中考数学模拟汇编二21数据的整理与分析

这是一份中考数学模拟汇编二21数据的整理与分析，共36页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
21.数据的整理与分析
A组
一 选择题
1. 体育老师对甲、乙两名同学分别进行了8次跳高测试，经计算这两名同学成绩的平均数相同，甲同学的方差是，乙同学的方差是，那么这两名同学跳高成绩比较稳定的是 同学．
【答案】 甲
2．（浙江金衢十一校联考）为了解国家提倡的“阳光体育运动”的实施情况，将某校中的40名学生一周的体育锻炼时间绘制成了如图所示的条形统计图，根据统计图提供的数据，该校40名同学一周参加体育锻炼时间的众数与中位数分别是 （ ）
A． 8， 9 B．8，8
C． 16，13 D．10，9
【答案】A
3. （浙江新昌县模拟）某射击队要从四名运动员中选拔一名运动员参加比赛，选拔赛中每
　
甲
乙
丙
丁


8
9
9
8
　
1
1
1.2
1.3
名队员的平均成绩与方差如下表所示.如果要选择一个成绩高
且发挥稳定的人参赛，则这个人应是
A．甲 B．乙
C．丙 D．丁
【答案】B
4. (珠海市香洲区模拟)四次测试小丽每分钟仰卧起坐次数分别为：50、45、48、47，这组数据的中位数是________.
【答案】47.5；

5．（南京市下关区秦淮区沿江区中考一模）甲、乙两人5次射击命中的环数如下：
甲
7
9
8
6
10
乙
7
8
9
8
8
则以下判断中正确的是( ▲ )
A．甲＝乙，S甲2＝S乙2 B．甲＝乙，S甲2＞S乙2
C．甲＝乙，S甲2 ＜S乙2 D．甲＜乙，S甲2＜S乙2
答案：．B
6．（南京市六合区中考一模）如图是甲、乙两位同学数学考试成绩的折线统计图，则这四次数学考试成绩( ▲ )
A．乙成绩比甲成绩稳定
B．甲成绩比乙成绩稳定
C．甲、乙两人成绩一样稳定
D．不能比较两人成绩的稳定性
答案：A

7．（名校联合一模）甲、乙两人5次射击命中的环数如下：
甲
7
9
8
6
10
乙
7
8
9
8
8
则以下判断中正确的是( ▲ )
A．甲＝乙，S甲2＝S乙2 B．甲＝乙，S甲2＞S乙2
C．甲＝乙，S甲2 ＜S乙2 D．甲＜乙，S甲2＜S乙2
考查内容：数据的整理与分析 平均数和方差
答案：B
8、（朝阳区一模） 在某次射击训练中，甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数和方差如下表：
选 手
甲
乙
丙
丁
平 均 数
9.2
9.2
9.2
9.2
方 差
0.35
0.27
0.25
0.15
则这四人中，成绩发挥比较稳定的是
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
考查内容: 数据的整理与分析
答案：D
9、(天河区) 对某班60名学生参加毕业考试成绩（成绩均为整数）整
理后，画出频率分布直方图，如图所示，则该班学生及格
（60分为及格）人数为（ ）．
A．45 B．51 C．54 D．57
考查内容：
答案：C
10. （天河区综合练习）对某班60名学生参加毕业考试成绩（成绩均为整数）整
理后，画出频率分布直方图，如图所示，则该班学生及格
（60分为及格）人数为（ ）．
A．45 B．51 C．54 D．57
答案:C






二 填空题
1．（南京市雨花台中考一模）某班6名同学在一次“1分钟仰卧起坐”测试中，成绩分别为（单位：次）：39，45，42，37，41，39．这组数据的众数、中位数分别是
A． 42，37 B． 41，42 C． 39，41 D．39，40
答案：D
2．（南京市玄武区中考一模）某班派5名同学参加拔河比赛，他们的体重分别是（单位：千克）：67，58， 63，57， 58，这组数据的中位数为_____▲____．
答案：58

3.（南京市下关区秦淮区沿江区中考一模）8．校篮球队进行1分钟定点投篮测试， 10名队员投中的球数由小到大排序的结果为7、8、9、9、9、10、10、10、10、12，则这组数据的中位数是 ▲ ．
答案：9.5
4. （南京市浦口区中考一模）某企业1~5月份利润的变化情况如图所示，以下说法与图中反映的信息相符的是 ▲ ．（把所有正确答案的序号填写在横线上）．
① 1~2月份利润的增长快于2~3月份利润的增长；
② 1~4月份利润的极差与1~5月份利润的极差相同；
③ 1~5月份利润的众数是130万元；
④ 1~5月份利润的中位数是120万元．



答案：② ③
5．（南京市溧水县中考一模）如图是甲、乙两射击运动员的10次射击训练成绩(环数)的折线统计图，观察图形，甲、乙这10次射击成绩的方差，之间的大小关系是 ▲ ．

答案：＜



6．（南京市江宁区中考一模）如图是一组数据的折线统计图，这组数据的极差是 ▲ ．
答案：31
7．（南京市建邺区中考一模数据3，5，5，，1，1，1的众数是 ▲ ．

答案：1

8．（南京市鼓楼区中考一模）我市5月份连续五天的日最高气温分别为23、20、20、21、26（单位：°C），这组数据的中位数是 ▲ °C．
答案：21

9. （南京市高淳县中考一模）南京地区七、八月份天气较为炎热，小华对其中连续十天每天的最高气温进行统计，依次得到以下一组数据：34，35，36，34，36，37，37，36，37，37（单位℃）．则这组数据的众数是 ▲ ，中位数是 ▲ ．
答案：37； 36
10、（名校联合一模）校篮球队进行1分钟定点投篮测试， 10名队员投中的球数由小到大排序的结果为7、8、9、9、9、10、10、10、10、12，则这组数据的中位数是 ▲ ．
考查内容：数据的整理与分析 中位数的概念的应用
答案：9.5


