2022-2023学年苏科版七年级数学上册重难题型全归纳 期中押题预测卷（考试范围：第1-4章）（原卷+解析卷）

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期中押题预测卷
（考试范围：第1-4章）
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分120分，考试时间90分钟，试题共26题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（2022·陕西咸阳·七年级期末）下面给出的4个数中，倒数最大的是（    ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】分别求出每个数的倒数，再比较大小即可．
【详解】解：A.它的倒数为9；B. 的倒数为6；
C.|-2|的倒数为；D.42=16，它的倒数为，所以倒数最大的是，故选：A．
【点睛】本题考查了有理数的乘方，绝对值，相反数，倒数以及有理数大小比较，掌握相关定义是解答本题的关键．
2．（2022·广西·南宁三中八年级期末）2020年，新冠肺炎疫情席卷全球，截至2022年5月14日，累计确诊人数超过520000000例，抗击疫情成为全人类共同的战役．确诊病例“520000000”用科学记数法可表示为（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】根据科学记数法的定义即可得．
【详解】解：，故选：B．
【点睛】本题考查了科学记数法，熟记科学记数法的定义（将一个数表示成的形式，其中，为整数，这种记数的方法叫做科学记数法）是解题关键．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．
3．（2022·江苏无锡·七年级期中）下列是一元一次方程的为（   ）
A． B．x＋2y＝5 C．ax＋b＝c（a、b、c为常数） D．y＝1
【答案】D
【分析】根据一元一次方程的定义逐项分析判断即可，只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．
【详解】A. ，是一元二次方程，不符合题意；
B. x＋2y＝5，是二元一次方程，不符合题意；
C. ax＋b＝c（a、b、c为常数），当时，不是一元一次方程，不符合题意；    
D. y＝1，是一元一次方程，符合题意；故选D
【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，理解定义是解题的关键．
4．（2022·河南开封·七年级期末）在各数中，正有理数的个数有（    ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】D
【分析】根据有理数的概念可进行求解．
【详解】解：∵，
∴在各数中，正有理数的有：，共4个；故选D．
【点睛】本题主要考查有理数的概念、绝对值及有理数的乘方运算，熟练掌握有理数的概念、绝对值及有理数的乘方运算是解题的关键．
5．（2022·江苏无锡·七年级期中）关于x的方程2x＋3a＝3的解是x＝3，则a的值是（   ）
A．1 B．－1 C．2 D．－2
【答案】B
【分析】将代入方程可得一个关于的一元一次方程，解方程即可得．
【详解】解：由题意，将代入方程得：，
解得，故选：B．
【点睛】本题考查了一元一次方程的解、解一元一次方程，熟练掌握方程的解的概念（使方程两边相等的未知数的值是这个方程的解）是解题关键．
6．（2022·江苏连云港·七年级期中）给出下列判断：
①2πa2b与是同类项；②多项式5a＋4b﹣1中，常数项是1；
③，，都是整式；④几个数相乘，积的符号一定由负因数的个数决定．
其中判断正确的是（    ）
A．①②③ B．①③ C．①③④ D．①②③④
【答案】B
【分析】根据同类项、整式、多项式的定义，结合选项进行判定．
【详解】解：①2πa2b与，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，故本项正确；
②多项式5a＋4b﹣1中，常数项是﹣1，故本项错误；
③，，都是整式，故本项正确；
④几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，原说法错误，故本项错误；
则正确的有①③．故选：B．
【点睛】此题考查了同类项、整式、多项式的定义，解题的关键是熟练掌握同类项、整式、多项式的定义．
7．（2022·河北·平泉市教育局教研室七年级期末）如图，长方形ABCD是由四块小长方形拼成（四块小长方形放置时既不重叠，也没有空隙）．其中②③两块小长方形的长均为a，宽均为b，若，则①④两块长方形的周长之和为（    ）

