第17讲 物质的量在化学方程式计算中的应用（讲义）-高一化学同步精品讲义（人教必修第一册 ）

知识点一： 

1．以物质的量为核心的基本计算关系

2．化学方程式中的定量关系

(1)化学计量数之比等于相应物质的物质的量之比

(2)化学计量数之比等于同温同压下相应气体的体积之比

3．物质的量在化学方程式计算中的步骤

微警示

【即学即练1】

1．下列物质中，所含分子数最多的

A．0.8molHe B．标准状况下4.48LSO2

C．NA个CH4(NA为阿伏加德罗常数) D．16gO2(O2的摩尔质量是32g•mol-1)

【答案】C

【解析】利用n=，分子数与物质的量成正比例，据此分析；

A．He的物质的量为0.8mol；

B．标准状况下，4.48LSO2的物质的量为=0.2mol；

C．NA个CH4的物质的量为1mol；

D．16gO2的物质的量为=0.5mol；

综上所述，所含分子数最多的是NA个CH4，选项C符合题意；

答案为C。

2．下列说法中，不正确的是

A．Al的摩尔质量是27g·mol−1

B．标准状况下，22.4LH2O的物质的量为1mol

C．1molCH4中含有的分子数约为6.02×1023

D．1L1mol·L−1KCl溶液中含有1molK+

【答案】B

【解析】A．摩尔质量以g·mol−1做单位时，在数值上等于物质的式量，则Al的摩尔质量是27g·mol−1，A正确；

B．标准状况下，水为非气态，不能用气体的摩尔体积进行计算，则无法计算22.4 L H2O的物质的量，B错误；

C．1mol CH4中含有的分子数约为1mol×6.02×1023mol-1=6.02×1023，C正确；

D．1L 1mol·L−1 KCl溶液中含有K+的物质的量为1L×1mol·L−1 =1mol，D正确；

故答案为B。

3．设NA为阿伏加德罗常数的值，如果a g某气态双原子分子的分子数为p，则b g该气体在标准状况下的体积V(L)是

A． B．

C． D．

【答案】D

【解析】a g气态双原子分子的物质的量为mol，摩尔质量为=g·mol-1，所以b g气体在标准状况下的体积为×22.4 L·mol-1=L；

故选D。

4．下列关于阿伏加德罗常数的说法中正确的是

A．6.02×1023叫做阿伏加德罗常数

B．12 g 12C含有的碳原子数就是阿伏加德罗常数

C．含有阿伏加德罗常数个微粒的物质是1摩尔

D．1摩尔氯含有6.02×1023个氯分子

【答案】B

【解析】A.阿伏加德罗常数是精确值，其近似值为6.02×1023mol-1，6.02×1023不是阿伏伽德罗常数，选项A错误；

B.12g12C的物质的量是1mol，所以12g12C含有的碳原子数为阿伏加德罗常数，选项B正确；

C.含有阿伏加德罗常数个微粒的物质不一定是1摩尔，例如含有阿伏加德罗常数个氢原子的氢气物质的量是0.5mol，选项C错误；

D.1mol氯不知氯原子、离子、分子，应用物质的量要指明微粒种类，选项D错误；

答案选B。

知识点二： 

1．化学方程式中的定量关系

            2Na  ＋  2H2O===2NaOH＋H2↑

质量之比：  46 g  ∶  36 g  ∶  80 g  ∶  2 g

计量数之比：  2   ∶  2    ∶   2   ∶  1

扩大NA倍：  2NA  ∶  2NA  ∶  2NA  ∶  NA

物质的量之比：2 mol ∶ 2 mol  ∶ 2 mol  ∶  1 mol

结论：化学方程式中各物质的化学计量数之比等于粒子个数之比，也等于各物质的物质的量之比。

2．250 mL 2 mol·L－1的硫酸与足量的铁屑完全反应。计算：

(1)参加反应的铁屑的物质的量；

(2)生成的H2的体积(标准状况)。(写出解题步骤)