三 解答题
1．(上海市杨浦区中考模拟)某校九级学生共300人，为了解这个级学生的体能，从中随机抽取部分学生进行1分钟的跳绳测试，并指定甲、乙、丙、丁四名同学对这次测试结果的数据作出整理，下面是这四名同学提供的部分信息：
甲：将全体测试数据分成6组绘成直方图（如图）；
乙：跳绳次数不少于105次的同学占96%；
丙：第①、②两组频率之和为0.12，且第②组与第⑥组
频数都是4；
丁：第③组的频数比第④组的频数多2，且第③、④组的
频数之和是第⑤组频数的4倍．
根据这四名同学提供的材料，请解答如下问题：
（1）这次跳绳测试共抽取多少名学生？各组有多少人？
（2）如果跳绳次数不少于135次为优秀，根据这次抽查的结果，估计全级达到跳绳优秀的人数为多少？
（3）若分别以100、110、120、130、140、150作为第①、②、③、④、⑤、⑥组跳绳次数的代表，估计这批学生1分钟跳绳次数的平均值是多少？



【答案】解：（1）据题意，第①的频率为4%
则，第②组的频率为8%，
则抽取人数为--------------------------------------------------------- -----1分
则第①组人数为2，第②组和第⑥人数都为4----------------------------2分
设第④组的频数为x，则第③组的频数为x+2，第⑤组频数为38-2x，
根据题意得：2x+2=4（38-2x）-----------------------------------------2分
所以x=15
即第④组的频数为15，则第③组的频数为17，第⑤组频数为8----------------3分
所以，这次跳绳测试共抽取50名学生，各组的人数分别为2、4、17、15、8、4.
（2）因为⑤、⑥两组的频数和为12，
所以估计全级达到跳绳优秀的人数为。------------2分
（3）平均值≈=127次-------2分


2．（双柏县中考模拟）（8分）为了了解某校初中男生的身体素质状况，在该校六级至九级共四个级的男生中，分别抽取部分学生进行“引体向上”测试．所有被测试者的“引体向上”次数情况如表一所示；各级的被测试人数占所有被测试人数的百分率如图5所示（其中六级相关数据未标出）．

次数
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
人数
1
1
2
2
3
4
2
2
2
0
1
表一

根据上述信息，回答下列问题（直接写出结果）：
（1）六级的被测试人数占所有被测试人数的百分率是 　　　　
（2）在所有被测试者中，九级的人数是 　　 ；
（3）在所有被测试者中，“引体向上”次数不小于6的人数所占的百分率是 　　 ；
（4）在所有被测试者的“引体向上”次数中，众数是 　　


【答案】（1）20% （2）6人 （3）35% （4）5


3. （杭州市余杭中考模拟）（本小题满分8分）
为了了解某校初三级1000名学生的视力情况，随机抽查了部分初三学生的视力情况，经过统计绘制了频率分布表和频率分布直方图．
频率分布表 频率分布直方图
分组
频数
频率
3.95～4.25
6
0.12
4.25～4.55


4.55～4.85
17
0.34
4.85～5.15
15
0.3
5.15～5.45
4
0.08
合计
50
1

根据图表中的信息回答下列问题：
（1）写出频率分布表中的　　　　　，　　　　　，补全频率分布直方图；
（2）判断这组数据的中位数落在哪个小组内？
（3）若视力在4.85～5.15范围内均属于正常，不需要矫正．试估计该校初三学生视力正常的人数约为多少人？




【答案】（本题8分）
解：（1）8，0.16…………………………………2分
补全频率分布直方图并正确． 2分
（2）中位数落在组内．……………2分
（3）（人）
答：该校初三学生视力正常的人数约为300人． 2分

4．(杭州市金山学校中考模拟)（ 6分）（引义蓬学区2010-学第一学期九级学习能力竞赛数学试卷19题）
“知识改变命运，科技繁荣祖国”．我区中小学每都要举办一届科技比赛．下图为我区某校2010参加科技比赛（包括电子百拼、航模、机器人、建模四个类别）的参赛人数统计图：




某校2010科技比赛
参赛人数条形统计图

某校2010航模比赛
参赛人数扇形统计图









（1）该校参加机器人、建模比赛的人数分别是 ▲ 人和 ▲ 人；
（2）该校参加科技比赛的总人数是 ▲ 人，电子百拼所在扇形的圆心角的度数是 ▲ °，并把条形统计图补充完整；
（3）从全区中小学参加科技比赛选手中随机抽取80人，其中有32人获奖. 今我区
中小学参加科技比赛人数共有2485人，请你估算今参加科技比赛的获奖人数约是多少人?

【答案】（ 6分）
答：（1） 4 6 ………………………………………………………………1分
（2） 24 120 （2分） 图略 （1分）
（3）2485×=994 ………………………………………………………………2分




5. （杭州市进化一中模拟）(本小题满分8分)
为减少环境污染，自20086月1日起，全国的商品零售场所开始实行“塑料购物袋有偿使用制度”（以下简称“限塑令”）．某班同学于6月上旬的一天，在某超市门口采用问卷调查的方式，随机调查了“限塑令”实施前后，顾客在该超市用购物袋的情况，以下是根据100位顾客的100份有效答卷画出的统计图表的一部分：









“限塑令”实施后，塑料购物袋使用后的处理方式统计表
处理方式
直接丢弃
直接做垃圾袋
再次购物使用
其它
选该项的人数占
总人数的百分比
5%
35%
49%
11%
请你根据以上信息解答下列问题：
（1）补全图1，“限塑令”实施前，如果每天约有2 000人次到该超市购物．根据这100位顾客平均一次购物使用塑料购物袋的平均数，估计这个超市每天需要为顾客提供多少个塑料购物袋？
（2）补全图2，并根据统计图和统计表说明，购物时怎样选用购物袋，塑料购物袋使用后怎样处理，能对环境保护带来积极的影响．





【答案】（1）补全图1见下图．











（个）．………………1分
（图） ………………1分
这100位顾客平均一次购物使用塑料购物袋的平均数为3个．
．
估计这个超市每天需要为顾客提供6000个塑料购物袋．………………2分

（2）图2中，使用收费塑料购物袋的人数所占百分比为．………………2分
根据图表回答正确给1分，例如：由图2和统计表可知，购物时应尽量使用自备袋和押金式环保袋，少用塑料购物袋；塑料购物袋应尽量循环使用，以便减少塑料购物袋的使用量，为环保做贡献． ………………2分


