中考数学模拟汇编一49判定说理型问题

判定说理型问题

一、选择题

1、（杭州模拟17）一批货物总重1.28×107千克，下列运输工具可将其一次性运走的是(原创)

A. 一辆板车     B. 一架飞机       C. 一辆大卡车       D. 一艘万吨巨轮

答案：D

[来源:学科网ZXXK]

2.（深圳二模）某超级市场失窃，大量的商品在夜间被罪犯用汽车运走。三个嫌疑犯被警察局传讯，警察局已经掌握了以下事实：（１）罪犯不在A、B、C三人之外；（２）C作案时总得有A作从犯；（３）B不会开车。在此案中能肯定的作案对象是（    ）

  A．嫌疑犯A  　　B．嫌疑犯B      C．嫌疑犯C   D．嫌疑犯A和C

答案：A

3、（浙江杭州28模）有下列表述:①一定不是负数；②无理数是无限小数；③平方根等于它本身的数是0或1；④对角线相等且互相垂直的四边形是正方形；⑤圆心到直线上一点的距离恰好等于圆的半径，则该直线是圆的切线；⑥一个圆锥的侧面积是一个面积为4平方厘米的扇形,那么这个圆锥的母线长L和底面半径R之间的函数关系是正比例函数。其中说法正确的个数为  (    )

A. 2       B. 3       C. 4       D. 5

答案：A

5、（北京四中模拟28）

下列四个命题中真命题是                           （      ）

（Ａ）矩形的对角线平分对角；  （Ｂ）菱形的对角线互相垂直平分；  

(Ｃ)  梯形的对角线互相垂直；   (Ｄ)平行四边形的对角线相等．[来源:Z。xx。k.Com]

答案：B

二、解答题

1．（安徽省巢湖市七中模拟）如图，点在⊙O上，，与相交于点，，延长到点，使，连结．

(1)证明；

(2)试判断直线与⊙O的位置关系，并给出证明．

答案：(1)证明：(1)在和中，

，，．

又，

．   [来源:Z.xx.k.Com]

(2)直线与⊙O相切． 

证明：连结．

，                  

．                              

．                                 

所以是等腰三角形顶角的平分线．

．                                       

由，得．． 

由知，．直线与⊙O相切．     

2. （杭州市模拟）如图，以△AOD的三边为边，在AD的同侧作三个等边三角形

△AED、△BOD、△AOF，请回答下列问题并说明理由：

（1）四边形OBEF是什么四边形？

（2）当△AOD满足什么条件时，四边形OBEF是菱形？是矩形？

（3）当△AOD满足什么条件时，以O、B、E、F为顶点的四边形不存在？

[来源:学&科&网]

答案：解：（1）平行四边形；（3分）

（2）当OA=OD时，四边形OBEF为菱形；（2分）

当∠AOD=1500时，四边形OBEF为矩形；（2分）

（3）当∠AOD=600时，以O、B、E、F为顶点的四边形不存在．（3分）

（每小题无理由只得1分）

3、（杭州模拟20）有下面3个结论: ① 存在两个不同的无理数, 它们的积是整数； ② 存在两个不同的无理数, 它们的差是整数； ③ 存在两个不同的非整数的有理数, 它们的和与商都是整数. 先判断这3个结论分别是正确还是错误的, 如果正确, 请举出符合结论的两个数.

答案：均正确。每个反例给2分

举说明[来源:学§科§网]

4、（赵州二中九七班模拟）在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，点D为AC的中点。

(1)如图1，E为线段DC上任意一点，将线段DE绕点D逆时针旋转90°得到线段DF，连结CF，过点F作FH⊥FC，交直线AB于点H．判断FH与FC的数量关系并加以证明。

(2)如图2，若E为线段DC的延长线上任意一点，(1)中的其他条件不变，你在(1)中得出的结论是否发生改变，直接写出你的结论，不必证明。

答案：

解：(1)FH与FC的数量关系是：． [来源:Z+xx+k.Com]

证明：延长交于点G，

由题意，知  ∠EDF＝∠ACB＝90°，DE＝DF．

∴DG∥CB．

∵点D为AC的中点，

∴点G为AB的中点，且．

∴DG为的中位线．∴．

∵AC＝BC，∴DC＝DG．∴DC- DE ＝DG- DF．

即EC ＝FG．

∵∠EDF ＝90°，，

∴∠1+∠CFD ＝90°，∠2+∠CFD＝90°．

∴∠1 ＝∠2．

∵与都是等腰直角三角形，

∴∠DEF ＝∠DGA ＝ 45°．∴∠CEF ＝∠FGH ＝ 135°．

∴△CEF ≌△FGH． ∴ CF＝FH．  [来源:学科网]

(2)FH与FC仍然相等．