[解]  n(H2SO4)＝0.25 L×2 mol·L－1＝0.50 mol

(法1)(1)Fe  ＋  H2SO4===FeSO4＋H2↑

      1          1

    n(Fe)     0.5 mol

  ＝，n(Fe)＝0.5 mol

(2)Fe＋H2SO4===FeSO4＋H2↑

 1 mol              22.4 L

 0.5 mol            V(H2)

 ＝，解得V(H2)＝11.2 L

(法2)Fe  ＋  H2SO4===FeSO4＋H2↑

  1 mol  1 mol             22.4 L

  n(Fe)  0.5 mol           V(H2)

  ＝＝

故n(Fe)＝0.5 mol，V(H2)＝11.2 L

[答]  (1)参加反应的铁屑的物质的量为0.5 mol。

(2)生成H2的体积为11.2 L。

【即学即练2】

5．将mgFe、Cu合金投入足量稀硝酸中，固体完全溶解，共收集到2.24L(标准状况)NO气体，向反应后的溶液中加入过量的NaOH溶液，下列判断正确的是

A．Fe、Cu和稀硝酸反应，稀硝酸只表现了氧化性

B．最终所得溶液中溶质只有一种

C．整个过程中有0.1mol电子发生转移

D．理论上沉淀的质量为(m+5.1)g

【答案】D

【解析】A．Fe、Cu和稀HNO3反应，稀硝酸既表现了氧化性又表现了酸性，A项错误；

B．所得溶液中溶质有NaNO3和过量的NaOH两种，B项错误；

C．NO的物质的量为0.1mol，合金与稀硝酸反应中转移0.3mol电子，C.项错误；

D．最后得到的沉淀是Fe(OH)3和Cu(OH)2，沉淀的质量等于合金的质量和增加的OH-的质量之和，而增加的OH-的物质的量也等于整个过程中转移电子的物质的量，即增加的OH-的物质的量也是0.3mol，所以理论上沉淀的质量为mg+0.3mol×17g/mol=(m+5.1)g，D项正确。

故选D。

6．实验室常用加热高锰酸钾的方法制备少量氧气。

(1)请写出该反应的化学方程式___________。

(2)现欲制备3.36L(标准状况)氧气，理论上需要________克高锰酸钾？

(3)用制备的3.36L(标准状况)氧气与H2完全反应生成水，理论上需要________升H2的体积(标准状况)？

【答案】(1)2KMnO4K2MnO4+MnO2+O2↑

(2)47.4

(3)6.72

【解析】(1)加热高锰酸钾反应生成锰酸钾、二氧化锰和氧气，化学方程式为2KMnO4  K2MnO4+MnO2+O2↑；

(23.36L(标准状况)氧气的物质的量为 ，根据化学反应方程式可知，n(KMnO4)=2n(O2)=0.30mol，需要高锰酸钾的质量为 ；

(3)根据化学反应方程式2H2+O2 2H2O，3.36L(标准状况)氧气的物质的量为 ，需要n(H2)=0.30mol，需要H2的体积(标准状况)为 。

1．关系式法

当已知物和未知物之间是通过多个反应联系时，只需直接确定已知量和未知量之间的比例关系即“关系式”，就可求得未知量。

例如，把CO还原Fe2O3生成的CO2通入足量澄清石灰水中，求生成沉淀的量。根据化学方程式3CO＋Fe2O32Fe＋3CO2、CO2＋Ca(OH)2===CaCO3↓＋H2O得关系式3CO～3CO2～3CaCO3，由此建立CO与CaCO3之间的直接关系3CO～3CaCO3，一步算出未知量。

2．守恒法

3．差量法

化学反应前后物质的量发生变化时均可用差量法。解题的一般步骤为

(1)准确写出有关反应的化学方程式。

(2)深入细致地分析题意，关键在于有针对性地找出产生差量的“对象”及“理论差量”。该“理论差量”可以是质量、物质的量、气体体积、压强等，且该差量的大小与参加反应的物质的有关量成正比。