6．（浙江金衢十一校联考）（１０分）某级组织学生参加数理化奥林匹克竞赛的培训，下面两幅统计图反映了学生自愿报名（每人限报一科）的情况，请你根据图中信息回答下列问题：
（1）该级报名参加数学培训的人数有 ▲ ．
（2）该级报名参加这三科奥训的总人数是 ▲ ．请补全条形统计图．
（3）根据实际情况，需从数学组抽调部分同学到化学组，使化学组人数是数学组人数的3倍，则应从数学组抽调多少名学生？










【答案】 （1） 15 （2分）， （2） 50 （2分）， 图略 （2分）
（3） 设应抽调x人，则由题意得 3(15-x)=25+x， 解得 x=5（4分）．


7. （浙江新昌县模拟）甲、乙两校参加县教体局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等．比赛结束后，发现
学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分为10分）．依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表．

甲校成绩统计表


分数
7 分
8 分
9 分
10 分
人数
11
0

8




（1）在图1中，“7分”所在扇形的圆心角等于 度；甲校成绩统计表中得分为9分的人数是 ．求出乙校的参赛人数，并将图2的统计图补充完整．


（2）如果该教体局要组织8人的代表队参加市级团体赛，为便于管理，决定从这两所学校中的一所挑选参赛选手，请你分析，应选哪所学校？
【答案】
(1) 144. 1. 每空 1分,共2分
乙校的参赛总人数为 2分
作图如图所示. 1分
(2)选择甲校，因为甲校满分的人数就是8人，而乙校满分的人数只有5人，也就是说甲校前八名的平均水平高于乙校前八名的平均水平，所以选择甲校. 3分.

第19题图

8．(浙江舟山市模拟)（本题8分）我市某校积极开展阳光体育活动，师生每天锻炼1小时，老师对本校八级段学生进行一分钟跳绳测试，并对跳绳次数进行统计，绘制了八（1）班一分钟跳绳次数的频数分布直方图和八级其余班级一分钟跳绳次数的扇形统计图。已知在图1中，组中值为150次一组的频率为0.2。（说明：组中值为190次的组别为180≤次数＜200）
请结合统计图完成下列问题：
（1）八（1）班的人数是 ▲ 人;
（2）请把频数分布直方图补充完整；
（3）如果一分钟跳绳次数不低于120次的同学视为达标，八级同学一分钟跳绳的达标率不低于90%，那么八级同学至少有多少人？









【答案】解：（1）50人 …………………………2分
（2）图略 …………… 2分
（3）设八级同学至少有人，则由题意得：
42+91%（-50）≧90% …………… 2分
解得: ≥350 …………… 1分
答：略 …………… 1分




9．（南京市雨花台中考一模）(6分) 下面的图①、图②分别是一所学校调查部分学生是否知道母亲生日情况的扇形统计图和条形统计图：
（第12题）
根据上图信息，解答下列问题：
（1）求本次被调查学生的人数，并补全条形统计图；
（2）若这所学校共有2700名学生，你估计该校有多少名学生知道母亲的生日？
答案：20．解：（每小题3分，共6分）
（1），条形统计图如图所示；

（2），或，
估计该校约有1500名学生知道母亲的生日。
10、（南京市玄武区中考一模）（8分）某区老人、成人、青少各龄段的实际人口比是3：5：2，为了解该地区20万读者对工具书、小说、诗歌、漫画四类图书的喜爱情况，按上述比例随即抽取一定数量的读者进行调查（每人只选一类图书），根据调查结果绘制了两幅尚不完整的统计图：

根据统计图所提供的信息，完成下列问题；
(1)本次共调查了 ▲ 名读者；
（2）补全条形统计图，并计算喜欢小说人数所占的百分比。
（3）估计该地区青少中喜爱漫画的读者大约有多少名？
答案：20、（1）200 …………………………….2分
（2）喜欢漫画的人数：200-80-56-24=40………………………4分（补全图略）
喜欢小说占总人数的百分比：1-20%-40%-12%=28%.........................6分
（3）（万人）
.答：估计该地区青少中喜爱漫画的读者大约有0.8万人………………….8分

11．（南京市下关区秦淮区沿江区中考一模）(6分) 某中学组织全体学生参加了“喜迎青奥，走出校门，服务社会”的活动．该中学以九级(2)班为样本，统计了该班学生宣传青奥，打扫街道，去敬老院服务和在十字路口值勤的人数，并做了如下直方图和扇形统计图(A~宣传青奥；B~打扫街道；C~去敬老院服务；D~在十字路口值勤)．
(1)求去敬老院服务对应的扇形圆心角的度数；
(2)若该中学共有800学生，请估计这次活动中在十字路口值勤的学生共有多少人？








答案：21．(1)20÷40%=50，……………………2分
15÷50×360°=108°； ……………………4分
(2)4%×800=32人． ……………………6
12．（南京市浦口区中考一模（9分）统计2010上海世博会前20天日参观人数，得到如下频数分布表和频数分布直方图（部分未完成）：
上海世博会前20天日参观人数的频数分布直方图
上海世博会前20天日参观人数的频数分布表

组别（万人）
组中值(万人)
频数
频率
7.5～14.5
11
5
0.25
14.5～21.5
▲
6
0.30
21.5～28.5
25
▲
0.30
28.5～35.5
32
3
0.15
（1）请补全频数分布表和频数分布直方图；
（2）求出日参观人数不低于22万的天数所占的百分比；
（3）利用以上信息，试估计上海世博会（会期184天）的参观总人数.
答案：（1）填空

上海世博会前20天日参观人数的频数分布直方图
上海世博会前20天日参观人数的频数分布表

组别（万人）
组中值(万人)
频数
频率
7.5～14.5
11
5
0.25
14.5～21.5
18
6
0.30
21.5～28.5
25
6
0.30
28.5～35.5
32
3
0.15





