中考数学模拟汇编一41圆与圆的位置关系

圆与圆的位置关系

一、选择题

A组

1、（重庆一中初级下期3月月考）若两圆的半径分别为5和7，圆心距为2，则这两圆的位置关系是 (     )

A．内含         B．内切         C．相交           D．外切

答案：B

2、（北京四中四模）若两圆有且只有两条公切线,则这两圆的位置关系是（     ）
（A）外离     （B）外切      （C）相交     （D）内切

答案：C

3、（北京四中模拟7）已知两个圆只有一条公切线，那么这两个圆的位置关系是（    ）
A. 内切         B. 外切            C. 相交            D. 外离

答案  A

4、（北京四中中考模拟20）已知两圆的半径分别为3和4，圆心距为8，那么这两个圆的位置关系是(  )

A、内切      B、相交       C、外切     D、外离

答案D

5．（浙江省杭州市模拟23）如图，，的半径分别为1cm，2cm，圆心距为5cm．如果由图示位置沿直线向右平移3cm，则此时该圆与的位置关系是(      )

A．外离       B.相交      C. 外切       D. 内含         .

答案：B

6、（北京四中模拟26）

已知两圆的半径分别为3㎝和4㎝，两个圆的圆心距为10㎝，则两圆的位置关系是（   ）

     A．内切          B.相交         C.外切          D.外离  

答案：D

7、（北京四中模拟）已知⊙O1的半径为R，⊙O2的半径为r，两圆的圆心距为d，d<R+r，则两圆的位置关系为（   ）

  A、相交  B、内切  C、相交或内切  D、相交或内切或内含

答案：D

8、（杭州模拟26）已知两圆半径分别为4和6，圆心距为d，若两圆无公共点，则下列结论正确的是……………………………………（     )

A．0＜d＜2      B. d＞10        C. 0≤d＜2或d＞10     D.0＜d＜2或d＞10 

答案：C

9．（浙江仙居）已知大圆的半径为5，小圆的半径为3，两圆圆心距为7，则这两圆的位置关系为（    ）

 A．外离            B．外切　　　　　 Ｃ．相交           D．内含

答案：C

10．（武汉调考模拟)已知⊙与⊙的圆心距=6cm，且两圆的半径满足一元二次方程-6x+8=0．则两圆的位置关系为()

    A．外切    B．内切    C．外离    D．相交

答案：A

B组

1．（ 天一实验学校 二模）两圆的半径分别为4和3，圆心距为5，则两圆的位置关系                    （    ）

A．外离     B．外切        C．相交         D．内切

答案：C

2. （浙江慈吉 模拟）已知⊙A和⊙B没有公共点, ⊙A的半径为5, 圆心距为10, 则⊙B的半径可能是（    ）

     A.  4               B.  5                 C.  9               D.  10

答案：A

3．（重庆江津区七校联考）已知两圆直径分别为10cm和8cm，圆心距为2cm，那么两圆的位置关系是（　　　）

A.相交           B.内切           C.外切           D.外离

答案：A[来源:学#科#网]

4．（安徽省巢湖市七中模拟）两圆的半径分别为2和3，圆心距为5，则两圆的位置关系为(    )

A．外离      B．内切       C．相交          D．外切

答案：D

5．（安徽中考模拟）已知半径分别为4cm和7cm的两圆相交，则它们的圆心距可能是（    ）

A．1cm         B．3cm          C．10cm          D．15cm

答案：C

6.（北京四中二模）已知⊙O1和⊙O2的半径分别为3cm和5cm，两圆的圆心距是6cm，则两圆的位置关系是(  )

（A）内含    （B）外离   （C）内切      （D）相交

答案：D

7. （深圳市全真中考模拟一）已知两圆相交，其圆心距为6，大圆半径为8，则小圆半径r的取值范围是

 (A)r>2    (13)2<r<14    (C)l<r<8    (13)2<r<8

答案：D

8. （湖北武汉调考模拟二） 两圆的圆心距为5；两圆的半径分别是方程x2-5x+3 =0的两个根，则两圆的位置关系是（  ）   

A．外切    B.外离    C.内含    D相交

答案：A

9、（杭州模拟20）在中，，，，以点为圆心4为半径的⊙与以点为圆心的⊙相离，则⊙的半径不可能为（   ）

（A）15           （B）5           （C）6           （D）7

答案：D

10、（黄冈市浠水县）已知⊙O1的半径为2cm，⊙O2的半径为4cm，圆心距O1O2 为3cm，则⊙O1和⊙O2的位置关系是（     　）

A.  相交   B.  外离   C.  外切    D.  内切

答案：A

11、（江西省九校2010—第一次联考）图中圆与圆之间不同的位置关系【   】

A．2种    B．3种      C．4种        D．5种[来源:学科网]

答案：B

12.（广东省澄海实验学校模拟）两圆的半径分别是5cm和4cm,圆心距为7cm,则两圆的位置关系是(     )

