中考数学模拟汇编二24平行线的性质与判定

24.平行线的性质与判定

A组

一、选择题

1. （杭州市余杭中考模拟） 如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32o，那么∠2的度数是

A.32o         B.58o              C.68o             D.60o

【答案】B

2、(天河区) 如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，己知

∠1=30°，∠2=50°，则的度数等于（    ）．

 A．50°  B．30°     C．20°  D．15°

考查内容：

答案：C

3(番禺区综合训练）如图4，直线，则的度数是（※）.

（A）    （B）    （C）   （D）

答案:C

二、填空题

1．（浙江金衢十一校联考）图中刀柄外形是一个直角梯形（下底挖去一小半圆），刀片上、下是平行的，转动刀片（如图）时形成∠1、∠2，则∠1+∠2=   ▲  度．

【答案】 90 

2．（南京市雨花台中考一模）如图，直线a∥b，点B在直线b上，，若，则   ▲   度．

答案：52

3．（南京市玄武区中考一模）如图，BC⊥AE，垂足为C，过C作CD∥AB.若∠ECD=48°，则∠B=______▲______.

答案：42°

4．（南京市下关区秦淮区沿江区中考一模）如图，一位同学将一块含30°的三角板叠放在直尺上．若∠1＝40°，则∠2＝    ▲     °．

答案：70 

5．（南京市浦口区中考一模）如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1＝54°，那么∠2是   ▲    °．

答案：36°

6．（南京市六合区中考一模）如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=35°，那么∠2是   ▲   °．

7．（南京市鼓楼区中考一模）如图，若AB∥CD，∠1=80°，

则∠2=  ▲  o．

8、(平顶山二模) 如图l1∥l2,则＜1=                  度.

考查内容:

答案：100

9、（徐汇区诊断卷） 如图，把一块直角三角板放在直尺的一边上，如果∠2＝65°，那么∠1＝　 ▲   ．

考查内容:

答案：

三  解答题

1．（南京市下关区秦淮区沿江区中考一模）(8分)已知以下基本事实：①对顶角相等；②一条直线截两条平行直线所得的同位角相等；③两条直线被第三条直线所截，若同位角相等，则这两条直线平行；④全等三角形的对应边、对应角分别相等．

(1)在利用以上基本事实作为依据来证明命题“两直线平行，内错角相等”时，必须要用的基本事实有        (填入序号即可)；

(2)根据在(1)中的选择，结合所给图形，请你证明命题“两直线平行，内错角相等”．

已知：如图，_________________________________．

求证：_________________________________．

证明：

答案：(1)①②；……………………2分

(2)a∥b，直线a、b被直线c所截，∠1＝∠2．……………………4分

因为a∥b，所以∠1＝∠3．……………………6分

因为∠3＝∠2，所以∠1＝∠2．……………………8分

2．（名校联合一模）已知以下基本事实：①对顶角相等；②一条直线截两条平行直线所得的同位角相等；③两条直线被第三条直线所截，若同位角相等，则这两条直线平行；④全等三角形的对应边、对应角分别相等．

(1)在利用以上基本事实作为依据来证明命题“两直线平行，内错角相等”时，必须要用的基本事实有        (填入序号即可)；

(2)根据在(1)中的选择，结合所给图形，请你证明命题“两直线平行，内错角相等”．

已知：如图，_________________________________．

求证：_________________________________．

证明：

考查内容：平行线的性质与判定

答案：(1)①②；……………………2分

(2)a∥b，直线a、b被直线c所截，∠1＝∠2．……………………4分

因为a∥b，所以∠1＝∠3．……………………6分

因为∠3＝∠2，所以∠1＝∠2．……………………8分

B组

24.平行线的性质与判定

1.（北京东城一模）如图，直线AB∥CD，∠A＝70，∠C＝40，则∠E等于（   ）

   A . 30°　     B. 40°　      C. 60°　       D . 70°

答案  A

2. （北京市平谷区一模）．如图，已知AB∥CD，∠C=35°，BC平分∠ABE，则∠ABE的度数是（   ）

A．17.5°         B．35°          C．70°        D．105°

答案  C

3.（北京石景山一模）已知：如图，，等边的顶点在直线上，边与直线所夹锐角为，则的度数为（  ）

A．         B．     

C．           D．

答案  C

4.（重庆一模）如图，已知AB//CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，

过E作EG⊥EF于点E，交CD于点G．若∠CFE=，则∠BEG 的

大小为（   ）

A．          B．         C．        D．

答案  B

5.(白云区初中毕业班综合测试)如图，Ｄ是△ＡＢＣ的边ＡＢ延长线上一点，ＢＥ∥ＡＣ且ＢＥ平分∠ＣＢＤ，若∠Ｃ＝５０°，则∠ＡＢＣ等于（   ）

（Ａ）５０°　（Ｂ）６０°　（Ｃ）７０°　（Ｄ）８０°

答案 D

6．（南京白下区模拟测试一）如图，已知直线a∥b，∠1＝70°，∠2＝40°，则∠3＝    °．

答案：70

7.（2010-学两校联考综合测试）

如图，△ABC中，AB＝AC，D是CA延长线上的一点，且∠B＝∠DAM. 

求证：AM∥BC．

答案

证明:∵AB＝AC         ………………………1分

∴∠B＝∠C        ………………………3分

∵∠B＝∠DAM      ………………………4分

∴∠C＝∠DAM      ………………………6分

∴AM∥BC          ………………………9分