频数分布表 -------------------------------------------------------------------------------------------- 2分
频数分布直方图 -------------------------------------------------------------------------------------- 4分
（2）日参观人数不低于22万有9天, ------------------------------------------------------------- 5分
所占百分比为45％. ------------------------------------------------------------------------------ 6分
（3）世博会前20天的平均每天参观人数约为
＝20.45（万人）-------------------------------- ---8分
上海世博会参观总人数约为20.45×184=3762.8（万人）--------------------------------------9分
13. （南京市六合区中考一模）（7分）为了了解某校九级学生英语口语测试成绩情况，从中抽取部分学生的英
语口语测试成绩统计如下图．现知道抽取的成绩中有12个满分（24分为满分）．
（1）抽取了 ▲ 名学生的成绩；
（2）求所抽取的成绩的均分；
（3）已知该校九级共有650名学生，请估计
该校九级英语口语测试成绩在22分以上
（不含22分）的人数．
答案：（1）50； ……………………1分
（2）50´36﹪=18，50´18﹪=9，50´10﹪=5，50´12﹪=6．（24´12+23´18+22´9+21´5+20´6）÷50=22.5（分）．
答：所抽取的成绩的均分为22.5分． …………………………4分
（3）（18+12）÷50´650=390（人）．
估计该校九级英语口语测试成绩在22分以上的人数约为390人．………………6分
14．（南京市溧水县中考一模）（6分）某市为了提高学生的安全防范意识和能力，每在全市中小学学生中举行安全知识竞赛，为了了解今全市七级同学的竞赛成绩情况，小强随机调查了一些七级同学的竞赛成绩，根据收集到的数据绘制了参与调查学生成绩的频数分布直方图和其中合格学生成绩的扇形统计图如下：










根据统计图提供的信息，解答以下问题：
(1)小强本次共调查了多少名七级同学的成绩？被调查的学生中成绩合格的频率是多少?
(2)该市若有10000名七级学生，请你根据小强的调查统计结果估计全市七级学生中有多少名学生竞赛成绩合格？对此你有何看法？
(3)填写下表：
成绩
不合格
合格但不优秀
合格且优秀
频率
0.2
▲
▲



答案：解：(1) 400+100=500……………………1分；……………………2分
(2) …………… 3分
还有2000人成绩不合格,中学生要加强安全知识学习(意思差不多即可) ……4分
成绩
不合格
合格但不优秀
合格且优秀
频率
0.2
0.72
0.08
(3)
(每空一分) ……………………6分
15．（南京市江宁区中考一模）（本题7分）某市光明中学全体学生积极参加“同心协力，抗震救灾”活动，九级甲班两位同学对本班捐款情况作了统计：全班50人共捐款900元，两位同学分别绘制了两幅不完整的统计图（注：每组含最小值，不含最大值）．
请你根据图中的信息，解答下列问题：
(1)从图11中可以看出捐款金额在15-20元的人数有多少人？
(2)补全条形统计图，并计算扇形统计图的值；
(3)全校共有1268人，请你估计全校学生捐款的总金额大约是多少元？









答案：（1）有15人； …………………………………2分
(2) 补图如右，………………………………………3分
…………………………………4分
………………………………… 5分
(3)
估计全校大约能捐22824元. ………………………7分

16．（南京市建邺区中考一模（6分）某区为了解全区2800名九级学生英语口语考试成绩的情况，从中随机抽取了部分学生的成绩（满分24分，得分均为整数），制成下表：
分数段（x分）
x≤16
17≤x≤18
19≤x≤20
21≤x≤22
23≤x≤24
人 数
10
15
35
112
128
（1）填空：
①本次抽样调查共抽取了 ▲ 名学生；
②学生成绩的中位数落在 ▲ 分数段；
③若用扇形统计图表示统计结果，则分数段为x≤16的人数所对应扇形的圆心角为 ▲ °；
（2）如果将21分以上（含21分）定为优秀，请估计该区九级考生成绩为优秀的人数．



答案：（1）①300 1分
②21≤x≤22 3分
③12 4分
（2）2800×=2240（人） 5分
答：该区所有学生中口语成绩为满分的人数约为2240人． 6分
17．（南京市鼓楼区中考一模）（6分）为了了解某区初中学生上学的交通方式，从中随机调查了3000名学生的上学交通方式，统计结果如图所示．


（1）补全以上两幅统计图并标注相应数值；
（2）该区共有初中学生15000名，请估计其中骑自行上学的人数．


答案：（本题6分）
解：（1）画图及数值各1分…………………………2分；
（2）800÷3000×15000
＝4000（人）． ……………………………5分
答：估计该区骑自行车上学的学生约4000人．……………………………6分
18. （南京市高淳县中考一模） (6分)某校学生在电脑培训前后各参加了一次水平相同的考试，考分都以同一标准划分成“不合格”、“合格”、“优秀”三个等级．为了了解电脑培训的效果，随机抽取其中32名学生两次考试考分等级制成统计图（如图），试回答下列问题：
（1）这32名学生经过培训，考分等级“不合格”的百分比由 ▲ 下降到 ▲ ；
（2）估计该校640名学生，培训后考分等级为“合格”与“优秀”的学生共有多少名．








答案：(6分)（1）75﹪，25﹪………2分
（2）据题意得：培训后32名学生中“合格”与“优秀”的学生共有24名 ………3分
考分等级为“合格”与“优秀”的学生人数约占＝ ………4分
所以，培训后全校考分等级为“合格”与“优秀”的学生人数约有：640×＝480名
……6分


19、（名校联合一模）某中学组织全体学生参加了“喜迎青奥，走出校门，服务社会”的活动．该中学以九级(2)班为样本，统计了该班学生宣传青奥，打扫街道，去敬老院服务和在十字路口值勤的人数，并做了如下直方图和扇形统计图(A~宣传青奥；B~打扫街道；C~去敬老院服务；D~在十字路口值勤)．
(1)求去敬老院服务对应的扇形圆心角的度数；
(2)若该中学共有800学生，请估计这次活动中在十字路口值勤的学生共有多少人？








考查内容：数据的整理与分析
答案：(1)20÷40%=50，……………………2分
15÷50×360°=108°； ……………………4分
(2)4%×800=32人． ……………………6分