A.相交         B.内切        C.外切       D.外离

答案：A

13．（湖北省崇阳县城关中学模拟）如图，在矩形ABCD中，BC=8，AB=6，经过点B和点D的两个动圆均与AC相切，且与AB、BC、AD、DC分别交于点G、H、E、F，则EF+GH的最小值是（  ▲  ）

A．6                B．8           C．9.6              D．10[来源:Z|xx|k.Com]

答案：C

二、填空题

A组

1、（浙江省杭州市中考数学模拟）如果半径为3cm的⊙O1与半径为4cm的⊙O2内切，那么两圆的圆心距O1O2＝    cm．

答案：1

2、(中江县初中毕业生诊断考试)如图，PQ＝3cm，以PQ为直径的圆与一个半径为5cm的圆相切于点P，正方形ABCD的顶点A、B在大圆上，小圆在正方形的外部且与CD相切于点Q，则AB＝            cm.

答案：6

3、（重庆市纂江县赶水镇）已知两圆的半径分别为3㎝和4㎝，如果这两个圆的圆心距为10㎝，那么这两个圆的位置关系是_______．

答案：相离

4、（如皋市九级期末考）两圆的半径分别为2和3，圆心距为5，则两圆的位置关系为          ．

答案：外切

[来源:学#科#网]

5．（三门峡实验中学3月模拟）两圆的圆心距，它们的半径分别是一元二次方程的两个根，这两圆的位置关系是                 .

答案：外切

6．（重庆江津区七校联考）如图，在10×6的网格图中(每个小正方形的边长均为1个单位长)。⊙A半径为2，⊙B半径为1，需使⊙A与静止的⊙B相切，那么⊙A由图示的位置向左平移             个单位长.

答案：2或4　

7、（赵州二中九七班模拟）两圆的半径分别为3cm和4cm，圆心距为2cm.那么这两圆的位置关系是           。

答案：相交

8.（浙江杭州育才初中模拟）两圆的半径分别为3和3，圆心距为3，（浙江杭州育才初中模拟）则两圆的位置关系为             ．（原创）

答案：相交[来源:学。科。网]

9、（北京四中模拟）己知两圆内切，一个圆的半径为3，圆心距为2，则另一个圆的半径为                 

答案：1或 5

10（深圳市三模）要在一个矩形纸片上画出半径分别是4cm和1cm的两个外切圆，该矩形纸片面积的最小值是               .

答案： 72. 

11（黄冈中考调研六）⊙O1与⊙O2的圆心距为5，⊙O1的半径为3，若两圆相切，则⊙O2的半径为       。

答案2或8 

12（北京四中模拟）三个半径为2cm的圆如图所示叠放在一起，用一根一定长的绳子绕三个圆刚好一圈，则绳的长为          cm

答案：

13 （兴华公学九下第一次月考）如图，AB是⊙O1的直径，AO1是⊙O2的直径，弦MN∥AB，且MN与⊙O2相切于C点，若⊙O1的半径为2，则O1B、、NC与所围成的阴影部分的面积是         ．

答案：

14 (浙江省杭州市10模)如图，相离的两个圆⊙O1和⊙O2在直线的同侧。一条光线跟⊙O1相切射向后反射，反射线又跟⊙O2相切，则满足条件的光线共有   ▲     . [来源:学科网ZXXK]

答案:3

15(浙江杭州模拟14)如图，⊙O1和⊙O2的半径为2和3，连接O1O2，交⊙O2于点P，O1O2=7，若将⊙O1绕点按顺时针方向以30°/秒的速度旋转一周，请写出⊙O1与⊙O2相切时的旋转时间为_______秒．

[来源:Z。xx。k.Com]

答案：3或6或9

三、解答题

1、（北京四中模拟6）已知：如图，⊙O和⊙O相交于A、B两点， 动点P在⊙O上，且在⊙ 外，直线PA、PB分别交⊙O于C、D.问：⊙O的弦CD的长是否随点P的运动而发生变化？如果发生变化，请你确定CD最长和最短时P的位置，如果不发生变化，请你给出证明；

答案：  解：当点P运动时，CD的长保持不变，A、B是⊙O与⊙O的交点，弦AB与点P的位置关系无关，连结AD，∠ADP在⊙O中所对的弦为AB，所以∠ADP为定值，∠P在⊙O中所对的弦为AB，所以∠P为定值.

∵∠CAD =∠ADP +∠P，

∴∠CAD为定值，

在⊙O中∠CAD对弦CD，

∴CD的长与点P的位置无关.毛

2（重庆江津区七校联考）如图，内接于⊙O，点在半径的延长线上，．

（1）试判断直线与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）若⊙O的半径长为1，求由弧、线段和所围成的阴影部分面积（结果保留和根号）．

答案：

(1) CD与⊙O相切

  理由：∵∠A=30°

        ∴∠BOC=2∠A =60°[来源:学*科*网]

        ∵OB=OC

        ∴△BOC是正三角形

       ∴∠OCB=60°

      又∵∠BCD=30°

       ∴∠OCD=∠OCB+∠BCD=90°

      即 OC⊥CD        ∴CD与⊙O相切  

(2)略