(3)根据反应方程式，从“实际差量”寻找比例关系，列比例式求解。

如：2Na2O2＋2CO2===2Na2CO3＋  O2     固体差值

   2 mol  2×106 g  1 mol  2×28 g

  n(Na2O2)  m(Na2CO3)  n(O2)  5.6 g

则：＝＝＝

4．平均值法——判断合金成分

平均值法就是根据两组分物质的某种平均值，来推断两物质某种量的范围的方法。即X(a)<X(平均)<X(b)。如利用平均摩尔电子质量(金属失去1 mol e－的质量)判断合金的成分。

如：两种金属形成的合金23 g与足量盐酸反应，放出1 mol H2，则平均摩尔电子质量为＝11.5 g·mol－1，可判断合金可能为Al与Fe形成合金。

题组A  基础过关练

1．下列物质所含分子数最多的是

A．标准状况下3.36L CO2

B．5.1gNH3(NH3的摩尔质量是17g·mol-1)

C．0.2 mol Cl2

D．0.25NA个CO2(NA为阿伏加德罗常数)

【答案】B

【解析】根据公式n=知，气体的分子数与物质的量呈正比，据此分析解答。

A．标准状况下气体摩尔体积为22.4L/mol，3.36L CO2的物质的量为：=0.15mol；

B．NH3的摩尔质量是17g·mol-1，5.1gNH3的物质的量为：=0.3mol；

C．Cl2的物质的量为0.2 mol；

D．0.25NA个CO2的物质的量为：0.25 mol；

所以上述四种物质中含有分子数最多的是B，答案选B。

2．设NA为阿伏加德罗常数的值，如果a g某气态双原子分子的分子数为p，则b g该气体在标准状况下的体积V(L)是

A． B．

C． D．

【答案】D

【解析】a g气态双原子分子的物质的量为mol，摩尔质量为=g·mol-1，所以b g气体在标准状况下的体积为×22.4 L·mol-1=L；

故选D。

3．设阿伏加德罗常数的值为，则下列说法正确的是

A．常温常压下，22g气体中含有的原子数为

B．溶液中，含有的钠离子总数为

C．2.3g钠由原子变成离子时，失去的电子数为0.1

D．个一氧化碳分子和0.5mol甲烷的原子个数比为5∶4

【答案】C

【解析】A. 22g CO2物质的量为0.5mol，含有的原子数为1.5NA ，故A项错误；

B. 未告知溶液体积无法计算 Na2SO4溶液中含有的钠离子总数，故B项错误；

C. 2.3g 钠物质的量为0.1mol，钠变为钠离子失去一个电子，因此2.3g钠变成钠离子失去电子数为0.1NA，故C项正确；

D. NA个一氧化碳分子和0.5mol甲烷的原子个数比为4∶5，D错误。

故答案为：C。

4．设NA为阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是

A．标准状况下，22.4LCl2完全溶于水形成氯水时，转移电子数小于NA

B．1L 0.1mol/L 醋酸中含醋酸分子数为0.1NA

C．5.6g铁粉在0.1 mol 氯气中充分燃烧，转移电子数为0.3 NA

D．标准状况下，11.2 L HF中含有氟原子的数目为0.5 NA

【答案】A

【解析】A．标准状况下，22.4LCl2的物质的量为1 mol，氯气与水的反应为可逆反应 ，由反应方程式可知，反应1 molCl2的同时转移1 mol电子，由于该反应为可逆反应，故1 molCl2反应转移电子数小于NA，A正确；