20、（朝阳区一模） 北京春季房地产展示交易会期间，某公司对参加本次房交会的消费者的收入和打算购买住房面积这两项内容进行了随机调查，共发放100份问卷，并全部收回．统计相关数据后，制成了如下的统计表和统计图：
消费者收入统计表 消费者打算购买住房面积统计图
收入（万元）
4.8
6
9
12
24
被调查的消费者数（人）
10

30
9
1

请你根据以上信息，回答下列问题：
（1）补全统计表和统计图；
（2）打算购买住房面积小于100平方米
的消费者人数占被调查人数的百分
比为 ；
（3）求被调查的消费者平均每人收入
为多少万元？

考查内容: 数据的整理与分析
答案：解：（1）50, ………………………… 1分
如图； ……………………… 2分
（2）52%；…………………………3分
（3）
=7.5 （万元）. ……………… 5分
故被调查的消费者平均每人收入为7.5万元.
21、(海淀一模) 为了解学生的课余生活情况，某中学在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查. 问卷中请学生选择最喜欢的课余生活种类（每人只选一类），选项有音乐类、美术类、体育类及其他共四类，调查后将数据绘制成扇形统计图和条形统计图（如图所示）.
（1）请根据所给的扇形图和条形图，填写出扇形图中缺失的数据，并把条形图补充完整；
（2）在问卷调查中，小丁和小李分别选择了音乐类和美术类，校学生会要从选择音乐类和美术类的学生中分别抽取一名学生参加活动，用列表或画树状图的方法求小丁和小李恰好都被选中的概率；
（3）如果该学校有500名学生，请你估计该学校中最喜欢体育运动的学生约有多少名？













考查内容:
答案：（1）









…………………………….……………………………2分
（2）易知选择音乐类的有4人，选择美术类的有3人.记选择音乐类的4人分别是小丁；选择美术类的3人分别是小李.可画出树状图如下：





由树状图可知共有12中选取方法，小丁和小李都被选中的情况仅有1种，所以小丁和小李恰好都被选中的概率是. .…………………………….……………………………4分
或列表：




小丁

，
，
，
小丁，

，
，
，
小丁，
小李
，小李
，小李
，小李
小丁，小李

由表可知共有12中选取方法，小丁和小李都被选中的情况仅有1种，所以小丁和小李恰好都被选中的概率是. .…………………………….……………………………4分
（3）由（1）可知问卷中最喜欢体育运动的的学生占40%，得

所以该级中最喜欢体育运动的学生约有200名. …………….……………………………5分

22、(怀柔一模) （本题满分6分）“校园手机”现象越来越受到社会的关注．“寒假”期间，记者刘凯随机调查了某区若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：
（1）求这次调查的家长人数，并补全图①；
（2）求图②中表示家长“赞成”的圆心角的度数；
（3）从这次接受调查的学生中，随机抽查一个，恰好是“无所谓”态度的学生的概率是多少？
家长对中学生带手机
的态度统计图

学生及家长对中学生带手机的态度统计图


















解：
图① 图②


考查内容：
答案：解：

（1） 家长人数为80÷20%=400 家长反对人数280 补全图 ……2分
（2） °=36° ………………………… 4分
（3） ………………………… 6分



23、(广东化州二模) (本小题满分8分)
某中学九级1班同学积极响应“阳光体育工程”的号召，利用课外活动时间积极参加体育锻炼，每位同学从长跑、篮球、铅球、立定跳远中选一项进行训练，训练前后都进行了测试．现将项目选择情况及训练后篮球定时定点投篮测试成绩整理后作出如下统计图表．
请你根据图表中的信息回答下列问题：
（1）求选择长跑训练的人数占全班人数的百分比机该班学生的总人数；
（2）求训练后篮球定时定点投篮人均进球数；
（3）根据测试资料，训练后篮球定时定点投篮的人均进球数比训练之前人均进球数增加25%。请求出参加训练之前的人均进球数。
考查内容：
答案：解：（1）选择长跑训练的人数占全班人数的百分比=1-60%-10%-20%=10%；
训练篮球的人数=2+1+4+7+8+2=24人，
∴全班人数=22÷60%=40； ……………4分
（2）人均进球数= ； …………6分
（3）设参加训练前的人均进球数为x个，
由题意得：（1+25%）x=5，解得：x=4． ………8分
答：参加训练前的人均进球数为4个．

24、(黄冈张榜中学模拟) （满分6分）20102月中旬，沿海各地再次出现用工荒，甲乙两人是技术熟练的工人，他们参加一次招聘会，听说有三家企业需要他们这类人才，虽然对三家企业的待遇状况不了解，但是他们一定会在这三家企业中的一家工作。三家企业在招聘中有相同的规定：技术熟练的工人只要愿意来，一定招，但是不招在招聘会中放弃过本企业的工人。甲乙两人采用了不同的求职方案：
甲无论如何选位置靠前的第一家企业；而乙则喜欢先观察比较后选择，位置靠前的第一家企业，他总是仔细了解企业的待遇和状况后，选择放弃；如果第二家企业的待遇状况比第一家好，他就选择第二家企业；如果第二家企业不比第一家好，他就只能选择第三家企业．
如果把这三家企业的待遇状况分为好、中、差三个等级，请尝试解决下列问题：
(1) 好、中、差三家企业按出现的先后顺序共有几种不同的可能？
(2)你认为甲、乙两人采用的方案，哪一种方案使自己找到待遇状况好的企业的可能性大？请说明理由？
考查内容：
答案：解：（1）按出现的先后顺序共有6种不同的情况：①好中差，②好差中，③中好差，④中差好，⑤差好中，⑥差中好。
（2）设甲找到待遇状况好的企业的概率为，乙找到待遇状况好的企业的概率为。
，，∵＞，∴乙找到好工作的可能性大。
25、(黄冈张榜中学模拟) （满分6分）为了迎世博，学校举行“迎世博，感受新科技”的知识竞赛，每班参加比赛人数都为25人，比赛成绩分为四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分，学校将某级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图：

