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初中数学北京课改版七年级下册7.2 实验优秀综合训练题
展开2022 年秋季学期学生综合素养评价
七年级数学 试题卷
一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 3 分,共 36 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的)
1. 已知 x2m - 3 + 1 = 7 是关于 x 的一元一次方程,则 m 的值是
A. -1 B. 1 C. -2 D. 2
2. 森林是地球之肺,每年能为人类提供大约 28.3 亿吨的有机物,28.3 亿吨用科学记数法表示为
A. 28.3 × 107 B. 2.83 × 108 C. 0.283 × 1010 D. 2.83 × 109
3. 将“富强、民主、文明”六个字分别写在一个正方体的六个面上,正方体的平面展开图如图所示, 那么在这个正方体中,和“强”相对的字是
A. 文 B. 明
C. 民 D. 主
4. 下列运算中正确的是
A. 3a + 2b = 5ab B. 3a2b - 3ba2 = 0 C. 2 a3+ 3 a2= 5 a5 D. 5a2 - 4a2 = 1
5. 某车间有 22 名工人,生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品,每人每天生产螺母 20 个或螺栓12 个,若分配 x 名工人生产螺栓,其他工人生产螺母,恰好使每天生产的螺栓和螺母配套,则下 面所列方程中正确的是
A. 20x = 12(22 - x) B. 12 x = 20(22 - x)
C. 2 × 12 x = 20(22 - x) D. 20 x = 2 × 12(22 - x)
6. 若 a是最大的负整数 ,b是 绝对值最小的有理数 ,c 是倒数等于它本身的自然数 ,则 代 数 式a 2021 + 2020b + c2022 的值为
A. 2022 B. 2020 C. 2021 D. 0
7. 定义符号“*”表示的运算法则为a*b = ab+ 3a,若(3*x)+(x*3)= -27,则 x 的值为
A. B. C. 4 D. -4
8. 一个角的补角比这个角的余角 3 倍还多 10°,则这个角的度数为
A. 40° B. 50° C. 140° D. 130°
9. 要整齐地栽一行树,只要确定两端的树坑的位置,就能确定这一行树坑所在的直线,这里用到 的数学知识是
A. 两点之间的所有连线中,线段最短
B. 经过两点有一条直线,并且只有一条直线
C. 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短
D. 经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
10. A,B,C 三点在同一直线上,线段 AB = 5cm,BC = 4cm,那么 A,C 两点的距离是
A. 1cm B. 9cm C. 1cm 或 9cm D. 以上答案都不对
11. 有理数 a,b在数轴上的表示如图所示,则下列结论中:
① ab < 0; ② ab > 0;
③ a + b < 0; ④ a - b < 0;
⑤ a < | b |; ⑥ - a> -b。 正确的有
A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个
12. 下列变形中:
①由方程去分母,得 x - 12 = 10;
②由方程 两边同除以 ,得x = 1;
③由方程 6 x - 4 = x + 4 移项,得 7 x = 0;
④由方程 两边同乘以 6,得 12 - x - 5 = 3(x + 3)。
错误变形的个数是( )个。
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分)
13. 30°30′ = °。
14. 单项式 2a2 b 的次数是 。
15. 某同学在计算 10 + 2x 的值时,误将“ + ”看成了“ -”,计算结果为 20,那么 10 + 2x 的值应为 。
16. 我们知道,钟表的时针与分针每隔一定的时间就会重合一次,请利用所学知识确定,时针与分针从上一次重合到下一次重合,间隔的时间是 小时。
17. 如图所示的运算程序中,若开始输入的 x 值为 100,我们发现第 1 次输出的结果为 50,第 2 次输 出的结果为 25,…,第 2022 次输出的结果为 。
18. 观察下列图形,若将一个正方形平均分成 n2 个小正方形,则一条直线最多可穿过 个小正方形。
三、解答题(本大题共 6 小题,共 46 分)
19.(本题满分 8 分)
计算:(1)
(2)(2 - 3 + 7 )÷
20(本题满分 7 分)
解方程:(1)4 - 5 x = 3x (2)x - (3 - 2 x)= 1
21.(本题满分 6 分)
甲乙两车分别相距 360km 的 A,B 两地出发,甲车的速度为 65km/h,乙车的速度为 55km/h。两车同时出发,相向而行,求经过多少小时后两车相距 60km?
22.(本题满分 6 分)
先化简,再求值:(2x2 - 2 y2)- 3(x2 y2 + x2)+ 3(x2y2 + y2),其中 x = -1,y = 2。
23.(本题满分 8 分)
如图,∠AOB 是直角,ON 是∠AOC 的平分线,OM 是∠BOC 的平分线。
(1)当∠AOC = 40°,求出∠MON 的大小,并写出解答过程理由;
(2)当∠AOC = 50°,求出∠MON 的大小,并写出解答过程理由;
(3)当锐角∠AOC = α 时,求出∠MON 的大小,并写出解答过程理由。
24.(本题满分 11 分)
某班准备买一些乒乓球和乒乓球拍,先了解情况如下:甲、乙两家商店出售有同样品牌的乒乓球 和乒乓球拍,乒乓球拍每副 30 元,乒乓球每盒定价 5 元,经洽谈后,甲店每卖一副球拍赠一盒乒乓球,乙店全部按定价的 9 折优惠,该班需球拍 5 副,乒乓球若干盒(不少于 5 盒)。
(1)当购买多少盒乒乓球时,两种优惠办法付款一样?
(2)当购买 30 盒乒乓球时,去哪家商店购买更划算?
(3)当购买 30 盒乒乓球时,你有其它的更好的省钱方案吗?并计算费用。
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