B．1L 0.1mol/L 醋酸中含醋酸的物质的量为0.1 mol，由于醋酸属于弱电解质，在溶液中要部分电离，分子数小于0.1NA，B错误；

C．铁与氯气的反应为，5.6g铁粉物质的量为0.1 mol，根据反应的计量数关系可知氯气少量，即0.1 mol 氯气充分反应转移电子数为0.2 NA ，C错误；

D．标准状况下， HF为液态，不能用气体摩尔体积进行计算，D错误；

故答案选：A。

5．设为阿伏加德罗常数的数值，下列说法正确的是

A．16g所含分子数为

B．22.4L与足量的铁反应，转移的电子数为2

C．1的溶液中含的数目为

D．2.3g与足量反应生成和混合物，失去电子的数目为0.1

【答案】D

【解析】A．16g氧气的物质的量为0.5mol，分子个数为0.5NA，A错误；

B．没有指明标况，不能计算转移电子数，B错误；

C．溶液体积未知，不能计算离子个数，C错误；

D．Na完全反应生成Na+，Na物质的量为0.1mol，转移电子数为0.1NA，D正确；

故选D。

6．在同温同压下，等质量的二氧化硫和二氧化碳相比，下列叙述正确的是

A．体积之比： 11：16 B．密度之比：11：16

C．物质的量之比：1：1 D．分子数之比：1：1

【答案】A

【解析】设两种气体的质量均为m g，则n(SO2)=，n(CO2)= ，所以n(SO2)﹕n(CO2)=44：64=11：16，然后根据物质的量的有关公式及阿伏伽德罗定律分析、判断。

A．根据V=n·Vm可知：在相同外界条件下气体的体积比等于它们的物质的量之比，所以V(SO2)﹕V(CO2)=n(SO2)﹕n(CO2)=11：16，A正确；

B．在相同外界条件下两气体的密度比等于它们的摩尔质量之比。则ρ(SO2)：ρ(CO2)=64：44=16：11，B错误；

C．根据上述计算可知：在同温同压下，等质量的二氧化硫和二氧化碳的物质的量之比n(SO2)﹕n(CO2)=11：16，C错误；

D．根据N=n·NA可知：在同温同压下，等质量的二氧化硫和二氧化碳的分子数之比等于两气体的物质的量之比，N(SO2)﹕N (CO2)=n(SO2)﹕n(CO2)= 11：16，D错误；

故合理选项是A。

7．已知：标准状况下①②个分子③④，下列关系正确的是

A．体积大小：④>③>②>① B．原子数目：③>④>①>②

C．质量大小：④>②>③>① D．密度大小：④>②>③>①

【答案】C

【解析】①标准状况下6.72 L NH3的物质的量为：；②1.204×1024个H2S分子的物质的量为：；③56 g CH4的物质的量为；④5mol HCl；

A．标准状况下，由V=nVm，物质的量越大，体积越大，则体积大小：④>③>①>②，故A错误；

B．根据N=nNA可知，物质的量越大，含有原子数目越多，①含有原子的物质的量为：3mol×4=12mol，②含有原子的物质的量为：2mol×3=6mol，③含有原子的物质的量为：4mol×5=20mol，④含有原子的物质的量为：5mol×2=10mol，原子数目：③＞①＞④＞②，故B错误；

C．由m=nM，①质量为：17g/mol×3mol=51g，②质量为：34g/mol×2mol=68g，③质量56g，④质量为：36.5g/mol×5mol=182.5g，质量大小：④>②>③>①，故C正确；

D．根据可知，相同条件下气体密度与摩尔质量成正比，则相同条件下气体密度大小为：④＞②＞①＞③，故D错误；

故选：C。

8．NA为阿伏伽德罗常数，下列叙述正确的是

A．常温常压下，16g O2和O3所含的原子数为NA

B．0.5 mol•L﹣1硫酸中含有的H+数目为NA

C．NA个CO2分子占有的体积为11.2 L

D．标准状况下，22.4 LH2O含有的分子数为NA

【答案】A

【解析】A．16 g O2与O3混合，即氧原子质量为16 g，则氧原子的物质的量=，即NA，A正确；

B．由于溶液体积未知，无法求算H+的物质的量，B错误；

C．NA个CO2物质的量为1 mol，由于温度、压强未知、气体摩尔体积未知，故无法求算体积，C错误；

D．由于H2O为液态，不能使用22.4 L/mol求算其物质的量，D错误；

故答案选A。

题组B  能力提升练

1．向100mL稀H2SO4与稀HNO3的混合溶液中加入1.92g铜粉，加热使其充分反应。又知稀HNO3和稀H2SO4的物质的量浓度分别为0.1mol/L和0.4mol/L。下列说法正确的是(忽略反应前后溶液的体积变化)