请你根据以上提供的信息解答下列问题：
（1）此次竞赛中二班成绩在级以上（包括级）的人数为 ；
（2）请你将表格补充完整：

平均数（分）
中位数（分）
众数（分）
一班
87.6
90

二班
87.6

100
（3）请从优秀选手（级以及级以上级别）的人数的角度来比较一班和二班的成绩，哪个班成绩更好？
考查内容：
答案：解：（1）21 2分
（2）一班众数为90，二班中位数为80 4分
（3）从级以上（包括级）的人数的角度看，一班人数是18人，二班人数是12人，所以一班成绩好． 6分


26、(宁波江北模拟) （8分）阅读对人成长的影响是巨大的，一本好书往往能改变人的一生．图2是某校三个级学生人数分布扇形统计图，其中八级人数为408人，表（1）是该校学生阅读课外书籍情况统计表．请你根据图表中的信息，解答下列问题：
（1）求该校八级的人数占全校总人数的百分率．
（2）求表（1）中的值．
（3）该校学生平均每人读多少本课外书？






表（1）
考查内容：
答案：解：（1）………………………2分
（2）………………………………3分
…………………4分
………………………5分
的值为，的值为……………………………6分
（3）…………………………7分
……………………………………8分
该校学生平均每人读2本课外书．

27、（徐汇区诊断卷） （本题满分10分，第（1）题6分，第（2）、（3）题各2分）
作为国际化的大都市，上海有许多优秀的旅游景点.某旅行社对4月份本社接待的2000
名外地游客来沪旅游的首选景点作了一次调查,调查结果如下图表.










（1）填上频数和频率分布表中空缺的数据,并补全统计图；
（2）由于五一黄金周、6月高三学生放假，该社接待外来旅游的人数每月比上月按,60%的速度增长，预计该旅行社6月将接待外地来沪的游客的人数是 ▲ ．
(3) 该旅行社预计10月黄金周接待外地来沪的游客将达5200人,请你估计首选景点是外滩的人数约是 ▲ ．

考查内容:
答案：21．（1）答案略； （2）5120； (3) 1690.



28. （从化市综合测试）图9
所发赠言条数扇形统计图
所发赠言条数条形统计图
在初三毕业前，团支部进行“送赠言”活动，某班团支部对该班全体团员在一个月内所发赠言条数的情况进行了统计，并制成了如图9两幅不完整的统计图：








（1）求该班团员共有多少？该班团员在这一个月内所发赠言的平均条数是多少？并将该条形统计图补充完整；
（2）如果发了3条赠言的同学中有两位男同学，发了4条赠言的同学中有三位女同学．现要从发了3条赠言和4条赠言的同学中分别选出一位参加该校团委组织的“送赠言”活动总结会，请你用列表法或画树状图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．
解：（1）该班团员人数为：（人）．
发4条赠言的人数为：（人）．
该班团员所发赠言的平均条数为：
（条）．



补图如下：








（2）画树状图如下：







或列表如下：












由上得，所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率为．





29. （番禺区综合训练）广州亚运会的召开，让同学们熟悉了不少体育明星.小红和小亮就本班同学“我最喜爱的体育明星”进行了一次调查统计，图10和图11是她们通过收集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答以下问题：
(1)求该班共有多少名学生？
(2)在扇形统计图中，“刘翔”部分所对应的圆心角的度数是多少？
(3)若全校有4000名学生，请估计“最喜爱郭晶晶”的学生有多少名？












答案: 解：（1）该班人数为为：（人） ；
（2）在扇形统计图中，“刘翔”部分所对应的圆心角的度数是：
108°；
（3）“最喜爱郭晶晶”的学生占有比例为：
，
故在全校4000名学生中“最喜爱郭晶晶”的学生人数约有：
名.
即约有800名同学“最喜爱郭晶晶”.

30. （2010海珠区调研）某校九级有400名学生参加全国初中数学竞赛初赛，从中抽取了50名学生，他们的初赛成绩（得分为整数，满分为100分）都不低于40分，把成绩分成六组：第一组39.5～49.5，第二组49.5～59.5，第三组59.5～69.5，第四组69.5～79.5，第五组79.5～89.5，第六组89.5～100.5。统计后得到下图所示的频数分布直方图（部分）观察图形的信息，回答下列问题：
（1）第五组的频数为
（直接写出答案）
(2) 估计全校九级400名学生在69.5～79.5的分数段的学生约有 个.
（直接写出答案）
（3）在抽取的这50名学生中成绩在79.5分以上的学生组成一个培训小组，再从这个小组中随机挑选2名学生参加决赛，用树状图或列表法求出挑选的2名学生的初赛成绩恰好都不小于90分的概率.
答案: 解：（1） 2 （2） 56
（3）设分数79.5～89.5的两个学生为A、B，分数89.5～100.5的两个学生为C、D
树状图：(9分)

共有12种等可能出现的结果，其中挑选的2名学生的初赛成绩恰好都不小于90分的结果共有2个（CD，DC）所以P(两个学生都不小于90分)=


B组
21.数据的整理与分析

一、选择题
1.（河南三门峡模拟一）已知甲、乙两组数据的平均数分别是甲 = 80，乙 = 90，方差分别是 = 10， = 5，比较这两组数据，下列说法正确的是 ( )
A.乙组数据的波动较小 B.乙组数据较好
C.甲组数据的极差较大 D.甲组数据较好
答案：A
2．（北京房山区统一练习一）甲、乙、丙、丁四名射击运动员参加了预选赛，他们射击成绩的平均环数及方差如表所示．

甲
乙
丙
丁

8
9
9
8

1
1
1.2
1.3
如果选出一个成绩较好且状态稳定的运动员去参赛，那么应选（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
答案：B
3.(北京东城一模)甲、乙、丙、丁四名学生10次小测验成绩的平均数(单位：分)和方差如下表：
选 手
甲
乙
丙
丁
平均数
92
92
92
92
方差
0.035
0.015
0.025
0.027
则这四人中成绩最稳定的是
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
答案 B
4. （北京市平谷区一模）某男子排球队20名队员的身高如下表：
身高（cm）
180
186
188
192
208
人数（个）
4
6
5
3
2
则此男子排球队20名队员的身高的众数和中位数分别是（单位：cm）
A．186，186 B．186，187 C．208，188 D．188，187
答案 B
5（北京怀柔一模）3月份，某市市区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31 35 31 34　30 32 31，这组数据的中位数、众数分别是 （ ）
A．32，31 B．31，32 C．31，31 D．32，35
答案 C
6（北京石景山一模）下列数据是某班六位同学定点投篮（每人投10个）的情况，投进篮筐的个数为6，9，8，4，0，3，这组数据的平均数、中位数和极差分别是
A．6，6，9 B．6，5，9 C．5，6，6 D．5，5，9
答案 D

