2022年云南省昭通市永善县初中学业水平模拟考试数学试题

二O二二年初中学业水平模拟考试

数学试题卷

（全数三个大唐，共24个小题，共8页：满分120分，考试用时120分钟）

注意事项：

1．本卷为试题卷．考生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷，草稿纸上作答无效．

2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回．

一、选择题（本大题共12小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，共48分）

1．若，则补角的大小是（    ）

A．           B．             C．          D．

2．的绝对值是（    ）

A．          B．2021          C．          D．

3．八边形的外角和为（    ）

A．        B．        C．           D．

4．某体育用品商店购进一批足球和篮球．已知篮球的单价为足球单价的1.5倍．购买篮球用了1200元，购买足球用了1000元，且购买篮球的个数比足球少了5个．若设足球的单价为x元/个，依据题意可得方程为（    ）

A．      B．     C．     D．

5．下列四个图案中，不能由1号图形平移得到2号图形的是（    ）

A．  B．   C．   D．

6．用配方法解一元二次方程，配方正确的是（    ）

A．   B．    C．    D．

7．按一定规律排列的单项式：，第n个单项式是（    ）

A．       B．         C．        D．

8．定义一种新运算：，计算的值为（    ）

A．           B．            C．1          D．

9．在平面直角坐标系中，对于横，纵坐标相等的点称为“优点”．下列函数的图象中不存在“优点”的是（    ）

A．         B．           C．          D．

10．某商品经过连续两次降价，售价由原来的每件25元降到每件9元，则平均每次降价的百分率为（    ）

A．          B．             C．              D．

11．如图，，一块含角的直角三角板的一个顶点落在其中一条直线上，若，则

的度数为（    ）

A．             B．           C．            D．

12．如图，一次函数与二次函数的图象相交于P、Q两点，则函数的图象可能是（    ）

A．   B．   C．   D．

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分共4分）

13．因式分解________．

14．在中，那么________．

15．如果将抛物线先向左平移2个单位再向上平移1个单位，那么所得的新抛物线的解析式为_________．

16．若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是________．

17．计算：________．

18．如图，在矩形中，对角线与相交于点O，、垂足为点E，且平分，则的长为_________．

三、解答题（本大题共6小题，其48分）

19．（本题满8分）

如图，在中于E，于F，且．

（1）求证：；

（2）求证：四边形是菱形．

20．（本题满分8分）

如图点C是以为直径的上一点．与的延长线相交于点P已知．

（1）求证与相切

（2）若的半径为3．求阴影部分号形的面积

21．（本题满分别分）

某校积极开解“阳光体育”器动，其开设了跳绳足球、篮球、跑步四种运动项目．为了解学生最喜爱哪一种项目．随机抽取了部分学生进行调查并检制了如下的条形统计图和扇形统计图（部分信息来给出），

（1）求本次被调查的学生人数；

（2）补全条形统计图；

（3）扇形统计图中“足球”质对应扇形的黑心角为______度；

（4）该校共有2000名学生，请估计全校有多少学生喜爱篮球？

22．（本题满分7分）

在一个不透明的口袋里装有四个小球，球面上分别标有数学，0，1，2，它们除数字不同外没有任何区别，每次实验先搅拌均匀．

（1）从中任取一球，求抽取的数字为负数的概率；

（2）从中任取一球，将球上的数字记为x（不放回）；再任取一球，将球上的数字记为y，试用画树状图（或列表法）表示所有可能出现的结果，并求“”的概率

23．（本题满分8分）

如图是一辆汽车的速度随时间的变化．请根据图象直接回答下列问题：

（1）汽车在哪段时间内匀速前进?速度是多少?

（2）汽车在哪段时间内加速前进?

（3）汽车在20分钟到30分钟这段时间内速度是多少?

（4）汽车在第55分钟时的速度是多少?

24．（本题满分9分）

如图1，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴正半轴交于点，与y轴交于点，点C在该抛物线上且在第一象限．

（1）求该抛物线的表达式．

（2）将该抛物线向下移m个单位．使得点C落在线段上的点D处，当时，求m的值．

（3）连接，当时，求点C的坐标．

二○二二年初中学业水平模拟考试

数学参考答案及评分标准

一、选择题（每小题4分，满分48分）

二、填空题（每小题4分，满分24分）

13．   14．2    15．   16．    17．     18．

三、解答题（共6小题，满分48分）

19．（本题满分8分）

证明：（1）∵于E，于F．

∴与为直角三角形，        1分

∵，∴      3分

∴，                4分

（2）∵在中，于E，于F，

∴，          1分

∵ （已证）

∴         2分

∴，            3分

∴为菱形            4分

20．（本题满分8分）

（1）解：如图，连接．∵为直径，∴．

∵，∴             1分

∵，∴       2分

∴．∵，∴为正三角形．        3分

∴，∴．

∴，∴．

∵为半径，∴与相切．           5分

（2）∵．           6分

扇形的面积为：．           7分

∴阴影部分弓形面积为：．                   8分

21．（本题满分8分）

解：（1）观察条形统计图与扇形统计图可知：喜欢跳绳的有10人，占25%，

故总人数有人；                 2分

（2）喜欢足球的有人，

喜欢跑步的有人，           3分

故条形统计图补充为：

（3）扇形统计图中“足球”所对应扇形的圆心角为，

故答案为：108；                                 6分

（4）全校最喜爱篮球的人数，

答：估计全校有750名学生喜爱篮球．               8分

22．（本题满分7分）

（1）根据题意得：抽取的数字为负的情况有1个，则P（数字为负数）             2分

（2）列表如下：

由列表可知，所有等可能的结果有12种，其中“”的结果有4种，

则：                   7分

23．（本题满分8分）

（1）第40分钟至第50分钟，速度是80千米/时；               2分

（2）从开始到第10分钟，从第30钟至第40分钟；                 4分

（3）0千米/时；                                               6分

（4）解：设速度y（千米/时）随时间x（分）的函数解析式为：

，因图像过点

解得：

∴y与x的函数解析式为：            7分

当时，

答：汽车在第55分钟时的速度为40千米/时．              8分

24．（本题满分9分）

（1）将代入抛物线，得

∴抛物线为：．                     3分

（2）如图1，过点D作轴于G，

∴，∴，

∴，                           4分

∵，∴，∵，

∴，∴，

∵，                   5分

由平移得：点C的横坐标为1，

当时，，

∴，           6分

（3）∵，点C在该抛物线上且在第一象限，

∴点C在的上方，

如图2，过A作轴于A，交的延长线于点F，过B作于点E．

∴，∴，

∵，∴，

∵，

∴，∴，

∴，∴，      7分

设的解析式为：，则解得：

∴B的解析式为：，          8分

∴解得或

∴                9分

附7题备选题目及答案

7．从十四边形的一个顶点出发，可引出对角线（    ）

A．9条      B．10条       C．11条      D．12条

答案：C