A．8 B． C． D．16
【答案】A
【分析】根据题意可以分别求出①④两块长方形的长和宽，从而可以表示出①④两块长方形的周长之和，从而可以解答本题．
【详解】解：∵②③两块小长方形的长均为a，宽均为b，若，
∴小长方形①的长为2－a，宽为b，小长方形④的长为2－b，宽为a，
∴①④两块长方形的的周长之和是：（2－a）×2＋2b+2（2－b）+2a
＝4﹣2a+2b+4－2b＋2a
＝8；故选：A．
【点睛】本题考查整式的加减，长方形的性质及周长等知识，解题关键是表示出小长方形①和④的长和宽．
8．（2022·江苏南通·七年级期中）有一个不完整圆柱形玻璃密封容器如图①，测得其底面半径为，高为，其内装蓝色液体若干.若如图②放置时，测得液面高为；若如图3放置时，测得液面高为.则该玻璃密封容器的容积（圆柱体容积底面积高）是（  ）

A． B． C． D．
【答案】B
【分析】据圆柱体的体积公式和图②和图③中的溶液体积相等，可以列出相应的方程，从而可以解答本题．
【详解】解：设该玻璃密封器皿总容量为V，
πa2×=V−πa2， 解得，V=， 故选B．
【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程，利用方程的思想解答
9．（2022·江苏扬州·七年级期中）观察下列一组图形，其中图形①中共有2颗星，图形②中共有6颗星，图形③中共有 11颗星，图形④中共有17颗星，…，按此规律，图形⑧中星星的颗数是(　　)

A．53 B．51 C．45 D．43
【答案】B
【分析】根据给出的图示可得：我们可以将这些星星分成两部分，找出其规律即可得出解.
【详解】解：根据给出的图示可得：我们可以将这些星星分成两部分，
最下面的一横作为一部分，规律为（2n-1），
上面的就是求和规律为：，
则所有的五角星的数量的和的规律为：+（2n-1），
则图形8中的星星的个数==36+15=51.
故选：B
10．（2022·江苏扬州·七年级期中）适合|2a+7|+|2a﹣1|＝8的整数a的值的个数有（　　）
A．2 B．4 C．8 D．16
【答案】B
【分析】先分别讨论绝对值符号里面代数式值，然后去绝对值，解一元一次方程即可求出a的值．
【详解】解：（1）当2a+7≥0，2a﹣1≥0时，可得，
2a+7+2a﹣1＝8，解得，a＝
解不等式2a+7≥0，2a﹣1≥0得，
a≥﹣，a≥，所以a≥，而a又是整数，
故a＝不是方程的一个解；
（2）当2a+7≤0，2a﹣1≤0时，可得，
﹣2a﹣7﹣2a+1＝8，解得，a＝﹣
解不等式2a+7≤0，2a﹣1≤0得，
a≤﹣，a≤，所以a≤﹣，而a又是整数，
故a＝﹣不是方程的一个解；
（3）当2a+7≥0，2a﹣1≤0时，可得，2a+7﹣2a+1＝8，
解得，a可为任何数．
解不等式2a+7≥0，2a﹣1≤0得，
a≥﹣，a≤，
所以﹣≤a≤，而a又是整数，
故a的值有：﹣3，﹣2，﹣1，0．
（4）当2a+7≤0，2a﹣1≥0时，可得，
﹣2a﹣7+2a﹣1＝8，
可见此时方程不成立，a无解．
综合以上4点可知a的值有四个：﹣3，﹣2，﹣1，0．故选：B．
【点睛】本题主要考查去绝对值及解一元一次方程的方法：解含绝对值符号的一元一次方程要根据绝对值的性质和绝对值符号内代数式的值分情况讨论，即去掉绝对值符号得到一般形式的一元一次方程，再求解．
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）
11．（2022·四川·七年级期中）已知实数x，y满足|x﹣3|＋（y＋4）2＝0，则代数式（x＋y）2021的值为____．
【答案】﹣1
【分析】根据绝对值和平方式的非负性求得x、y的值，然后代入求解即可．
【详解】解：∵|x﹣3|＋（y＋4）2＝0，
∴x﹣3=0，y+4=0，∴x=3，y=﹣4，
∴（x＋y）2021=（3﹣4）2021=（﹣1）2021=﹣1，故答案为：﹣1．
【点睛】本题考查代数式求值、绝对值和平方式的非负性，能利用非负性正确求出x、y值是解答的关键．
12．（2022·江苏徐州·七年级期中）当时，整式的值为，则当时，整式的值为______．
【答案】
【分析】由，整式的值为，可得当时，再把原式化为：，整体代入即可得到答案．
【详解】解：当时，整式的值为，