7（重庆一模）在草莓采摘园里，八位游客每人各采摘了一袋草莓，质量分别为(单位：千克)：6，2，2，5，3，4，7，3．则这组数据的平均数和中位数分别为
A．， B．， C．， D．，
答案 C

8（从化综合）某校九级学生参加体育测试，一组10人的引体向上成绩如下表：
完成引体向上的个数
7
8
9
10
人 数
1
1
3
5
这组同学引体向上个数的众数与中位数依次是( * ).
A．9和10 B．9.5和10 C．10和9 D．10和9.5
答案 D

9.(武汉样卷) 来自某综合商场财务部的报告表明，商场1—5月份的销售总额一共是370万元，图1、图2反映的是商场今1—5月份的商品销售额统计情况。
根据以上信息，下列判断中正确的是（ ）
图2
服装部各月销售额占商场
当月销售总额的百分比
①商场4月份销售总额为65万元；②3月份服装部销售总额下降幅度最大；③5月份服装部月销售额比
答案 A









二 填空题

1.(武汉样卷) 某班体育委员记录了第一小组七位同学定点投篮(每人投10个)的情况，投进篮筐的个数为6，10，5，3，4，8，4．这组数据的中位数是_______，极差是_______，众数是_______．
答案 5，7，4；
2．（南京白下区模拟测试一）甲、乙两名射击运动员在某场测试中各射击10次，两人的测试成绩如下：
甲 7 7 8 8 8 9 9 9 10 10
乙 7 7 7 8 8 9 9 10 10 10
这两人10次射击命中的环数的平均数＝＝8.5，则测试成绩比较稳定的是 ▲ ．（填“甲”或“乙”）
答案：甲

三 解答题
1. (广东化州市中考模拟) (本小题满分8分)
我省对义务教育阶段学生的家庭作业也做了总量控制，初中布置语文、数学、外语三个学科的课外作业，作业总量每天不超过1.5小时，为了全面贯彻教育方针，全面提高教育质量，学校教务处对学生回家作业的时间做了一抽样调查，记录了三个段中部分学生完成作业时间如下：

时间分组（小时）
频数（人数）
频率
0≤t＜0.5
10
0.2
0.5≤t＜1

0.4
1≤t＜1.5
10
0.2
1.5≤t＜2

0.1
2≤t＜2.5
5

合计

1









（1）请你将频数分布表和频数分布直方图补充完整
（2）上述学生的作业时间的中位数落在哪一组范围内？
（3）请估计全校1400名学生中约有多少学生时间控制在1.5小时以内
答案: (1)　（每个图给２分共４分）
时间分组（小时）
频数（人数）
频率
0≤t＜0.5
10
0.2
0.5≤t＜1
20
0.4
1≤t＜1.5
10
0.2
1.5≤t＜2
5
0.1
2≤t＜2.5
5
0.1
合计
50
1







(2) 0.5≤t＜1　　　　………………………………………… （２分）
(3) 1120　　　　　　………………………………………… （２分）

2. （河南三门峡模拟一）（本题8分）为推进阳光体育活动的开展，某校九级三班同学组建了足球、篮球、乒乓球、跳绳四个体育活动小组.经调查，全班同学全员参与，各活动小组人数分布情况的扇形图和条形图如下：

（1）求该班学生人数；
（2）请你补上条形图的空缺部分；
（3）求跳绳人数所占扇形圆心角的大小.

解：（1）该班学生人数为48；……2分
（2）略；……5分
（3）跳绳人数所占扇形圆心角度……8分

3.（河南油田模拟一）（9分）农科所为了考察某种水稻穗长的分布情况，在一块试
验田里随机抽取了52个谷穗作为样本，量得它们的长度（单位:
cm）．对样本数据适当分组后，列出了如下频数分布表：
穗长
4.5≤x＜5
5≤x＜5.5
5.5≤x＜6
6≤x＜6.5
6.5≤x＜7
7≤x＜7.5
频数
4
8
12
13
10
5
（1）请你在图1，图2中分别绘出频数分布直方图和频数折线图；
（2）请你对这块试验田里的水稻穗长进行分析；
（3）求这块试验田里穗长在5.5≤x＜7范围内的谷穗的概率．





4.5 5 5.5 6 6.5 7 7.5
穗长（㎝）

图1


解：（1）（画对一个图给2分，画对2个给5分）…………………………5分；
（2）由（1）可知谷穗长度大部分落在5 cm至7 cm之间，其它区域较少．长度在6≤x＜6.5范围内的谷穗个数最多，有13个，而长度在4.5≤x＜5，7≤x＜7.5范围内的谷穗个数很少，总共只有9个．……………………7分
（3）这块试验田里穗长在5.5≤x＜7范围内的谷穗的概率为
（12+13 +10÷52=．……………………9分






4．（北京昌平区统一练习一）某班同学积极响应“阳光体育工程”的号召，利用课外活动时间积极参加体育锻炼，每位同学从长跑、篮球、铅球、立定跳远中选一项进行训练，训练前后都进行了测试．现将项目选择情况及训练后篮球定时定点投篮测试成绩整理后作出如下统计图表．
项目选择情况统计图: 训练前定时定点投篮测试进球数统计图:










训练后篮球定时定点投篮测试进球数统计表:
进球数（个）
8
7
6
5
4
3
人数
2
1
4
7
8
2



请你根据图表中的信息回答下列问题：
（1）选择长跑训练的人数占全班人数的百分比是 ，该班共有同学 人；
（2）补全“训练前篮球定时定点投篮测试进球数统计图；
（3）训练后篮球定时定点投篮人均进球数 .

