② ab > 0；

③ a + b < 0；   ④ a - b < 0；

⑤ a < | b |；  ⑥ - a>  -b。 正确的有

A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个

12. 下列变形中：

①由方程去分母，得 x - 12 = 10；

②由方程 两边同除以 ，得x = 1；

③由方程 6 x - 4 = x + 4 移项，得 7 x = 0；

④由方程 两边同乘以 6，得 12 - x - 5 = 3（x + 3）。

错误变形的个数是（ ）个。

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）

13. 30°30′ =        °。

14. 单项式 2a2 b 的次数是    。

15. 某同学在计算 10 + 2x 的值时，误将“ + ”看成了“ －”，计算结果为 20，那么  10 + 2x 的值应为               。

16. 我们知道，钟表的时针与分针每隔一定的时间就会重合一次，请利用所学知识确定，时针与分针从上一次重合到下一次重合，间隔的时间是                小时。

17. 如图所示的运算程序中，若开始输入的 x 值为 100，我们发现第 1 次输出的结果为 50，第 2 次输 出的结果为 25，…，第 2022 次输出的结果为               。

18. 观察下列图形，若将一个正方形平均分成 n2 个小正方形，则一条直线最多可穿过         个小正方形。

三、解答题（本大题共 6 小题，共 46 分）

19.（本题满分 8 分）

计算：（1）

（2）(2 - 3 + 7 )÷

20（本题满分 7 分）

 解方程：（1）4 - 5 x = 3x （2）x - （3 - 2 x）= 1

21.（本题满分 6 分）

甲乙两车分别相距 360km 的 A，B 两地出发，甲车的速度为 65km/h，乙车的速度为 55km/h。两车同时出发，相向而行，求经过多少小时后两车相距 60km？

22.（本题满分 6 分）

先化简，再求值：（2x2 - 2 y2）- 3（x2 y2 + x2）+ 3（x2y2  + y2），其中 x = -1，y = 2。

23.（本题满分 8 分）

如图，∠AOB 是直角，ON 是∠AOC 的平分线，OM 是∠BOC 的平分线。

（1）当∠AOC = 40°，求出∠MON 的大小，并写出解答过程理由；

（2）当∠AOC = 50°，求出∠MON 的大小，并写出解答过程理由；

（3）当锐角∠AOC = α 时，求出∠MON 的大小，并写出解答过程理由。

24.（本题满分 11 分）

某班准备买一些乒乓球和乒乓球拍，先了解情况如下：甲、乙两家商店出售有同样品牌的乒乓球 和乒乓球拍，乒乓球拍每副 30 元，乒乓球每盒定价 5 元，经洽谈后，甲店每卖一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的 9 折优惠，该班需球拍 5 副，乒乓球若干盒（不少于 5 盒）。

（1）当购买多少盒乒乓球时，两种优惠办法付款一样？

（2）当购买 30 盒乒乓球时，去哪家商店购买更划算？

（3）当购买 30 盒乒乓球时，你有其它的更好的省钱方案吗？并计算费用。