当时， 故答案为：
【点睛】本题考查的是代数式的值，掌握利用整体代入求代数式的值是解题的关键．
13．（2022·成都市棕北中学七年级期中）若关于x，y的多项式2x2+abxy﹣y+6与2bx2+3xy+5y﹣1的差的值与字母x所取的值无关，则代数式a2﹣2b2﹣（a3﹣3b2）＝_____．
【答案】﹣
【分析】先计算关于x、y的多项式的差，根据结果与x无关，确定a、b的值，再化简要求值的代数式，把a、b代入求值即可．
【详解】解：2x2+abxy﹣y+6﹣（2bx2+3xy+5y﹣1）
=2x2+abxy﹣y+6﹣2bx2﹣3xy﹣5y+1
=（2﹣2b）x2+（ab﹣3）xy﹣6y+7
∵多项式2x2+abxy﹣y+6与2bx2+3xy+5y﹣1的差的值与字母x所取的值无关，
∴2﹣2b＝0，ab﹣3＝0，解得b=1，a=3，
∵，
当b=1，a=3时，
原式=，
故答案为：．
【点睛】此题考查整式的无关问题，先将整式化简，整式与哪个字母的取值无关，则该含有该字母的项的系数都为0，由此计算得出系数中所含字母的值，再利用求值．
14．（2022·广东·七年级专题练习）如图所示，数轴（不完整）上标有若干个点，每相邻两点相距一个单位长度，点A，B，C，D对应的数分别是a，b，c，d，且有一个点表示的是原点．若d+2a+5＝0，则表示原点的应是点__．

【答案】C
【分析】此题用排除法进行分析：分别设原点是点A或B或C或D．
【详解】解：若原点为A，则a＝0，d＝7，此时d+2a+5＝12，与题意不符合，舍去；
若原点为B，则a＝﹣3，d＝4，此时d+2a+5＝3，与题意不符合，舍去；
若原点为C，则a＝﹣4，d＝3，此时d+2a+5＝0，与题意符合；
若原点为D，则a＝﹣7，d＝0，此时d+2a+5＝﹣9，与题意不符合，舍去．
故答案为：C．
【点睛】本题考查了数轴，学会用排除法分析问题是解题的关键．
15．（2022·广东惠州·七年级期末）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则化简___________．

【答案】
【分析】首先判断出a+b＜0，b-c<0，a-c<0，然后根据绝对值的定义化简和合并即可求解．
【详解】解：由题意得a+b＜0，b-c<0，a-c<0，
则|a+b|+|b−c|−|a−c|
=-（a+b）-（b-c）+（a-c）
=-a-b-b+c+a-c
=-2b．
故答案为：-2b．
【点睛】本题考查了绝对值、数轴、整式的加减，记住正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零．
16．（2022·黑龙江·哈尔滨市松雷中学校七年级阶段练习）如图，长方形土地ABCD的长AB为230m，宽AD为100m，据以往的统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产值的比为6：17，在AB上取一点E作EF⊥DC于点F，将长方形ABCD分成两个长方形，现要在长方形AEFD和长方形BEFC上分别种植甲、乙两种作物，要使甲、乙两种作物的总产值相等．则AE的长为_______m．

【答案】170
【分析】设AE的长为xm，则BE的长为m，根据长方形AEFD的面积×甲单位面积产值所占比例=长方形BEFC的面积×乙单位面积产值所占比例，列出方程解出答案即可．
【详解】解：设AE的长为xm，则BE的长为m，
∴，
∴，解得，
∴AE的长为170m，故答案为：170．
【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找出题目中的等量关系并列出方程是本题的关键．
17．（2022·河北·邢台市开元中学七年级期末）已知点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且，A、B之间的距离记作|AB|，定义：|AB|=|a﹣b|．
① 线段AB的长|AB|=3；② 设点P在数轴上对应的数为x，当|PA|﹣|PB|=2时，x=0.5；
③ 若点P在A的左侧，M、N分别是PA、PB的中点，当P在A的左侧移动时|PM|+|PN|的值不变；
④ 在③的条件下，|PN|﹣|PM|的值不变．
以上① ② ③ ④ 结论中正确的是_______（填上所有正确结论的序号）
【答案】①②④
【分析】①根据非负数的和为0，各项都为0；
②应考虑到A、B、P三点之间的位置关系的多种可能解题；
③④利用中点性质转化线段之间的倍分关系得出．
【详解】解：①∵，
∴a=-2，b=1，
∴AB=|a-b|=3，即线段AB的长度为3．
故①正确；
②如图，分三种情况：