（1）


……………………………　1分



全班同学人数：40人． ……………………………　2分

（2）




……………………………　3分




（3）训练后篮球定点投篮人均进球个数为：5 ……………………………　5分

5．（南京白下区模拟测试一）（7分）光明中学全体学生900人参加社会实践活动，从中随机抽取50人的社会实践活动成绩制成如图所示的条形统计图，结合图中所给信息解答下列问题：
（1）填写下表：

中位数
众数
随机抽取的50人的
社会实践活动成绩
（单位：分）
▲
▲

（2）估计光明中学全体学生社会实践活动成绩的总分．


解：（1）

中位数
众数
随机抽取的50人的
社会实践活动成绩
（单位：分）
4
4
………………………………………………………………………………4分
（2）随机抽取的50人的社会实践活动成绩的平均数是：
＝＝3.5(分)． ………………………………6分
估计光明中学全体学生社会实践活动成绩的总分是：
3.5×900＝3150（分）．………………………………………………7分
6.(白云区初中毕业班综合测试)
我区很多学校开展了大课间活动．某校初三（１）班抽查了１０名同学每分钟仰卧起坐的次数，数据如下（单位：次）：５１,６９,６４,５２,６４,７２,４８,５２,７６,５２．
（１）这组数据的众数为　　　　　；求这组数据的中位数
（２）在对初三（２）班１０名同学每分钟仰卧起坐次数的抽查中，已知这组数据的平均数正好与初三（１）班上述数据的平均数相同，且除众数（唯一）之外的６个数之和为３４８．求这组数据的众数．

解：（１）　５２　；…………………………………………………………１分
这组数据从小到大重新排列为：
４８,５１,５２,５２,５２,６４,６４,６９,７２,７６．……………………２分
∵居中的两个数分别为：５２和６４，……………………………………３分
（５２＋６４）÷２＝５８，
∴这组数据的中位数为５８；………………………………………………５分
（２）三（１）数据的平均数为：
＝（48＋51＋52＋52＋52＋64＋64＋69＋72＋76）＝６０．………６分
设三（２）班数据的众数为，………………………………………………７分
由题意得：４＋３４８＝１０×６０，……………………………………９分
解得＝６３，
∴这组数据的众数为６３．…………………………………………………１０分


7、(浙江嵊州新昌中考数学模拟试题)甲、乙两校参加县教体局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等．比赛结束后，发现
学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分为10分）．依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表．
甲校成绩统计表




分数
7 分
8 分
9 分
10 分
人数
11
0

8



（1）在图1中，“7分”所在扇形的圆心角等于 度；甲校成绩统计表中得分为9分的人数是 ．求出乙校的参赛人数，并将图2的统计图补充完整．


答案

(1) 144. 1. 每空 1分,共2分
乙校的参赛总人数为
作图如图所示. 1分


（2）如果该教体局要组织8人的代表队参加市级团体赛，为便于管理，决定从这两所学校中的一所挑选参赛选手，请你分析，应选哪所学校？
答案


(2)选择甲校，因为甲校满分的人数就是8人，而乙校满分的人数只有5人，也就是说甲校前八名的平均水平高于乙校前八名的平均水平，所以选择甲校.

8.（北京东城一模）某中学的地理兴趣小组在本校学生中开展主题为“地震知识知多少”的专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，划分等级后的数据整理如下表：
等级
非常了解
比较了解
基本了解
不太了解
频数
40
120
n
4
频率
0.2
m
0.18
0.02
（1）表中的m的值为_______，n的值为 ．
（2）根据表中的数据，请你计算“非常了解”的频率在下图中所对应的扇形的圆心角的度数，并补全扇形统计图．
（3）若该校有1500名学生，请根据调查结果估计这些学生中“比较了解”的人数约为多少？
答案解：（1）0.6；36；------------2分
（2）72°；补全图如下：
------------4分
（3）1500×0.6＝900.
答：学生中“比较了解”的人数约为900人 ------------5分

9（北京平谷区一模）小王某月手机话费中的各项费用统计情况见下列图表，请你根据图表信息完成下列各题：
项目
月功能费
基本话费
长途话费
短信费
金额/元
5












（1）该月小王手机话费共有多少元？
（2）扇形统计图中，表示短信费的扇形的圆心角为多少度？
（3）请将表格补充完整；
（4）请将条形统计图补充完整.
答案解：
（1）总话费125元………….1分
（2）72°……………………..2分
（3）基本话费50；………….3分
长途话费45；……………4分
短信费 25………………...5分
（4）……………………………6分




10（北京石景山一模）远洋电器城中，某品牌电视有四种不同型号供顾客选择，它们每台的价格（单位：元）依次分别是：2500，4000，6000，10000．为做好下阶段的销售工作，商场调查了一周内这四种不同型号电视的销售情况，并根据销售情况，将所得的数据制成统计图，现已知该品牌一周内四种型号电视共售出240台，每台的销售利润占其价格的百分比如下表：
型号
A
B
C
D
利润
10%
12%
15%
20%













请根据以上信息，解答下列问题：
（1）请补全统计图；
（2）通过计算，说明商场这一周内该品牌哪种型号的电视总销售利润最大；
（3）谈谈你的建议．
答案解：（1）补全统计图如下





…………2分



（2） ，，
，
∴商场在这一周内该品牌C型号的电视总销售利润最大………………4分
（3）从进货角度、宣传角度等方面答对即可． ……………………………5分







11（路桥二中一模）国家教委规定“中小学生每天在校体育活动时间不小于小时”．为此,某市今初中毕业生学业考试体育学科分值提高到分,成绩记入考试总分，为了解学生参加户外活动的情况，某校对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：










（1）在这次调查中共调查了多少名学生？
（2）求户外活动时间为1.5小时的人数，并补齐频数分布直方图；
（3）本次调查中学生参加户外活动的平均时间是否符合规定要求？户外活动时间的众数和中位数各是多少？
答案 （1）调查人数=10 20%=50（人）； …………2分
（2）户外活动时间为1.5小时的人数=5024%=12（人）；（包括画图） ……2分
（3）户外活动的平均时间= 小时
∵1.18＞1 ， …………2分
∴平均活动时间符合上级要求；户外活动时间的众数和中位数均为1． ……… 2分