A．所得溶液中c(H+)=0.5mol/L

B．所得溶液中c(Cu2+)=0.225mol/L

C．反应中转移0.06mol的电子

D．所得气体在标准状况下的体积为0.448L

【答案】A

【解析】n(Cu)=1.92g÷64g/mol=0.03mol，n(H+)=0.4mol/L×0.1L×2+0.1mol/L×0.1L=0.09mol，n(NO)=0.1mol/L×0.1L=0.01mol，由反应3Cu+8H++2NO=3Cu2++2NO↑+4H2O可得，显然硝酸根离子的物质的量不足，由硝酸根离子的物质的量及离子方程式可知0.01mol硝酸根离子发生了反应，据此解答。

A．由分析可知，0.01mol硝酸根离子发生反应时消耗H+的物质的量为0.04mol，所得溶液中剩余，故A正确；

B．由分析可知，0.01mol硝酸根离子发生反应时消耗Cu的物质的量为0.015mol，所得溶液中，故B错误；

C．由反应离子方程式可知，0.01mol硝酸根离子发生反应，转移0.03的电子，故C错误；

D．由分析可知，0.01mol硝酸根离子发生反应生成气体0.01mol，在标准状况下的体积为0.224L，故D错误；

故答案选A。

2．5.6gFe粉在含的稀硝酸中正好完全溶解，则a值可能是

A．0.25 B．0.3 C．0.45 D．0.5

【答案】B

【解析】n(Fe)=5.6g÷56g/mol=0.1mol，由3Fe+8HNO3(稀)=3Fe(NO3)2+2NO↑+4H2O可知，消耗 HNO3最少为0.1mol×8÷3≈0.27mol，由 反应Fe+4HNO3(稀)=Fe(NO3)3+NO↑+2H2O可知，消耗HNO3最多为0.1mol×4=0.4mol，则0.27<a<0.4，故答案选B。

3．浓度均为1.0mol/LCuSO4溶液和Fe2(SO4)3溶液等体积混合(混合前后忽略溶液体积的变化)，向其中加入足量的铁粉充分反应，则反应后溶液中Fe2+的物质的量浓度

A．1.5mol/L B．2.0mol/L C．0.5mol/L D．1mol/L

【答案】B

【解析】设混合溶液的体积为2VL，加入足量铁粉发生的离子反应为：，初始浓度均为1.0mol/LCuSO4溶液和Fe2(SO4)3溶液等体积混合，故第一个离子反应生成Fe2+的物质的量为Vmol，第二个离子方程式中生成Fe2+的物质的量为3Vmol，故溶液中Fe2+的物质的量浓度为：，故选B。

4．用的固体配成溶液250mL，所得溶液的物质的量浓度为

A． B． C． D．

【答案】A

【解析】的固体的物质的量为：，溶液体积为：0.25L，物质的量浓度为：，故选A。

5．一定量的镁铝合金与完全反应生成(标况)，再向反应后的溶液中加入溶液，使镁、铝元素恰好完全沉淀，则所加溶液体积是

A． B． C． D．

【答案】D

【解析】由Mg、Al最终转化为氢氧化镁、氢氧化铝，最终溶液中溶质为NaNO3，根据氮元素守恒n(NaNO3)=0.5L×1mol/L-=0.4mol，由钠离子守恒n(NaOH)=n(NaNO3)=0.4mol，则需要NaOH溶液的体积为=0.2L=200mL，故D正确；

故选D。

6．下列各溶液中，浓度最大的是

A． B．

C． D．

【答案】C

【解析】A．电离出K+和ClO，不含Cl-；

B．浓度；

C．浓度；

D．浓度；

浓度最大的是；

故答案选C。

7．向和的混合溶液中加入溶液中的恰好完全沉淀，再加入足量强碱并加热使氨气完全逸出，收集到，则原溶液中的物质的量浓度为(单位：)

A． B． C． D．

【答案】A

【解析】向和的混合溶液中加入溶液中的恰好完全沉淀，则原溶液中有bmol，再加入足量强碱并加热使氨气完全逸出，收集到，说明原溶液中有cmol，根据电荷守恒，的物质的量为(2b-c)mol，原溶液中则原溶液中的物质的量浓度为=，故选A。