当P在点A左侧时，
|PA|-|PB|=-（|PB|-|PA|）=-|AB|=-3≠2．
当P在点B右侧时，
|PA|-|PB|=|AB|=3≠2．
∴上述两种情况的点P不存在．
当P在A、B之间时，-2≤x≤1，
∵|PA|=|x+2|=x+2，|PB|=|x-1|=1-x，
∴由|PA|-|PB|=2，得x+2-（1-x）=2．
∴解得：x=0.5；
∴，当|PA|﹣|PB|=2时，x=0.5，
故②正确；
③由已知可得出：PM=PA，PN=PB，
|PM|+|PN|= （PA+PB）= PA+AB
所以，|PM|+|PN|的值随P的位置变化而变化．
故③错误；
④在③条件下，|PN|﹣|PM|=PB-PA=（PB-PA）=AB=，
即|PN|﹣|PM|值为定值，保持不变，
故④正确；
综合上述，①②④说法正确．
故答案为①②④．
【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．
18．（2022·四川·石室中学七年级期中）十九世纪的时候，MorizStern（1858）与Achille Brocot（1860）发明了“一棵树”称之为有理数树，它将全体正整数和正分数按照如图所示的方法排列、从1开始，一层一层的“生长”出来：是第一层，第二层是和，第三层的，，，，…，按照这个规律，若位于第m层第n个数（从左往右数）．则________．

【答案】138
【分析】由图可知，向右发散的都是真分数，规律是→，向左发散的都是假分数，规律是→，根据此规律，逆向推理即可．
【详解】解：由图可知，向右发散的都是真分数，规律是→，向左发散的都是假分数，规律是→，
∴→→→→→→→→，∴在第9层，即m=9，
由图知，左边有2个数，左边有4个数，左边有8个数，左边有16个数，左边有32个数，左边有64个数，∴左边有128+1=129个数，即n=129，
∴m+n=9+129=138，故答案为：138．
【点睛】本题主要考查图形的变化规律，根据图形归纳出向右发散的都是真分数，规律是→，向左发散的都是假分数，规律是→，这一变化规律是解题的关键．
三、解答题（本大题共8小题，共66分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（2022·江苏盐城·七年级期中）计算：
(1)；
(2) ；
(3) ；
(4)．
【答案】(1)1
(2)
(3)
(4)0
【分析】（1）根据有理数加减法计算即可；
（2）根据乘法分配律分别计算后，利用有理数加减法计算即可；
（3）根据有理数乘除法运算法则计算即可；
（4）根据乘方运算、有理数乘法运算及有理数加减法分别计算即可．
（1）
解：


；
（2）
解：


；
（3）
解：


；
（4）
解：


．
【点睛】本题考查有理数的混合运算，涉及到有理数加法运算、减法运算、乘法运算、除法运算、乘方分配律及乘方运算，熟练掌握相关运算法则及运算顺序是解决问题的关键．
20．（2022·宁夏·景博中学七年级期末）先化简，再求值．
(1)，其中．
(2)，其中．
【答案】(1)-6xy；12；
(2)；46
【分析】（1）去括号、合并同类项化简后代入求值即可；
（2）原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．
（1）
解：
=
=-6xy
，
∴x+2=0，y-1=0，
解得：x=-2，y=1，
∴当x=-2，y=1时，原式=-6×1×（-2）=12．
（2）
解：原式=
=
当a=3，b=-2时，原式=．
【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．
21．（2022·江苏·泰州市凤凰初级中学七年级期中）解方程：
(1) 2(x－2)＝3(4x－1)＋9 (2)
【答案】（1）  x=－1；（2）  x=13
【分析】（1）按去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行求解即可；
（2）按去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行求解即可；
【详解】（1）2(x－2)＝3(4x－1)＋9
2x-4=12x-3+9
12x-2x=-4+3-9
10x=-10
x=-1；
（2）
12-2（2x-5）=3（3-x）
12-4x+10=9-3x
4x-3x=12+10-9
x=13
【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的一般步骤是解题的关键
22．（2022·江苏·七年级期中）现有一块长方形菜地，长24米，宽20米．菜地中间欲铺设横、纵两条道路（图中空白部分），如图1所示，纵向道路的宽是横向道路的宽的2倍，设横向道路的宽是x米（x＞0）．

（1）填空：在图1中，纵向道路的宽是 米；（用含x的代数式表示）
（2）试求图1中菜地（阴影部分）的面积；
（3）若把横向道路的宽改为原来的2.2倍，纵向道路的宽改为原来的一半，如图2所示，设图1与图2中菜地的面积（阴影部分）分别为，试比较的大小．
【答案】（1）2x；（2）（2x2﹣68x+480）平方米；（3）
【分析】（1）根据纵向道路的宽是横向道路的宽的2倍即可求解；
（2）根据题意，由菜地的面积=长方形的面积﹣菜地道路的面积求解即可；
（3）根据菜地的面积=长方形的面积﹣菜地道路的面积分别求出S1、S2，再比较即可．
【详解】解：（1）∵横向道路的宽是x米，且纵向道路的宽是横向道路的宽的2倍，
∴纵向道路的宽是2x米，
故答案为：2x；
（2）由题意，图1中菜地的面积为24×20﹣(24×2x+20×x﹣x·2x)=2x2﹣68x+480(平方米)，
答：图1中菜地（阴影部分）的面积为（2x2﹣68x+480）平方米；
（3）由题意，图1中菜地的面积S1= 2x2﹣68x+480（平方米）
图2中横向道路的宽为2.2x米，纵向道路的宽为x米，
∴图2中菜地的面积S2=24×20﹣(24×x+20×2.2x﹣x·2.2x=2.2x2﹣68x+480(平方米)，
∵x＞0，∴x2＞0，
∴S1﹣S2=(2x2﹣68x+480)﹣（2.2x2﹣68x+480）=﹣0.2x2＜0，
∴S1＜S2．
【点睛】本题考查了列代数式、整式的加减的应用、长方形的面积，正确表示出菜地道路的面积是解答的关键．
23．（2022·山东七年级期中）居民生活中使用天然气实行阶梯式计价，用户每月用气量在20立方米及以内的为第一级基数，按一级用气价格收取；超过20立方米且不超过30立方米的部分为第二级气量基数，按一级用气价格的1.5倍收取：超过30立方米的部分为第三级气量基数，按一级用气价格的1.8倍收取．为节约用气量，小明记录了1－7月份他家每月1号的气表读数．

1月
2月
3月
4月
5月
6月
7月
气表读数（立方米）
433
450
468
485
500
514
535

（1）直接写出小明家1月份的用气量____________立方米及1－6月平均每月用气量为_______立方米．
（2）已知小明家2月份的气费为36元，试求他家6月份需交气费多少元？
（3）7月份放暑假后，小明的爷爷、奶奶及表哥来到家里和小明一起生活，并多次请客，用气量明显增加，比6月份多用气12立方米，试求小明家7月份需交纳气费多少元？
【答案】（1）；；（2）元；（3）元
【分析】（1）根据题意和表格中的数据，可以得出小明家月份的用气量和月份平均每月的用气量
（2）根据小明家月份的气费为元，可以计算出一级用气价格，再根据小明家月份的用气量超过立方米且不超过立方米，超过立方米的部分按第二级气量基数，结合题意，从而即可计算
（3）根据题意，可计算出小明家月的用气量，再结合题意，即可计算
【详解】（1）由表格数据可得：小明家月份的用气量为立方米；
月份平均每月的用气量为：立方米
故答案为：；
（2）小明家月份的气费为元，月份的气费量为：
一级用气价格为：（元/立方米）
月份的用气量为立方米，气量超过立方米且不超过立方米的部分按第二级气量基数，超出部分按一级用气价格的倍收取
月份小明家需交气费为：元
（3）小明家月份的用气量为：立方米，月份的用气量比月份的多立方米
月份的用气量为：立方米
气量超过立方米且不超过立方米的部分为第二级气量基数，超出部分按一级用气价格的倍收取，用气量超过立方米的部分为第三级气量基数，按一级用气价格的倍收取费用
月份小明家需交气费为：元
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题关键是明确题意，求出相应的收费标准．
24．（2022·北京市七年级期中）已知关于x、y的代数式：，且代数式。（1）若时，化简代数式M；（2）若代数式M是关于x、y的一次多项式，求的值；（3）当a、b满足且时，求以下代数式的值；

【答案】（1）；（2）9；（3）
【分析】（1）将A，B代入M=3A-2B中，结合a，b的值，去括号化简即可；
（2）先计算M=3A-2B，再根据结果为一次多项式，得到2a+6=0且3b-6=0，求出a，b，再代入计算即可；
（3）将a，b代入，将原式拆项计算，再把a，b，x值代入M中计算即可．
【详解】解：（1）∵，
∴
=
=
=；
（2）
=
=
=
∵代数式M是关于x、y的一次多项式，
∴2a+6=0且3b-6=0，
∴a=-3，b=2，
∴==9；
（3）∵，
∴a-1=0且ab-2=0，
∴a=1，b=2，
∵x=-2，
∴
=
=
=
=
=
=
【点睛】本题考查了整式的加减—化简求值，非负数的性质，有理数的混合运算，解题的关键是掌握整式的加减运算法则，以及有理数的拆项运算方法．
25．（2022·江苏盐城·七年级期中）定义：对于一个数x，我们把[x]称作x的相伴数；若x≥0，则[x]＝x﹣1；若x＜0，则[x]＝x+1．例：[0.5]＝﹣0.5．
(1)求[]、[﹣1]的值；
(2)当a＞0，b＜0时，有[a]＝[b]+1，试求代数式（b﹣a）3﹣3a+3b的值；
(3)解方程：[x]+[x+2]＝﹣1．
【答案】(1)；
(2)；
(3)或

【分析】（1）根据相伴数的定义求得即可；
（2）由相伴数的定义化简得，b-a=-3，然后代入代数式确定即可；
（3）分三种情况化简方程，然后解方程即可．
(1)
，[﹣1]＝﹣1+1＝0；
(2)
根据题意得，a﹣1＝b+1+1，则b﹣a＝﹣3，
（b﹣a）3﹣3a+3b＝（b﹣a）3+3（b﹣a）＝﹣27﹣9＝﹣36；
(3)
当x＜﹣2时，则方程为x+1+x+2+1＝﹣1，解得x＝，
当﹣2≤x＜0时，则方程为x+1+x+2﹣1＝﹣1，解得x＝，
当x≥0时，则方程为x﹣1+x+2﹣1＝﹣1，解得x＝（不合题意，舍去）．
故方程的解为：x＝或x＝．
【点睛】本题考查了相伴数的定义，求代数式求值以及解一元一次方程，正确理解相伴数的概念是解题的关键．
26．（2022·广东汕头·七年级期末）我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时难入微”，数形结合是解决数学问题的重要思想方法．例如，代数式的几何意义是数轴上x所对应的点与2所对应的点之间的距离：因为，所以的几何意义就是数轴上x所对应的点与－1所对应的点之间的距离．
（ⅰ）发现问题：代数式的最小值是多少？
（ⅱ）探究问题：如图，点A、B、P分别表示数－1、2、x，AB＝3
∵的几何意义是线段PA与PB的长度之和，
∴当点P在线段AB上时，PA＋PB＝3，当点P在点A的左侧或点B的右侧时，PA＋PB＞3
∴的最小值是3

请你根据上述自学材料，探究解决下列问题：
(1)的最小值是______；
(2)利用上述思想方法解不等式：；
(3)当a为何值时，代数式的最小值是2
【答案】(1)5
(2)或
(3)-2或-6

【分析】（1）把原式转化看作是数轴上表示x的点与表示3与-2的点之间的距离最小值，进而问题可求解；
（2）根据题意画出相应的图形，然后根据数轴可直接进行求解；
（3）根据原式的最小值为2，得到表示4的点的左边和右边，且到4距离为2的点即可．
（1）
解：，表示到与到的距离之和，

点在线段上，，
当点在点的左侧或点的右侧时，，
的最小值是5；
（2）
解：如图所示，满足，表示到和1距离之和大于4的范围，
当点在和1之间时，距离之和为4，不满足题意；
当点在的左边或1的右边时，距离之和大于4，
则范围为或；

（3）
解：当为或时，代数式为或，
数轴上表示数2的点到表示数4的点的距离为，数轴上表示数6的点到表示数4的点的距离也为，
因此当为或时，原式的最小值是．
【点睛】本题主要考查数轴上的动点问题及数轴上两点之间的距离，熟练掌握数轴上两点之间的距离问题是解题的关键．